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Bildung aus Sachsen
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Aufgabe 202 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Eine Eiskunstläuferin beginnt eine Pirouette , in dem sie für eine Umdrehung 0,4 s benötigt. Durch Heranziehen der Arme verringert sich das Trägheitsmoment um 22%. Welche Drehzahl hat sie nun?

Zwei Sterne

Aufgabe 203 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Ein Vollzylinder und eine Kugel mit gleichem Radius rollen mit gleicher Anfangsgeschwindigkeit v0 eine geneigte Ebene hinauf. a) Leiten Sie für jeden Körper eine Gleichung zur Berechnung der von den Körpern auf der geneigten Ebene erreichten Höhe her und vergleichen Sie diese Höhen? b) Wie hängt für den Vollzylinder die erreichte Höhe von der Masse des Körpers ab?
 

Drei Sterne

Aufgabe 204 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Eine Kiste, eine Vollkugel (r = 10 cm) und ein Vollzylinder (r = 10 cm, l = 10 cm), deren Massen je 10 kg betragen, bewegen sich längs einer geneigten Eben von 10 m Länge und 2,5 m Höhe abwärts. Berechnen Sie Beschleunigung und Zeit für den gesamten Weg
a) für die Kiste bei reibungsfreiem Gleiten
b) für die Kiste bei einem Reibungsfaktor 0,2
c) für die Kugel
d) für den Zylinder
( bei c) und d) wird reines Rollen ohne Verlust an mechanischer Energie angenommen)
 

Drei Sterne

Aufgabe 205 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Ein Satellit hat die Form eines Zylinders mit einem Durchmesser von 1 m und einer Höhe von ebenfalls 1 m. Seine Masse beträgt 550 kg. Er dreht sich zur Stabilisierung in 2 s einmal um sein Achse. Durch den Verbrauch von Kühlflüssigkeit sinkt seine Masse um 50 kg. Wie lange braucht der Satellit jetzt für eine Umdrehung?
(Die Massen sind gleichmäßig im Satelliten verteilt, er ist als Vollzylinder zu betrachten)

Zwei Sterne

Aufgabe 206 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Ein Elektromotor bringt eine 2,00 m lange Welle aus Stahl, die die Form eines geraden Kreiszylinders hat, aus dem Stillstand auf die Drehzahl 280 min-1. Dabei nimmt der Motor die elektrische Energie 43,7 kJ auf. Sein Wirkungsgrad beträgt 80 %.
Berechnen Sie das Trägheitsmoment der Welle.

Drei Sterne

Aufgabe 207 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Die im Kranz eines Schwungrades (ri = 50 cm, ra = 60 cm) bei n = 500 min-1 gespeicherte Energie soll unter Abbremsen bis zum Stillstand während einer halben Minute die mittlere Leistung 12 kW liefern.
a) Welche Masse muss der Kranz haben?
b) Welche Anlaufzeit ist bei Verwendung eines Motors notwendig, der die mittlere Leistung 3 kW entwickelt und einen Wirkungsgrad von 73 % hat?
 
 

Zwei Sterne

Aufgabe 208 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Das Trägheitsmoment einer massiven Holzwalze von 6 kg Masse, 12 cm Durchmesser und 1m Länge soll durch Einhüllen in einen Bleimantel verdreifacht werden. Wie dick muss dieser sein?
(Dichte von Blei: 11,3 g/cm3)
 
 

Drei Sterne

Aufgabe 209 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Eine Schwungscheibe (Vollzylinder) mit 100cm Durchmesser und dem Trägheitsmoment 1200kgm2 hat eine Drehzahl von 70min-1. Sie wird 20s lang durch ein konstantes Drehmoment von 2000Nm beschleunigt.
Zeichnen Sie das Drehwinkel-Zeit-Diagramm und das Winkelgeschwindigkeit-Zeit-Diagramm für die Zeit 5 Sekunden vor Beginn der Beschleunigung bis zum Ende der Beschleunigungsphase.
Berechnen Sie die Geschwindigkeit am Rand der Scheibe nach der Beschleunigung.
Wie groß ist die Masse der Scheibe?
 
 

Drei Sterne

Aufgabe 210 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
a) Welche Geschwindigkeit erreicht eine Vollkugel, die auf einer schiefen Ebene aus der Höhe h reibungslos herunterläuft?
b) Wie ändert sich die Geschwindigkeit, wenn an Stelle der Kugel ein Vollzylinder mit gleicher Masse und mit gleichem Radius herab rollt?

Zwei Sterne

Aufgabe 693 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
zylinder Zwei zylindrischen Walzen haben denselben Durchmesser und sind gleich schwer, die eine besteht aus massivem Holz, die andere nur aus einem metallischen Mantel. Beide Walzen kommen mit der gleichen Geschwindigkeit an eine geneigte Ebene heran und rollen diese hinauf. Wie verhalten sich die Höhen, die sie erreichen?
a) Die Holzrolle kommt höher.
b) Beide rollen gleich hoch.
c) Die Metallrolle kommt höher.

Zwei Sterne

Aufgabe 705 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
bahn Eine geneigte Ebenen besteht aus zwei parallel verlaufenden Bahnen. Jede Bahn wird von zwei Rohren gebildet, wobei bei Bahn 1 der Abstand der Rohre kleiner ist als bei Bahn 2. Auf jeder Bahn liegt eine Kugel, die völlig identisch sind. Durch einen Mechanismus werden beide Kugeln gleichzeitig gestartet und rollen nach unten. Wie ist der Einlauf am Ende der geneigten Ebene?
a) Die Kugel auf Bahn 1 kommt zu erst an (rot).
b) Beide Kugeln kommen gleichzeitig an.
c) Die Kugel auf Bahn 2 kommt zu erst an (blau).

Zwei Sterne

Aufgabe 763 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
scheibe Eine Schwungscheibe, die sich um die Achse durch ihren Mittelpunkt dreht, wird durch eine andere Scheibe ersetzt. Die neue Scheibe besteht aus dem gleichen Material, hat die gleiche Dicke, ist aber im Durchmesser 10% größer als ihr Vorgänger. Um wieviel Prozent wird dadurch das Trägheitsmoment der Scheibe größer?
 

Zwei Sterne

Lösung nur mit Zugang

Aufgabe 787 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Eine Kreisscheibe, die sich um die Achse durch ihren Mittelpunkt dreht, wird durch Abdrehen von Material im Durchmesser um 10% kleiner. Um wie viel Prozent wird dadurch das Trägheitsmoment der Scheibe kleiner?

Zwei Sterne