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Aufgabe 336

Wie weit muss ein Gegenstand vom Scheitel des Hohlspiegels (r=20 cm) entfernt sein, damit ein 5mal so großes a) reelles, b) virtuelles Bild entsteht?
In welcher Entfernung vom Scheitel befinden sich diese Bilder?

Lösung 336

geg.:		ges.:
Lösung:	a) Beim Hohlspiegel ist die Brennweite halb so groß wie der Radius: Der Abbildungsmaßstab A ist definiert als: Ist das Bild reell, muss deshalb gelten: Für den Hohlspiegel gilt die Gleichung für dünne Linsen: Da die Bildweite 5 mal so groß ist wie die Gegenstandsweite, entsteht das reelle Bild in 60 cm Entfernung und kann dort auch aufgefangen werden. b) Ist das Bild virtuell, gilt: Das wird wieder in die Linsengleichung eingesetzt: Wenn der Gegenstand 8 cm vom Hohlspiegel entfernt ist, entsteht in - 40 cm Entfernung das fünfach vergrößerte Bild. Das negative Vorzeichen bedeutet, dass das Bild hinter dem Spiegel entsteht. Das ist nicht schlimm, denn es ist virtuell und kann nur betrachtet werden, aber nicht aufgefangen.
Antwort:	Soll ein reelles Bild entstehen, muss der Gegenstand 12 cm vom Scheitel entfernt sein. Das Bild entsteht in 60 cm Entfernung. Für ein virtuelles Bild muss der Gegenstand 8 cm weit weg sein und das Bild entsteht 40 cm hinter dem Spiegel.