Aufgabe 182 (Mechanik, Energie)
Ein Auto (m = 800 kg) fährt mit der Geschwindigkeit 100 km/h. Bestimmen Sie seine kinetische Energie.
Ein Auto (m = 800 kg) fährt mit der Geschwindigkeit 100 km/h. Bestimmen Sie seine kinetische Energie.
Aufgabe 183 (Mechanik, Energie)
Ein Körper bewegt sich reibungsfrei aus eine Höhe von 2,0 m herab. Welche Geschwindigkeit kann er unten maximal erreichen?
Ein Körper bewegt sich reibungsfrei aus eine Höhe von 2,0 m herab. Welche Geschwindigkeit kann er unten maximal erreichen?
Aufgabe 184 (Mechanik, Energie)
Eine Kraft von 40 N dehnt eine Feder um 8 cm. Wie groß ist die in der gespannten Feder gespeicherte Energie?
Eine Kraft von 40 N dehnt eine Feder um 8 cm. Wie groß ist die in der gespannten Feder gespeicherte Energie?
Aufgabe 186 (Mechanik, Energie)
Ein Lieferwagen mit der Gesamtmasse 1,8t fährt mit konstanter Geschwindigkeit auf einer 2 km langen Strecke aus der Höhe 800 m über dem Meeresspiegel bis auf 600 m Höhe herab. Bereits ohne Einsatz der Bremsen tritt ein bremsender Kraftbetrag (Fahrtwiderstand) von 5,0 % des Gewichtskraftbetrages auf.
a) Berechnen Sie die Wärme, die die Bremsen des LKW bei der Abwärtsfahrt aufnehmen.
b) Wie viel Liter Wasser könnte man damit von 20°C auf 95°C erwärmen?
Ein Lieferwagen mit der Gesamtmasse 1,8t fährt mit konstanter Geschwindigkeit auf einer 2 km langen Strecke aus der Höhe 800 m über dem Meeresspiegel bis auf 600 m Höhe herab. Bereits ohne Einsatz der Bremsen tritt ein bremsender Kraftbetrag (Fahrtwiderstand) von 5,0 % des Gewichtskraftbetrages auf.a) Berechnen Sie die Wärme, die die Bremsen des LKW bei der Abwärtsfahrt aufnehmen.
b) Wie viel Liter Wasser könnte man damit von 20°C auf 95°C erwärmen?
Aufgabe 187 (Mechanik, Energie)
a) Eine Masse m soll senkrecht auf die Höhe h gehoben werden. Zu diesem Zweck wird sie längs der ersten Teilstrecke h1 gleichförmig so beschleunigt, dass sie darüber hinaus noch um die zweite Teilstrecke h2 steigt. Welcher Ausdruck ergibt sich für die erforderliche Beschleunigung a?
b) Ein Arbeiter wirft einen Sack mit der Masse 50 kg mit einem Kraftaufwand von 600 N auf die Schulter (Gesamthöhe 1,50 m). Welche Teilstrecke h1 hat er unter Kraftaufwand zu überwinden, und wie lange dauert der gesamte Vorgang?
a) Eine Masse m soll senkrecht auf die Höhe h gehoben werden. Zu diesem Zweck wird sie längs der ersten Teilstrecke h1 gleichförmig so beschleunigt, dass sie darüber hinaus noch um die zweite Teilstrecke h2 steigt. Welcher Ausdruck ergibt sich für die erforderliche Beschleunigung a?b) Ein Arbeiter wirft einen Sack mit der Masse 50 kg mit einem Kraftaufwand von 600 N auf die Schulter (Gesamthöhe 1,50 m). Welche Teilstrecke h1 hat er unter Kraftaufwand zu überwinden, und wie lange dauert der gesamte Vorgang?
Aufgabe 188 (Mechanik, Energie)
Ein Schlitten der Masse 60 kg startet aus der Ruhe von einem Hügel aus 5 m Höhe und erreicht den Fuß des Hügels mit einer Geschwindigkeit von 6 ms-1.
Welchen Betrag an Energie hat er durch Reibung usw. verloren?
Ein Schlitten der Masse 60 kg startet aus der Ruhe von einem Hügel aus 5 m Höhe und erreicht den Fuß des Hügels mit einer Geschwindigkeit von 6 ms-1.
Welchen Betrag an Energie hat er durch Reibung usw. verloren?
Aufgabe 189 (Mechanik, Energie)
Ein Auto (Masse 900kg) nähert sich mit konstanter Geschwindigkeit von 90 km/h einer Steigung, als der Motor ausfällt. Wie lang darf der Anstieg (Steigungswinkel 8°) höchstens sein, damit das Auto das obere Ende der Steigung gerade noch erreichen kann?
Welche Geschwindigkeit hat das Auto, wenn es die ersten 200m der Steigung zurückgelegt hat?
Ein Auto (Masse 900kg) nähert sich mit konstanter Geschwindigkeit von 90 km/h einer Steigung, als der Motor ausfällt. Wie lang darf der Anstieg (Steigungswinkel 8°) höchstens sein, damit das Auto das obere Ende der Steigung gerade noch erreichen kann?
Welche Geschwindigkeit hat das Auto, wenn es die ersten 200m der Steigung zurückgelegt hat?
Aufgabe 190 (Mechanik, Energie)
Welcher Wasserstrom in l/min ist erforderlich, wenn bei einem Gefälle von 4,5 m bei einer Wasserturbine eine Leistung von 70 kW abgenommen werden soll? Der Turbinenwirkungsgrad beträgt 80 %.
Welcher Wasserstrom in l/min ist erforderlich, wenn bei einem Gefälle von 4,5 m bei einer Wasserturbine eine Leistung von 70 kW abgenommen werden soll? Der Turbinenwirkungsgrad beträgt 80 %.
Aufgabe 191 (Mechanik, Energie)
In einem Wasserkraftwerk wird Wasser an einer Staumauer angestaut und stürzt dann nach unten. Wie hoch müsste eine Staumauer sein, damit die potentielle Energie ausreicht, dass herabstürzende Wasser zu verdampfen (Die auftretenden Verluste bei den Energieumwandlungen werden vernachlässigt)?
In einem Wasserkraftwerk wird Wasser an einer Staumauer angestaut und stürzt dann nach unten. Wie hoch müsste eine Staumauer sein, damit die potentielle Energie ausreicht, dass herabstürzende Wasser zu verdampfen (Die auftretenden Verluste bei den Energieumwandlungen werden vernachlässigt)?
Aufgabe 714 (Mechanik, Energie)
Der Körper K1 (m1 = 7,0 kg), der sich in der Höhe h = 7,5 m über B befindet, ist durch ein Seil mit dem Körper K2 (m2 = 2,0 kg) verbunden. Die Körper setzen sich zur Zeit t = 0 aus der Ruhe heraus in Bewegung.
K2 gleitet reibungsfrei auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel Alpha = 30°.
a) Wann und mit welcher Geschwindigkeit v1 erreicht K1 den Punkt B? Mit welcher Kraft wird K2 auf der schiefen Ebene nach oben gezogen?
b) In B wird K1 abgetrennt. Nachdem der Körper K2 zur Ruhe gekommen ist, gleitet er wieder zurück.
Wann und mit welcher Geschwindigkeit erreicht K2 wieder die Ausgangslage A?
c) Der Körper K1 gleitet von B ab reibungsfrei in einer kreisförmigen Rinne BE mit dem Radius r = 4,8 m.
Welche Kraft übt K1 in C auf die Rinne aus?
d) Auf der horizontalen Strecke EQ gleitet K1 mit der Gleitreibungszahl µ = 0,20.
Berechnen Sie s = EP, wenn die Feder mit der Federkonstante D = 5,00*103 Nm-1 von K1 um PQ = 0,40 m zusammengedrückt wird.
Der Körper K1 (m1 = 7,0 kg), der sich in der Höhe h = 7,5 m über B befindet, ist durch ein Seil mit dem Körper K2 (m2 = 2,0 kg) verbunden. Die Körper setzen sich zur Zeit t = 0 aus der Ruhe heraus in Bewegung.
K2 gleitet reibungsfrei auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel Alpha = 30°.
a) Wann und mit welcher Geschwindigkeit v1 erreicht K1 den Punkt B? Mit welcher Kraft wird K2 auf der schiefen Ebene nach oben gezogen?b) In B wird K1 abgetrennt. Nachdem der Körper K2 zur Ruhe gekommen ist, gleitet er wieder zurück.
Wann und mit welcher Geschwindigkeit erreicht K2 wieder die Ausgangslage A?
c) Der Körper K1 gleitet von B ab reibungsfrei in einer kreisförmigen Rinne BE mit dem Radius r = 4,8 m.
Welche Kraft übt K1 in C auf die Rinne aus?
d) Auf der horizontalen Strecke EQ gleitet K1 mit der Gleitreibungszahl µ = 0,20.
Berechnen Sie s = EP, wenn die Feder mit der Federkonstante D = 5,00*103 Nm-1 von K1 um PQ = 0,40 m zusammengedrückt wird.
Aufgabe 715 (Mechanik, Energie)
Zum Beseitigen baufälliger Mauern werden oft sogenannte Abrissbirnen verwendet. Das sind kleine, massereiche Körper, die an einem Stahlseil hängen. Sie werden ausgelenkt und schlagen nach dem Freigeben gegen die zu zerstörende Mauer.
Eine solche Abrissbirne mit der Masse 520 kg hängt an einem 6,80 m langen Seil mit vernachlässigbarer Masse. Das Seil wird um Alpha = 34° ausgelenkt. Aus diesem Zustand heraus wird die Birne freigegeben und stößt nach Durchlaufen ihrer tiefsten Lage gegen die 0,58 m davon entfernten Mauer. Die Bahn der Birne liegt in einer Ebene senkrecht zur Mauer. Die Birne darf als Massepunkt angesehen werden.
Zum Beseitigen baufälliger Mauern werden oft sogenannte Abrissbirnen verwendet. Das sind kleine, massereiche Körper, die an einem Stahlseil hängen. Sie werden ausgelenkt und schlagen nach dem Freigeben gegen die zu zerstörende Mauer.
Eine solche Abrissbirne mit der Masse 520 kg hängt an einem 6,80 m langen Seil mit vernachlässigbarer Masse. Das Seil wird um Alpha = 34° ausgelenkt. Aus diesem Zustand heraus wird die Birne freigegeben und stößt nach Durchlaufen ihrer tiefsten Lage gegen die 0,58 m davon entfernten Mauer. Die Bahn der Birne liegt in einer Ebene senkrecht zur Mauer. Die Birne darf als Massepunkt angesehen werden.
a) Beschreiben Sie die Energieumwandlungen bei einem schwingenden Fadenpendel.
b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit und die kinetische Energie der Abrissbirne in ihrer tiefsten Lage.
c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit und die kinetische Energie der Abrissbirne beim Stoß auf die Mauer.
In einem anderen Fall stößt die um 38,5° ausgelenkte Abrissbirne gleicher Masse und Seillänge mit der Geschwindigkeit 5,39 ms-1 auf einen Stein mit der Masse 18,4 kg. Der Stein liegt lose auf einer 6,85 m hohen Mauer lotrecht unter der Aufhängung der Birne. Der Stoß darf als elastische, gerade und zentral aufgefasst werden. Auch die Reibung darf vernachlässigt werden.
d) Erläutern Sie die Gültigkeit von Erhaltungssätzen beim zentralen elastischen Stoß.
e) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten von Abrissbirne und Stein unmittelbar nach dem Stoß.
f) Berechnen Sie den größten Auslenkwinkel, den die Birne nach dem Stoß erreichen kann.
g) In welcher Entfernung von der Mauer und nach welcher Flugdauer trifft der Stein am waagerechten Erdboden auf?
h) Berechnen Sie den Winkel zwischen der Bahn des Steines und dem Erdboden beim Auftreffen.
Aufgabe 759 (Mechanik, Energie)
Auf einer horizontalen Luftkissenbahn befinden sich zwei Gleiter der Massen m1 und m2 in der Ruhelage. Zwischen diesen ist eine gespannte Feder angebracht. Nach dem Entspannen der Feder bewegen sich die Gleiter gleichförmig mit den Geschwindigkeiten u1 und u2 sowie den kinetischen Energien E1 und E2 in entgegen gesetzte Richtungen voneinander weg.
Reibungsverluste werden vernachlässigt.
a) Es gelten die Gleichungen
und
Leiten Sie diese Gleichungen her. Nutzen Sie dabei auch die Gleichungen
b) Unter welcher Bedingung ist die kinetische Energie des Gleiter 1 nach dem Stoß ungefähr Null?
Aufgabe 851 (Mechanik, Energie)
Ein Schlitten befindet sich in 20 m Höhe. Schlitten und Fahrer wiegen zusammen 45 kg. Am Ende der Abfahrt hat der Schlitten eine Geschwindigkeit von 10 km/h erreicht.
a) Berechne die beiden mechanischen Energien.
b) Berechne den Wirkungsgrad in Prozent!
Ein Schlitten befindet sich in 20 m Höhe. Schlitten und Fahrer wiegen zusammen 45 kg. Am Ende der Abfahrt hat der Schlitten eine Geschwindigkeit von 10 km/h erreicht.
a) Berechne die beiden mechanischen Energien.
b) Berechne den Wirkungsgrad in Prozent!
Aufgabe 852 (Mechanik, Energie)
Welche Energieform ist jeweils gespeichert?
a) aufgeladener Akku
b) Brot
c) Wärmflasche
d) Wasser im Stausee
Aufgabe 853 (Mechanik, Energie)
Welche Energieumwandlungen findet jeweils statt?
- bei der elektrischen Zahnbürste
- in der Solarzelle
- beim Dynamo
- Holzkohlengrill
Aufgabe 874 (Mechanik, Energie)
Zwei gleiche Behälter sind in Bodenhöhe mit einem Rohr verbunden, das durch ein Ventil verschlossen ist. Im linken Behälter befindet sich bis zur Höhe h Wasser. Diese Wassermenge hat gegenüber Boden eine bestimmte potenzielle Energie.
Nun wird das Ventil geöffnet und das Wasser strömt solange, bis in beiden Behältern das Wasser gleich hoch steht.
Wie hat sich die gesamte potenzielle Energie des Wassers gegenüber dem Boden verändert?
a) Sie wurde kleiner.
b) Sie ist unverändert.
c) Sie wurde größer.
Zwei gleiche Behälter sind in Bodenhöhe mit einem Rohr verbunden, das durch ein Ventil verschlossen ist. Im linken Behälter befindet sich bis zur Höhe h Wasser. Diese Wassermenge hat gegenüber Boden eine bestimmte potenzielle Energie.Nun wird das Ventil geöffnet und das Wasser strömt solange, bis in beiden Behältern das Wasser gleich hoch steht.
Wie hat sich die gesamte potenzielle Energie des Wassers gegenüber dem Boden verändert?
a) Sie wurde kleiner.
b) Sie ist unverändert.
c) Sie wurde größer.
Aufgabe 895 (Mechanik, Energie)
Auf einer Luftkissenbahn befindet sich ein 200 g schwerer Gleitkörper, an dem über einen Faden und eine Rolle ein 10 g-Massestück befestigt ist. Das Massestück hängt 0,70 m über dem Boden und wird einfach losgelassen.
Auf einer Luftkissenbahn befindet sich ein 200 g schwerer Gleitkörper, an dem über einen Faden und eine Rolle ein 10 g-Massestück befestigt ist. Das Massestück hängt 0,70 m über dem Boden und wird einfach losgelassen.
Der Gleitkörper stößt nach 1,0 m am Ende der Bahn auf eine einseitig eingespannte Schraubenfeder, die den Körper bis zum Stillstand abbremst. Dabei wird sie um 4,0 cm eingedrückt.
Welche Federkonstante hat die Schraubenfeder?
(Die Bewegung läuft praktisch reibungsfrei ab)
Aufgabe 921 (Mechanik, Energie)
Ein Auto steht auf einem Hügel und rollt ohne Antrieb hinab. Es kommt mit der Geschwindigkeit v1 an. Als nächstes rollt das Auto noch mal den Hügel nach unten, diesmal aber nicht aus dem Stand, sondern mit einer Startgeschwindigkeit v2. Wie groß ist die Geschwindigkeit, mit der es diesmal unten ankommt?
Ein Auto steht auf einem Hügel und rollt ohne Antrieb hinab. Es kommt mit der Geschwindigkeit v1 an. Als nächstes rollt das Auto noch mal den Hügel nach unten, diesmal aber nicht aus dem Stand, sondern mit einer Startgeschwindigkeit v2. Wie groß ist die Geschwindigkeit, mit der es diesmal unten ankommt?
- deutlich kleiner als die Summe der Geschwindigkeiten v1 und v2
- etwa die Summe der Geschwindigkeiten v1 und v2
- deutlich größer als die Summe der Geschwindigkeiten v1 und v2
Aufgabe 929 (Mechanik, Energie)
Zeichne das Energiefluss-Schema für ein Auto.
Der Wirkungsgrad eines Autos beträgt etwa 30%. Was bedeutet diese Angabe? Erkläre dabei auch den Begriff "Energieentwertung".
Zeichne das Energiefluss-Schema für ein Auto.
Der Wirkungsgrad eines Autos beträgt etwa 30%. Was bedeutet diese Angabe? Erkläre dabei auch den Begriff "Energieentwertung".
Aufgabe 939 (Mechanik, Energie)
In einem Expermient rollt auf einer geneigten Ebene eine polierte, massive Stahlkugel mit etwa 1 cm Durchmesser von der Höhe h herunter und führt danach einen waagerechten Wurf aus. Es wird die Geschwindigkeit der Kugel auf dem kurzen waagerechten Stück auf zwei verschiedene Arten bestimmt:
1. Es wird die potenzielle Energie der Kugel am Startpunkt mit der kinetischen Energie auf dem waagerechten Teil gleichgesetzt und daraus die Geschwindigkeit bestimmt. h ist die Starthöhe.
In einem Expermient rollt auf einer geneigten Ebene eine polierte, massive Stahlkugel mit etwa 1 cm Durchmesser von der Höhe h herunter und führt danach einen waagerechten Wurf aus. Es wird die Geschwindigkeit der Kugel auf dem kurzen waagerechten Stück auf zwei verschiedene Arten bestimmt:1. Es wird die potenzielle Energie der Kugel am Startpunkt mit der kinetischen Energie auf dem waagerechten Teil gleichgesetzt und daraus die Geschwindigkeit bestimmt. h ist die Starthöhe.
2. Es wird aus der Gleichung für die Wurfparabel die Abwurfgeschwindigkeit bestimmt. x ist die Wurfweite, y ist die Wurfhöhe (negativ).
Es werden die beiden berechneten Geschwindigkeiten verglichen. Welche Relation gilt?
a) v1 < v2
b) v1 = v2
c) v1 > v2
Aufgabe 962 (Mechanik, Energie)
Ein Auto wird ohne angezogene Handbremse und ohne eingelegten Gang auf einer leicht abschüssigen Straße abgestellt. Das Auto fängt von alleine an zu Rollen und kommt auf dem waagerechten Teil der Straße wieder zum Stehen.
Ordnen Sie den Zahlen 1 bis 15 die richtigen Begriffe zu.
Vor dem Losrollen hat das Auto nur __1__ Energie. Während es den Berg hinunter fährt, wandelt es die __2__ Energie in __3__ Energie und in __4__ um. Die __5__ Energie entsteht durch __6__ und die __7__ durch Reibungsarbeit.
Am Ende des Hügels ist die __8__ Energie bezüglich dem geraden Straßenabschnitt gleich __9__. Das Auto hat auf Grund seiner __10__ nur noch __11__ Energie.
Auf dem waagerechten Straßenteil wandelt das Auto seine __12__ Energie vollständig in __13__ durch __14__ um. Wenn das Auto wieder steht, ist die komplette potentielle Energie vor dem Losrollen in Wärmeenergie umgewandelt worden. Diese Energie ist nicht mehr nutzbar und wird als __15__ Energie bezeichnet.
Ein Auto wird ohne angezogene Handbremse und ohne eingelegten Gang auf einer leicht abschüssigen Straße abgestellt. Das Auto fängt von alleine an zu Rollen und kommt auf dem waagerechten Teil der Straße wieder zum Stehen.
Ordnen Sie den Zahlen 1 bis 15 die richtigen Begriffe zu.
Vor dem Losrollen hat das Auto nur __1__ Energie. Während es den Berg hinunter fährt, wandelt es die __2__ Energie in __3__ Energie und in __4__ um. Die __5__ Energie entsteht durch __6__ und die __7__ durch Reibungsarbeit.
Am Ende des Hügels ist die __8__ Energie bezüglich dem geraden Straßenabschnitt gleich __9__. Das Auto hat auf Grund seiner __10__ nur noch __11__ Energie.
Auf dem waagerechten Straßenteil wandelt das Auto seine __12__ Energie vollständig in __13__ durch __14__ um. Wenn das Auto wieder steht, ist die komplette potentielle Energie vor dem Losrollen in Wärmeenergie umgewandelt worden. Diese Energie ist nicht mehr nutzbar und wird als __15__ Energie bezeichnet.
Aufgabe 963 (Mechanik, Energie)
Die Kugel eines Fadenpendels mit 1,2 m Länge wird aus der Gleichgewichtslage nach links bis in die Waagerechte ausgelenkt und zurück beschleunigt. Bei einer Auslenkung von 90 cm wird die Kugel losgelassen.
Welche Geschwindigkeit muss die Kugel im Punkt 3 mindestens haben, damit sie gerade so eine Kreisbahn schafft?
Reibungsverluste und Rotationsenergie bleiben unberücksichtigt.
Das Pendel hängt in der Gleichgewichtslage.
(Bild
1
von 4)Welche Geschwindigkeit muss die Kugel im Punkt 3 mindestens haben, damit sie gerade so eine Kreisbahn schafft?
Reibungsverluste und Rotationsenergie bleiben unberücksichtigt.
Aufgabe 964 (Mechanik, Energie)
Ergänze die jeweils wichtigsten Energieformen, die in den folgenden Beispielen umgewandelt werden.
Ergänze die jeweils wichtigsten Energieformen, die in den folgenden Beispielen umgewandelt werden.
Aufgabe 979 (Mechanik, Energie)
Ein Akrobat mit 70 kg Masse fällt aus einer Höhe von 4 m auf ein Trampolin. Das Trampolin kann als Feder mit der Federkonstante 4000 N/m betrachtet werden.
Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Akrobat auf das Trampolin und wie weit wird dieses eingedrückt?
Ein Akrobat mit 70 kg Masse fällt aus einer Höhe von 4 m auf ein Trampolin. Das Trampolin kann als Feder mit der Federkonstante 4000 N/m betrachtet werden.
Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Akrobat auf das Trampolin und wie weit wird dieses eingedrückt?
Aufgabe 997 (Mechanik, Energie)
Ein Ball wird fallen gelassen und springt zwei mal wieder hoch. Dafür wurde das Energie-Zeit-Diagramm für die potenzielle Energie, die kinetische Energie und die Spannenergie aufgezeichnet. Die Luftreibung des Balles während der Flugphasen wird nicht berücksichtigt.
a) Welche Energieform ist im Diagramm grün, rot bzw. blau dargestellt?
b) Tragen Sie in das Diagramm mit einer weiteren Farbe die Summe der drei dargestellten Energieformen ein.
c) Schätzen Sie mit Hilfe der Kurven ab, welcher Bruchteil der Bewegungsenergie bei der ersten Reflexion am Boden in Wärmeenergie umgewandelt wird.
Ein Ball wird fallen gelassen und springt zwei mal wieder hoch. Dafür wurde das Energie-Zeit-Diagramm für die potenzielle Energie, die kinetische Energie und die Spannenergie aufgezeichnet. Die Luftreibung des Balles während der Flugphasen wird nicht berücksichtigt.
a) Welche Energieform ist im Diagramm grün, rot bzw. blau dargestellt?
b) Tragen Sie in das Diagramm mit einer weiteren Farbe die Summe der drei dargestellten Energieformen ein.
c) Schätzen Sie mit Hilfe der Kurven ab, welcher Bruchteil der Bewegungsenergie bei der ersten Reflexion am Boden in Wärmeenergie umgewandelt wird.
Aufgabe 1000 (Mechanik, Energie)
Eine Steinschleuder wird aus einer Holzgabel und zwei gleichen Federn gebaut. Die Federn haben jeweils dieselbe Federkonstante D und die Muskelkraft zum Spannen der Schleuder ist auf Fmax begrenzt.
a) Zeigen Sie, dass die maximale Spannenergie
ist.
b) Zeigen Sie durch eine Energiebetrachtung, dass die maximale Abwurfgeschwindigkeit eines Stein der Masse m gleich
ist.
Eine Steinschleuder wird aus einer Holzgabel und zwei gleichen Federn gebaut. Die Federn haben jeweils dieselbe Federkonstante D und die Muskelkraft zum Spannen der Schleuder ist auf Fmax begrenzt.
a) Zeigen Sie, dass die maximale Spannenergie
ist.
b) Zeigen Sie durch eine Energiebetrachtung, dass die maximale Abwurfgeschwindigkeit eines Stein der Masse m gleich
ist.
Aufgabe 1019 (Mechanik, Energie)
"Am linken Regnitz-Arm im Weltkulturerbe Bamberg befinden sich vis á vis des berühmten Brückenrathauses die Oberen Mühlen. Was "oberflächlich" kaum zu ahnen ist: Hier wird in sechs bis sieben Metern Tiefe völlig emissionsfrei Strom für rund 1.000 Vier-Personen-Haushalte erzeugt." (Quelle: Joseph-Stiftung).
Durch die vier Turbinen strömen in einer Sekunde im Durchschnitt 27,5 m³ Wasser. Bei einem Wirkungsgrad von 85% beträgt die elektrische Leistung der gesamten Anlage 300 kW. Wie groß ist die Fallhöhe des Wassers beim Durchströmen der Turbinen?
(Bildautor: Bernhard Schneider)
"Am linken Regnitz-Arm im Weltkulturerbe Bamberg befinden sich vis á vis des berühmten Brückenrathauses die Oberen Mühlen. Was "oberflächlich" kaum zu ahnen ist: Hier wird in sechs bis sieben Metern Tiefe völlig emissionsfrei Strom für rund 1.000 Vier-Personen-Haushalte erzeugt." (Quelle: Joseph-Stiftung).Durch die vier Turbinen strömen in einer Sekunde im Durchschnitt 27,5 m³ Wasser. Bei einem Wirkungsgrad von 85% beträgt die elektrische Leistung der gesamten Anlage 300 kW. Wie groß ist die Fallhöhe des Wassers beim Durchströmen der Turbinen?
(Bildautor: Bernhard Schneider)
Aufgabe 1023 (Mechanik, Energie)
Gute Reifen erreichen auf trockenem Asphalt eine Haftreibungszahl von 0,85. Ein Auto mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h wird mit maximaler Bremskraft abgebremst. Durch ABS wird ein Blockieren der Räder verhindert.
Wie lang ist der reine Bremsweg, bis das Auto eine Geschwindigkeit von 50 km/h erreicht hat?
Gute Reifen erreichen auf trockenem Asphalt eine Haftreibungszahl von 0,85. Ein Auto mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h wird mit maximaler Bremskraft abgebremst. Durch ABS wird ein Blockieren der Räder verhindert.Wie lang ist der reine Bremsweg, bis das Auto eine Geschwindigkeit von 50 km/h erreicht hat?
Aufgabe 1043 (Mechanik, Energie)
Ein Pendelkörper wird zur Seite ausgelenkt und dann losgelassen.
Beschreiben Sie die Energieumwandlungen vom Anheben bis zum Stillstand des Pendels.
Ein Pendelkörper wird zur Seite ausgelenkt und dann losgelassen.
Beschreiben Sie die Energieumwandlungen vom Anheben bis zum Stillstand des Pendels.
Aufgabe 1078 (Mechanik, Energie)
E1 ist der Energiebetrag, um einen PKW aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit v1 zu beschleunigen. E2 ist der Energiebetrag, um den PKW von v1 auf
zu beschleunigen. In welchem Verhältnis 
stehen die Energiebeträge?
E1 ist der Energiebetrag, um einen PKW aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit v1 zu beschleunigen. E2 ist der Energiebetrag, um den PKW von v1 auf
zu beschleunigen. In welchem Verhältnis stehen die Energiebeträge?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
b) c) d) e)
Aufgabe 1104 (Mechanik, Energie)
In einer Skischule für Kinder bringt ein Förderband die Kinder nach oben. Sie gleiten dann einen flachen Abhang hinab und werden von einer unten stehenden Skilehrerin aufgefangen.
Ein Kind, das mit Ausrüstung eine Masse von 35 kg hat, erreicht den horizontalen Auslauf mit 6,3 m·s-1, gleitet noch ein Stück weiter und wird dann von einer Skilehrerin (Gesamtmasse mit Ausrüstung 65 kg) aufgefangen. Beide gleiten gemeinsam 1,9 m weit und bleiben dann stehen. Die Reibungszahl ist konstant und beträgt für beide 0,10.
Wie weit ist das Kind auf dem horizontalen Auslauf gerutscht, bevor es von der Skilehrerin aufgefangen wurde?
Bildquelle: skischule-soelden.com
In einer Skischule für Kinder bringt ein Förderband die Kinder nach oben. Sie gleiten dann einen flachen Abhang hinab und werden von einer unten stehenden Skilehrerin aufgefangen.
Ein Kind, das mit Ausrüstung eine Masse von 35 kg hat, erreicht den horizontalen Auslauf mit 6,3 m·s-1, gleitet noch ein Stück weiter und wird dann von einer Skilehrerin (Gesamtmasse mit Ausrüstung 65 kg) aufgefangen. Beide gleiten gemeinsam 1,9 m weit und bleiben dann stehen. Die Reibungszahl ist konstant und beträgt für beide 0,10.
Wie weit ist das Kind auf dem horizontalen Auslauf gerutscht, bevor es von der Skilehrerin aufgefangen wurde?
Bildquelle: skischule-soelden.com
Aufgabe 1168 (Mechanik, Energie)
Ein Körper mit 55g Masse gleitet eine 80 cm lange schiefe Ebene hinunter. Am oberen Anfang der Ebene hat er eine Anfangsgeschwindigkeit von
. Die Ebene ist 30° geneigt.
a) Zunächst wird die Reibung vernachlässigt! Nach welcher Strecke auf der geneigten Ebene hat der Körper seine Geschwindigkeit verdoppelt? Welche Geschwindigkeit hat er am Ende der Ebene?
b) Die Reibung ist nun nicht mehr zu vernachlässigen! Bei welcher Reibungszahl gleitet der Körper ohne Änderung seiner Geschwindigkeit die Ebene hinunter?
c) Weisen Sie nach, dass der Körper bei einer Reibungszahl von 0,28 am Ende der Ebene eine Geschwindigkeit von etwa
hat.
d) Zeichnen Sie für den Weg auf der geneigten Ebene die Graphen Epot(s) und Ekin(s) in ein Diagramm. Verwenden Sie für jede Energieform eine andere Farbe.
Ein Körper mit 55g Masse gleitet eine 80 cm lange schiefe Ebene hinunter. Am oberen Anfang der Ebene hat er eine Anfangsgeschwindigkeit von
. Die Ebene ist 30° geneigt.a) Zunächst wird die Reibung vernachlässigt! Nach welcher Strecke auf der geneigten Ebene hat der Körper seine Geschwindigkeit verdoppelt? Welche Geschwindigkeit hat er am Ende der Ebene?
b) Die Reibung ist nun nicht mehr zu vernachlässigen! Bei welcher Reibungszahl gleitet der Körper ohne Änderung seiner Geschwindigkeit die Ebene hinunter?
c) Weisen Sie nach, dass der Körper bei einer Reibungszahl von 0,28 am Ende der Ebene eine Geschwindigkeit von etwa
hat.d) Zeichnen Sie für den Weg auf der geneigten Ebene die Graphen Epot(s) und Ekin(s) in ein Diagramm. Verwenden Sie für jede Energieform eine andere Farbe.
Aufgabe 1170 (Mechanik, Energie)
Auf einem waagerechten Tisch wird ein Wagen mit 200 g Masse von einem Massestück mit 40 g Masse gezogen, bis dieses nach einer Strecke von 40 cm auf dem Boden aufsetzt. Die Reibungskraft ist auf der Bahn konstant.
An verschiedenen Stellen des Weges wird die Geschwindigkeit des Wagens elektronisch gemessen.
Dabei erhält man die folgende Messreihe:
a) Zeigen Sie durch eine grafische Auswertung der Messreihe, dass v²~s gilt. Zeichen Sie für die folgenden Aufgaben den Graphen bis s=40cm.
b) Zeigen Sie mit Hilfe des Graphen, dass die Beschleunigung
ist.
c) Berechnen Sie mit dem Wert der Beschleunigung die Reibungszahl.
d) Berechnen Sie aus den Messwerten die Gesamtenergie Eg des Systems
mit verschiedenen Farben in ein Diagramm. Zeichen Sie die s-Achse im Diagramm bis 70 cm.
f) Bestimmen Sie aus dem Diagramm die Reibungsarbeit, die vom Start bis zum Aufsetzten des Gewichtes verrichtet wurde. Berechnen Sie damit erneut die Reibungszahl.
g) Nach dem Aufsetzen des Gewichtes gleitet der Wagen noch ein Stück weiter.
Bestimmen Sie aus einem der gezeichneten Diagramme die Geschwindigkeit des Wagens beim Aufsetzen des Gewichtes.
h) Zeichen Sie in das letzte Diagramm für den Wagen den Graphen Ekin(s) ein, soweit es geht. Dazu sind keine weiteren Berechnungen durchzuführen!
Begründen Sie die Lage des Anfangspunktes und den Anstieg dieser Kurve.
An welcher Stelle kommt der Wagen zum Stehen?
Auf einem waagerechten Tisch wird ein Wagen mit 200 g Masse von einem Massestück mit 40 g Masse gezogen, bis dieses nach einer Strecke von 40 cm auf dem Boden aufsetzt. Die Reibungskraft ist auf der Bahn konstant.
An verschiedenen Stellen des Weges wird die Geschwindigkeit des Wagens elektronisch gemessen.
Dabei erhält man die folgende Messreihe:
| s in cm | 0 | 5,0 | 15 | 25 |
| v in m/s | 0 | 0,26 | 0,42 | 0,55 |
a) Zeigen Sie durch eine grafische Auswertung der Messreihe, dass v²~s gilt. Zeichen Sie für die folgenden Aufgaben den Graphen bis s=40cm.
b) Zeigen Sie mit Hilfe des Graphen, dass die Beschleunigung
ist.c) Berechnen Sie mit dem Wert der Beschleunigung die Reibungszahl.
d) Berechnen Sie aus den Messwerten die Gesamtenergie Eg des Systems
- am Anfang der Bewegung
- nachdem sich der Wagen 25 cm bewegt hat.
mit verschiedenen Farben in ein Diagramm. Zeichen Sie die s-Achse im Diagramm bis 70 cm.f) Bestimmen Sie aus dem Diagramm die Reibungsarbeit, die vom Start bis zum Aufsetzten des Gewichtes verrichtet wurde. Berechnen Sie damit erneut die Reibungszahl.
g) Nach dem Aufsetzen des Gewichtes gleitet der Wagen noch ein Stück weiter.
Bestimmen Sie aus einem der gezeichneten Diagramme die Geschwindigkeit des Wagens beim Aufsetzen des Gewichtes.
h) Zeichen Sie in das letzte Diagramm für den Wagen den Graphen Ekin(s) ein, soweit es geht. Dazu sind keine weiteren Berechnungen durchzuführen!
Begründen Sie die Lage des Anfangspunktes und den Anstieg dieser Kurve.
An welcher Stelle kommt der Wagen zum Stehen?
Aufgabe 1209 (Mechanik, Energie)
(LK 2020)
Die Bewegung einer Kugel der Masse 0,10 kg wird in zwei Experimenten untersucht. Die Kugel befindet sich zu Beginn jeweils in der Höhe 0,50 m über dem Boden.
Im ersten Experiment wird die Kugel losgelassen und fällt frei.
Im zweiten Experiment ist die Kugel an einer Schraubenfeder befestigt und wird zum Zeitpunkt t = 0 freigegeben. Zu diesem Zeitpunkt ist die Feder vollkommen entspannt.
a) Experiment 1:
Die Kugel trifft auf der Unterlage auf.
Berechnen Sie die während des Falls maximal erreichbare Geschwindigkeit.
b) Experiment 2:
Für die Bewegung der Kugel wird ein h(t)-Diagramm aufgenommen.
(LK 2020)
Die Bewegung einer Kugel der Masse 0,10 kg wird in zwei Experimenten untersucht. Die Kugel befindet sich zu Beginn jeweils in der Höhe 0,50 m über dem Boden.
Im ersten Experiment wird die Kugel losgelassen und fällt frei.
Im zweiten Experiment ist die Kugel an einer Schraubenfeder befestigt und wird zum Zeitpunkt t = 0 freigegeben. Zu diesem Zeitpunkt ist die Feder vollkommen entspannt.
a) Experiment 1:
Die Kugel trifft auf der Unterlage auf.
Berechnen Sie die während des Falls maximal erreichbare Geschwindigkeit.
b) Experiment 2:
Für die Bewegung der Kugel wird ein h(t)-Diagramm aufgenommen.
- Begründen Sie unter Nutzung des Diagramms, dass die Kugel unmittelbar über dem Boden zur Ruhe kommt.
- Weisen Sie nach, dass die Federkonstante 3,9 N ∙ m-1 beträgt.
- Berechnen Sie ausgehend vom Energieansatz die Geschwindigkeit der Kugel für die Höhe 0,20 m.
Aufgabe 1270 (Mechanik, Energie)
Das Bild zeigt eine Atwood-Fallmaschine. Vor dem Start sollen m1 und m2 ruhen. Reibungsverluste (und auch die Masse von Seil und Rolle) sollen vernachlässigt werden.
Zeigen Sie nur mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes, dass die Masse v2 mit der Geschwindigkeit
auf dem Boden aufprallt.
Das Bild zeigt eine Atwood-Fallmaschine. Vor dem Start sollen m1 und m2 ruhen. Reibungsverluste (und auch die Masse von Seil und Rolle) sollen vernachlässigt werden.
Zeigen Sie nur mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes, dass die Masse v2 mit der Geschwindigkeit
auf dem Boden aufprallt.
Aufgabe 1380 (Mechanik, Energie)
Wenn ein Satellit in eine kreisförmige Umlaufbahn um die Erde gebracht wird, setzt man ihn auf eine Trägerrakete, die nach dem Start die chemische Energie des Treibstoffes in potenzielle und kinetische Energie umwandelt. Damit der Satellit nicht wieder runterfällt, ist dafür eine bestimmte Energiemenge notwendig.
a) Weisen Sie nach, dass sich der Mindestenergiebedarf mit folgender Gleichung berechnet:
b) Berechnen Sie die Masse des erforderlichen Treibstoffs, wenn der Heizwert des verwendeten Treibstoffs 100 MJ je Kilogramm beträgt. Der Satellit hat eine Masse von 2 t und seine Umlaufbahn ist 230 km über der Erdoberfläche.
Wenn ein Satellit in eine kreisförmige Umlaufbahn um die Erde gebracht wird, setzt man ihn auf eine Trägerrakete, die nach dem Start die chemische Energie des Treibstoffes in potenzielle und kinetische Energie umwandelt. Damit der Satellit nicht wieder runterfällt, ist dafür eine bestimmte Energiemenge notwendig.
a) Weisen Sie nach, dass sich der Mindestenergiebedarf mit folgender Gleichung berechnet:
b) Berechnen Sie die Masse des erforderlichen Treibstoffs, wenn der Heizwert des verwendeten Treibstoffs 100 MJ je Kilogramm beträgt. Der Satellit hat eine Masse von 2 t und seine Umlaufbahn ist 230 km über der Erdoberfläche.