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Bildung aus Sachsen
Aufgabe 1 (Mechanik, Volumen und Dichte)
"Hans im Glück" - sicher kennst du das Märchen, in dem Hans einen Goldklumpen geschenkt bekommen hat, der so groß ist wie sein Kopf (Volumen etwa 4 dm3). Wie schwer war der Goldklumpen, den Hans "in sein Tuch einwickelte und forttrug"?

Formeln zu Thema Volumen und Dichte
a, b, c
Kantenlängen eines Quaders (Meter, m)
r
Radius der Kugel (Meter, r)
V
Volumen (Kubikmeter, m³; Liter, )
Dichte (Kilogramm je Kubikmeter, )
m
Masse (Kilogramm, kg)
Formel
Ein Stern

Aufgabe 2 (Mechanik, Volumen und Dichte)
In drei Flaschen werden je 100g Benzin, 100g Öl und 100g Wasser gefüllt. Warum haben die Flüssigkeitsspiegel eine unterschiedliche Höhe? In welcher steht die Flüssigkeit am höchsten?

Ein Stern

Aufgabe 3 (Mechanik, Volumen und Dichte)
betonEin Fundament mit einem Volumen von 1,5 m3soll mit Beton ausgegossen werden. Wie groß ist die Masse des erforderlichen Betons, wenn dessen Dichte 2000 kg/m3 beträgt?

Formeln zu Thema Volumen und Dichte
a, b, c
Kantenlängen eines Quaders (Meter, m)
r
Radius der Kugel (Meter, r)
V
Volumen (Kubikmeter, m³; Liter, )
Dichte (Kilogramm je Kubikmeter, )
m
Masse (Kilogramm, kg)
Formel
Ein Stern

Aufgabe 4 (Mechanik, Volumen und Dichte)
messzylinder
In einem Messzylinder befindet sich ein bestimmtes Volumen einer Flüssigkeit. Der Messzylinder wiegt mit Flüssigkeit 172,8 g und ohne Flüssigkeit 150,0 g. Um welche Flüssigkeit handelt es sich?
Stoff Dichte
Benzin dichte
Petroleum Dichte
Olivenöl Dichte
Wasser Dichte

Formeln zu Thema Volumen und Dichte
a, b, c
Kantenlängen eines Quaders (Meter, m)
r
Radius der Kugel (Meter, r)
V
Volumen (Kubikmeter, m³; Liter, )
Dichte (Kilogramm je Kubikmeter, )
m
Masse (Kilogramm, kg)
Formel
Ein Stern

Aufgabe 5 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Ist ein Goldwürfel mit 3 cm Kantenlänge und der Masse 350 g massiv?

Formeln zu Thema Volumen und Dichte
a, b, c
Kantenlängen eines Quaders (Meter, m)
r
Radius der Kugel (Meter, r)
V
Volumen (Kubikmeter, m³; Liter, )
Dichte (Kilogramm je Kubikmeter, )
m
Masse (Kilogramm, kg)
Formel
Ein Stern

Aufgabe 6 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Eine Sprudelflasche hat, mit ¾l Wasser gefüllt, die Masse 1,35 kg. Welches Volumen hat das Glas der Flasche?

Formeln zu Thema Volumen und Dichte
a, b, c
Kantenlängen eines Quaders (Meter, m)
r
Radius der Kugel (Meter, r)
V
Volumen (Kubikmeter, m³; Liter, )
Dichte (Kilogramm je Kubikmeter, )
m
Masse (Kilogramm, kg)
Formel
Ein Stern

Aufgabe 7 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Die folgende Aufgabe ist entnommen aus: Klett: Walter Stein, Physik-Geschichten aus Bad Einstein:
Auf dem Flachdach von Hannelores modernem Kuhstallbungalow liegt am Montagmorgen um 8.00 Uhr schon eine 2 m hohe Schneeschicht. Das 12m x 5m große Dach trägt maximal eine Last von 282 kN. Und es schneit wie bekloppt: 5 cm pro Stunde! Hannelore kann sich aber einfach nicht aufrappeln, um Schnee zu fegen.
Um wieviel Uhr bricht ihr die Bude über dem Kopf zusammen?
Schnee hat eine Dichte von 0,2 g/cm3.

Formeln zu Thema Volumen und Dichte
a, b, c
Kantenlängen eines Quaders (Meter, m)
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Radius der Kugel (Meter, r)
V
Volumen (Kubikmeter, m³; Liter, )
Dichte (Kilogramm je Kubikmeter, )
m
Masse (Kilogramm, kg)
Formel
Zwei Sterne

Aufgabe 8 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Wie groß ist die Masse des Benzins, das in einem Tankfahrzeug mit einem Fassungsvermögen von 15 000 l (1 l = 1 000 cm3) transportiert wird?

Formeln zu Thema Volumen und Dichte
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Kantenlängen eines Quaders (Meter, m)
r
Radius der Kugel (Meter, r)
V
Volumen (Kubikmeter, m³; Liter, )
Dichte (Kilogramm je Kubikmeter, )
m
Masse (Kilogramm, kg)
Formel
Ein Stern

Aufgabe 101 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Ein LKW darf nur 0,5 m hoch mit Ziegelsteinen beladen werden, damit seine Höchstlast nicht überschritten wird. Wie hoch könnte man ihn mit Schaumstoff beladen?

Formeln zu Thema Volumen und Dichte
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Kantenlängen eines Quaders (Meter, m)
r
Radius der Kugel (Meter, r)
V
Volumen (Kubikmeter, m³; Liter, )
Dichte (Kilogramm je Kubikmeter, )
m
Masse (Kilogramm, kg)
Formel
Ein Stern

Aufgabe 102 (Mechanik, Volumen und Dichte)
kaffeesahneIn einer Packung sind 340 g Kaffeesahne, das Volumen beträgt 319 ml. Welche Dichte hat die Kaffeesahne?
 

Formeln zu Thema Volumen und Dichte
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Kantenlängen eines Quaders (Meter, m)
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Radius der Kugel (Meter, r)
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Volumen (Kubikmeter, m³; Liter, )
Dichte (Kilogramm je Kubikmeter, )
m
Masse (Kilogramm, kg)
Formel
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Aufgabe 660 (Mechanik, Volumen und Dichte)
"In den alten Zeiten, wo das Wünschen noch geholfen hat, lebte ein König, dessen Töchter waren alle schön; aber die jüngste war so schön, dass die Sonne selber, die doch so vieles gesehen hat, sich verwunderte, sooft sie ihr ins Gesicht schien. Nahe bei dem Schloss des Königs lag ein großer dunkler Wald, und in dem Walde unter einer alten Linde war ein Brunnen: wenn nun der Tag recht heiß war, so ging das Königskind hinauf in den Wald und setzte sich an den Rand des kühlen Brunnens: und wenn sie Langeweile hatte, so nahm sie eine goldene Kugel, warf sie in die Höhe und fing sie wieder; und das war ihr liebstes Spielzeug."
So beginnt das Märchen "Der Froschkönig oder der eiserne Heinrich" der Gebrüder Grimm. Der weitere Verlauf und der Ausgang der Geschichte dürfe bekannt sein oder kann nachgelesen werden.
Aber: welche Masse hatte die goldene Kugel?
Die gesamte Kugel hat einen Durchmesser von 10 cm. Da der König viele Töchter hat, muss er natürlich sparen und konnte nur eine vergoldete Kugel anschaffen. Der Goldmantel hat eine Dicke von 5 mm und der Kern der Kugel besteht aus Eisen.

Formeln zu Thema Volumen und Dichte
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Kantenlängen eines Quaders (Meter, m)
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Radius der Kugel (Meter, r)
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Volumen (Kubikmeter, m³; Liter, )
Dichte (Kilogramm je Kubikmeter, )
m
Masse (Kilogramm, kg)
Formel
Zwei Sterne

Aufgabe 679 (Mechanik, Volumen und Dichte)
a) Beschreibe, wie man das Volumen eines goldenen Reifens bestimmen kann.
b) Wie kann man überprüfen, ob der Reifen wirklich aus Gold besteht?

Ein Stern

Aufgabe 811 (Mechanik, Volumen und Dichte)

Eine König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwendet der Goldschmied ein  Gold-Silber-Gemisch und verarbeitete 140 ml Metall. Die fertige Krone lastete mit 2,394 kg auf dem Kopf des Königs.
Wie viel Gramm Gold und Silber hat der Schmied verarbeitet?
(Die Dichte von Gold beträgt 19,3 g/cm³ und die von Silber 10,5 g/cm³)

Formeln zu Thema Volumen und Dichte
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Kantenlängen eines Quaders (Meter, m)
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Dichte (Kilogramm je Kubikmeter, )
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Formel
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Aufgabe 812 (Mechanik, Volumen und Dichte)

Zum Löten von gedruckten Schaltungen in der Elektronik werden Weichlote Sn60Pb40 verwendet. Diese Lote enthalten 60 Masseprozent Zinn (Sn) und 40 Masseprozent Blei (Pb). Welche Dichte hat das Lot?
(Die Dichte von Zinn beträgt 7,3 g/cm³ und die von Blei 11,3 g/cm³)
Vor allem in der Elektronikfertigung kommt diese Berechnung in der Praxis immer wieder vor, denn die Verwendung falscher Materialien mit den falschen Masseprozenten kann das Produkt gänzlich unbrauchbar machen. Weitere Rechnungsbeispiele findet man zum Beispiel in Unterlagen von Berufsschulen und Ausbildungsbüchern. Auch in den Grundschulunterlagen werden immer wieder praxisbezogene Lösungsbeispiele angeführt.

Formeln zu Thema Volumen und Dichte
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Kantenlängen eines Quaders (Meter, m)
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Radius der Kugel (Meter, r)
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Dichte (Kilogramm je Kubikmeter, )
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Masse (Kilogramm, kg)
Formel
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Aufgabe 813 (Mechanik, Volumen und Dichte)

In einer Flasche Nordhäuser Doppelkorn sind 0,7 Liter Schnaps mit einer Alkoholkonzentration von 38 Volumenprozent.
a) Wie viel Gramm reiner Alkohol befinden sich in der Flasche?
b) Wie groß ist die Dichte des Schnapses?
c) Wie viel Masseprozent Alkohol sind in dem Schnaps?

Formeln zu Thema Volumen und Dichte
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Kantenlängen eines Quaders (Meter, m)
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Formel
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Aufgabe 816 (Thermodynamik, Volumen und Dichte)
Zwei brennende Kerzen stehen nebeneinander auf einem Tisch. Die eine Kerze ist deutlich größer als die andere.
Jetzt wird ein Glas über beide Kerzen gestülpt, so dass die Sauerstoffzufuhr von außen gestoppt wird.
Wie gehen die Kerzen aus?
a) Die große Kerze geht zuerst aus.
b) Beide Kerzen gehen etwa gleichzeitig aus.
c) Die kleine Kerze geht zuerst aus.
d) Über die Reihenfolge kann keine Aussage gemacht werden.

Ein Stern

Aufgabe 844 (Mechanik, Volumen und Dichte)

Rechne die folgenden Volumina in die angegeben Einheiten um:
a) 5,3 m³ in dm³ und cm³
b) 1 250 dm³ in m³ und cm³
c) 450 cm³ in dm³ und mm³
d) 7 500 mm³ in cm³
e) 650 l in hl und ml
f) 12 hl in l und ml
g) 2 780 ml in l
h) 2 500 ml cm³ und dm³
i) 800 cm³ in l und ml
j) 4,2 l in ml, dm³ und cm³
k) 1,2 m³ in dm³, cm³ und l
 

Zwei Sterne

Aufgabe 854 (Mechanik, Volumen und Dichte)

Ein Buddelkasten soll neu mit Sand gefüllt werden. Er ist quadratisch mit 1,5 m Seitenlänge und 50 cm tief. Der Sand soll direkt aus der Kiesgrube mit einem PKW-Anhänger herangefahren werden, der max. 500 kg transportieren kann. Wie oft muss man fahren, um den Kasten zu füllen?
Die Dichte des Sandes beträgt 1,6 g/cm³.
 

Formeln zu Thema Volumen und Dichte
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Volumen (Kubikmeter, m³; Liter, )
Dichte (Kilogramm je Kubikmeter, )
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Masse (Kilogramm, kg)
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