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Aufgabe 147 (Mechanik, Würfe)
Wurf Von einem horizontalen Förderband aus soll Kohle bei 2,5 m Falltiefe 1,80 m weit geworfen werden.
a) Welche Laufgeschwindigkeit muss das Band haben?
b) In welchem Winkel zur Horizontalen trifft die Kohle auf?
 

Formel
Zwei Sterne

Aufgabe 148 (Mechanik, Würfe)
Autounfall: In einer Wiese 1 m unterhalb des Niveaus einer Straßeneinmündung liegt ein Autowrack. Zu ihm führen 30 cm tiefe, 3 m lange Radspuren im weichen Boden, die 10 m von der Böschungskante entfernt beginnen. Offenbar hat der Fahrer übersehen, dass seine Straße nicht weiter geht und ist über die Böschung gesaust.
a) Fertigen Sie eine Skizze an und beschreiben Sie die Bewegung des Autos.
b) Wie schnell fuhr das Auto?
c) Mit welcher Geschwindigkeit schlug es auf der Wiese auf?
d) Beschreiben Sie die Energieumwandlungen dieses Unfalls.

Formel
Zwei Sterne

Aufgabe 149 (Mechanik, Würfe)
Aus einer Sylvester-Fontäne werden Leuchtkugeln mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 10 ms-1 heraus geschleudert. Sie fliegen senkrecht nach oben und verlöschen beim Aufschlagen auf dem Boden.
Nach welcher Zeit erreichen sie eine Höhe von 3 m?
 

Formel
Zwei Sterne

Aufgabe 150 (Mechanik, Würfe)
Ein Ball soll von einem Startpunkt so in eine 6.0 m entfernte und 1,5 m über dem Startpunkt gelegene Öffnung geworfen werden, dass er dort waagerecht ankommt. Wie groß müssen Abwurfwinkel und Abwurfgeschwindigkeit sein? Es gilt:
Formel
 

Formel
Drei Sterne

Aufgabe 151 (Mechanik, Würfe)
Dose In eine Dose wurden drei Löcher gebohrt, eines in Höhenmitte und die anderen beiden symmetrisch dazu.
Berechne:
a) die Ausflussgeschwindigkeit v
b) die Gleichung der Auswurfparabel
c) die Wurfweite w
Beweise:
d) dass w für ½ H maximal ist
e) dass w(H-h) = w(h)

Formel
Drei Sterne

Aufgabe 152 (Mechanik, Würfe)
Zur Gartenbewässerung wird in einem Behälter, der 3000 l fasst, Regenwasser aufgefangen und mit Hilfe einer Pumpe und einem Halbzollschlauch zu den bedürftigen Pflanzen geleitet. Hält man den Schlauch in Höhe des Erdbodens und spritzt schräg nach oben, trifft der Strahl in maximal 63 cm Entfernung auf den Boden. Wieviel Liter Wasser kommen pro Minute zu den Pflanzen?
(Der störende Einfluss des Luftwiderstandes wird vernachlässigt, so dass die Bahn des Wasserstrahl eine Wurfparabel ist)

Formel
Drei Sterne

Aufgabe 663 (Mechanik, Würfe)
Ein Stein wird mit der Geschwindigkeit v0 = 20 m/s horizontal von der Höhe h aus abgeworfen. Er erreicht in der Horizontalen eine Wurfweite von x = 40m.
a) Wie groß sind die Abwurfhöhe und die Flugzeit?
b) Mit welcher Geschwindigkeit und unter welchem Winkel zur Horizontalen trifft der Stein auf den Boden?

Formel
Zwei Sterne

Aufgabe 665 (Mechanik, Würfe)
Beim Handball wird ein Ball zum Tippen mit 25 km/h nach unten geworfen.
a) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Ball auf dem Boden auf?
b) Nach welcher Zeit kommt er zur Hand des Spielers zurück. Die Hand befindet sich beim Abwurf und beim Zurückkommen in 70 cm Höhe.
 

Formel
Zwei Sterne

Aufgabe 743 (Mechanik, Würfe)
Ein Körper wird zum Zeitpunkt 0s abgeworfen. die Wurfbewegung wird aufgezeichnet und in einem x-y-Koordinatensystem ausgewertet. Der Wurf endet am Ort A(xmax; 0).
t in s 0 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50
x in m 0 2,95 5,90 8,85 11,8 14,8
y in m 2,00 3,62 4,36 4,22 3,20 1,26
 
a) Geben Sie die Gleichung einer Funktion an, die diese Wurfbahn beschreibt.
Geben Sie die Wurfweite xmax und die Wurfhöhe ymax an und bestimmen Sie den Abwurfwinkel.
b) Die Abwurfgeschwindigkeit beträgt v0=12,0 ms-1. Zeichnen Sie die vektorielle Zerlegung der Abwurfgeschwindigkeit in horizontale und vertikale Komponente. Geben Sie den Maßstab an.
c) Beschreiben Sie qualitativ, wie sich potenzielle und kinetische Energie im Verlauf der Bewegung ändern. Begründen Sie.
d) Skizzieren Sie die Graphen der Funktion Ekin(t) und Epot(t) in einem gemeinsamen Koordinatensystem. Kennzeichnen Sie im Koordinatensystem den Zeitpunkt, zu dem der Gipfelpunkt durchlaufen wird. >
 

Formel
Drei Sterne

Lösung nur mit Zugang

Aufgabe 744 (Mechanik, Würfe)
Am 20. Mai 1990 stellte Randy Barnes aus Texas, in Los Angeles den bis heute (2016) gültigen Weltrekord im Kugelstoßen auf. Die 7,257 kg schwere Eisenkugel erreichte 23,12 Meter. Der Abwurfpunkt der Kugel lag 2,40 über dem Erdboden.
a) Gehen wir davon aus, dass die Kugel  im Winkel von 45° gestoßen wurde.  Leiten Sie ausgehend von der Wurfparabel ausführlich eine allgemeine Gleichung zur Berechnung der Abwurfgeschwindigkeit her.
Berechnen Sie die Abwurfgeschwindigkeit. (zur Kontrolle: 14,3 m/s)
b) Überprüfen Sie, ob bei einem größeren oder kleineren Abwurfwinkel eine größere Wurfweite erzielt worden wäre. Geben Sie einen solchen Winkel mit der Wurfweite an.

Formel
Zwei Sterne

Lösung nur mit Zugang

Aufgabe 745 (Mechanik, Würfe)
pulverturm Eine Kugel soll auf in einer 200 m entfernten Burg den Pulverturm in 20 m Höhe treffen. Die Kanone schießt die Kugel mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 70 m/s ab. Wie groß muss der Abschusswinkel sein?
Oder(fast gewaltfrei): Ein Schneeball soll ein kleines Fenster treffen, dass sich in einem 2 m entfernten Haus in einer Höhe von 4 m über der Abwurfstelle befindet. Die Abwurfgeschwindigkeit beträgt 12 m/s. Wie groß muss der Abwurfwinkel sein?

Formel
Drei Sterne

Lösung nur mit Zugang

Aufgabe 746 (Mechanik, Würfe)
Bevor ein Dach neu eingedeckt wird, werden die alten Dachziegel von den Dachdeckern direkt vom Dach aus in einen Container geworfen. Der Wurf kann als waagerechter Wurf betrachtet werden. Der Container steht 3 m von der Rüstung entfernt, auf der die Dachdecker stehen. Das Gerüst ist 8 m hoch. Unter welchem Winkel zum Boden kommen die Dachziegel unten an. (Wenn die Ziegel senkrecht auftreffen würden, wäre der Winkel 90°.)
(Diese Aufgabe wurde praktisch betreut von Dachdecker Jörg Gehrmann, Dachdeckerfirma Lenz und Gehrmann, Leipzig)

Formel
Zwei Sterne

Lösung nur mit Zugang

Aufgabe 747 (Mechanik, Würfe)
Beim Spielen haben Kinder ihren Ball auf einen Baum geschossen, der dort in einer Höhe von 6,5 m im Geäst hängen blieb. Nun versuchen sie durch senkrechtes Hochwerfen eines zweiten Balles den ersten wieder herunterzuholen. Beim ersten Versuch kommt der Ball nur bis 2 m unter den ersten.
a) Wie groß war die Abwurfgeschwindigkeit bei diesem Schuss?
b) Wie groß muss die Abwurfgeschwindigkeit sein, damit der erste Ball getroffen wird?
Gerade als ein weiterer Versuch unternommen wird, schüttelt der Wind an dem Baum und der Ball fällt allein runter.
c) Wie groß ist der zeitliche Abstand beim Auftreffen auf dem Boden zwischen dem mit einer Geschwindigkeit von 12,8 ms-1 nach oben geworfene Ball und dem herunterfallenden Ball, wenn beide genau zum gleichen Zeitpunkt starten?

Formel
Ein Stern

Lösung nur mit Zugang

Aufgabe 748 (Mechanik, Würfe)
bildEin Federwurfgerät enthält eine Schraubenfeder (Federkonstante D = 120 Nm-1), deren freies und arretierbares Ende beim Zusammendrücken der Feder den Federspannweg 15 cm zurückgelegt hat. Die Längsachse der Feder mit ihrer Führung bildet mit der Horizontalen den Winkel 70°.
Auf dem oberen Ende der Feder, welches zunächst arretiert ist, ruht eine Stahlkugel mit dem Durchmesser 1,0 cm. Durch Freigabe des arretierten Endes der Feder tritt die herausgeschleuderte Kugel im aufsteigenden Teil ihrer Bahn durch eine Öffnung, die sich in einer senkrechten Wand befindet und um 17,6 m höher liegt als die Abwurfstelle.
Hinweis: Reibungsfreie Bewegung wird angenommen.
a) Berechnen Sie die Kraft, mit der der gespannte Zustand der Feder im Gerät hergestellt wurde.
b) Mit welcher Geschwindigkeit verlässt die Kugel das Gerät?
c) In welcher Entfernung von der senkrechten Wand muss die Mündung des Federwurfgerätes aufgestellt werden?
d) Berechnen Sie die Geschwindigkeit und die kinetische Energie der Kugel beim Passieren der Öffnung, die sich in der senkrechten Wand befindet.
e) Wie hoch über der Abwurfstelle liegt der Gipfelpunkt der Flugbahn der Kugel, wenn sich die Kugel nach dem Passieren der Öffnung ungehindert weiterbewegen kann?
f) In welcher Entfernung von der Abwurfstelle trifft die Kugel am Boden auf, wenn sich die Abwurfstelle in gleicher Höhe befindet?

Formel
Drei Sterne

Lösung nur mit Zugang

Aufgabe 749 (Mechanik, Würfe)
bildEin Körper liegt am Rand einer gleichförmig rotierenden Scheibe. Die Umlaufdauer beträgt 1,50 s.
a) Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit des Körpers.
 
Durch Vergrößerung der Drehzahl wird die Bahngeschwindigkeit des Körpers erhöht.
b) Zum Zeitpunkt t = 0 verlässt der Körper mit der Anfangsgeschwindigkeit  1,25 m/s die Scheibe. Die Bewegung des Körpers nach Verlassen der Scheibe ist ein waagerechter Wurf (siehe Abbildung).
Berechnen Sie unter Nutzung des Energieerhaltungssatzes die Geschwindigkeit, die der Körper unmittelbar vor dem Auftreffen auf dem Boden hat.
c)  Geben Sie für den Zeitpunkt 0,30 s die Beträge der Geschwindigkeitskomponenten für die x- und die y-Richtung an.
 

Formel
Zwei Sterne

Aufgabe 789 (Mechanik, Würfe)
Vergleichen Sie die drei Wurfarten miteinander. (waagerechter, senkrechter, schräger Wurf)

Formel
Ein Stern

Aufgabe 790 (Mechanik, Würfe)
treppe Ein Ball rollt mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s über den horizontalen Rand der obersten Stufe einer Treppe. Die Treppenstufen haben eine Höhe von 20 cm und eine Tiefe von 25 cm. Auf welcher Stufe kommt der Ball auf?
 

Formel
Zwei Sterne

Lösung nur mit Zugang

Aufgabe 842 (Mechanik, Würfe)
Aus einem Gartenschlauch kommt das Wasser mit 5,0 m/s herausgeschossen. Der Schlauch wird von dem Gärtner in 1,0 m Höhe gehalten.
Unter welchem Winkel muss das Wasser herausspritzen, damit eine maximale Weite erreicht wird?
 

Formel
Drei Sterne

Aufgabe 909 (Mechanik, Würfe)
Wird ein Stein genau senkrecht nach oben geworfen, nimmt seine Geschwindigkeit bis zum Gipfelpunkt ab und hat dort den Wert Null. Wie groß ist genau an dieser Stelle seine Beschleunigung?

a) ebenfalls Null.
b) kleiner als die Fallbeschleunigung (aber größer Null)
c) gleich der Fallbeschleunigung
d) größer als die Fallbeschleunigung

Ein Stern

Aufgabe 958 (Mechanik, Würfe)
ballmaschine

Eine Tennisballmaschine steht 17,0 m weit vom Spieler entfernt. Sie wirft Tennisbälle mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 15,0 ms-1. Um den Spieler zu überraschen, soll sie so programmiert werden, dass sie 2 Bälle hintereinander auf verschiedenen Bahnen wirft, die den Spieler gleichzeitig erreichen.
In welchem Zeitabstand muss die Maschine die Bälle werfen?
Start- und Endpunkt des Wurfes befinden sich in gleicher Höhe und der Luftwiderstand soll unberücksichtigt bleiben.

Bildquelle: http://www.tennis-aaron.de/

 

Formel
Drei Sterne

Aufgabe 986 (Mechanik, Würfe)
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Das linke Geldstück hat von Drehpunkt einen doppelt so großen Abstand wie das rechte Geldstück.

(Bild
1
von 2)
Ein 50 cm langes Lineal wird bei 10 cm drehbar gelagert. Bei 30 cm und 50 cm liegen zwei gleiche Geldstücke. Das rechte Ende wird schnell nach unten gedrückt, so dass die Geldstücke nach oben geschleudert werden. Das Geldstück bei 30 cm erreicht eine bestimmte Höhe. Wie hoch fliegt im Vergleich dazu das Geldstück bei 50 cm?

a) Genau so hoch.

b) Etwa doppelt so hoch.

c) Deutlich mehr als doppelt so hoch.
 

Zwei Sterne

Aufgabe 1045 (Mechanik, Würfe)
quadrocopter
Von einem Quadrocopter, der mit einer konstanten Geschwindigkeit von 8,0 m/s steigt, fällt in 10 m Höhe auf Grund einer unsauberen Verarbeitung eine Schraube ab. Nach welcher Zeit erreicht sie den Boden, wenn man wegen der geringen Höhe und der Schwere der Schraube die Luftreibung vernachlässigt?

Formel
Ein Stern

Aufgabe 1053 (Mechanik, Würfe)

Ein kleiner, schwerer und gut eingefetteter Körper gleitet eine geneigte Ebene von der Höhe h aus hinunter, rutscht ein Stück auf dem Tisch, fliegt über die Kante und landet in der Weite w auf dem Boden.
Wie groß muss Starthöhe des Körpers im Vergleich zu h sein, damit er bei einer zweiten Rutschpartie doppelt so weit fliegt? (wneu = 2∙walt)
(Jegliche Reibungsverluste können vernachlässigt werden)
a) doppelt so groß.
b) dreimal so groß
c) viermal so groß
d) fünfmal so groß
 

Ein Stern