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Aufgabe 221 (Mechanik, Schwingungen)
Eine Schaukel, die aus einem an zwei dünnen Seilen aufgehängten dicken Brett besteht, hat eine bestimmte Schwingungsdauer T. Wie ändert sich diese Schwingungsdauer, wenn ein Mensch auf der Schaukel sitzt und schaukelt?
  1. Die Schwingungsdauer wird größer.
  2. Die Schwingungsdauer ändert sich nicht.
  3. Die Schwingungsdauer wird kleiner.

Ein Stern

Aufgabe 222 (Mechanik, Schwingungen)
a) Bestimmen Sie die Frequenz, mit der eine Feder schwingt, an der ein 2 kg schwerer Körper hängt und die eine Federkonstante von 198,2 Nm-1 hat.
b) Die Amplitude der Schwingung beträgt 10 cm. Zeichnen Sie für zwei Perioden das y-t-Diagramm!
c) Zur Zeit t0 = 0 befindet sich der Körper am Ort der Gleichgewichtslage. Zu welchen Zeiten befindet er sich während der zwei Perioden an den Umkehrpunkten?

Zwei Sterne

Aufgabe 223 (Mechanik, Schwingungen)
Ein Körper der Masse 2,5 kg hängt an einem 1,4 m langen Faden.
a) Berechnen Sie die Periodendauer für einen Ort, an dem die Erdbeschleunigung 9,81 ms-2 beträgt.
b) An einem anderen Ort misst man mit demselben Pendel die Schwingungsdauer 2,4 s. Wie groß ist dort die Erdbeschleunigung?

Zwei Sterne

Aufgabe 224 (Mechanik, Schwingungen)
Pendel 30 cm unter dem Aufhängpunkt eines 50 cm langen Fadenpendels befindet sich ein fester Stift S, an den sich der Faden während des Schwingens vorübergehend anlegt. Wie viel Schwingungen führt das Pendel in einer Minute aus?
 

Zwei Sterne

Aufgabe 225 (Mechanik, Schwingungen)
quader Ein im Wasser schwimmender Holzquader von der Höhe h und der Dichte ρK wird bis zur Oberkante ins Wasser gedrückt und losgelassen. Er führt nun eine auf- und niederschwingende Bewegung aus. Welcher Ausdruck ergibt sich für die Periodendauer?
 

Drei Sterne

Aufgabe 226 (Mechanik, Schwingungen)
An einem 20 m langen Kranseil hängt ein Betonteil der Masse 1,0 t. Auf Grund einer Unachtsamkeit des Kranführers beginnt das Seil mit der maximalen Auslenkung von 5,0° zu schwingen.
a) Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit, die das Betonteil im Verlauf der ersten Periode erreicht.
b) Berechnen Sie die Periodendauer und stellen Sie die horizontale Auslenkung in Abhängigkeit von der Zeit grafisch dar.
Geben Sie mindestens zwei Gültigkeitsbedingungen für Ihre verwendeten Gleichungen an.
c) Begründen Sie, dass die Kraft, die das Seil belastet, beim Durchschwingen der Gleichgewichtslage am größten ist. Berechnen Sie den Betrag dieser Kraft.

Drei Sterne

Lösung nur mit Zugang

Aufgabe 228 (Mechanik, Schwingungen)
Ein Pendel führt in 2 Minuten 90 Schwingungen aus. Bestimmen Sie die Frequenz der Schwingung in Hz.

Ein Stern

Aufgabe 229 (Mechanik, Schwingungen)
An einem Fadenpendel hängt eine Masse von 1 kg und schwingt. Geben Sie die Rückstellkräfte bei den folgenden 2 Auslenkwinkeln an:
a) Alpha = 5°
b) Beta = 20°

Ein Stern

Aufgabe 230 (Mechanik, Schwingungen)
An einer ausgesuchten Stelle auf der Erde beträgt die Schwerebeschleunigung g genau 9,810 m/s². Dort wurde ein Fadenpendel so eingerichtet, dass seine Schwingdauer 2,00 Sekunden beträgt. An einem anderen Ort macht es täglich 100 Schwingungen mehr. Wie groß ist g dort?

Zwei Sterne

Aufgabe 686 (Mechanik, Schwingungen)
Eine Feder wird vertikal befestigt, mit einer Masse beschwert und vertikal ausgelenkt. Nun wird die Schwingungsdauer bestimmt.
Der gleiche Versuch ( gleiche Feder, gleiche Masse) wird auf dem Mond durchgeführt. Wie ändert sich die Schwingungsdauer?
a) Gar nicht, da in der Gleichung für die Schwingungsdauer einer Feder der Ort des Versuches keinen Einfluß hat.
b) Sie wird größer, da bei der Bestimmung der Federkonstante die Gewichtskraft Einfluß hat. Diese nimmt auf dem Mond ab und damit wird die Federkonstante größer
c) Die Schwingungsdauer kann größer oder kleiner werden. Das hängt von der Auslenkung zu Beginn des Versuchs ab.

Ein Stern

Aufgabe 715 (Mechanik, Schwingungen)
Zum Beseitigen baufälliger Mauern werden oft sogenannte Abrissbirnen verwendet. Das sind kleine, massereiche Körper, die an einem Stahlseil hängen. Sie werden ausgelenkt und schlagen nach dem Freigeben gegen die zu zerstörende Mauer.
Eine solche Abrissbirne mit der Masse 520 kg hängt an einem 6,80 m langen Seil mit vernachlässigbarer Masse. Das Seil wird um Alpha = 34° ausgelenkt. Aus diesem Zustand heraus wird die Birne freigegeben und stößt nach Durchlaufen ihrer tiefsten Lage gegen die 0,58 m davon entfernten Mauer. Die Bahn der Birne liegt in einer Ebene senkrecht zur Mauer. Die Birne darf als Massepunkt angesehen werden.

a) Beschreiben Sie die Energieumwandlungen bei einem schwingenden Fadenpendel.
b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit und die kinetische Energie der Abrissbirne in ihrer tiefsten Lage.
c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit und die kinetische Energie der Abrissbirne beim Stoß auf die Mauer.

In einem anderen Fall stößt die um 38,5° ausgelenkte Abrissbirne gleicher Masse und Seillänge mit der Geschwindigkeit 5,39 ms-1 auf einen Stein mit der Masse 18,4 kg. Der Stein liegt lose auf einer 6,85 m hohen Mauer lotrecht unter der Aufhängung der Birne. Der Stoß darf als elastische, gerade und zentral aufgefasst werden. Auch die Reibung darf vernachlässigt werden.

d) Erläutern Sie die Gültigkeit von Erhaltungssätzen beim zentralen elastischen Stoß.
e) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten von Abrissbirne und Stein unmittelbar nach dem Stoß.
f) Berechnen Sie den größten Auslenkwinkel, den die Birne nach dem Stoß erreichen kann.
g) In welcher Entfernung von der Mauer und nach welcher Flugdauer trifft der Stein am waagerechten Erdboden auf?
h) Berechnen Sie den Winkel zwischen der Bahn des Steines und dem Erdboden beim Auftreffen.

Drei Sterne

Aufgabe 765 (Mechanik, Schwingungen)
kran Zur Be- und Entladung von Schiffen werden so genannte Laufkatzen eingesetzt, bei denen an einem langen Seil eine Last hängt. Die Laufkatze bewegt sich zunächst in horizontaler Richtung mit der konstanten Geschwindigkeit 1,00 m/s. Dabei hängt die Last senkrecht unter der Laufkatze. Die Last hat die Masse 25,0 t. Die Seillänge beträgt 12 m.
Die Laufkatze wird nun abrupt zum Stehen gebracht und in ihrer Position festgehalten.
a) Begründen Sie, warum die Last jetzt Schwingungen ausführt.
b) Zeigen Sie mithilfe einer Energiebetrachtung, dass der maximale Auslenkwinkel 5,4° beträgt.
c) Begründen sie, dass die Schwingung näherungsweise harmonisch ist.
d) Berechnen Sie die Periodendauer und Amplitude dieser Schwingung.
e) Wie groß ist die Kraft, mit der das Seil währen der Schwingung maximal belastet wird.
 

Drei Sterne

Lösung nur mit Zugang

Aufgabe 766 (Mechanik, Schwingungen)
Auf einem Spielplatz stehen sich zwei Schaukeln so gegenüber, dass sich die schaukelnden Kinder (oder Jugendliche) gerade so mit den Füßen berühren können, wenn sie beide gleichzeitig in die Mitte hin schaukeln. Nach einer solchen Berührung stellt man fest, dass bei der nächsten Schwingung das eine Kind eher in der Mitte ist als das andere. Nach genau 15 Schwingung hat das Kind, was schneller schaukelt, soweit aufgeholt, dass sich die Füße wieder berühren. Das andere Kind hat in dieser Zeit insgesamt 14 Schwingungen gemacht.
Gib an, wie lang die beiden Schaukeln sein könnten.

Zwei Sterne

Lösung nur mit Zugang

Aufgabe 806 (Mechanik, Schwingungen)
In einer Kirche hängt von der Decke an einer langen Schnur eine Öllampe, die vollständig mit Öl gefüllt ist. Die Lampe schaukelt so im Wind, dass sie für eine 10 Hin- und Herbewegung 1,5 Minuten benötigt. Im Laufe der Woche verbrennt das Öl vollständig. 
Wie lang ist die Schnur, an der die Lampe hängt.
Wie ändert sich die Zeit für die 10 Schwingungen im Laufe der Woche?

Ein Stern

Lösung nur mit Zugang

Aufgabe 828 (Mechanik, Schwingungen)
Hängt man zusätzlich an das Massenstück eines Federpendels der Federkonstanten D=10N/m  einen Körper der Masse 50g, erhöht sich die Schwingungsdauer um 0,22s. Wie groß ist die ursprüngliche Masse?

Drei Sterne

Lösung nur mit Zugang

Aufgabe 901 (Mechanik, Schwingungen)
Die Elongation einer Sinusschwingung von 15 s Dauer und 10 cm Amplitude verdoppelt sich innerhalb von 1 s. Wie groß sind diese Elongationen? (es gilt:
Formel

 

Drei Sterne

Aufgabe 933 (Mechanik, Schwingungen)
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Das Massestück mit dem Zwirn.

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Zwei Pendel sind exakt gleich lang, die Pendelkörper bestehen jeweils aus 100-g-Wägestücken. Der Faden des einen Pendels besteht aus dünnem Zwirn, der Faden des anderen Pendels aus einem Gardinenbleiband. Die Masse des Zwirnfadens ist nicht messbar, das Gardinenbleiband hat eine Masse 37g. Beide Pendel werden um den gleichen Winkel ausgelenkt und losgelassen. Wie verhalten sich die Schwingungsdauern der beiden Pendel?
a) Das Zwirnpendel hat eine kleinere Schwingungsdauer, schwingt also schneller.
b) Beide Pendel haben die gleiche Schwingungsdauer.
c) Das Zwirnpendel hat eine größere Schwingungsdauer, schwingt also langsamer.

 

Zwei Sterne

Aufgabe 992 (Mechanik, Schwingungen)
pendel Ein Federpendel mit der Federkonstante 5,0 Nm-1 führt harmonische Schwingungen aus. Das Diagramm stellt den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und der Zeit dar.
a) Bestimmen Sie die Periodendauer und die Frequenz der Schwingung.
b) Berechnen Sie die maximale Auslenkung des Pendelkörpers.
c) Geben Sie für diese Schwingung die Funktionsgleichung für die Geschwindigkeit und die Auslenkung an.
d) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem sich der Pendelkörper zum ersten Mal in der Gleichgewichtslage befindet.
e) Berechnen Sie die Masse des Pendelkörpers.
f) Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Frequenz der kinetischen Energie und der Schwingungsfrequenz des Pendelkörpers.
diagramm

Drei Sterne

Aufgabe 1012 (Mechanik, Schwingungen)
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Für die Bewegung eines harmonischen Schwingers wird die Elongation in Abhängigkeit der Zeit dargestellt. Gleichzeitig sind in dem Diagramm die Geschwindigkeit und die Beschleunigung des Schwingers eingezeichnet. Welches Diagramm stellt den Zusammenhang zwischen diesen drei Größen richtig dar? (Elongantion: rot, Geschwindigkeit: blau, Beschleunigung: grün)

Ein Stern