(Mechanik, Wellen)
In einem Praktikumsversuch wird der Zusammenhang zwischen der Spannung einer Saite und der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Querwelle auf dieser Saite untersucht.
a) Zeigen Sie, dass F proportional zu s2 ist.
b) Berechnen Sie jeweils die Ausbreitungsgeschwindigkeit c und stellen Sie c in Abhängigkeit von F in einem Diagramm dar.
c) Geben Sie eine Gleichung für die Funktion an.
d) Entnehmen Sie dem Diagramm die Ausbreitungsgeschwindigkeit für die Kraft 25,0 N und überprüfen Sie das Wertepaar anhand der Gleichung.
In einem Praktikumsversuch wird der Zusammenhang zwischen der Spannung einer Saite und der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Querwelle auf dieser Saite untersucht.
Nach jeder Änderung der Spannkraft wird die Länge des schwingenden Teils der Saite mit einem beweglichen Steg so verändert, dass nach dem Anzupfen die Grundfrequenz 440 Hz ertönt.
Die Messwerte sind in der Tabelle aufgeführt:
| Spannkraft F in N | 5,0 | 10,0 | 15,0 | 20,0 | 30,0 | 50,0 |
| Saitenlänge s in m | 0,190 | 0,269 | 0,329 | 0,380 | 0,465 | 0,601 |
a) Zeigen Sie, dass F proportional zu s2 ist.
b) Berechnen Sie jeweils die Ausbreitungsgeschwindigkeit c und stellen Sie c in Abhängigkeit von F in einem Diagramm dar.
c) Geben Sie eine Gleichung für die Funktion an.
d) Entnehmen Sie dem Diagramm die Ausbreitungsgeschwindigkeit für die Kraft 25,0 N und überprüfen Sie das Wertepaar anhand der Gleichung.
