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Aufgabe 647 (Mechanik, Impuls)
Ein Güterwaggon der Masse m = 25 t rollt ein 50 m langes, unter 2° gegen die Horizontale geneigtes Gleis hinab und stößt dann auf einen dort abgestellten, ruhenden Güterwaggon der Masse M = 18 t. Beim Anstoßen kuppeln beide Wagen zusammen und bilden eine Einheit.
a) Mit welcher Geschwindigkeit stößt der erste Waggon an den zweiten?
b) Mit welcher Geschwindigkeit rollen beide Waggons weiter?
 

Formel
Ein Stern

Aufgabe 648 (Mechanik, Impuls)
Ein Körper mit der Masse m1 stößt mit der Geschwindigkeit v1 gegen einen ruhenden Körper mit der Masse m2. Der Stoß wird als elastisch, gerade und zentral angegeben. In diesem Fall berechnet man die Geschwindigkeiten der Körper nach dem Stoß mit den Gleichungen
Formel
Leiten Sie aus diesen allgemeinen Gleichungen spezielle Gleichungen für folgende Fälle her:
* Die Massen der stoßenden Körper sind gleich.
* Die Masse des Körpers 2 ist sehr klein im Vergleich zur Masse des Körpers 1.
* Die Masse des Körpers 1 ist sehr klein im Vergleich zur Masse des Körpers 2.
 
 

Formel
Drei Sterne

Aufgabe 649 (Mechanik, Impuls)
Für den geraden, elastischen Stoß zweier Körper gilt sowohl der Energieerhaltungssatz als auch der Impulserhaltungssatz. Leiten Sie aus diesen beiden Erhaltungssätzen die Geschwindigkeiten beiden Körper nach dem Stoß her.

Formel
Drei Sterne

Aufgabe 650 (Mechanik, Impuls)
Beim Zerfall eines Radiumkerns wird ein Alphateilchen mit der Geschwindigkeit 1,5*107 m/s emittiert.
Welche Geschwindigkeit erhält der Tochterkern bei diesem Vorgang.

Formel
Zwei Sterne

Aufgabe 651 (Mechanik, Impuls)
Formel Von zwei in gleicher Höhe pendelnd aufgehängten elastischen Kugeln ist die eine (m1) doppelt so schwer wie die andere (m2). Die schwerere Kugel wird um die Höhe h angehoben und losgelassen. Welche Höhe h1 und h2 erreichen die Kugeln nach dem Zusammenprall? (siehe Abbildung)
 

Formel
Drei Sterne

Aufgabe 652 (Mechanik, Impuls)
Auf einer geneigten Ebene bewegen sich zwei Gleiter A und B in entgegengesetzter Richtung aufeinander zu, der eine hoch und der andere runter. Die Gleiter bewegen sich reibungsfrei und sollen als Massepunkte betrachtet werden.
Der Gleiter A mit der Masse 220 g bewegt sich zum Zeitpunkt 0 s durch den Punkt 0 m mit der Anfangsgeschwindigkeit 1,5 m/s nach oben. Zum gleichen Zeitpunkt beginnt der Gleiter B mit der Masse 120 g am Punkt 1,8 m aus der Ruhelage frei nach unten zu gleiten.
Am Treffpunkt stoßen die Gleiter vollkommen unelastisch zusammen, sind dann also als ein Körper zu betrachten.
Für die Bewegung der Gleiter bis zum Zusammenstoß gelten folgende Weg-Zeit-Gesetze:
Gleiter A: Formel
Gleiter B: Formel
a) Ermitteln Sie die Beschleunigung beider Gleiter.
b) Weisen Sie nach, dass der Stoß zum Zeitpunkt 1,2 s bei der Koordinate 1,6 m erfolgt.
c) Ermitteln Sie den Betrag der Geschwindigkeit, mit der sich beide Gleiter unmittelbar nach dem Stoß bewegen und geben Sie die Bewegungsrichtung an.
d) Beschreiben Sie jeweils die Energieumwandlungen, die vor und während des Stoßes ablaufen.
e) Skizzieren Sie in ein und demselben Koordinatensystem die v(t)-Diagramm für die Bewegung der Gleiter vor und nach dem Stoß.

Formel
Drei Sterne

Aufgabe 653 (Mechanik, Impuls)
Ein Boot der Masse 44 kg treibt auf einem Fluss (Strömungsgeschwindigkeit 4 km/h). Ein Junge (56 kg) springt mit 3 m/s ins Boot. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des jetzt bemannten Bootes nach dem Sprung, falls
a) der Junge in Flussrichtung springt
b) der Junge entgegengesetzt zur Flussrichtung springt.

Formel
Ein Stern

Aufgabe 654 (Mechanik, Impuls)
In zwei verschiedenen Experimenten werden auf horizontaler Bahn Stöße zwischen dem Körper 1 mit der Masse 100 g und dem Körper 2 mit der Masse 200 g experimentell untersucht. An Körper 1 ist in Stoßrichtung eine elastisch verformbare Feder angebracht. Die Masse der Feder ist vernachlässigbar. diagramm
Das Diagramm für Experiment 1
a) Weisen Sie nach, dass näherungsweise sowohl kinetische Energie als auch der Impuls erhalten bleiben.
 

diagramm Bei Experiment 2 ergab sich folgendes v(t)-Diagramm.
b) Beschreiben Sie den Bewegungsablauf der Körper.

c) Zu einem bestimmten Zeitpunkt haben die beiden Körper die gleiche Geschwindigkeit.
Berechnen Sie die in diesem Moment in der Feder gespeicherte Energie.
 

Formel
Drei Sterne

Aufgabe 655 (Mechanik, Impuls)
Ein Körper der Masse m = 2 kg und der Geschwindigkeit v1 = 24 km/h trifft elastisch auf einen zweiten, ruhenden Körper der Masse M. Nach dem Stoß bewegen sich beide Körper mit gleich großer, aber entgegengesetzt gerichteter Geschwindigkeit voneinander weg. Wie groß ist die Masse M des zweiten Körpers und wie groß der Geschwindigkeitsbetrag nach dem Stoß?

Formel
Ein Stern

Aufgabe 656 (Mechanik, Impuls)
In eine Lore von 800 kg Masse, die mit einer Geschwindigkeit 1,5 ms-1 fährt, fallen von oben 600 kg Schotter. Auf welchen Betrag sinkt dadurch die Geschwindigkeit der Lore?

Formel
Ein Stern

Aufgabe 682 (Mechanik, Impuls)
Ein Wagen (Masse m1 = 4kg) prallt mit einer Geschwindigkeit v1 = 1,2 m/s auf einen zweiten (m2 = 5 kg), der sich in gleicher Richtung mit der Geschwindigkeit v2 = 0,6 m/s bewegt.
a) Wie groß sind die Geschwindigkeiten der beiden Wagen, wenn der Stoß elastisch ist?
b) Wie ändern sich die kinetischen Energien beim zentralen elastischen Stoß?
c) Wie lauten die Lösungen, wenn die Wagen aufeinander zulaufen?

Formel
Zwei Sterne

Aufgabe 683 (Mechanik, Impuls)
Ein leerer Güterwagen A mit der Masse mA = 2,5 t rollt auf einer horizontalen Strecke mit vA = 2 m/s gegen einen stehenden Wagen B mit der Masse mB = 5 t. Beide Wagen sind sogleich gekoppelt. Welches ist die gesamte Energie vor und nach dem Stoß? Die Reibung bleibe unberücksichtigt.

Formel
Ein Stern

Aufgabe 715 (Mechanik, Impuls)
Zum Beseitigen baufälliger Mauern werden oft sogenannte Abrissbirnen verwendet. Das sind kleine, massereiche Körper, die an einem Stahlseil hängen. Sie werden ausgelenkt und schlagen nach dem Freigeben gegen die zu zerstörende Mauer.
Eine solche Abrissbirne mit der Masse 520 kg hängt an einem 6,80 m langen Seil mit vernachlässigbarer Masse. Das Seil wird um Alpha = 34° ausgelenkt. Aus diesem Zustand heraus wird die Birne freigegeben und stößt nach Durchlaufen ihrer tiefsten Lage gegen die 0,58 m davon entfernten Mauer. Die Bahn der Birne liegt in einer Ebene senkrecht zur Mauer. Die Birne darf als Massepunkt angesehen werden.

a) Beschreiben Sie die Energieumwandlungen bei einem schwingenden Fadenpendel.
b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit und die kinetische Energie der Abrissbirne in ihrer tiefsten Lage.
c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit und die kinetische Energie der Abrissbirne beim Stoß auf die Mauer.

In einem anderen Fall stößt die um 38,5° ausgelenkte Abrissbirne gleicher Masse und Seillänge mit der Geschwindigkeit 5,39 ms-1 auf einen Stein mit der Masse 18,4 kg. Der Stein liegt lose auf einer 6,85 m hohen Mauer lotrecht unter der Aufhängung der Birne. Der Stoß darf als elastische, gerade und zentral aufgefasst werden. Auch die Reibung darf vernachlässigt werden.

d) Erläutern Sie die Gültigkeit von Erhaltungssätzen beim zentralen elastischen Stoß.
e) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten von Abrissbirne und Stein unmittelbar nach dem Stoß.
f) Berechnen Sie den größten Auslenkwinkel, den die Birne nach dem Stoß erreichen kann.
g) In welcher Entfernung von der Mauer und nach welcher Flugdauer trifft der Stein am waagerechten Erdboden auf?
h) Berechnen Sie den Winkel zwischen der Bahn des Steines und dem Erdboden beim Auftreffen.

Formel
Drei Sterne

Aufgabe 759 (Mechanik, Impuls)

Auf einer horizontalen Luftkissenbahn befinden sich zwei Gleiter der Massen m1 und m2 in der Ruhelage. Zwischen diesen ist eine gespannte Feder angebracht. Nach dem Entspannen der Feder bewegen sich die Gleiter gleichförmig mit den Geschwindigkeiten u1 und u2 sowie den kinetischen Energien E1 und E2 in entgegen gesetzte Richtungen voneinander weg.
Reibungsverluste werden vernachlässigt.
a) Es gelten die Gleichungen

Formel

und

Formel

Leiten Sie diese Gleichungen her. Nutzen Sie dabei auch die Gleichungen

Formel

b) Unter welcher Bedingung ist die kinetische Energie des Gleiter 1 nach dem Stoß ungefähr Null?

 

Formel
Drei Sterne

Aufgabe 783 (Mechanik, Impuls)

Eine Rakete bewegt sich beim Start, weil sie aus den Düsen die Abgase vom Verbrennen des Treibstoffs ausstößt. Diese Abgase haben eine recht hohe Geschwindigkeit. Wie groß kann die Endeschwindigkeit der Rakete im Vergleich zur Ausströmgeschwindigkeit der Abgase werden?
a) Die Endgeschwindigkeit kann größer werden.
b) Die Endgeschwindigkeit kann höchstens genau so groß werden.
c) Die Endgeschwindigkeit bleibt immer kleiner.

Ein Stern

Aufgabe 938 (Mechanik, Impuls)
Ein Körper 1 bewegt sich waagerecht und trifft vollkommen elastisch auf einen 2. Körper. Von dem Stoßvorgang wird das unten stehende v(t)-Diagramm aufgenommen. In welchem Verhältnis stehen die Massen der beiden Körper? diagramm
 

Formel
Zwei Sterne

Aufgabe 1027 (Mechanik, Impuls)
kugel
Die Stahlkugel kommt aus dem Rohr und kracht gleich auf die Holzkugel
Eine Stahlkugel rollt durch ein leicht geneigtes Rohr nach unten und dann auf einem waagerechten, glatten Tisch weiter. Kurz nach dem Verlassen des Rohres stößt sie zentral auf eine ruhende, gleichgroße und deutlich leichtere  Holzkugel. Wie bewegen sich die beiden Kugeln nach dem Stoß weiter?
a) Beide haben die gleiche Geschwindigkeit, die etwas kleiner ist als die Geschwindigkeit der Stahlkugel vor dem Stoß.
b) Beide haben die gleiche Geschwindigkeit, die halb so groß ist wie die Geschwindigkeit der Stahlkugel vor dem Stoß.
c) Die Stahlkugel behält ihre Geschwindigkeit etwa bei und die Holzkugel bewegt sich etwa mit der doppelten Geschwindigkeit der Stahlkugel weiter.
d) Die Stahlkugel bleibt stehen und die Holzkugel bewegt sich mit etwa der vierfachen Geschwindigkeit der Stahlkugel weiter.
 

Ein Stern