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Aufgabe 208

Das Trägheitsmoment einer massiven Holzwalze von 6 kg Masse, 12 cm Durchmesser und 1m Länge soll durch Einhüllen in einen Bleimantel verdreifacht werden. Wie dick muss dieser sein?
(Dichte von Blei: 11,3 g/cm³)

Lösung 208

geg.:		ges.:
Lösung:	1. J soll verdreifacht werden:
	2. Wie groß ist das Trägheitsmoment des Bleimantels? Der Bleimantel ist ein Hohlzylinder.
	3. In dieser Gleichung ist rB die gesuchte Größe. JB ist noch nicht bekannt, kann aber aus JH berechnet werden. Die Gleichung von 2. wird nun nach rB umgestellt und der Radius des gesamten Zylinders berechnet. Damit lässt sich die Dicke des Bleimantels zu 1,4 mm berechnen.
Antwort:	Der Bleimantel muss eine Dicke von 1,4 mm haben.