Aufgabe 1 (Mechanik, Volumen und Dichte)
"Hans im Glück" - sicher kennst du das Märchen, in dem Hans einen Goldklumpen geschenkt bekommen hat, der so groß ist wie sein Kopf (Volumen etwa 4 dm3). Wie schwer war der Goldklumpen, den Hans "in sein Tuch einwickelte und forttrug"?
"Hans im Glück" - sicher kennst du das Märchen, in dem Hans einen Goldklumpen geschenkt bekommen hat, der so groß ist wie sein Kopf (Volumen etwa 4 dm3). Wie schwer war der Goldklumpen, den Hans "in sein Tuch einwickelte und forttrug"?
Aufgabe 2 (Mechanik, Volumen und Dichte)
In drei Flaschen werden je 100g Benzin, 100g Öl und 100g Wasser gefüllt. Warum haben die Flüssigkeitsspiegel eine unterschiedliche Höhe? In welcher steht die Flüssigkeit am höchsten?
In drei Flaschen werden je 100g Benzin, 100g Öl und 100g Wasser gefüllt. Warum haben die Flüssigkeitsspiegel eine unterschiedliche Höhe? In welcher steht die Flüssigkeit am höchsten?
Aufgabe 3 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Ein Fundament mit einem Volumen von 1,5 m3soll mit Beton ausgegossen werden. Wie groß ist die Masse des erforderlichen Betons, wenn dessen Dichte 2000 kg/m3 beträgt?
Ein Fundament mit einem Volumen von 1,5 m3soll mit Beton ausgegossen werden. Wie groß ist die Masse des erforderlichen Betons, wenn dessen Dichte 2000 kg/m3 beträgt?
Aufgabe 4 (Mechanik, Volumen und Dichte)
In einem Messzylinder befindet sich ein bestimmtes Volumen einer Flüssigkeit. Der Messzylinder wiegt mit Flüssigkeit 172,8 g und ohne Flüssigkeit 150,0 g. Um welche Flüssigkeit handelt es sich?
In einem Messzylinder befindet sich ein bestimmtes Volumen einer Flüssigkeit. Der Messzylinder wiegt mit Flüssigkeit 172,8 g und ohne Flüssigkeit 150,0 g. Um welche Flüssigkeit handelt es sich?
| Stoff | Dichte |
|---|---|
| Benzin | .gif) |
| Petroleum |  |
| Olivenöl |  |
| Wasser |  |
Aufgabe 5 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Ist ein Goldwürfel mit 3 cm Kantenlänge und der Masse 350 g massiv?
Ist ein Goldwürfel mit 3 cm Kantenlänge und der Masse 350 g massiv?
Aufgabe 6 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Eine Sprudelflasche hat, mit ¾l Wasser gefüllt, die Masse 1,35 kg. Welches Volumen hat das Glas der Flasche?
Eine Sprudelflasche hat, mit ¾l Wasser gefüllt, die Masse 1,35 kg. Welches Volumen hat das Glas der Flasche?
Aufgabe 7 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Die folgende Aufgabe ist entnommen aus: Klett: Walter Stein, Physik-Geschichten aus Bad Einstein:
Auf dem Flachdach von Hannelores modernem Kuhstallbungalow liegt am Montagmorgen um 8.00 Uhr schon eine 2 m hohe Schneeschicht. Das 12m x 5m große Dach trägt maximal eine Last von 282 kN. Und es schneit wie bekloppt: 5 cm pro Stunde! Hannelore kann sich aber einfach nicht aufrappeln, um Schnee zu fegen.
Um wieviel Uhr bricht ihr die Bude über dem Kopf zusammen?
Schnee hat eine Dichte von 0,2 g/cm3.
Die folgende Aufgabe ist entnommen aus: Klett: Walter Stein, Physik-Geschichten aus Bad Einstein:
Auf dem Flachdach von Hannelores modernem Kuhstallbungalow liegt am Montagmorgen um 8.00 Uhr schon eine 2 m hohe Schneeschicht. Das 12m x 5m große Dach trägt maximal eine Last von 282 kN. Und es schneit wie bekloppt: 5 cm pro Stunde! Hannelore kann sich aber einfach nicht aufrappeln, um Schnee zu fegen.
Um wieviel Uhr bricht ihr die Bude über dem Kopf zusammen?
Schnee hat eine Dichte von 0,2 g/cm3.
Aufgabe 8 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Wie groß ist die Masse des Benzins, das in einem Tankfahrzeug mit einem Fassungsvermögen von 15 000 l (1 l = 1 000 cm3) transportiert wird?
Wie groß ist die Masse des Benzins, das in einem Tankfahrzeug mit einem Fassungsvermögen von 15 000 l (1 l = 1 000 cm3) transportiert wird?
Aufgabe 101 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Ein LKW darf nur 0,5 m hoch mit Ziegelsteinen beladen werden, damit seine Höchstlast nicht überschritten wird. Wie hoch könnte man ihn mit Schaumstoff beladen?
Ein LKW darf nur 0,5 m hoch mit Ziegelsteinen beladen werden, damit seine Höchstlast nicht überschritten wird. Wie hoch könnte man ihn mit Schaumstoff beladen?
Aufgabe 102 (Mechanik, Volumen und Dichte)
In einer Packung sind 340 g Kaffeesahne, das Volumen beträgt 319 ml. Welche Dichte hat die Kaffeesahne?
In einer Packung sind 340 g Kaffeesahne, das Volumen beträgt 319 ml. Welche Dichte hat die Kaffeesahne?
Aufgabe 103 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
Ermittle die Kraft, mit der der Tischlerhammer den Nagel aus dem Holz zieht, wenn die Kraft der Hand 50 N beträgt. Entnimm die fehlenden Größen aus der Zeichnung.
Ermittle die Kraft, mit der der Tischlerhammer den Nagel aus dem Holz zieht, wenn die Kraft der Hand 50 N beträgt. Entnimm die fehlenden Größen aus der Zeichnung.
Aufgabe 104 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
Die Abbildung zeigt einen Flaschenöffner.
a) Um was für einen Hebel handelt es sich?
b) Um wieviel wird durch den Flaschenöffner die Kraft der Hand vergrößert?
Die Abbildung zeigt einen Flaschenöffner.a) Um was für einen Hebel handelt es sich?
b) Um wieviel wird durch den Flaschenöffner die Kraft der Hand vergrößert?
Aufgabe 105 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
Die Abbildung zeigt einen Fahrradbremshebel.
a) Um was für einen Hebel handelt es sich?
b) Um wieviel wird die Kraft der Hand durch den Hebel vergrößert?
Die Abbildung zeigt einen Fahrradbremshebel.a) Um was für einen Hebel handelt es sich?
b) Um wieviel wird die Kraft der Hand durch den Hebel vergrößert?
Aufgabe 106 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
Mit einer 1,60 m langen Brechstange soll eine Steinplatte angehoben werden. Die Masse der Steinplatte beträgt 72 kg. Die Gewichtskraft der Platte (Last) greift an einem Ende der Stange in 40 cm Abstand vom Drehpunkt an.
Welche Kraft muß man am anderen Ende aufwenden, wenn die Brechstange als zweiseitiger Hebel eingesetzt wird?
Mit einer 1,60 m langen Brechstange soll eine Steinplatte angehoben werden. Die Masse der Steinplatte beträgt 72 kg. Die Gewichtskraft der Platte (Last) greift an einem Ende der Stange in 40 cm Abstand vom Drehpunkt an.
Welche Kraft muß man am anderen Ende aufwenden, wenn die Brechstange als zweiseitiger Hebel eingesetzt wird?
Aufgabe 107 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
Ein Auto soll auf einer 500 m langen Straße einen Höhenunterschied von 20 m überwinden. Welche Zugkraft muß der Motor des Wagens mit 1,5 t Masse dafür aufbringen?
Ein Auto soll auf einer 500 m langen Straße einen Höhenunterschied von 20 m überwinden. Welche Zugkraft muß der Motor des Wagens mit 1,5 t Masse dafür aufbringen?
Aufgabe 108 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
a) In welche Richtung muß die Kraft am Punkt X wirken, damit das System im Gleichgewicht bleibt?
b) Wie groß ist diese Kraft?
a) In welche Richtung muß die Kraft am Punkt X wirken, damit das System im Gleichgewicht bleibt?b) Wie groß ist diese Kraft?
Aufgabe 109 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
An einer hydraulischen Hebebühne beträgt die Fläche des Pumpenkolbens 5 cm2. Es wirkt eine Kraft von 200 N.
a) Wie schwer darf der zu hebende Körper und der Arbeitskolben zusammen höchstens sein, bei einer Fläche des Arbeitskolbens von 15 dm2.
b) Berechne den auftretenden Druck in Pa und bar.
An einer hydraulischen Hebebühne beträgt die Fläche des Pumpenkolbens 5 cm2. Es wirkt eine Kraft von 200 N.
a) Wie schwer darf der zu hebende Körper und der Arbeitskolben zusammen höchstens sein, bei einer Fläche des Arbeitskolbens von 15 dm2.
b) Berechne den auftretenden Druck in Pa und bar.
Aufgabe 110 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
Mit einer hydraulischen Anlage soll ein Körper mit 60 kN Gewicht um 2 m angehoben werden. Die Fläche des kleinen Kolbens für die Pumpe beträgt 5 cm2, die des großen Kolbens für die Hebebühne 400 cm2.
a) Berechne den Druck in der Flüssigkeit.
b) Berechne die notwendige Kraft am Pumpenkolben.
c) Um welche Wegstrecke muß der Pumpenkolben bewegt werden?
d) Zeige an dieser hydraulischen Anlage, daß die Goldene Regel der Mechanik gilt.
Mit einer hydraulischen Anlage soll ein Körper mit 60 kN Gewicht um 2 m angehoben werden. Die Fläche des kleinen Kolbens für die Pumpe beträgt 5 cm2, die des großen Kolbens für die Hebebühne 400 cm2.
a) Berechne den Druck in der Flüssigkeit.
b) Berechne die notwendige Kraft am Pumpenkolben.
c) Um welche Wegstrecke muß der Pumpenkolben bewegt werden?
d) Zeige an dieser hydraulischen Anlage, daß die Goldene Regel der Mechanik gilt.
Aufgabe 111 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
Bei einem Hebel wird eine der beiden angreifenden Kräfte verdoppelt. Welche Möglichkeiten gibt es, das Gleichgewicht wieder herzustellen?
Bei einem Hebel wird eine der beiden angreifenden Kräfte verdoppelt. Welche Möglichkeiten gibt es, das Gleichgewicht wieder herzustellen?
Aufgabe 112 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
Mit welcher Kraft wird der Oberleitungsdraht der Straßenbahn gespannt?
Mit welcher Kraft wird der Oberleitungsdraht der Straßenbahn gespannt?
Aufgabe 113 (Mechanik, Reibung)
Warum soll man an der Kletterstange und am Kletterseil nicht zu schnell hinab rutschen?
Warum soll man an der Kletterstange und am Kletterseil nicht zu schnell hinab rutschen?
Aufgabe 114 (Mechanik, Reibung)
Welche Art von Reibung tritt am Hinterrad eines Motorrades zwischen Reifen und Straße auf
a) beim normalen Anfahren?
b) beim Fahren im Leerlauf?
c) beim Abbremsen mit blockierendem Rad?
d) beim Kavaliersstart mit dem herben Geruch verbrannten Gummis (hier wird trotz rotierender Reifen keine Fahrzeugbewegung vorausgesetzt)?
Welche Art von Reibung tritt am Hinterrad eines Motorrades zwischen Reifen und Straße auf
a) beim normalen Anfahren?
b) beim Fahren im Leerlauf?
c) beim Abbremsen mit blockierendem Rad?
d) beim Kavaliersstart mit dem herben Geruch verbrannten Gummis (hier wird trotz rotierender Reifen keine Fahrzeugbewegung vorausgesetzt)?
Aufgabe 115 (Mechanik, Reibung)
Begründe, warum der Bremsweg eines Autos mit blockierten Rädern länger ist als mit rollenden Rädern. Welche Bedeutung kommt dem Anti-Blockier-System zu?
Begründe, warum der Bremsweg eines Autos mit blockierten Rädern länger ist als mit rollenden Rädern. Welche Bedeutung kommt dem Anti-Blockier-System zu?
Aufgabe 116 (Mechanik, Reibung)
In der Computerbranche wirbt man für Prozessorlüfter, die mit einem Kugellager ausgestattet sind. Sie sind zwar teurer als Lüfter mit Gleitlager, sollen aber länger halten? Begründe, ob das wirklich so ist oder nur ein Werbeschwindel?
In der Computerbranche wirbt man für Prozessorlüfter, die mit einem Kugellager ausgestattet sind. Sie sind zwar teurer als Lüfter mit Gleitlager, sollen aber länger halten? Begründe, ob das wirklich so ist oder nur ein Werbeschwindel?
Aufgabe 117 (Mechanik, Reibung)
Nenne Beispiel, bei denen die Reibung möglichst gering sein sollte, die Reibung also schlecht ist und Beispiele, wo sie möglichst hoch sein sollte, also gut ist.
Nenne Beispiel, bei denen die Reibung möglichst gering sein sollte, die Reibung also schlecht ist und Beispiele, wo sie möglichst hoch sein sollte, also gut ist.
Aufgabe 118 (Mechanik, Reibung)
Beschreibe, was passiert, wenn bei einer Autofahrt die Reibung für einige Zeit nicht wirken würde.
Beschreibe, was passiert, wenn bei einer Autofahrt die Reibung für einige Zeit nicht wirken würde.
Aufgabe 119 (Mechanik, Reibung)
Eine Kiste mit einer Masse von 50 kg wird auf einem waagerechten Betonboden verschoben. Dazu wird eine waagerecht angreifende Kraft von 350 N aufgewendet. Die Gleitreibungszahl zwischen Kiste und Boden hat für jeden Bewegungszustand den Wert 0,6.
Welche Geschwindigkeit hat die Kiste nach 10 s erreicht, wenn keine Anfangsgeschwindigkeit vorlag?
Wie ist zu handeln, wenn die Geschwindigkeit im folgenden unverändert bleiben soll?
Eine Kiste mit einer Masse von 50 kg wird auf einem waagerechten Betonboden verschoben. Dazu wird eine waagerecht angreifende Kraft von 350 N aufgewendet. Die Gleitreibungszahl zwischen Kiste und Boden hat für jeden Bewegungszustand den Wert 0,6.
Welche Geschwindigkeit hat die Kiste nach 10 s erreicht, wenn keine Anfangsgeschwindigkeit vorlag?
Wie ist zu handeln, wenn die Geschwindigkeit im folgenden unverändert bleiben soll?
Aufgabe 120 (Mechanik, Reibung)
Zwei durch eine Schnur verbundene, unterschiedlich rauhe Körper der Massen m1 = 4 kg und m2 = 8 kg gleiten auf einer mit dem Winkel Alpha = 30° zur Horizontalen geneigten Ebene abwärts. Die Koeffizienten der Gleitreibung betragen µ1 = 0,1 für m1 und µ2 = 0,2 für m2.
a) Geben Sie die Beschleunigung a1 und a2 von jedem Körper an, wenn sie nicht verbunden sind.
b) Bestimmen Sie die Beschleunigung des Systems aus beiden Körpern, wenn der Körper 2 hinterhergleitet und der Faden gespannt ist.
c) Berechnen Sie die Seilkraft der Schnur unter den Bedingungen der Aufgabe b).
d) Was passiert, wenn die Reihenfolge der beiden Körper beim Start vertauscht werden?
Zwei durch eine Schnur verbundene, unterschiedlich rauhe Körper der Massen m1 = 4 kg und m2 = 8 kg gleiten auf einer mit dem Winkel Alpha = 30° zur Horizontalen geneigten Ebene abwärts. Die Koeffizienten der Gleitreibung betragen µ1 = 0,1 für m1 und µ2 = 0,2 für m2.
a) Geben Sie die Beschleunigung a1 und a2 von jedem Körper an, wenn sie nicht verbunden sind.
b) Bestimmen Sie die Beschleunigung des Systems aus beiden Körpern, wenn der Körper 2 hinterhergleitet und der Faden gespannt ist.
c) Berechnen Sie die Seilkraft der Schnur unter den Bedingungen der Aufgabe b).
d) Was passiert, wenn die Reihenfolge der beiden Körper beim Start vertauscht werden?
Aufgabe 121 (Mechanik, Reibung)
Über ein kräftiges Holzbrett soll ein Heizkessel aus Stahl auf einen LKW gezogen werden. Das Brett ist 4 m lang, die LKW-Pritsche befindet sich 1,0 m über dem Erdboden. Der Heizkessel hat eine Masse von 60 kg.
a) Welche Kraft ist notwendig, um den Kessel mit gleichförmiger Geschwindigkeit das Brett hinaufzuziehen?
b) Würde der Kessel wieder herunter rutschen, wenn die Person das Seil loslässt?
c) Bei welcher Höhe der LKW-Pritsche würde der Kessel beim Loslassen gerade noch auf dem Brett stehenbleiben?
(Die Gleitreibungszahl zwischen Holz und Stahl sei 0,5, die Haftreibungszahl 0,6)
Über ein kräftiges Holzbrett soll ein Heizkessel aus Stahl auf einen LKW gezogen werden. Das Brett ist 4 m lang, die LKW-Pritsche befindet sich 1,0 m über dem Erdboden. Der Heizkessel hat eine Masse von 60 kg.
a) Welche Kraft ist notwendig, um den Kessel mit gleichförmiger Geschwindigkeit das Brett hinaufzuziehen?
b) Würde der Kessel wieder herunter rutschen, wenn die Person das Seil loslässt?
c) Bei welcher Höhe der LKW-Pritsche würde der Kessel beim Loslassen gerade noch auf dem Brett stehenbleiben?
(Die Gleitreibungszahl zwischen Holz und Stahl sei 0,5, die Haftreibungszahl 0,6)
Aufgabe 122 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Mit welcher Geschwindigkeit muss das Erdöl in einer Rohrleitung von 100 cm2 Querschnitt fließen, damit im Laufe einer Stunde 18 m3 davon hindurchfließen?
Mit welcher Geschwindigkeit muss das Erdöl in einer Rohrleitung von 100 cm2 Querschnitt fließen, damit im Laufe einer Stunde 18 m3 davon hindurchfließen?
Aufgabe 123 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ich fahre mit 130 km/h auf der rechten Spur der Autobahn und nähere mich einem mit 100 km/h fahrenden Bus von 10 m Länge. Als ich 100 m hinter dem Bus bin und zum Überholen ansetzen will, fahre ich an der Anzeigetafel 1000 m vor meiner Abfahrt vorbei.
Wie weit vor der Abfahrt schließt man den Überholvorgang ab, wenn man ordnungsgemäß im 2-s-Abstand vor dem Bus wieder auf die rechte Fahrbahn wechselt?
(2-s-Abstand: Sicherheitsabstand zwischen zwei Fahrzeugen; ist der Abstand, den ein Fahrzeug in 2 s zurücklegt, mein Auto ist 4 m lang)
Ich fahre mit 130 km/h auf der rechten Spur der Autobahn und nähere mich einem mit 100 km/h fahrenden Bus von 10 m Länge. Als ich 100 m hinter dem Bus bin und zum Überholen ansetzen will, fahre ich an der Anzeigetafel 1000 m vor meiner Abfahrt vorbei.Wie weit vor der Abfahrt schließt man den Überholvorgang ab, wenn man ordnungsgemäß im 2-s-Abstand vor dem Bus wieder auf die rechte Fahrbahn wechselt?
(2-s-Abstand: Sicherheitsabstand zwischen zwei Fahrzeugen; ist der Abstand, den ein Fahrzeug in 2 s zurücklegt, mein Auto ist 4 m lang)
Aufgabe 124 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Zur Zeit t=0 fährt 60m vor einem PKW (VPkw= 54km/h) eine Straßenbahn mit einer Geschwindigkeit von 36km/h. Beide behalten ihre Geschwindigkeit bei.
a) Wie viel Meter muss der PKW fahren, bevor er die Straßenbahn erreicht?
b) Welche Strecke legt die Straßenbahn in dieser Zeit zurück?
c) Wann erreicht der PKW die Straßenbahn?
Zur Zeit t=0 fährt 60m vor einem PKW (VPkw= 54km/h) eine Straßenbahn mit einer Geschwindigkeit von 36km/h. Beide behalten ihre Geschwindigkeit bei.
a) Wie viel Meter muss der PKW fahren, bevor er die Straßenbahn erreicht?
b) Welche Strecke legt die Straßenbahn in dieser Zeit zurück?
c) Wann erreicht der PKW die Straßenbahn?
Aufgabe 125 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Motorradfahrer fährt in der Ebene 1 km mit 60 km/h. Nun kommt ein sehr steiler, kurvenreicher Berg mit einer 1 km langen Steigung, die er nur mit 30 km/h bewältigen kann. Wie schnell müsste er nach dem Gipfel den Berg herunterfahren (1 km langes Gefälle), um eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h halten zu können?
(Die Geschwindigkeitswechsel seien als plötzlich angenommen.)
a) 75 km/h
b) 90 km/h
c) 120 km/h
d) unendlich schnell
Ein Motorradfahrer fährt in der Ebene 1 km mit 60 km/h. Nun kommt ein sehr steiler, kurvenreicher Berg mit einer 1 km langen Steigung, die er nur mit 30 km/h bewältigen kann. Wie schnell müsste er nach dem Gipfel den Berg herunterfahren (1 km langes Gefälle), um eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h halten zu können?
(Die Geschwindigkeitswechsel seien als plötzlich angenommen.)
a) 75 km/h
b) 90 km/h
c) 120 km/h
d) unendlich schnell
Aufgabe 126 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Auto mit 60 kmh-1 wird von einem zweiten mit 70 kmh-1 überholt. Wie lange dauert der Überholvorgang und welche Fahrstrecke muss der Überholer dabei zurücklegen?
Der gegenseitige Abstand vor und nach dem Überholen betrug 20 m und beide Wagen sind je 4 m lang.
Ein Auto mit 60 kmh-1 wird von einem zweiten mit 70 kmh-1 überholt. Wie lange dauert der Überholvorgang und welche Fahrstrecke muss der Überholer dabei zurücklegen?
Der gegenseitige Abstand vor und nach dem Überholen betrug 20 m und beide Wagen sind je 4 m lang.
Aufgabe 127 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Im Märchen Rapunzel wird das Mädchen von der Zauberin in einem Turm eingesperrt, der ohne Tür war und nur oben ein kleines Fenster hatte. "Wenn die Zauberin hinein wollte, so stellt sie sich unten hin und rief: "Rapunzel, Rapunzel, laß mir dein Haar herunter". Rapunzel hatte lange prächtige Haare, fein wie gesponnenes Gold. Wenn sie nun die Stimme der Zauberin vernahm, so band sie ihre Zöpfe los, wickelte sie oben um einen Fensterhaken und dann fielen die Haare zwanzig Ellen tief hinunter, und die Zauberin stieg daran herauf."
Wie alt war Rapunzel, wenn sie nie beim Haarschneiden war und die Haare etwa 1 cm im Monat wachsen? Eine Elle sind etwa 70 cm.
Im Märchen Rapunzel wird das Mädchen von der Zauberin in einem Turm eingesperrt, der ohne Tür war und nur oben ein kleines Fenster hatte. "Wenn die Zauberin hinein wollte, so stellt sie sich unten hin und rief: "Rapunzel, Rapunzel, laß mir dein Haar herunter". Rapunzel hatte lange prächtige Haare, fein wie gesponnenes Gold. Wenn sie nun die Stimme der Zauberin vernahm, so band sie ihre Zöpfe los, wickelte sie oben um einen Fensterhaken und dann fielen die Haare zwanzig Ellen tief hinunter, und die Zauberin stieg daran herauf."
Wie alt war Rapunzel, wenn sie nie beim Haarschneiden war und die Haare etwa 1 cm im Monat wachsen? Eine Elle sind etwa 70 cm.
Aufgabe 128 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Rennschnecken laufen um die Wette. Da die eine ein berühmter Sprinter ist, erhält die andere 1 m Vorsprung. Sie starten beide zur selben Zeit. Nach 15 Minuten hat der Sprinter die andere Schnecke eingeholt. Der Sprinter kroch dabei mit der mittleren Geschwindigkeit 60 cm/min. Wie groß war die Geschwindigkeit der anderen Schnecke?
Rennschnecken laufen um die Wette. Da die eine ein berühmter Sprinter ist, erhält die andere 1 m Vorsprung. Sie starten beide zur selben Zeit. Nach 15 Minuten hat der Sprinter die andere Schnecke eingeholt. Der Sprinter kroch dabei mit der mittleren Geschwindigkeit 60 cm/min. Wie groß war die Geschwindigkeit der anderen Schnecke?
Aufgabe 129 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Radfahrer startet um 7.00 Uhr von einem Ort und fährt mit der mittleren Geschwindigkeit 20 km/h auf dem Radweg entlang der Bundesstraße. Um 9.00 Uhr fährt ein Auto von demselben Ort in dieselbe Richtung ab. Es besitzt die mittlere Geschwindigkeit 80 km/h. Wann und nach welcher Strecke hat das Auto den Radfahrer eingeholt?
Ein Radfahrer startet um 7.00 Uhr von einem Ort und fährt mit der mittleren Geschwindigkeit 20 km/h auf dem Radweg entlang der Bundesstraße. Um 9.00 Uhr fährt ein Auto von demselben Ort in dieselbe Richtung ab. Es besitzt die mittlere Geschwindigkeit 80 km/h. Wann und nach welcher Strecke hat das Auto den Radfahrer eingeholt?
Aufgabe 130 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Wie lange braucht ein Radfahrer, der mit einer mittleren Geschwindigkeit von 18 km/h unterwegs ist, um von Eilenburg nach Wittenberg (Entfernung 65 km) zu radeln? Drücken Sie die benötigte Zeit einmal in Stunden und einmal in Minuten aus.
Wie lange braucht ein Radfahrer, der mit einer mittleren Geschwindigkeit von 18 km/h unterwegs ist, um von Eilenburg nach Wittenberg (Entfernung 65 km) zu radeln? Drücken Sie die benötigte Zeit einmal in Stunden und einmal in Minuten aus.
Aufgabe 131 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Radfahrer fährt 40 Minuten mit der mittleren Geschwindigkeit von 18 km/h. Dann pausiert er 5 Minuten. Nun fährt er weitere 20 Minuten mit 15 km/h. Welche Strecke hat er insgesamt zurückgelegt und wie groß war seine Durchschnittsgeschwindigkeit?
Ein Radfahrer fährt 40 Minuten mit der mittleren Geschwindigkeit von 18 km/h. Dann pausiert er 5 Minuten. Nun fährt er weitere 20 Minuten mit 15 km/h. Welche Strecke hat er insgesamt zurückgelegt und wie groß war seine Durchschnittsgeschwindigkeit?
Aufgabe 132 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Auto beschleunigt gleichmäßig in 12 s von 0 auf 100 kmh-1. Welchen Weg hat es in dieser Zeit zurückgelegt?
Ein Auto beschleunigt gleichmäßig in 12 s von 0 auf 100 kmh-1. Welchen Weg hat es in dieser Zeit zurückgelegt?
Aufgabe 133 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Eine Rakete soll in 2,5 min die Geschwindigkeit 5 kms-1 erreichen. Wie groß ist die Beschleunigung und welchen Weg legt die Rakete in dieser Zeit zurück?
Die Beschleunigung verringert sich nach dieser Zeit auf 75%. Welche Zeit wird nun benötigt, um die erste kosmische Geschwindigkeit von 7,9 kms-1 zu erreichen? (Beide Bewegungen sollen als gleichmäßig beschleunigte Bewegungen betrachtet werden.)
Eine Rakete soll in 2,5 min die Geschwindigkeit 5 kms-1 erreichen. Wie groß ist die Beschleunigung und welchen Weg legt die Rakete in dieser Zeit zurück?
Die Beschleunigung verringert sich nach dieser Zeit auf 75%. Welche Zeit wird nun benötigt, um die erste kosmische Geschwindigkeit von 7,9 kms-1 zu erreichen? (Beide Bewegungen sollen als gleichmäßig beschleunigte Bewegungen betrachtet werden.)
Aufgabe 134 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Die Beschleunigung des ICE-Höchstgeschwindigkeitszuges der Deutschen Bahn AG kann bis zu 1,2 ms-2 erreichen.
a) Nach welcher Zeit würde danach der Zug seine Höchstgeschwindigkeit von 350 kmh-1 erreichen?
b) Welche Strecke hat er dann zurückgelegt?
c) Der Zug komme danach auf der Strecke von 3500 m aus der Höchstgeschwindigkeit zum Stillstand. Berechnen Sie die Bremsbeschleunigung und die Bremszeit.
Die Beschleunigung des ICE-Höchstgeschwindigkeitszuges der Deutschen Bahn AG kann bis zu 1,2 ms-2 erreichen.
a) Nach welcher Zeit würde danach der Zug seine Höchstgeschwindigkeit von 350 kmh-1 erreichen?
b) Welche Strecke hat er dann zurückgelegt?
c) Der Zug komme danach auf der Strecke von 3500 m aus der Höchstgeschwindigkeit zum Stillstand. Berechnen Sie die Bremsbeschleunigung und die Bremszeit.
Aufgabe 135 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Eine junge Familie (Vater, Mutter, Baby im Wagen) machen einen langen Spaziergang. Auf dem Rückweg bekommt das Baby 1500 m vor dem Haus der Familie Hunger und ist nur durch ein Fläschchen zu beruhigen. Der Vater sprintet mit einer konstanten Geschwindigkeit von 11,0 km/h los, schnappt sich zu Hause ohne Pause das bereit stehende Fläschchen und rennt mit der gleichen Geschwindigkeit zurück. Die Mutter ist während dessen mit konstant 5,0 km/h weiter gelaufen. Wie lange muss das Baby nach dem Losrennen des Vaters schreien, bis es was zu trinken bekommt?
Eine junge Familie (Vater, Mutter, Baby im Wagen) machen einen langen Spaziergang. Auf dem Rückweg bekommt das Baby 1500 m vor dem Haus der Familie Hunger und ist nur durch ein Fläschchen zu beruhigen. Der Vater sprintet mit einer konstanten Geschwindigkeit von 11,0 km/h los, schnappt sich zu Hause ohne Pause das bereit stehende Fläschchen und rennt mit der gleichen Geschwindigkeit zurück. Die Mutter ist während dessen mit konstant 5,0 km/h weiter gelaufen. Wie lange muss das Baby nach dem Losrennen des Vaters schreien, bis es was zu trinken bekommt?
Aufgabe 136 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein PKW fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 kmh-1.
Der Fahrer bemerkt in 65 m Entfernung ein Hindernis und bremst nach einer Reaktionszeit von 0,8s mit einer konstanten Bremsbeschleunigung von - 6,0 ms-2.
Kommt das Fahrzeug rechtzeitig zum Stillstand?
Zeichnen Sie das Geschwindigkeit-Zeit und das Weg-Zeit-Diagramm. Berechnen Sie für das Weg-Zeit-Diagramm drei weitere Wertepaare.
Ein PKW fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 kmh-1.
Der Fahrer bemerkt in 65 m Entfernung ein Hindernis und bremst nach einer Reaktionszeit von 0,8s mit einer konstanten Bremsbeschleunigung von - 6,0 ms-2.
Kommt das Fahrzeug rechtzeitig zum Stillstand?
Zeichnen Sie das Geschwindigkeit-Zeit und das Weg-Zeit-Diagramm. Berechnen Sie für das Weg-Zeit-Diagramm drei weitere Wertepaare.
Aufgabe 137 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Auto steigert seine Geschwindigkeit gleichmäßig von v1 = 120 kmh-1 auf v2 = 150 kmh-1. Wie groß ist die Beschleunigung und der zurückgelegte Weg, wenn die Geschwindigkeitserhöhung in der Zeit von 10 Sekunden erfolgt?
Ein Auto steigert seine Geschwindigkeit gleichmäßig von v1 = 120 kmh-1 auf v2 = 150 kmh-1. Wie groß ist die Beschleunigung und der zurückgelegte Weg, wenn die Geschwindigkeitserhöhung in der Zeit von 10 Sekunden erfolgt?
Aufgabe 138 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Die Schweiz schreibt vor, daß auf ihren Gebirgsstraßen der Bremsweg bei einer Talfahrt unter 6 m liegen muß. Mit welcher Geschwindigkeit darf man also höchstens zu Tal fahren, wenn das Gefälle 18° und die Gleitreibungszahl auf 0,4 gesunken ist (Rollsplitt!) ?
Die Schweiz schreibt vor, daß auf ihren Gebirgsstraßen der Bremsweg bei einer Talfahrt unter 6 m liegen muß. Mit welcher Geschwindigkeit darf man also höchstens zu Tal fahren, wenn das Gefälle 18° und die Gleitreibungszahl auf 0,4 gesunken ist (Rollsplitt!) ?
Aufgabe 139 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
In einem Stau stehen zwei Autos in einem Kopfabstand von 6,0 m. (Beim Kopfabstand ist die Fahrzeuglänge einbezogen). Beim Auflösen des Staus fährt das erste Auto mit einer Beschleunigung von 2,0 m/s2 an, das zweite folge 2,0 s später mit der gleichen Beschleunigung.
a) Welchen Kopfabstand haben beide Autos nach 10s?
b) Welche Beschleunigung müßte der zweite haben, damit er zu diesem Zeitpunkt bereits neben ersten Auto fährt? (Länge beider PKW sei 4,5 m)
In einem Stau stehen zwei Autos in einem Kopfabstand von 6,0 m. (Beim Kopfabstand ist die Fahrzeuglänge einbezogen). Beim Auflösen des Staus fährt das erste Auto mit einer Beschleunigung von 2,0 m/s2 an, das zweite folge 2,0 s später mit der gleichen Beschleunigung.
a) Welchen Kopfabstand haben beide Autos nach 10s?
b) Welche Beschleunigung müßte der zweite haben, damit er zu diesem Zeitpunkt bereits neben ersten Auto fährt? (Länge beider PKW sei 4,5 m)
Aufgabe 140 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Radfahrer fährt 40 s mit der gleichbleibenden Geschwindigkeit von 18 km/h . Dann beschleunigt er in 20 s auf 28,8 km/h . Diese behält er 1 Minute bei und bremst dann innerhalb 40 s zum Stillstand ab.
a) Welche Strecke legt er beim Beschleunigen zurück?
b) Wie groß ist die Bremsbeschleunigung?
c) Wie groß ist die gesamt zurückgelegte Strecke?
Ein Radfahrer fährt 40 s mit der gleichbleibenden Geschwindigkeit von 18 km/h . Dann beschleunigt er in 20 s auf 28,8 km/h . Diese behält er 1 Minute bei und bremst dann innerhalb 40 s zum Stillstand ab.
a) Welche Strecke legt er beim Beschleunigen zurück?
b) Wie groß ist die Bremsbeschleunigung?
c) Wie groß ist die gesamt zurückgelegte Strecke?
Aufgabe 141 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Körper bewegt sich 5 s mit der Geschwindigkeit 8 m/s. Dann verringert er seine Geschwindigkeit innerhalb 3 s auf 5 m/s. Diese behält er 12 s bei. Nun bremst er innerhalb 4 s bis zum Stillstand ab. Wie groß ist die zurückgelegte Strecke insgesamt?
Ein Körper bewegt sich 5 s mit der Geschwindigkeit 8 m/s. Dann verringert er seine Geschwindigkeit innerhalb 3 s auf 5 m/s. Diese behält er 12 s bei. Nun bremst er innerhalb 4 s bis zum Stillstand ab. Wie groß ist die zurückgelegte Strecke insgesamt?
Aufgabe 142 (Mechanik, freier Fall)
Aus welcher Höhe müssen Fallschirmspringer zu Übungszwecken frei herabspringen, um mit derselben Geschwindigkeit (7 ms-1) anzukommen wie beim Absprung mit Fallschirm aus großer Höhe?
Aus welcher Höhe müssen Fallschirmspringer zu Übungszwecken frei herabspringen, um mit derselben Geschwindigkeit (7 ms-1) anzukommen wie beim Absprung mit Fallschirm aus großer Höhe?
Aufgabe 143 (Mechanik, freier Fall)
Von der Spitze eines Turmes läßt man einen Stein fallen. Nach 4 Sekunden sieht man ihn auf dem Boden aufschlagen.
a) Wie hoch ist der Turm?
b) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stein auf den Erdboden auf?
c) Nach welcher Zeit hat der Stein die Hälfte seines Fallweges zurückgelegt?
d) Welche Zeit braucht der Stein zum Durchfallen der letzten 20 m?
e) Nach welcher Zeit (vom Loslassen aus gerechnet) hört man den Stein aufschlagen? Die Schallgeschwindigkeit sei 320 ms-1.
Aufgabe 144 (Mechanik, freier Fall)
Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen, lässt man einen Stein hineinfallen. Nach 3 s hört man den Stein unten auftreffen.
a) Wie tief ist der Brunnen, wenn die Schallgeschwindigkeit 330 m/s beträgt?
b) Beurteilen Sie, ob es eventuell ausreicht, die Zeit, die der Schall nach oben benötigt, zu vernachlässigen.
Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen, lässt man einen Stein hineinfallen. Nach 3 s hört man den Stein unten auftreffen.
a) Wie tief ist der Brunnen, wenn die Schallgeschwindigkeit 330 m/s beträgt?
b) Beurteilen Sie, ob es eventuell ausreicht, die Zeit, die der Schall nach oben benötigt, zu vernachlässigen.
Aufgabe 145 (Mechanik, freier Fall)
An einer 4 m langen Schnur sind vier Schrauben befestigt. Läßt man sie auf einen Donnerboden fallen, hört man in gleichen Zeitabständen 4 Geräusche. Welchen Abstand hat die 3. Schraube vom unteren Ende der Fallschnur?
An einer 4 m langen Schnur sind vier Schrauben befestigt. Läßt man sie auf einen Donnerboden fallen, hört man in gleichen Zeitabständen 4 Geräusche. Welchen Abstand hat die 3. Schraube vom unteren Ende der Fallschnur?
Aufgabe 146 (Mechanik, freier Fall)
Im luftleeren Raum fallen alle Körper gleich schnell und erleiden die gleiche Beschleunigung. Zwei Kugeln, die im luftgefüllten Raum fallen, mögen gleiche Abmessungen haben, doch sei die eine aus Blei und die andere aus Holz. Der Luftwiderstand ist den Oberflächen proportional, und diese sind gleich.
Beide Kugeln werden gleichzeitig fallengelassen. Was ist zu erwarten:
a) Beide Kugeln erreichen gleichzeitig den Boden, da der Luftwiderstand für beide gleich ist und somit keine Rolle mehr spielt.
b) Die Holzkugel trifft eher auf, weil sie eine geringere Dichte hat.
c) Die Bleikugel trifft eher auf, weil auf sie eine größere Schwerkraft wirkt.
Im luftleeren Raum fallen alle Körper gleich schnell und erleiden die gleiche Beschleunigung. Zwei Kugeln, die im luftgefüllten Raum fallen, mögen gleiche Abmessungen haben, doch sei die eine aus Blei und die andere aus Holz. Der Luftwiderstand ist den Oberflächen proportional, und diese sind gleich.
Beide Kugeln werden gleichzeitig fallengelassen. Was ist zu erwarten:
a) Beide Kugeln erreichen gleichzeitig den Boden, da der Luftwiderstand für beide gleich ist und somit keine Rolle mehr spielt.
b) Die Holzkugel trifft eher auf, weil sie eine geringere Dichte hat.
c) Die Bleikugel trifft eher auf, weil auf sie eine größere Schwerkraft wirkt.
Aufgabe 147 (Mechanik, Würfe)
Von einem horizontalen Förderband aus soll Kohle bei 2,5 m Falltiefe 1,80 m weit geworfen werden.
a) Welche Laufgeschwindigkeit muss das Band haben?
b) In welchem Winkel zur Horizontalen trifft die Kohle auf?
Von einem horizontalen Förderband aus soll Kohle bei 2,5 m Falltiefe 1,80 m weit geworfen werden.a) Welche Laufgeschwindigkeit muss das Band haben?
b) In welchem Winkel zur Horizontalen trifft die Kohle auf?
Aufgabe 148 (Mechanik, Würfe)
Autounfall: In einer Wiese 1 m unterhalb des Niveaus einer Straßeneinmündung liegt ein Autowrack. Zu ihm führen 30 cm tiefe, 3 m lange Radspuren im weichen Boden, die 10 m von der Böschungskante entfernt beginnen. Offenbar hat der Fahrer übersehen, dass seine Straße nicht weiter geht und ist über die Böschung gesaust.
a) Fertigen Sie eine Skizze an und beschreiben Sie die Bewegung des Autos.
b) Wie schnell fuhr das Auto?
c) Mit welcher Geschwindigkeit schlug es auf der Wiese auf?
d) Beschreiben Sie die Energieumwandlungen dieses Unfalls.
Autounfall: In einer Wiese 1 m unterhalb des Niveaus einer Straßeneinmündung liegt ein Autowrack. Zu ihm führen 30 cm tiefe, 3 m lange Radspuren im weichen Boden, die 10 m von der Böschungskante entfernt beginnen. Offenbar hat der Fahrer übersehen, dass seine Straße nicht weiter geht und ist über die Böschung gesaust.
a) Fertigen Sie eine Skizze an und beschreiben Sie die Bewegung des Autos.
b) Wie schnell fuhr das Auto?
c) Mit welcher Geschwindigkeit schlug es auf der Wiese auf?
d) Beschreiben Sie die Energieumwandlungen dieses Unfalls.
Aufgabe 149 (Mechanik, Würfe)
Aus einer Sylvester-Fontäne werden Leuchtkugeln mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 10 ms-1 heraus geschleudert. Sie fliegen senkrecht nach oben und verlöschen beim Aufschlagen auf dem Boden.
Nach welcher Zeit erreichen sie eine Höhe von 3 m?
Aus einer Sylvester-Fontäne werden Leuchtkugeln mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 10 ms-1 heraus geschleudert. Sie fliegen senkrecht nach oben und verlöschen beim Aufschlagen auf dem Boden.Nach welcher Zeit erreichen sie eine Höhe von 3 m?
Aufgabe 150 (Mechanik, Würfe)
Ein Ball soll von einem Startpunkt so in eine 6.0 m entfernte und 1,5 m über dem Startpunkt gelegene Öffnung geworfen werden, dass er dort waagerecht ankommt. Wie groß müssen Abwurfwinkel und Abwurfgeschwindigkeit sein? Es gilt:
Ein Ball soll von einem Startpunkt so in eine 6.0 m entfernte und 1,5 m über dem Startpunkt gelegene Öffnung geworfen werden, dass er dort waagerecht ankommt. Wie groß müssen Abwurfwinkel und Abwurfgeschwindigkeit sein? Es gilt:
Aufgabe 151 (Mechanik, Würfe)
In eine Dose wurden drei Löcher gebohrt, eines in Höhenmitte und die anderen beiden symmetrisch dazu.
Berechne:
a) die Ausflussgeschwindigkeit v
b) die Gleichung der Auswurfparabel
c) die Wurfweite w
Beweise:
d) dass w für ½ H maximal ist
e) dass w(H-h) = w(h)
In eine Dose wurden drei Löcher gebohrt, eines in Höhenmitte und die anderen beiden symmetrisch dazu.Berechne:
a) die Ausflussgeschwindigkeit v
b) die Gleichung der Auswurfparabel
c) die Wurfweite w
Beweise:
d) dass w für ½ H maximal ist
e) dass w(H-h) = w(h)
Aufgabe 152 (Mechanik, Würfe)
Zur Gartenbewässerung wird in einem Behälter, der 3000 l fasst, Regenwasser aufgefangen und mit Hilfe einer Pumpe und einem Halbzollschlauch zu den bedürftigen Pflanzen geleitet. Hält man den Schlauch in Höhe des Erdbodens und spritzt schräg nach oben, trifft der Strahl in maximal 63 cm Entfernung auf den Boden. Wieviel Liter Wasser kommen pro Minute zu den Pflanzen?
(Der störende Einfluss des Luftwiderstandes wird vernachlässigt, so dass die Bahn des Wasserstrahl eine Wurfparabel ist)
Zur Gartenbewässerung wird in einem Behälter, der 3000 l fasst, Regenwasser aufgefangen und mit Hilfe einer Pumpe und einem Halbzollschlauch zu den bedürftigen Pflanzen geleitet. Hält man den Schlauch in Höhe des Erdbodens und spritzt schräg nach oben, trifft der Strahl in maximal 63 cm Entfernung auf den Boden. Wieviel Liter Wasser kommen pro Minute zu den Pflanzen?
(Der störende Einfluss des Luftwiderstandes wird vernachlässigt, so dass die Bahn des Wasserstrahl eine Wurfparabel ist)
Aufgabe 153 (Mechanik, Drehbewegung)
Der Erdradius beträgt etwa 6370 km. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich ein Punkt auf der Erdoberfläche des Äquators bei der Erddrehung? Beachten Sie: Die Erde dreht sich in einem Tag einmal um sich selbst.
Der Erdradius beträgt etwa 6370 km. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich ein Punkt auf der Erdoberfläche des Äquators bei der Erddrehung? Beachten Sie: Die Erde dreht sich in einem Tag einmal um sich selbst.
Aufgabe 154 (Mechanik, Drehbewegung)
Die Erde bewegt sich auf einer annähernd kreisförmigen Bahn um die Sonne. Der Radius dieser Kreisbahn beträgt etwa 150 Millionen Kilometer. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich die Erde auf dieser Bahn? Drücken Sie die Geschwindigkeit im km/s aus.
Die Erde bewegt sich auf einer annähernd kreisförmigen Bahn um die Sonne. Der Radius dieser Kreisbahn beträgt etwa 150 Millionen Kilometer. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich die Erde auf dieser Bahn? Drücken Sie die Geschwindigkeit im km/s aus.
Aufgabe 155 (Mechanik, Drehbewegung)
Der Ort Peenmünde auf Usedom (geografische Breite 54°)wurde durch die vor und im Zweiten Weltkrieg durchgeführten Raketenversuche berühmt und berüchtigt. Viele große Raktenpioniere haben unter Leitung von Wernher von Braun an der Entwicklung des Aggregates 4 (A4) gearbeitet. Das A4 wurde später Grundlage aller Weltraumraumrakten und ist als V2 beim Beschuß von London unrühmlich in die Geschichte eingegangen.
Heutige Raktenstartplätze befinden sich immer in der Nähe des Erdäquators, damit die Geschwindigkeit der Erdrotation maximal ausgenutzt wird. Wie groß ist die maximale zusätzliche Geschwindigkeit, die eine Rakete in Peenmünde erhalten würde, wenn die Rakete in Richtung der Erdrotation (Osten) starten würde?
Der Ort Peenmünde auf Usedom (geografische Breite 54°)wurde durch die vor und im Zweiten Weltkrieg durchgeführten Raketenversuche berühmt und berüchtigt. Viele große Raktenpioniere haben unter Leitung von Wernher von Braun an der Entwicklung des Aggregates 4 (A4) gearbeitet. Das A4 wurde später Grundlage aller Weltraumraumrakten und ist als V2 beim Beschuß von London unrühmlich in die Geschichte eingegangen.
Heutige Raktenstartplätze befinden sich immer in der Nähe des Erdäquators, damit die Geschwindigkeit der Erdrotation maximal ausgenutzt wird. Wie groß ist die maximale zusätzliche Geschwindigkeit, die eine Rakete in Peenmünde erhalten würde, wenn die Rakete in Richtung der Erdrotation (Osten) starten würde?
Aufgabe 156 (Mechanik, Drehbewegung)
Eine Festplatte macht 7200 Umdrehungen pro Minute. Der äußere Rand hat einen Abstand von 4,5 cm von der Mitte. Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit eines Punktes in diesem Abstand? (in km/h)
Eine Festplatte macht 7200 Umdrehungen pro Minute. Der äußere Rand hat einen Abstand von 4,5 cm von der Mitte. Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit eines Punktes in diesem Abstand? (in km/h)
Aufgabe 157 (Mechanik, Drehbewegung)
Wie viel Umdrehungen pro Minute macht ein Rad eines Fahrrades bei einer Geschwindigkeit von 25 kmh-1?(Bei einem 28er-Fahrrad beträgt der Durchmesser eines Rades 28 Zoll = 711 mm.)
Wie viel Umdrehungen pro Minute macht ein Rad eines Fahrrades bei einer Geschwindigkeit von 25 kmh-1?(Bei einem 28er-Fahrrad beträgt der Durchmesser eines Rades 28 Zoll = 711 mm.)
Aufgabe 158 (Mechanik, Drehbewegung)
Die Spitze des Minutenzeigers einer Turmuhr hat die Geschwindigkeit 1,5 mms-1. Wie lang ist der Zeiger?
Die Spitze des Minutenzeigers einer Turmuhr hat die Geschwindigkeit 1,5 mms-1. Wie lang ist der Zeiger?
Aufgabe 159 (Mechanik, Drehbewegung)
Das Rad eines Autos dreht sich mit der Drehzahl n0 = 10s-1. Bei einer gleichmäßigen sanften Abbremsung dauert es 30 s, bis das Auto steht.
a) Wie viel Umdrehungen macht das Rad noch, bis es zum Stillstand kommt?
b) Das Rad hat einen Radius von 30 cm. Wie groß ist dann der Anhalteweg?
c) Wie groß war die anfängliche Bahngeschwindigkeit des Autos?
Das Rad eines Autos dreht sich mit der Drehzahl n0 = 10s-1. Bei einer gleichmäßigen sanften Abbremsung dauert es 30 s, bis das Auto steht.
a) Wie viel Umdrehungen macht das Rad noch, bis es zum Stillstand kommt?
b) Das Rad hat einen Radius von 30 cm. Wie groß ist dann der Anhalteweg?
c) Wie groß war die anfängliche Bahngeschwindigkeit des Autos?
Aufgabe 160 (Mechanik, Drehbewegung)
Ein Rad drehe sich zunächst mit einer Winkelgeschwindigkeit
und werde dann mit einer Winkelbeschleunigung 
fünf Sekunden lang beschleunigt.
a) Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit nach der Beschleunigung?
b) Wie viel Umdrehungen wurden in den fünf Sekunden durchgeführt?
Ein Rad drehe sich zunächst mit einer Winkelgeschwindigkeit
und werde dann mit einer Winkelbeschleunigung fünf Sekunden lang beschleunigt.a) Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit nach der Beschleunigung?
b) Wie viel Umdrehungen wurden in den fünf Sekunden durchgeführt?
Aufgabe 161 (Mechanik, Drehbewegung)
Eine Ultrazentrifuge erreicht 23 940 Umdrehungen pro Minute bei einem Radius von 10 cm. Welchen Weg legt ein Teilchen in einer Millisekunde zurück?
Eine Ultrazentrifuge erreicht 23 940 Umdrehungen pro Minute bei einem Radius von 10 cm. Welchen Weg legt ein Teilchen in einer Millisekunde zurück?
Aufgabe 162 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Zeichnen Sie die Resultierende von zwei gleich großen Kräften mit 150 N, die einen Winkel von a) 0°,
b) 30 °, c) 45°, d) 120° und e) 180° miteinander bilden. Bestimmen Sie den Betrag der Resultierenden.
Zeichnen Sie die Resultierende von zwei gleich großen Kräften mit 150 N, die einen Winkel von a) 0°,
b) 30 °, c) 45°, d) 120° und e) 180° miteinander bilden. Bestimmen Sie den Betrag der Resultierenden.
Aufgabe 163 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Wilhelm Busch:
"Hahn und Hühner schlucken munter
Jedes ein Stück Brot hinunter;
Aber als sie sich besinnen,
Konnte keines recht von hinnen."
Das heißt also, dass alle drei Hühner und der Hahn an dem Brot ziehen, aber keines gewinnt und zieht die anderen mit. Das System ist trotz kräftigem Ziehens in Ruhe.
Unter welchen Voraussetzungen ist das möglich?
Wilhelm Busch:"Hahn und Hühner schlucken munter
Jedes ein Stück Brot hinunter;
Aber als sie sich besinnen,
Konnte keines recht von hinnen."
Das heißt also, dass alle drei Hühner und der Hahn an dem Brot ziehen, aber keines gewinnt und zieht die anderen mit. Das System ist trotz kräftigem Ziehens in Ruhe.
Unter welchen Voraussetzungen ist das möglich?
Aufgabe 164 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
An einem Leitungsmasten ziehen die Drähte horizontal nach Westen mit 750 N und horizontal nach Norden mit 1100 N. Bestimmen Sie die Richtung und den Betrag der Resultierenden. Wie kann man den Mast durch ein Seil sichern?
An einem Leitungsmasten ziehen die Drähte horizontal nach Westen mit 750 N und horizontal nach Norden mit 1100 N. Bestimmen Sie die Richtung und den Betrag der Resultierenden. Wie kann man den Mast durch ein Seil sichern?
Aufgabe 165 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Was versteht man unter der Gewichtskraft eines Körpers?
b) Was versteht man unter der Masse eines Körpers?
c) Weshalb ist die Gewichtskraft eines Körpers nicht überall gleich?
Was versteht man unter der Gewichtskraft eines Körpers?
b) Was versteht man unter der Masse eines Körpers?
c) Weshalb ist die Gewichtskraft eines Körpers nicht überall gleich?
Aufgabe 166 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
An einer Kranvorrichtung hängt ein Gewicht von 5N. Der Kranausleger ist beweglich gelagert (d.h. Winkel a ist variabel). Das tragende Seil vor der Rolle hat eine Länge b von 30cm. Nach der Rolle ist das Seil c 10cm lang. Frage: Was passiert, wenn man den Winkel a auf 45° einstellt und dann das Gewicht frei hängen lässt?
a) Der Ausleger klappt nach oben weg.
b) Der Ausleger bewegt sich nicht.
c) Der Ausleger klappt nach unten weg.
An einer Kranvorrichtung hängt ein Gewicht von 5N. Der Kranausleger ist beweglich gelagert (d.h. Winkel a ist variabel). Das tragende Seil vor der Rolle hat eine Länge b von 30cm. Nach der Rolle ist das Seil c 10cm lang. Frage: Was passiert, wenn man den Winkel a auf 45° einstellt und dann das Gewicht frei hängen lässt?a) Der Ausleger klappt nach oben weg.
b) Der Ausleger bewegt sich nicht.
c) Der Ausleger klappt nach unten weg.
Aufgabe 167 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Wird an eine Feder eine Masse von 100g gehängt, dehnt sie sich um 12 cm aus. Welche Masse ist notwendig, um die Feder um 20 cm zu dehnen?
Wird an eine Feder eine Masse von 100g gehängt, dehnt sie sich um 12 cm aus. Welche Masse ist notwendig, um die Feder um 20 cm zu dehnen?
Aufgabe 168 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Nach dem Baden kommt man nach Hause und hängt sein tropfnasses Handtuch , das 5 kg wiegt, genau in die Mitte einer 2 m lange Wäscheleine. Die Leine ist mit Haken in der Wand befestigt. Der Winkel zwischen Leine und Wand beträgt 85°. Mit welcher Kraft zieht die Leine an jedem Haken?
Nach dem Baden kommt man nach Hause und hängt sein tropfnasses Handtuch , das 5 kg wiegt, genau in die Mitte einer 2 m lange Wäscheleine. Die Leine ist mit Haken in der Wand befestigt. Der Winkel zwischen Leine und Wand beträgt 85°. Mit welcher Kraft zieht die Leine an jedem Haken?
Aufgabe 169 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Ein Seil ist mit einem Ende an einem Pfeiler befestigt und wird reibungsfrei über einen weiteren Pfeiler derselben Höhe im Abstand von 20 m geführt. Das andere Seilende ist an einem schweren, auf dem Grund aufliegenden Klotz befestigt. Eine Masse von 2 kg ist in der Mitte zwischen den beiden Pfeilern am Seil befestigt und lenkt dieses dort um 1 m aus. Welche Kraft übt das Seil auf den Klotz aus?
Ein Seil ist mit einem Ende an einem Pfeiler befestigt und wird reibungsfrei über einen weiteren Pfeiler derselben Höhe im Abstand von 20 m geführt. Das andere Seilende ist an einem schweren, auf dem Grund aufliegenden Klotz befestigt. Eine Masse von 2 kg ist in der Mitte zwischen den beiden Pfeilern am Seil befestigt und lenkt dieses dort um 1 m aus. Welche Kraft übt das Seil auf den Klotz aus?
Aufgabe 170 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Zwei Schüler tragen gemeinsam eine Tasche. Jeder wendet dabei eine Kraft von 200 N auf, wobei zwischen den angreifenden Kräften ein Winkel von 60° besteht. Wie schwer ist die Tasche?
Zwei Schüler tragen gemeinsam eine Tasche. Jeder wendet dabei eine Kraft von 200 N auf, wobei zwischen den angreifenden Kräften ein Winkel von 60° besteht. Wie schwer ist die Tasche?
Aufgabe 171 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Welche Kraft ist nötig, um einen Schrank der Gewichtskraft 1000 N auf waagerechter Unterlage zu verschieben, wenn die Reibungszahl 0,4 beträgt?
Welche Kraft ist nötig, um einen Schrank der Gewichtskraft 1000 N auf waagerechter Unterlage zu verschieben, wenn die Reibungszahl 0,4 beträgt?
Aufgabe 172 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
a) Ein Junge gibt einem Ball mit der Masse 0,5 kg in der Zeit von 0,2 s aus der Ruhe eine Geschwindigkeit von 8 ms-1. Welche Kraft übt er auf den Ball aus?
b) Mit welcher Geschwindigkeit fliegt der Ball weg, wenn er durch zähes Training seine Schussstärke verdoppelt hat?
a) Ein Junge gibt einem Ball mit der Masse 0,5 kg in der Zeit von 0,2 s aus der Ruhe eine Geschwindigkeit von 8 ms-1. Welche Kraft übt er auf den Ball aus?
b) Mit welcher Geschwindigkeit fliegt der Ball weg, wenn er durch zähes Training seine Schussstärke verdoppelt hat?
Aufgabe 173 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Ein Zug mit der Gesamtmasse 600 t erreicht beim Anfahren von der Haltestelle aus auf der Strecke von 2,45 km die Fahrgeschwindigkeit 120 kmh-1. Wie groß ist die Kraft, mit der die Lokomotive den Zug zieht?
Ein Zug mit der Gesamtmasse 600 t erreicht beim Anfahren von der Haltestelle aus auf der Strecke von 2,45 km die Fahrgeschwindigkeit 120 kmh-1. Wie groß ist die Kraft, mit der die Lokomotive den Zug zieht?
Aufgabe 174 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Ein Hammer der Masse 500 g schlägt waagerecht mit 4,0 ms-1 auf einen Nagel. Dieser gibt 2 cm nach. Wie groß ist die mittlere Kraft des Hammers? Wie groß ist sie, wenn der Nagel fester sitzt und nur um 0,5 mm nachgibt?
Zeigen Sie, dass die Kraft des Hammers automatisch mit der Härte des Widerstandes steigt. Formulieren Sie damit eine "Theorie des blauen Daumens".
Ein Hammer der Masse 500 g schlägt waagerecht mit 4,0 ms-1 auf einen Nagel. Dieser gibt 2 cm nach. Wie groß ist die mittlere Kraft des Hammers? Wie groß ist sie, wenn der Nagel fester sitzt und nur um 0,5 mm nachgibt?
Zeigen Sie, dass die Kraft des Hammers automatisch mit der Härte des Widerstandes steigt. Formulieren Sie damit eine "Theorie des blauen Daumens".
Aufgabe 176 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Stößt man einen Hammer mit dem Stiel nach unten auf die Tischplatte, so wird der Eisenkörper auf den Stiel gekeilt. Erklären Sie diesen Vorgang.
Stößt man einen Hammer mit dem Stiel nach unten auf die Tischplatte, so wird der Eisenkörper auf den Stiel gekeilt. Erklären Sie diesen Vorgang.
Aufgabe 177 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Ein Dieb hat seine Beute in einem Sack aus schlechtem Material. Warum zerreißt der Sack, wenn er ihn rasch hochhebt, nicht aber, wenn er ihn langsam anhebt?
Ein Dieb hat seine Beute in einem Sack aus schlechtem Material. Warum zerreißt der Sack, wenn er ihn rasch hochhebt, nicht aber, wenn er ihn langsam anhebt?
Aufgabe 178 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Ein Auto von 1000 kg Masse soll auf einer Straße bei 7% Neigung mit konstanter Geschwindigkeit nach oben fahren. Die Reibung soll zur deutlichen Vereinfachung vernachlässigt werden.
a) Wie groß ist die Motorkraft?
b) Das Auto wird auf der abschüssigen Straße abgestellt. Welche Kraft müssen die Bremsen aufbringen, damit es nicht hinunter rollt?
c) Das Auto soll beim Anfahren mit einer Beschleunigung von 1,0 m/s² nach oben fahren. Welche Kraft ist dafür notwendig?
d) Der Berg hat eine Länge von 20 m. Welche Geschwindigkeit hat das Auto auf dem Gipfel, wenn es am Fuß stand und mit 1,0 m/s² Beschleunigung gleichmäßig beschleunigt nach oben bewegt wird?
Ein Auto von 1000 kg Masse soll auf einer Straße bei 7% Neigung mit konstanter Geschwindigkeit nach oben fahren. Die Reibung soll zur deutlichen Vereinfachung vernachlässigt werden.
a) Wie groß ist die Motorkraft?
b) Das Auto wird auf der abschüssigen Straße abgestellt. Welche Kraft müssen die Bremsen aufbringen, damit es nicht hinunter rollt?
c) Das Auto soll beim Anfahren mit einer Beschleunigung von 1,0 m/s² nach oben fahren. Welche Kraft ist dafür notwendig?
d) Der Berg hat eine Länge von 20 m. Welche Geschwindigkeit hat das Auto auf dem Gipfel, wenn es am Fuß stand und mit 1,0 m/s² Beschleunigung gleichmäßig beschleunigt nach oben bewegt wird?
Aufgabe 179 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Erklären Sie mit Hilfe eines Newtonschen Axioms, warum beim Anfahren einer Straßenbahn die Fahrgäste, die sich nicht festhalten oder keinen sicheren Stand haben, umfallen können.
Erklären Sie mit Hilfe eines Newtonschen Axioms, warum beim Anfahren einer Straßenbahn die Fahrgäste, die sich nicht festhalten oder keinen sicheren Stand haben, umfallen können.
Aufgabe 180 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Nehmen Sie aus physikalischer Sicht zu folgender Geschichte von Theodor Storm Stellung: "...Da lag der kleine Häwelmann mit offenen Augen in seinem Rollenbett und hielt das eine Beinchen wie einen Mastbaum in die Höhe. Sein kleines Hemd hatte er ausgezogen und hing es wie ein Segel an seiner kleinen Zehe auf; dann nahm er ein Hemdzipfelchen in jede Hand und fing mit beiden Backen an zu blasen. Und allmählich, leise, leise, fing es an zu rollen, ...".
Nehmen Sie aus physikalischer Sicht zu folgender Geschichte von Theodor Storm Stellung: "...Da lag der kleine Häwelmann mit offenen Augen in seinem Rollenbett und hielt das eine Beinchen wie einen Mastbaum in die Höhe. Sein kleines Hemd hatte er ausgezogen und hing es wie ein Segel an seiner kleinen Zehe auf; dann nahm er ein Hemdzipfelchen in jede Hand und fing mit beiden Backen an zu blasen. Und allmählich, leise, leise, fing es an zu rollen, ...".
Aufgabe 181 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Ein Körper K1 der Masse m1 = 12,0 kg befindet sich auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel Alpha = 35°. Die Gleitreibungszahl beträgt f = 0,85.
Der Körper K2 der Masse m2 ist mit einem Seil an K1 befestigt.
a) Wie groß muss m2 sein, damit K1 gleichförmig abwärts gleitet?
b) Wie groß ist die Zugkraft im Seil?
c) Welche Zugkraft im Seil ergeben sich für m2 = 3 kg?
Ein Körper K1 der Masse m1 = 12,0 kg befindet sich auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel Alpha = 35°. Die Gleitreibungszahl beträgt f = 0,85.Der Körper K2 der Masse m2 ist mit einem Seil an K1 befestigt.
a) Wie groß muss m2 sein, damit K1 gleichförmig abwärts gleitet?
b) Wie groß ist die Zugkraft im Seil?
c) Welche Zugkraft im Seil ergeben sich für m2 = 3 kg?
Aufgabe 182 (Mechanik, Energie)
Ein Auto (m = 800 kg) fährt mit der Geschwindigkeit 100 km/h. Bestimmen Sie seine kinetische Energie.
Ein Auto (m = 800 kg) fährt mit der Geschwindigkeit 100 km/h. Bestimmen Sie seine kinetische Energie.
Aufgabe 183 (Mechanik, Energie)
Ein Körper bewegt sich reibungsfrei aus eine Höhe von 2,0 m herab. Welche Geschwindigkeit kann er unten maximal erreichen?
Ein Körper bewegt sich reibungsfrei aus eine Höhe von 2,0 m herab. Welche Geschwindigkeit kann er unten maximal erreichen?
Aufgabe 184 (Mechanik, Energie)
Eine Kraft von 40 N dehnt eine Feder um 8 cm. Wie groß ist die in der gespannten Feder gespeicherte Energie?
Eine Kraft von 40 N dehnt eine Feder um 8 cm. Wie groß ist die in der gespannten Feder gespeicherte Energie?
Aufgabe 185 (Mechanik, Arbeit)
Gleich schwere Pakete werden vom Fußboden in ein Regal gehoben, dessen Fächer untereinander den gleichen Abstand haben. Welche der Arbeiten sind gleich groß? (siehe Abbildung)
Gleich schwere Pakete werden vom Fußboden in ein Regal gehoben, dessen Fächer untereinander den gleichen Abstand haben. Welche der Arbeiten sind gleich groß? (siehe Abbildung)
Aufgabe 186 (Mechanik, Energie)
Ein Lieferwagen mit der Gesamtmasse 1,8t fährt mit konstanter Geschwindigkeit auf einer 2 km langen Strecke aus der Höhe 800 m über dem Meeresspiegel bis auf 600 m Höhe herab. Bereits ohne Einsatz der Bremsen tritt ein bremsender Kraftbetrag (Fahrtwiderstand) von 5,0 % des Gewichtskraftbetrages auf.
a) Berechnen Sie die Wärme, die die Bremsen des LKW bei der Abwärtsfahrt aufnehmen.
b) Wie viel Liter Wasser könnte man damit von 20°C auf 95°C erwärmen?
Ein Lieferwagen mit der Gesamtmasse 1,8t fährt mit konstanter Geschwindigkeit auf einer 2 km langen Strecke aus der Höhe 800 m über dem Meeresspiegel bis auf 600 m Höhe herab. Bereits ohne Einsatz der Bremsen tritt ein bremsender Kraftbetrag (Fahrtwiderstand) von 5,0 % des Gewichtskraftbetrages auf.a) Berechnen Sie die Wärme, die die Bremsen des LKW bei der Abwärtsfahrt aufnehmen.
b) Wie viel Liter Wasser könnte man damit von 20°C auf 95°C erwärmen?
Aufgabe 187 (Mechanik, Energie)
a) Eine Masse m soll senkrecht auf die Höhe h gehoben werden. Zu diesem Zweck wird sie längs der ersten Teilstrecke h1 gleichförmig so beschleunigt, dass sie darüber hinaus noch um die zweite Teilstrecke h2 steigt. Welcher Ausdruck ergibt sich für die erforderliche Beschleunigung a?
b) Ein Arbeiter wirft einen Sack mit der Masse 50 kg mit einem Kraftaufwand von 600 N auf die Schulter (Gesamthöhe 1,50 m). Welche Teilstrecke h1 hat er unter Kraftaufwand zu überwinden, und wie lange dauert der gesamte Vorgang?
a) Eine Masse m soll senkrecht auf die Höhe h gehoben werden. Zu diesem Zweck wird sie längs der ersten Teilstrecke h1 gleichförmig so beschleunigt, dass sie darüber hinaus noch um die zweite Teilstrecke h2 steigt. Welcher Ausdruck ergibt sich für die erforderliche Beschleunigung a?b) Ein Arbeiter wirft einen Sack mit der Masse 50 kg mit einem Kraftaufwand von 600 N auf die Schulter (Gesamthöhe 1,50 m). Welche Teilstrecke h1 hat er unter Kraftaufwand zu überwinden, und wie lange dauert der gesamte Vorgang?
Aufgabe 188 (Mechanik, Energie)
Ein Schlitten der Masse 60 kg startet aus der Ruhe von einem Hügel aus 5 m Höhe und erreicht den Fuß des Hügels mit einer Geschwindigkeit von 6 ms-1.
Welchen Betrag an Energie hat er durch Reibung usw. verloren?
Ein Schlitten der Masse 60 kg startet aus der Ruhe von einem Hügel aus 5 m Höhe und erreicht den Fuß des Hügels mit einer Geschwindigkeit von 6 ms-1.
Welchen Betrag an Energie hat er durch Reibung usw. verloren?
Aufgabe 189 (Mechanik, Energie)
Ein Auto (Masse 900kg) nähert sich mit konstanter Geschwindigkeit von 90 km/h einer Steigung, als der Motor ausfällt. Wie lang darf der Anstieg (Steigungswinkel 8°) höchstens sein, damit das Auto das obere Ende der Steigung gerade noch erreichen kann?
Welche Geschwindigkeit hat das Auto, wenn es die ersten 200m der Steigung zurückgelegt hat?
Ein Auto (Masse 900kg) nähert sich mit konstanter Geschwindigkeit von 90 km/h einer Steigung, als der Motor ausfällt. Wie lang darf der Anstieg (Steigungswinkel 8°) höchstens sein, damit das Auto das obere Ende der Steigung gerade noch erreichen kann?
Welche Geschwindigkeit hat das Auto, wenn es die ersten 200m der Steigung zurückgelegt hat?
Aufgabe 190 (Mechanik, Energie)
Welcher Wasserstrom in l/min ist erforderlich, wenn bei einem Gefälle von 4,5 m bei einer Wasserturbine eine Leistung von 70 kW abgenommen werden soll? Der Turbinenwirkungsgrad beträgt 80 %.
Welcher Wasserstrom in l/min ist erforderlich, wenn bei einem Gefälle von 4,5 m bei einer Wasserturbine eine Leistung von 70 kW abgenommen werden soll? Der Turbinenwirkungsgrad beträgt 80 %.
Aufgabe 191 (Mechanik, Energie)
In einem Wasserkraftwerk wird Wasser an einer Staumauer angestaut und stürzt dann nach unten. Wie hoch müsste eine Staumauer sein, damit die potentielle Energie ausreicht, dass herabstürzende Wasser zu verdampfen (Die auftretenden Verluste bei den Energieumwandlungen werden vernachlässigt)?
In einem Wasserkraftwerk wird Wasser an einer Staumauer angestaut und stürzt dann nach unten. Wie hoch müsste eine Staumauer sein, damit die potentielle Energie ausreicht, dass herabstürzende Wasser zu verdampfen (Die auftretenden Verluste bei den Energieumwandlungen werden vernachlässigt)?
Aufgabe 192 (Mechanik, Rotation)
Ein Pendel ist über eine Rolle mit einem Federkraftmesser verbunden. Was zeigt der Kraftmesser im Vergleich zum ruhenden Pendel an, wenn das Pendel in Schwingung versetzt wird?
a) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich nicht.
b) Der Kraftmesser zeigt einen konstante größeren Wert an.
c) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich im Rhythmus der Schwingung, sie ist in der Position 2 am größten.
d) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich im Rhythmus der Schwingung, sie ist in den Positionen 1 und 3 am größten.
Ein Pendel ist über eine Rolle mit einem Federkraftmesser verbunden. Was zeigt der Kraftmesser im Vergleich zum ruhenden Pendel an, wenn das Pendel in Schwingung versetzt wird?a) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich nicht.
b) Der Kraftmesser zeigt einen konstante größeren Wert an.
c) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich im Rhythmus der Schwingung, sie ist in der Position 2 am größten.
d) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich im Rhythmus der Schwingung, sie ist in den Positionen 1 und 3 am größten.
Aufgabe 193 (Mechanik, Rotation)
Ein Käfer (m=1g) rotiert windgeschützt auf der Flügelspitze (r=15m) einer Windkraftanlage, die für eine Umdrehung 2 s braucht. Mit welcher Kraft muss sich der Käfer mit seinen kleinen Käferbeinen an dem Flügel festhalten, damit er darauf sitzen bleibt?
Ein Käfer (m=1g) rotiert windgeschützt auf der Flügelspitze (r=15m) einer Windkraftanlage, die für eine Umdrehung 2 s braucht. Mit welcher Kraft muss sich der Käfer mit seinen kleinen Käferbeinen an dem Flügel festhalten, damit er darauf sitzen bleibt?
Aufgabe 194 (Mechanik, Rotation)
Eine Waschmaschine schleudert mit 800 Umdrehungen pro Minute die Wäsche in einer Trommel vom Radius 26 cm. Mit welcher Kraft wird dabei ein Wassertropfen der Masse 1 g nach außen gedrückt? Welche Masse besitzt dieselbe Gewichtskraft?
Eine Waschmaschine schleudert mit 800 Umdrehungen pro Minute die Wäsche in einer Trommel vom Radius 26 cm. Mit welcher Kraft wird dabei ein Wassertropfen der Masse 1 g nach außen gedrückt? Welche Masse besitzt dieselbe Gewichtskraft?
Aufgabe 195 (Mechanik, Rotation)
Eine Achterbahn soll eine Loopingkurve durchfahren. Sie durchfährt den höchsten Punkt des Kreises mit der Geschwindigkeit 50 km/h. Wie groß darf der Radius der Kreisbahn höchstens sein?
Eine Achterbahn soll eine Loopingkurve durchfahren. Sie durchfährt den höchsten Punkt des Kreises mit der Geschwindigkeit 50 km/h. Wie groß darf der Radius der Kreisbahn höchstens sein?
Aufgabe 196 (Mechanik, Rotation)
Aus welcher Höhe h muss eine Kugel reibungsfrei herabrollen, um einen senkrechten Kreis mit dem Radius 2 m (Looping) ohne herabzufallen durchrollen zu können? Wie schnell muss die Kugel im tiefsten und im höchsten Punkt des Loopingkreises sein?
Aus welcher Höhe h muss eine Kugel reibungsfrei herabrollen, um einen senkrechten Kreis mit dem Radius 2 m (Looping) ohne herabzufallen durchrollen zu können? Wie schnell muss die Kugel im tiefsten und im höchsten Punkt des Loopingkreises sein?
Aufgabe 197 (Mechanik, Rotation)
Durch die Drehung der Erde wirkt auf eine Person am Äquator eine Fliehkraft (im Gegensatz zu einer Person am Pol). Um wie viel Prozent ist daher das Gewicht einer Person am Äquator geringer als am Pol?
Durch die Drehung der Erde wirkt auf eine Person am Äquator eine Fliehkraft (im Gegensatz zu einer Person am Pol). Um wie viel Prozent ist daher das Gewicht einer Person am Äquator geringer als am Pol?
Aufgabe 198 (Mechanik, Rotation)
Wie oft müsste sich die Erde täglich um ihre Achse drehen, wenn dadurch die Erdanziehung am Äquator (g = 9,78 ms-2) aufgehoben werden soll? (Erdradius 6371 km)
Wie oft müsste sich die Erde täglich um ihre Achse drehen, wenn dadurch die Erdanziehung am Äquator (g = 9,78 ms-2) aufgehoben werden soll? (Erdradius 6371 km)
Aufgabe 199 (Mechanik, Rotation)
Erklären Sie, warum in einer nicht überhöhten Kurve ein Auto bei zu großer Geschwindigkeit aus der Kurve getragen werden kann.
Erklären Sie, warum in einer nicht überhöhten Kurve ein Auto bei zu großer Geschwindigkeit aus der Kurve getragen werden kann.
Aufgabe 200 (Mechanik, Rotation)
Die Kurve einer Rennbahn soll bei einem Kurvenradius von 50 m für die Geschwindigkeit 36 km/h gebaut werden. Welche Neigung der Bahn ist optimal?
Die Kurve einer Rennbahn soll bei einem Kurvenradius von 50 m für die Geschwindigkeit 36 km/h gebaut werden. Welche Neigung der Bahn ist optimal?
Aufgabe 201 (Mechanik, Rotation)
Eine fiktive Raumstation hat die Form einer Tonne mit einem Radius von r = 9 m. Wie schnell müsste sich die in der Schwerelosigkeit befindliche Station drehen, um an der Außenwand künstlich die Schwerkraft der Erde herzustellen? Geben Sie die Umdrehungen pro Minute und die Drehfrequenz.
Eine fiktive Raumstation hat die Form einer Tonne mit einem Radius von r = 9 m. Wie schnell müsste sich die in der Schwerelosigkeit befindliche Station drehen, um an der Außenwand künstlich die Schwerkraft der Erde herzustellen? Geben Sie die Umdrehungen pro Minute und die Drehfrequenz.
Aufgabe 202 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Eine Eiskunstläuferin beginnt eine Pirouette , in dem sie für eine Umdrehung 0,4 s benötigt. Durch Heranziehen der Arme verringert sich das Trägheitsmoment um 22%. Welche Drehzahl hat sie nun?
Eine Eiskunstläuferin beginnt eine Pirouette , in dem sie für eine Umdrehung 0,4 s benötigt. Durch Heranziehen der Arme verringert sich das Trägheitsmoment um 22%. Welche Drehzahl hat sie nun?
Aufgabe 203 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Ein Vollzylinder und eine Kugel mit gleichem Radius rollen mit gleicher Anfangsgeschwindigkeit v0 eine geneigte Ebene hinauf. a) Leiten Sie für jeden Körper eine Gleichung zur Berechnung der von den Körpern auf der geneigten Ebene erreichten Höhe her und vergleichen Sie diese Höhen? b) Wie hängt für den Vollzylinder die erreichte Höhe von der Masse des Körpers ab?
Ein Vollzylinder und eine Kugel mit gleichem Radius rollen mit gleicher Anfangsgeschwindigkeit v0 eine geneigte Ebene hinauf. a) Leiten Sie für jeden Körper eine Gleichung zur Berechnung der von den Körpern auf der geneigten Ebene erreichten Höhe her und vergleichen Sie diese Höhen? b) Wie hängt für den Vollzylinder die erreichte Höhe von der Masse des Körpers ab?
Aufgabe 204 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Eine Kiste, eine Vollkugel (r = 10 cm) und ein Vollzylinder (r = 10 cm, l = 10 cm), deren Massen je 10 kg betragen, bewegen sich längs einer geneigten Eben von 10 m Länge und 2,5 m Höhe abwärts. Berechnen Sie Beschleunigung und Zeit für den gesamten Weg
a) für die Kiste bei reibungsfreiem Gleiten
b) für die Kiste bei einem Reibungsfaktor 0,2
c) für die Kugel
d) für den Zylinder
( bei c) und d) wird reines Rollen ohne Verlust an mechanischer Energie angenommen)
Eine Kiste, eine Vollkugel (r = 10 cm) und ein Vollzylinder (r = 10 cm, l = 10 cm), deren Massen je 10 kg betragen, bewegen sich längs einer geneigten Eben von 10 m Länge und 2,5 m Höhe abwärts. Berechnen Sie Beschleunigung und Zeit für den gesamten Weg
a) für die Kiste bei reibungsfreiem Gleiten
b) für die Kiste bei einem Reibungsfaktor 0,2
c) für die Kugel
d) für den Zylinder
( bei c) und d) wird reines Rollen ohne Verlust an mechanischer Energie angenommen)
Aufgabe 205 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Ein Satellit hat die Form eines Zylinders mit einem Durchmesser von 1 m und einer Höhe von ebenfalls 1 m. Seine Masse beträgt 550 kg. Er dreht sich zur Stabilisierung in 2 s einmal um sein Achse. Durch den Verbrauch von Kühlflüssigkeit sinkt seine Masse um 50 kg. Wie lange braucht der Satellit jetzt für eine Umdrehung?
(Die Massen sind gleichmäßig im Satelliten verteilt, er ist als Vollzylinder zu betrachten)
Ein Satellit hat die Form eines Zylinders mit einem Durchmesser von 1 m und einer Höhe von ebenfalls 1 m. Seine Masse beträgt 550 kg. Er dreht sich zur Stabilisierung in 2 s einmal um sein Achse. Durch den Verbrauch von Kühlflüssigkeit sinkt seine Masse um 50 kg. Wie lange braucht der Satellit jetzt für eine Umdrehung?
(Die Massen sind gleichmäßig im Satelliten verteilt, er ist als Vollzylinder zu betrachten)
Aufgabe 206 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Ein Elektromotor bringt eine 2,00 m lange Welle aus Stahl, die die Form eines geraden Kreiszylinders hat, aus dem Stillstand auf die Drehzahl 280 min-1. Dabei nimmt der Motor die elektrische Energie 43,7 kJ auf. Sein Wirkungsgrad beträgt 80 %.
Berechnen Sie das Trägheitsmoment der Welle.
Ein Elektromotor bringt eine 2,00 m lange Welle aus Stahl, die die Form eines geraden Kreiszylinders hat, aus dem Stillstand auf die Drehzahl 280 min-1. Dabei nimmt der Motor die elektrische Energie 43,7 kJ auf. Sein Wirkungsgrad beträgt 80 %.
Berechnen Sie das Trägheitsmoment der Welle.
Aufgabe 207 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Die im Kranz eines Schwungrades (ri = 50 cm, ra = 60 cm) bei n = 500 min-1 gespeicherte Energie soll unter Abbremsen bis zum Stillstand während einer halben Minute die mittlere Leistung 12 kW liefern.
a) Welche Masse muss der Kranz haben?
b) Welche Anlaufzeit ist bei Verwendung eines Motors notwendig, der die mittlere Leistung 3 kW entwickelt und einen Wirkungsgrad von 73 % hat?
Die im Kranz eines Schwungrades (ri = 50 cm, ra = 60 cm) bei n = 500 min-1 gespeicherte Energie soll unter Abbremsen bis zum Stillstand während einer halben Minute die mittlere Leistung 12 kW liefern.
a) Welche Masse muss der Kranz haben?
b) Welche Anlaufzeit ist bei Verwendung eines Motors notwendig, der die mittlere Leistung 3 kW entwickelt und einen Wirkungsgrad von 73 % hat?
Aufgabe 208 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Das Trägheitsmoment einer massiven Holzwalze von 6 kg Masse, 12 cm Durchmesser und 1m Länge soll durch Einhüllen in einen Bleimantel verdreifacht werden. Wie dick muss dieser sein?
(Dichte von Blei: 11,3 g/cm3)
Das Trägheitsmoment einer massiven Holzwalze von 6 kg Masse, 12 cm Durchmesser und 1m Länge soll durch Einhüllen in einen Bleimantel verdreifacht werden. Wie dick muss dieser sein?
(Dichte von Blei: 11,3 g/cm3)
Aufgabe 209 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Eine Schwungscheibe (Vollzylinder) mit 100cm Durchmesser und dem Trägheitsmoment 1200kgm2 hat eine Drehzahl von 70min-1. Sie wird 20s lang durch ein konstantes Drehmoment von 2000Nm beschleunigt.
Zeichnen Sie das Drehwinkel-Zeit-Diagramm und das Winkelgeschwindigkeit-Zeit-Diagramm für die Zeit 5 Sekunden vor Beginn der Beschleunigung bis zum Ende der Beschleunigungsphase.
Berechnen Sie die Geschwindigkeit am Rand der Scheibe nach der Beschleunigung.
Wie groß ist die Masse der Scheibe?
Eine Schwungscheibe (Vollzylinder) mit 100cm Durchmesser und dem Trägheitsmoment 1200kgm2 hat eine Drehzahl von 70min-1. Sie wird 20s lang durch ein konstantes Drehmoment von 2000Nm beschleunigt.
Zeichnen Sie das Drehwinkel-Zeit-Diagramm und das Winkelgeschwindigkeit-Zeit-Diagramm für die Zeit 5 Sekunden vor Beginn der Beschleunigung bis zum Ende der Beschleunigungsphase.
Berechnen Sie die Geschwindigkeit am Rand der Scheibe nach der Beschleunigung.
Wie groß ist die Masse der Scheibe?
Aufgabe 210 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
a) Welche Geschwindigkeit erreicht eine Vollkugel, die auf einer schiefen Ebene aus der Höhe h reibungslos herunterläuft?
b) Wie ändert sich die Geschwindigkeit, wenn an Stelle der Kugel ein Vollzylinder mit gleicher Masse und mit gleichem Radius herab rollt?
a) Welche Geschwindigkeit erreicht eine Vollkugel, die auf einer schiefen Ebene aus der Höhe h reibungslos herunterläuft?
b) Wie ändert sich die Geschwindigkeit, wenn an Stelle der Kugel ein Vollzylinder mit gleicher Masse und mit gleichem Radius herab rollt?
Aufgabe 211 (Mechanik, Gravitation, Keplersche Gesetze)
Auch der Mond übt, aufgrund seiner Masse von 7,4·10 22 kg, noch eine Gravitationskraft auf Körper aus, die sich auf der Erdoberfläche befinden. Damit hängt die Gewichtskraft eines Menschen auch von der Stellung des Mondes ab: sie ist am kleinsten, wenn der Mond genau darüber steht. (Das hängt nicht mit den Mondphasen zusammen, der Mond ist auch da, wenn wir ihn nicht sehen) Um welchen Wert wird die Gewichtskraft eines 75 kg schweren Menschen durch den Einfluss des Mondes kleiner?
Auch der Mond übt, aufgrund seiner Masse von 7,4·10 22 kg, noch eine Gravitationskraft auf Körper aus, die sich auf der Erdoberfläche befinden. Damit hängt die Gewichtskraft eines Menschen auch von der Stellung des Mondes ab: sie ist am kleinsten, wenn der Mond genau darüber steht. (Das hängt nicht mit den Mondphasen zusammen, der Mond ist auch da, wenn wir ihn nicht sehen) Um welchen Wert wird die Gewichtskraft eines 75 kg schweren Menschen durch den Einfluss des Mondes kleiner?
Aufgabe 212 (Mechanik, Gravitation, Keplersche Gesetze)
Mit welcher Kraft ziehen sich 2 Schiffe, von denen jedes die Masse von 30 000 Tonnen besitzt, an, wenn sie im Hafen in einem mittleren Abstand von 400 m ankern?
Mit welcher Kraft ziehen sich 2 Schiffe, von denen jedes die Masse von 30 000 Tonnen besitzt, an, wenn sie im Hafen in einem mittleren Abstand von 400 m ankern?
Aufgabe 213 (Mechanik, Gravitation, Keplersche Gesetze)
Welche Geschwindigkeit muss eine Rakete besitzen, die die Erde in einer Höhe von 2000 km zur Erdoberfläche umkreist? (Erdmasse M = 6·1024 kg )
Welche Geschwindigkeit muss eine Rakete besitzen, die die Erde in einer Höhe von 2000 km zur Erdoberfläche umkreist? (Erdmasse M = 6·1024 kg )
Aufgabe 214 (Mechanik, Gravitation, Keplersche Gesetze)
Eine Person besitzt eine Masse von 75 kg. Der Erdradius beträgt 6370 km, die Erdbeschleunigung wird an der Erdoberfläche mit 9,81 m/s2 bestimmt. Bestimmen Sie daraus mit Hilfe des Gravitationsgesetzes die Masse der Erde. (Achten Sie beim Ergebnis auf die Zehnerpotenz)
Eine Person besitzt eine Masse von 75 kg. Der Erdradius beträgt 6370 km, die Erdbeschleunigung wird an der Erdoberfläche mit 9,81 m/s2 bestimmt. Bestimmen Sie daraus mit Hilfe des Gravitationsgesetzes die Masse der Erde. (Achten Sie beim Ergebnis auf die Zehnerpotenz)
Aufgabe 215 (Mechanik, Gravitation, Keplersche Gesetze)
Stellen Sie anschaulich dar, was im 3. Keplerschen Gesetz die Proportionalität
bedeutet.
Stellen Sie anschaulich dar, was im 3. Keplerschen Gesetz die Proportionalität
bedeutet.
Aufgabe 216 (Mechanik, Gravitation, Keplersche Gesetze)
Die Umlaufdauer der Erde um die Sonne beträgt 1 Jahr = 365,25 d. Der Erdabstand r ist 1 AE = 150 Mill. km. Bestimmen Sie daraus die Sonnenmasse M und geben Sie das Verhältnis Sonnenmasse M zur Erdmasse m an. (Erdmasse m = 6·1024 kg )
Die Umlaufdauer der Erde um die Sonne beträgt 1 Jahr = 365,25 d. Der Erdabstand r ist 1 AE = 150 Mill. km. Bestimmen Sie daraus die Sonnenmasse M und geben Sie das Verhältnis Sonnenmasse M zur Erdmasse m an. (Erdmasse m = 6·1024 kg )
Aufgabe 217 (Mechanik, Gravitation, Keplersche Gesetze)
In welcher Entfernung vom Erdmittelpunkt wird ein zwischen Erde und Mond befindlicher Gegenstand schwerelos?
(Abstand Mondmittelpunkt - Erdmittelpunkt 384 400 km, Mondmasse = 1/81 Erdmasse)
In welcher Entfernung vom Erdmittelpunkt wird ein zwischen Erde und Mond befindlicher Gegenstand schwerelos?
(Abstand Mondmittelpunkt - Erdmittelpunkt 384 400 km, Mondmasse = 1/81 Erdmasse)
Aufgabe 218 (Mechanik, Gravitation, Keplersche Gesetze)
Auf einer Umlaufbahn um die Erde bewegen sich hintereinander zwei Raumschiffe. Das hinten fliegende Raumschiff soll für ein Kopplungsmanöver das vordere Raumschiff einholen. Es hat zwei Triebwerke, eins in Flugrichtung und eins entgegen der Flugrichtung. Welches muss gezündet werden, um das vordere Raumschiff einzuholen?
a) Das Triebwerk in Flugrichtung.
b) Mit diesen beiden Triebwerken allein ist es nicht möglich.
c) Das Triebwerk entgegen der Flugrichtung.
Auf einer Umlaufbahn um die Erde bewegen sich hintereinander zwei Raumschiffe. Das hinten fliegende Raumschiff soll für ein Kopplungsmanöver das vordere Raumschiff einholen. Es hat zwei Triebwerke, eins in Flugrichtung und eins entgegen der Flugrichtung. Welches muss gezündet werden, um das vordere Raumschiff einzuholen?a) Das Triebwerk in Flugrichtung.
b) Mit diesen beiden Triebwerken allein ist es nicht möglich.
c) Das Triebwerk entgegen der Flugrichtung.
Aufgabe 219 (Mechanik, Gravitation, Keplersche Gesetze)
In welchem Abstand zur Erdoberfläche müsste ein Satellit die Erde am Äquator umkreisen, wenn er über einem Punkt der Erdoberfläche stillzustehen scheint? Welche Bahngeschwindigkeit besitzt er auf dieser Bahn?
In welchem Abstand zur Erdoberfläche müsste ein Satellit die Erde am Äquator umkreisen, wenn er über einem Punkt der Erdoberfläche stillzustehen scheint? Welche Bahngeschwindigkeit besitzt er auf dieser Bahn?
Aufgabe 220 (Mechanik, Gravitation, Keplersche Gesetze)
In welchem Abstand zur Sonne müsste ein Himmelskörper diese umkreisen, wenn seine Umlaufdauer 2,0 Jahre betragen würde?(1 AE = 150 Mill. km = Abstand Erde-Sonne)
In welchem Abstand zur Sonne müsste ein Himmelskörper diese umkreisen, wenn seine Umlaufdauer 2,0 Jahre betragen würde?(1 AE = 150 Mill. km = Abstand Erde-Sonne)
Aufgabe 221 (Mechanik, Schwingungen)
Eine Schaukel, die aus einem an zwei dünnen Seilen aufgehängten dicken Brett besteht, hat eine bestimmte Schwingungsdauer T. Wie ändert sich diese Schwingungsdauer, wenn ein Mensch auf der Schaukel sitzt und schaukelt?
Eine Schaukel, die aus einem an zwei dünnen Seilen aufgehängten dicken Brett besteht, hat eine bestimmte Schwingungsdauer T. Wie ändert sich diese Schwingungsdauer, wenn ein Mensch auf der Schaukel sitzt und schaukelt?
- Die Schwingungsdauer wird größer.
- Die Schwingungsdauer ändert sich nicht.
- Die Schwingungsdauer wird kleiner.
Aufgabe 222 (Mechanik, Schwingungen)
a) Bestimmen Sie die Frequenz, mit der eine Feder schwingt, an der ein 2 kg schwerer Körper hängt und die eine Federkonstante von 198,2 Nm-1 hat.
b) Die Amplitude der Schwingung beträgt 10 cm. Zeichnen Sie für zwei Perioden das y-t-Diagramm!
c) Zur Zeit t0 = 0 befindet sich der Körper am Ort der Gleichgewichtslage. Zu welchen Zeiten befindet er sich während der zwei Perioden an den Umkehrpunkten?
a) Bestimmen Sie die Frequenz, mit der eine Feder schwingt, an der ein 2 kg schwerer Körper hängt und die eine Federkonstante von 198,2 Nm-1 hat.
b) Die Amplitude der Schwingung beträgt 10 cm. Zeichnen Sie für zwei Perioden das y-t-Diagramm!
c) Zur Zeit t0 = 0 befindet sich der Körper am Ort der Gleichgewichtslage. Zu welchen Zeiten befindet er sich während der zwei Perioden an den Umkehrpunkten?
Aufgabe 223 (Mechanik, Schwingungen)
Ein Körper der Masse 2,5 kg hängt an einem 1,4 m langen Faden.
a) Berechnen Sie die Periodendauer für einen Ort, an dem die Erdbeschleunigung 9,81 ms-2 beträgt.
b) An einem anderen Ort misst man mit demselben Pendel die Schwingungsdauer 2,4 s. Wie groß ist dort die Erdbeschleunigung?
Ein Körper der Masse 2,5 kg hängt an einem 1,4 m langen Faden.
a) Berechnen Sie die Periodendauer für einen Ort, an dem die Erdbeschleunigung 9,81 ms-2 beträgt.
b) An einem anderen Ort misst man mit demselben Pendel die Schwingungsdauer 2,4 s. Wie groß ist dort die Erdbeschleunigung?
Aufgabe 224 (Mechanik, Schwingungen)
30 cm unter dem Aufhängpunkt eines 50 cm langen Fadenpendels befindet sich ein fester Stift S, an den sich der Faden während des Schwingens vorübergehend anlegt. Wie viel Schwingungen führt das Pendel in einer Minute aus?
30 cm unter dem Aufhängpunkt eines 50 cm langen Fadenpendels befindet sich ein fester Stift S, an den sich der Faden während des Schwingens vorübergehend anlegt. Wie viel Schwingungen führt das Pendel in einer Minute aus?
Aufgabe 225 (Mechanik, Schwingungen)
Ein im Wasser schwimmender Holzquader von der Höhe h und der Dichte ρK wird bis zur Oberkante ins Wasser gedrückt und losgelassen. Er führt nun eine auf- und niederschwingende Bewegung aus. Welcher Ausdruck ergibt sich für die Periodendauer?
Ein im Wasser schwimmender Holzquader von der Höhe h und der Dichte ρK wird bis zur Oberkante ins Wasser gedrückt und losgelassen. Er führt nun eine auf- und niederschwingende Bewegung aus. Welcher Ausdruck ergibt sich für die Periodendauer?
Aufgabe 226 (Mechanik, Schwingungen)
An einem 20 m langen Kranseil hängt ein Betonteil der Masse 1,0 t. Auf Grund einer Unachtsamkeit des Kranführers beginnt das Seil mit der maximalen Auslenkung von 5,0° zu schwingen.
a) Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit, die das Betonteil im Verlauf der ersten Periode erreicht.
b) Berechnen Sie die Periodendauer und stellen Sie die horizontale Auslenkung in Abhängigkeit von der Zeit grafisch dar.
Geben Sie mindestens zwei Gültigkeitsbedingungen für Ihre verwendeten Gleichungen an.
c) Begründen Sie, dass die Kraft, die das Seil belastet, beim Durchschwingen der Gleichgewichtslage am größten ist. Berechnen Sie den Betrag dieser Kraft.
An einem 20 m langen Kranseil hängt ein Betonteil der Masse 1,0 t. Auf Grund einer Unachtsamkeit des Kranführers beginnt das Seil mit der maximalen Auslenkung von 5,0° zu schwingen.
a) Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit, die das Betonteil im Verlauf der ersten Periode erreicht.
b) Berechnen Sie die Periodendauer und stellen Sie die horizontale Auslenkung in Abhängigkeit von der Zeit grafisch dar.
Geben Sie mindestens zwei Gültigkeitsbedingungen für Ihre verwendeten Gleichungen an.
c) Begründen Sie, dass die Kraft, die das Seil belastet, beim Durchschwingen der Gleichgewichtslage am größten ist. Berechnen Sie den Betrag dieser Kraft.
Aufgabe 228 (Mechanik, Schwingungen)
Ein Pendel führt in 2 Minuten 90 Schwingungen aus. Bestimmen Sie die Frequenz der Schwingung in Hz.
Ein Pendel führt in 2 Minuten 90 Schwingungen aus. Bestimmen Sie die Frequenz der Schwingung in Hz.
Aufgabe 229 (Mechanik, Schwingungen)
An einem Fadenpendel hängt eine Masse von 1 kg und schwingt. Geben Sie die Rückstellkräfte bei den folgenden 2 Auslenkwinkeln an:
a) Alpha = 5°
b) Beta = 20°
An einem Fadenpendel hängt eine Masse von 1 kg und schwingt. Geben Sie die Rückstellkräfte bei den folgenden 2 Auslenkwinkeln an:
a) Alpha = 5°
b) Beta = 20°
Aufgabe 230 (Mechanik, Schwingungen)
An einer ausgesuchten Stelle auf der Erde beträgt die Schwerebeschleunigung g genau 9,810 m/s². Dort wurde ein Fadenpendel so eingerichtet, dass seine Schwingdauer 2,00 Sekunden beträgt. An einem anderen Ort macht es täglich 100 Schwingungen mehr. Wie groß ist g dort?
An einer ausgesuchten Stelle auf der Erde beträgt die Schwerebeschleunigung g genau 9,810 m/s². Dort wurde ein Fadenpendel so eingerichtet, dass seine Schwingdauer 2,00 Sekunden beträgt. An einem anderen Ort macht es täglich 100 Schwingungen mehr. Wie groß ist g dort?
Aufgabe 231 (Mechanik, Druck)
In allen 5 Gefäßen steht die Flüssigkeit gleich hoch. Vergleiche folgende Drücke am Boden der Gefäße miteinander:
a) p1, p2, p3
b) p1, p4
c) p1, p5
Vergleiche folgende Kräfte, die auf den Boden der Gefäße wirken:
a) F1, F2, F3
b) F1, F4
c) F1, F5
In allen 5 Gefäßen steht die Flüssigkeit gleich hoch. Vergleiche folgende Drücke am Boden der Gefäße miteinander:a) p1, p2, p3
b) p1, p4
c) p1, p5
Vergleiche folgende Kräfte, die auf den Boden der Gefäße wirken:
a) F1, F2, F3
b) F1, F4
c) F1, F5
Aufgabe 232 (Mechanik, Druck)
Wie groß ist der Auflagedruck eines Würfels mit der Kantenlänge von 8 cm, der aus Holz gefertigt wurde (Dichte= 0,8 g/cm³)?
Wie groß ist der Auflagedruck eines Würfels mit der Kantenlänge von 8 cm, der aus Holz gefertigt wurde (Dichte= 0,8 g/cm³)?
Aufgabe 233 (Mechanik, Druck)
Ein frisches Ei wird mit einer Kraft von 10 N auf die Nadelspitze eines Eipickers (A = 0,01 mm²) gedrückt. Welcher Druck wirkt auf die Eierschale?
Ein frisches Ei wird mit einer Kraft von 10 N auf die Nadelspitze eines Eipickers (A = 0,01 mm²) gedrückt. Welcher Druck wirkt auf die Eierschale?
Aufgabe 234 (Mechanik, Druck)
Ein U-Boot hat eine Ausstiegsöffnung mit einem Durchmesser von 0,6 m. Mit welcher Kraft drückt das Wasser in 20 m Tiefe auf den Verschlussdeckel?
Ein U-Boot hat eine Ausstiegsöffnung mit einem Durchmesser von 0,6 m. Mit welcher Kraft drückt das Wasser in 20 m Tiefe auf den Verschlussdeckel?
Aufgabe 235 (Mechanik, Druck)
Ein Taucher taucht in 9 Meter Wassertiefe unter einen Felsvorsprung, so dass nur noch 3 Meter Wasser über ihm sind. Wie ändert sich der Schweredruck?
a) Der Druck wird größer, denn über dem Taucher liegen jetzt die 3 Meter Wasser und der Felsen.
b) Der Druck bleibt gleich.
c) Der Druck wird kleiner, denn über dem Taucher liegen jetzt nur noch 3 Meter Wasser.
Ein Taucher taucht in 9 Meter Wassertiefe unter einen Felsvorsprung, so dass nur noch 3 Meter Wasser über ihm sind. Wie ändert sich der Schweredruck?a) Der Druck wird größer, denn über dem Taucher liegen jetzt die 3 Meter Wasser und der Felsen.
b) Der Druck bleibt gleich.
c) Der Druck wird kleiner, denn über dem Taucher liegen jetzt nur noch 3 Meter Wasser.
Aufgabe 236 (Mechanik, Druck)
Ein Stausee, der bis zum Rand gefüllt ist, wird von einer 45 m hohen Staumauer abgeschlossen. Die Oberfläche des Sees hat einen Flächeninhalt von 0,8 km². Wie groß ist der Wasserdruck am Fuß der Staumauer?
Wie ändert sich der Druck, wenn die Fläche des Sees durch Baggerarbeiten an den Ufern auf 1 km² vergrößert wird und durch zufließendes Wasser der Füllstand erhalten bleibt?
Ein Stausee, der bis zum Rand gefüllt ist, wird von einer 45 m hohen Staumauer abgeschlossen. Die Oberfläche des Sees hat einen Flächeninhalt von 0,8 km². Wie groß ist der Wasserdruck am Fuß der Staumauer?Wie ändert sich der Druck, wenn die Fläche des Sees durch Baggerarbeiten an den Ufern auf 1 km² vergrößert wird und durch zufließendes Wasser der Füllstand erhalten bleibt?
Aufgabe 237 (Mechanik, Druck)
Begibt man sich in große Höhen, merkt man, dass der Luftdruck recht schnell abnimmt, das Atmen fällt schwerer. Warum aber wird der Luftdruck mit steigender Höhe immer kleiner?
a) Je weiter man nach oben kommt, um so kleiner wird die Erdanziehungskraft Damit wird die Luft nicht mehr so stark angezogen und der Druck sinkt.
b) Der Druck entsteht durch die Gewichtskraft der darüber liegenden Luftschichten. Je höher man kommt, um so weniger Luft liegt über einem und der Druck sinkt.
c) In einem Gas höherer Temperatur ist der Druck größer als in einem Gas niedriger Temperatur. Je höher man kommt, um so kälter wird es und der Druck sinkt ( Gesetz von Amontons).
Begibt man sich in große Höhen, merkt man, dass der Luftdruck recht schnell abnimmt, das Atmen fällt schwerer. Warum aber wird der Luftdruck mit steigender Höhe immer kleiner?
a) Je weiter man nach oben kommt, um so kleiner wird die Erdanziehungskraft Damit wird die Luft nicht mehr so stark angezogen und der Druck sinkt.
b) Der Druck entsteht durch die Gewichtskraft der darüber liegenden Luftschichten. Je höher man kommt, um so weniger Luft liegt über einem und der Druck sinkt.
c) In einem Gas höherer Temperatur ist der Druck größer als in einem Gas niedriger Temperatur. Je höher man kommt, um so kälter wird es und der Druck sinkt ( Gesetz von Amontons).
Aufgabe 238 (Mechanik, Druck)
In das Gefäß mit dem seitlichen Ansatz wird solange Wasser gegossen, bis es aus der Öffnung rausläuft. Nun wird die Wasserzufuhr gestoppt. Welcher Zustand stellt sich nun ein?
In das Gefäß mit dem seitlichen Ansatz wird solange Wasser gegossen, bis es aus der Öffnung rausläuft. Nun wird die Wasserzufuhr gestoppt. Welcher Zustand stellt sich nun ein?
Aufgabe 239 (Mechanik, Druck)
Das der Mondstaub aus Stärkepulver (Mondamin) besteht, ist ja kein Geheimnis mehr. :-) Wie würde aber ein Staubsauger dafür auf dem Mond im Vergleich zur Erde funktionieren?
a) Er saugt in der gleichen Zeit viel mehr als auf der Erde.
b) Er saugt genau so viel wie auf der Erde.
c) Er saugt etwas weniger als auf der Erde.
d) Er saugt gar nichts.
Das der Mondstaub aus Stärkepulver (Mondamin) besteht, ist ja kein Geheimnis mehr. :-) Wie würde aber ein Staubsauger dafür auf dem Mond im Vergleich zur Erde funktionieren?
a) Er saugt in der gleichen Zeit viel mehr als auf der Erde.
b) Er saugt genau so viel wie auf der Erde.
c) Er saugt etwas weniger als auf der Erde.
d) Er saugt gar nichts.
Aufgabe 241 (Mechanik, Auftrieb)
Warum und wie ändert sich der Tiefgang eines Schiffes, wenn es von der Nordsee (Salzwasser) in den Hamburger Hafen (Süßwasser) fährt?
Warum und wie ändert sich der Tiefgang eines Schiffes, wenn es von der Nordsee (Salzwasser) in den Hamburger Hafen (Süßwasser) fährt?
Aufgabe 243 (Mechanik, Auftrieb)
Aus einem Boot, welches auf einem Teich schwimmt, wird ein Stein ins Wasser geworfen. Wie verändert sich der Wasserspiegel im Teich?
a) Er sinkt.
b) Er bleibt gleich.
c) Er steigt.
Aus einem Boot, welches auf einem Teich schwimmt, wird ein Stein ins Wasser geworfen. Wie verändert sich der Wasserspiegel im Teich?
a) Er sinkt.
b) Er bleibt gleich.
c) Er steigt.
Aufgabe 244 (Mechanik, Auftrieb)
Zwei gleich große Bechergläser sind bis zum Rand mir Wasser gefüllt, wobei in dem einen Glas ein Stück Holz schwimmt. Vergleiche das Gewicht der gefüllten Gläser.
a) Das ohne Holz ist schwerer.
b) Beide sind gleich schwer.
c) Das mit Holz ist schwerer.
Zwei gleich große Bechergläser sind bis zum Rand mir Wasser gefüllt, wobei in dem einen Glas ein Stück Holz schwimmt. Vergleiche das Gewicht der gefüllten Gläser.
a) Das ohne Holz ist schwerer.
b) Beide sind gleich schwer.
c) Das mit Holz ist schwerer.
Aufgabe 245 (Mechanik, Auftrieb)
Ein Ziegelstein mit den Maßen 24 cm x 12 cm x 7 cm wird ins Wasser geworfen. Welche Kraft muss man aufbringen, um den Stein unter Wasser anzuheben? (Dichte Ziegelstein = 1,4 g/cm3)
Ein Ziegelstein mit den Maßen 24 cm x 12 cm x 7 cm wird ins Wasser geworfen. Welche Kraft muss man aufbringen, um den Stein unter Wasser anzuheben? (Dichte Ziegelstein = 1,4 g/cm3)
Aufgabe 246 (Mechanik, Auftrieb)
Wie groß ist die Wandstärke einer Hohlkugel aus Aluminium mit Radius r=30mm, die in Wasser schwimmt und dabei zur Hälfte herausragt?
Wie groß ist die Wandstärke einer Hohlkugel aus Aluminium mit Radius r=30mm, die in Wasser schwimmt und dabei zur Hälfte herausragt?
Aufgabe 247 (Mechanik, Auftrieb)
Ein in Wasser schwimmender Holzkörper von 300 kg soll versenkt werden. Wie viel Kg Steine sind mindestens notwendig, um ein Wiederaufsteigen zu verhindern?
Bekannt sind die Dichten der Stoffe:
Ein in Wasser schwimmender Holzkörper von 300 kg soll versenkt werden. Wie viel Kg Steine sind mindestens notwendig, um ein Wiederaufsteigen zu verhindern?
Bekannt sind die Dichten der Stoffe:
Aufgabe 248 (Mechanik, Auftrieb)
Im Keller einer Schule steht ein Tank, der randvoll mit 60 000 l Heizöl gefüllt ist. Bei einem Hochwasser wird der Keller bis zur Decke mit Wasser überflutet. Der Öltank reist sich aus der Verankerung los und steigt nach oben. Mit welcher Kraft drückt er von unten an die Kellerdecke. Welcher Masse würde das entsprechen, wenn man die Kraft als Gewichtskraft eines Körpers annimmt? (Das Öl hat eine Dichte von 0,8 g/cm3, die Masse des Öltanks wird vernachlässigt)
Aufgabe 249 (Mechanik, Auftrieb)
Ein Schiff befindet sich auf hoher See, wobei die Dichte des Meerwassers 1,03 g/cm3 beträgt. Das Schiff fährt dann in den Hafen ein. Die Dichte des Hafenwassers beträgt lediglich 1,00 g/cm3. Nachdem das Schiff 600 Tonnen Last abgeladen hat, liegt es genauso tief im Wasser, wie auf hoher See. Welche Masse hat das Schiff ohne die Ladung?
Ein Schiff befindet sich auf hoher See, wobei die Dichte des Meerwassers 1,03 g/cm3 beträgt. Das Schiff fährt dann in den Hafen ein. Die Dichte des Hafenwassers beträgt lediglich 1,00 g/cm3. Nachdem das Schiff 600 Tonnen Last abgeladen hat, liegt es genauso tief im Wasser, wie auf hoher See. Welche Masse hat das Schiff ohne die Ladung?
Aufgabe 250 (Mechanik, Auftrieb)
U-Boote haben Seitentanks, die geflutet oder mit Druckluft wieder leergepumpt werden können. Beschreibe, wie U-Boote
a) untertauchen,
b) auftauchen oder
c) im Wasser schweben können.
Vergleiche dabei auch die Gewichtskraft mit der Auftriebskraft.
U-Boote haben Seitentanks, die geflutet oder mit Druckluft wieder leergepumpt werden können. Beschreibe, wie U-Boote
a) untertauchen,
b) auftauchen oder
c) im Wasser schweben können.
Vergleiche dabei auch die Gewichtskraft mit der Auftriebskraft.
Aufgabe 647 (Mechanik, Impuls)
Ein Güterwaggon der Masse m = 25 t rollt ein 50 m langes, unter 2° gegen die Horizontale geneigtes Gleis hinab und stößt dann auf einen dort abgestellten, ruhenden Güterwaggon der Masse M = 18 t. Beim Anstoßen kuppeln beide Wagen zusammen und bilden eine Einheit.
a) Mit welcher Geschwindigkeit stößt der erste Waggon an den zweiten?
b) Mit welcher Geschwindigkeit rollen beide Waggons weiter?
Ein Güterwaggon der Masse m = 25 t rollt ein 50 m langes, unter 2° gegen die Horizontale geneigtes Gleis hinab und stößt dann auf einen dort abgestellten, ruhenden Güterwaggon der Masse M = 18 t. Beim Anstoßen kuppeln beide Wagen zusammen und bilden eine Einheit.
a) Mit welcher Geschwindigkeit stößt der erste Waggon an den zweiten?
b) Mit welcher Geschwindigkeit rollen beide Waggons weiter?
Aufgabe 648 (Mechanik, Impuls)
Ein Körper mit der Masse m1 stößt mit der Geschwindigkeit v1 gegen einen ruhenden Körper mit der Masse m2. Der Stoß wird als elastisch, gerade und zentral angegeben. In diesem Fall berechnet man die Geschwindigkeiten der Körper nach dem Stoß mit den Gleichungen
Leiten Sie aus diesen allgemeinen Gleichungen spezielle Gleichungen für folgende Fälle her:
* Die Massen der stoßenden Körper sind gleich.
* Die Masse des Körpers 2 ist sehr klein im Vergleich zur Masse des Körpers 1.
* Die Masse des Körpers 1 ist sehr klein im Vergleich zur Masse des Körpers 2.
Ein Körper mit der Masse m1 stößt mit der Geschwindigkeit v1 gegen einen ruhenden Körper mit der Masse m2. Der Stoß wird als elastisch, gerade und zentral angegeben. In diesem Fall berechnet man die Geschwindigkeiten der Körper nach dem Stoß mit den Gleichungen
Leiten Sie aus diesen allgemeinen Gleichungen spezielle Gleichungen für folgende Fälle her:
* Die Massen der stoßenden Körper sind gleich.
* Die Masse des Körpers 2 ist sehr klein im Vergleich zur Masse des Körpers 1.
* Die Masse des Körpers 1 ist sehr klein im Vergleich zur Masse des Körpers 2.
Aufgabe 649 (Mechanik, Impuls)
Für den geraden, elastischen Stoß zweier Körper gilt sowohl der Energieerhaltungssatz als auch der Impulserhaltungssatz. Leiten Sie aus diesen beiden Erhaltungssätzen die Geschwindigkeiten beiden Körper nach dem Stoß her.
Für den geraden, elastischen Stoß zweier Körper gilt sowohl der Energieerhaltungssatz als auch der Impulserhaltungssatz. Leiten Sie aus diesen beiden Erhaltungssätzen die Geschwindigkeiten beiden Körper nach dem Stoß her.
Aufgabe 650 (Mechanik, Impuls)
Beim Zerfall eines Radiumkerns wird ein Alphateilchen mit der Geschwindigkeit 1,5*107 m/s emittiert.
Welche Geschwindigkeit erhält der Tochterkern bei diesem Vorgang.
Beim Zerfall eines Radiumkerns wird ein Alphateilchen mit der Geschwindigkeit 1,5*107 m/s emittiert.
Welche Geschwindigkeit erhält der Tochterkern bei diesem Vorgang.
Aufgabe 651 (Mechanik, Impuls)
Von zwei in gleicher Höhe pendelnd aufgehängten elastischen Kugeln ist die eine (m1) doppelt so schwer wie die andere (m2). Die schwerere Kugel wird um die Höhe h angehoben und losgelassen. Welche Höhe h1 und h2 erreichen die Kugeln nach dem Zusammenprall? (siehe Abbildung)
Von zwei in gleicher Höhe pendelnd aufgehängten elastischen Kugeln ist die eine (m1) doppelt so schwer wie die andere (m2). Die schwerere Kugel wird um die Höhe h angehoben und losgelassen. Welche Höhe h1 und h2 erreichen die Kugeln nach dem Zusammenprall? (siehe Abbildung)
Aufgabe 652 (Mechanik, Impuls)
Auf einer geneigten Ebene bewegen sich zwei Gleiter A und B in entgegengesetzter Richtung aufeinander zu, der eine hoch und der andere runter. Die Gleiter bewegen sich reibungsfrei und sollen als Massepunkte betrachtet werden.
Der Gleiter A mit der Masse 220 g bewegt sich zum Zeitpunkt 0 s durch den Punkt 0 m mit der Anfangsgeschwindigkeit 1,5 m/s nach oben. Zum gleichen Zeitpunkt beginnt der Gleiter B mit der Masse 120 g am Punkt 1,8 m aus der Ruhelage frei nach unten zu gleiten.
Am Treffpunkt stoßen die Gleiter vollkommen unelastisch zusammen, sind dann also als ein Körper zu betrachten.
Für die Bewegung der Gleiter bis zum Zusammenstoß gelten folgende Weg-Zeit-Gesetze:
Gleiter A:
Gleiter B:
a) Ermitteln Sie die Beschleunigung beider Gleiter.
b) Weisen Sie nach, dass der Stoß zum Zeitpunkt 1,2 s bei der Koordinate 1,6 m erfolgt.
c) Ermitteln Sie den Betrag der Geschwindigkeit, mit der sich beide Gleiter unmittelbar nach dem Stoß bewegen und geben Sie die Bewegungsrichtung an.
d) Beschreiben Sie jeweils die Energieumwandlungen, die vor und während des Stoßes ablaufen.
e) Skizzieren Sie in ein und demselben Koordinatensystem die v(t)-Diagramm für die Bewegung der Gleiter vor und nach dem Stoß.
Auf einer geneigten Ebene bewegen sich zwei Gleiter A und B in entgegengesetzter Richtung aufeinander zu, der eine hoch und der andere runter. Die Gleiter bewegen sich reibungsfrei und sollen als Massepunkte betrachtet werden.
Der Gleiter A mit der Masse 220 g bewegt sich zum Zeitpunkt 0 s durch den Punkt 0 m mit der Anfangsgeschwindigkeit 1,5 m/s nach oben. Zum gleichen Zeitpunkt beginnt der Gleiter B mit der Masse 120 g am Punkt 1,8 m aus der Ruhelage frei nach unten zu gleiten.
Am Treffpunkt stoßen die Gleiter vollkommen unelastisch zusammen, sind dann also als ein Körper zu betrachten.
Für die Bewegung der Gleiter bis zum Zusammenstoß gelten folgende Weg-Zeit-Gesetze:
Gleiter A:
Gleiter B:
a) Ermitteln Sie die Beschleunigung beider Gleiter.
b) Weisen Sie nach, dass der Stoß zum Zeitpunkt 1,2 s bei der Koordinate 1,6 m erfolgt.
c) Ermitteln Sie den Betrag der Geschwindigkeit, mit der sich beide Gleiter unmittelbar nach dem Stoß bewegen und geben Sie die Bewegungsrichtung an.
d) Beschreiben Sie jeweils die Energieumwandlungen, die vor und während des Stoßes ablaufen.
e) Skizzieren Sie in ein und demselben Koordinatensystem die v(t)-Diagramm für die Bewegung der Gleiter vor und nach dem Stoß.
Aufgabe 653 (Mechanik, Impuls)
Ein Boot der Masse 44 kg treibt auf einem Fluss (Strömungsgeschwindigkeit 4 km/h). Ein Junge (56 kg) springt mit 3 m/s ins Boot. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des jetzt bemannten Bootes nach dem Sprung, falls
a) der Junge in Flussrichtung springt
b) der Junge entgegengesetzt zur Flussrichtung springt.
Ein Boot der Masse 44 kg treibt auf einem Fluss (Strömungsgeschwindigkeit 4 km/h). Ein Junge (56 kg) springt mit 3 m/s ins Boot. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des jetzt bemannten Bootes nach dem Sprung, falls
a) der Junge in Flussrichtung springt
b) der Junge entgegengesetzt zur Flussrichtung springt.
Aufgabe 654 (Mechanik, Impuls)
In zwei verschiedenen Experimenten werden auf horizontaler Bahn Stöße zwischen dem Körper 1 mit der Masse 100 g und dem Körper 2 mit der Masse 200 g experimentell untersucht. An Körper 1 ist in Stoßrichtung eine elastisch verformbare Feder angebracht. Die Masse der Feder ist vernachlässigbar.
Das Diagramm für Experiment 1
a) Weisen Sie nach, dass näherungsweise sowohl kinetische Energie als auch der Impuls erhalten bleiben.
Bei Experiment 2 ergab sich folgendes v(t)-Diagramm.
b) Beschreiben Sie den Bewegungsablauf der Körper.
c) Zu einem bestimmten Zeitpunkt haben die beiden Körper die gleiche Geschwindigkeit.
Berechnen Sie die in diesem Moment in der Feder gespeicherte Energie.
In zwei verschiedenen Experimenten werden auf horizontaler Bahn Stöße zwischen dem Körper 1 mit der Masse 100 g und dem Körper 2 mit der Masse 200 g experimentell untersucht. An Körper 1 ist in Stoßrichtung eine elastisch verformbare Feder angebracht. Die Masse der Feder ist vernachlässigbar.
Das Diagramm für Experiment 1
a) Weisen Sie nach, dass näherungsweise sowohl kinetische Energie als auch der Impuls erhalten bleiben.
Bei Experiment 2 ergab sich folgendes v(t)-Diagramm.b) Beschreiben Sie den Bewegungsablauf der Körper.
c) Zu einem bestimmten Zeitpunkt haben die beiden Körper die gleiche Geschwindigkeit.
Berechnen Sie die in diesem Moment in der Feder gespeicherte Energie.
Aufgabe 655 (Mechanik, Impuls)
Ein Körper der Masse m1 = 2 kg und der Geschwindigkeit v1 = 24 km/h trifft elastisch auf einen zweiten, ruhenden Körper der Masse m2. Nach dem Stoß bewegen sich beide Körper mit gleich großer, aber entgegengesetzt gerichteter Geschwindigkeit voneinander weg. Wie groß ist die Masse m2 des zweiten Körpers und wie groß der Geschwindigkeitsbetrag nach dem Stoß?
Ein Körper der Masse m1 = 2 kg und der Geschwindigkeit v1 = 24 km/h trifft elastisch auf einen zweiten, ruhenden Körper der Masse m2. Nach dem Stoß bewegen sich beide Körper mit gleich großer, aber entgegengesetzt gerichteter Geschwindigkeit voneinander weg. Wie groß ist die Masse m2 des zweiten Körpers und wie groß der Geschwindigkeitsbetrag nach dem Stoß?
Aufgabe 656 (Mechanik, Impuls)
In eine Lore von 800 kg Masse, die mit einer Geschwindigkeit 1,5 ms-1 fährt, fallen von oben 600 kg Schotter. Auf welchen Betrag sinkt dadurch die Geschwindigkeit der Lore?
In eine Lore von 800 kg Masse, die mit einer Geschwindigkeit 1,5 ms-1 fährt, fallen von oben 600 kg Schotter. Auf welchen Betrag sinkt dadurch die Geschwindigkeit der Lore?
Aufgabe 657 (Mechanik, Wellen)
In x-Richtung breitet sich eine Seilwelle der Frequenz 0,8 Hz, der Amplitude 12 cm und der Wellengeschwindigkeit 2 m/s aus. Die Welle startet zum Zeitpunkt t = 0 an einem Seilende (x = 0).
a) Wann beginnt das Seilteilchen bei x = 2 m zu schwingen?
b) Welche Auslenkung hat das Seilteilchen bei x = 1 m nach 3 s?
In x-Richtung breitet sich eine Seilwelle der Frequenz 0,8 Hz, der Amplitude 12 cm und der Wellengeschwindigkeit 2 m/s aus. Die Welle startet zum Zeitpunkt t = 0 an einem Seilende (x = 0).
a) Wann beginnt das Seilteilchen bei x = 2 m zu schwingen?
b) Welche Auslenkung hat das Seilteilchen bei x = 1 m nach 3 s?
Aufgabe 658 (Mechanik, Wellen)
In einem Praktikumsversuch wird der Zusammenhang zwischen der Spannung einer Saite und der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Querwelle auf dieser Saite untersucht.
a) Zeigen Sie, dass F proportional zu s2 ist.
b) Berechnen Sie jeweils die Ausbreitungsgeschwindigkeit c und stellen Sie c in Abhängigkeit von F in einem Diagramm dar.
c) Geben Sie eine Gleichung für die Funktion an.
d) Entnehmen Sie dem Diagramm die Ausbreitungsgeschwindigkeit für die Kraft 25,0 N und überprüfen Sie das Wertepaar anhand der Gleichung.
In einem Praktikumsversuch wird der Zusammenhang zwischen der Spannung einer Saite und der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Querwelle auf dieser Saite untersucht.
Nach jeder Änderung der Spannkraft wird die Länge des schwingenden Teils der Saite mit einem beweglichen Steg so verändert, dass nach dem Anzupfen die Grundfrequenz 440 Hz ertönt.
Die Messwerte sind in der Tabelle aufgeführt:
| Spannkraft F in N | 5,0 | 10,0 | 15,0 | 20,0 | 30,0 | 50,0 |
| Saitenlänge s in m | 0,190 | 0,269 | 0,329 | 0,380 | 0,465 | 0,601 |
a) Zeigen Sie, dass F proportional zu s2 ist.
b) Berechnen Sie jeweils die Ausbreitungsgeschwindigkeit c und stellen Sie c in Abhängigkeit von F in einem Diagramm dar.
c) Geben Sie eine Gleichung für die Funktion an.
d) Entnehmen Sie dem Diagramm die Ausbreitungsgeschwindigkeit für die Kraft 25,0 N und überprüfen Sie das Wertepaar anhand der Gleichung.
Aufgabe 659 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Pkw erhöht seine Geschwindigkeit in 3 s von 50 auf 80 km/h.
a) berechnen sie die Beschleunigung a
b) berechnen sie den Weg s
c) zeichnen sie das zugehörige t-v-Diagramm
d) zeichnen sie das zugehörige t-s-Diagramm
Ein Pkw erhöht seine Geschwindigkeit in 3 s von 50 auf 80 km/h.
a) berechnen sie die Beschleunigung a
b) berechnen sie den Weg s
c) zeichnen sie das zugehörige t-v-Diagramm
d) zeichnen sie das zugehörige t-s-Diagramm
Aufgabe 660 (Mechanik, Volumen und Dichte)
"In den alten Zeiten, wo das Wünschen noch geholfen hat, lebte ein König, dessen Töchter waren alle schön; aber die jüngste war so schön, dass die Sonne selber, die doch so vieles gesehen hat, sich verwunderte, sooft sie ihr ins Gesicht schien. Nahe bei dem Schloss des Königs lag ein großer dunkler Wald, und in dem Walde unter einer alten Linde war ein Brunnen: wenn nun der Tag recht heiß war, so ging das Königskind hinauf in den Wald und setzte sich an den Rand des kühlen Brunnens: und wenn sie Langeweile hatte, so nahm sie eine goldene Kugel, warf sie in die Höhe und fing sie wieder; und das war ihr liebstes Spielzeug."
So beginnt das Märchen "Der Froschkönig oder der eiserne Heinrich" der Gebrüder Grimm. Der weitere Verlauf und der Ausgang der Geschichte dürfe bekannt sein oder kann nachgelesen werden.
Aber: welche Masse hatte die goldene Kugel?
Die gesamte Kugel hat einen Durchmesser von 10 cm. Da der König viele Töchter hat, muss er natürlich sparen und konnte nur eine vergoldete Kugel anschaffen. Der Goldmantel hat eine Dicke von 5 mm und der Kern der Kugel besteht aus Eisen.
"In den alten Zeiten, wo das Wünschen noch geholfen hat, lebte ein König, dessen Töchter waren alle schön; aber die jüngste war so schön, dass die Sonne selber, die doch so vieles gesehen hat, sich verwunderte, sooft sie ihr ins Gesicht schien. Nahe bei dem Schloss des Königs lag ein großer dunkler Wald, und in dem Walde unter einer alten Linde war ein Brunnen: wenn nun der Tag recht heiß war, so ging das Königskind hinauf in den Wald und setzte sich an den Rand des kühlen Brunnens: und wenn sie Langeweile hatte, so nahm sie eine goldene Kugel, warf sie in die Höhe und fing sie wieder; und das war ihr liebstes Spielzeug."
So beginnt das Märchen "Der Froschkönig oder der eiserne Heinrich" der Gebrüder Grimm. Der weitere Verlauf und der Ausgang der Geschichte dürfe bekannt sein oder kann nachgelesen werden.
Aber: welche Masse hatte die goldene Kugel?
Die gesamte Kugel hat einen Durchmesser von 10 cm. Da der König viele Töchter hat, muss er natürlich sparen und konnte nur eine vergoldete Kugel anschaffen. Der Goldmantel hat eine Dicke von 5 mm und der Kern der Kugel besteht aus Eisen.
Aufgabe 661 (Mechanik, Reibung)
Auf einer schiefen Ebene liegen zwei Holzkisten aufeinander (mo=3 kg, mu=4kg). Die obere Kiste ist an einem Seil parallel zur Ebene befestigt. Die Haftreibzahl beträgt an allen Grenzflächen µ = 0,3.
Die schiefe Ebene wird langsam noch oben gekippt. Bei welchem Winkel rutscht die untere Kiste los?
Auf einer schiefen Ebene liegen zwei Holzkisten aufeinander (mo=3 kg, mu=4kg). Die obere Kiste ist an einem Seil parallel zur Ebene befestigt. Die Haftreibzahl beträgt an allen Grenzflächen µ = 0,3.Die schiefe Ebene wird langsam noch oben gekippt. Bei welchem Winkel rutscht die untere Kiste los?
Aufgabe 663 (Mechanik, Würfe)
Ein Stein wird mit der Geschwindigkeit v0 = 20 m/s horizontal von der Höhe h aus abgeworfen. Er erreicht in der Horizontalen eine Wurfweite von x = 40m.
a) Wie groß sind die Abwurfhöhe und die Flugzeit?
b) Mit welcher Geschwindigkeit und unter welchem Winkel zur Horizontalen trifft der Stein auf den Boden?
Ein Stein wird mit der Geschwindigkeit v0 = 20 m/s horizontal von der Höhe h aus abgeworfen. Er erreicht in der Horizontalen eine Wurfweite von x = 40m.
a) Wie groß sind die Abwurfhöhe und die Flugzeit?
b) Mit welcher Geschwindigkeit und unter welchem Winkel zur Horizontalen trifft der Stein auf den Boden?
Aufgabe 665 (Mechanik, Würfe)
Beim Handball wird ein Ball zum Tippen mit 25 km/h nach unten geworfen.
a) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Ball auf dem Boden auf?
b) Nach welcher Zeit kommt er zur Hand des Spielers zurück. Die Hand befindet sich beim Abwurf und beim Zurückkommen in 70 cm Höhe.
Beim Handball wird ein Ball zum Tippen mit 25 km/h nach unten geworfen.
a) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Ball auf dem Boden auf?
b) Nach welcher Zeit kommt er zur Hand des Spielers zurück. Die Hand befindet sich beim Abwurf und beim Zurückkommen in 70 cm Höhe.
Aufgabe 666 (Mechanik, Auftrieb)
Ein Kind (m =30 kg) will so viele Luftballons kaufen, das es abheben kann. Wie viele kugelrunde Ballons voll Helium mit dem Radius von 0,3m muss es mindestens kaufen ? Die Masse eines leeren Ballons beträgt 2 g, die Dichte von Luft 1,29 kg/m3 und die Dichte von Helium 0,178 kg/m3.
Ein Kind (m =30 kg) will so viele Luftballons kaufen, das es abheben kann. Wie viele kugelrunde Ballons voll Helium mit dem Radius von 0,3m muss es mindestens kaufen ? Die Masse eines leeren Ballons beträgt 2 g, die Dichte von Luft 1,29 kg/m3 und die Dichte von Helium 0,178 kg/m3.
Aufgabe 667 (Mechanik, Auftrieb)
Auf einer Balkenwaage liegen zwei Körper, die die gleichen Massen, aber unterschiedliche Größen haben. (z.B. Aluminium und Eisen) Die Waage ist im Gleichgewicht.
Was zeigt die Waage an, wenn man sie vollständig unter Wasser taucht?
a) Wie Waage bleibt im Gleichgewicht.
b) Die Waage neigt sich, das Eisen geht nach unten.
c) Die Waage neigt sich, das Aluminium geht nach unten.
Auf einer Balkenwaage liegen zwei Körper, die die gleichen Massen, aber unterschiedliche Größen haben. (z.B. Aluminium und Eisen) Die Waage ist im Gleichgewicht.Was zeigt die Waage an, wenn man sie vollständig unter Wasser taucht?
a) Wie Waage bleibt im Gleichgewicht.
b) Die Waage neigt sich, das Eisen geht nach unten.
c) Die Waage neigt sich, das Aluminium geht nach unten.
Aufgabe 668 (Mechanik, Arbeit)
Ein Tank soll mit Hilfe einer Pumpe mit Wasser gefüllt werden. Der Tank hat für den Schlauch zwei Anschlüsse, oben und unten. Wie verhält es sich mit der durch die Pumpe zu verrichteten Arbeit, um den Tank vollständig zu füllen.
a) die Arbeit ist für den oberen und unteren Anschluss gleich groß.
b) Die Arbeit ist beim Füllen durch den unteren Anschluss größer.
c) die Arbeit ist beim Füllen durch den oberen Anschluss größer.
Ein Tank soll mit Hilfe einer Pumpe mit Wasser gefüllt werden. Der Tank hat für den Schlauch zwei Anschlüsse, oben und unten. Wie verhält es sich mit der durch die Pumpe zu verrichteten Arbeit, um den Tank vollständig zu füllen.a) die Arbeit ist für den oberen und unteren Anschluss gleich groß.
b) Die Arbeit ist beim Füllen durch den unteren Anschluss größer.
c) die Arbeit ist beim Füllen durch den oberen Anschluss größer.
Aufgabe 672 (Mechanik, Strömung)
Zwei Kerzen werden nebeneinander auf einen Tisch gestellt und in der Mitte wird kräftig hindurch geblasen. Wie verhalten sich die Flammen?
a) Sie bewegen sich nicht.
b) Sie bewegen sich in Richtung des Luftstromes, also nach hinten.
c) Sie bewegen sich beide zum Luftstrom hin, also in Richtung Mitte.
d) Sie bewegen sich vom Luftstrom weg, also nach außen.
Zwei Kerzen werden nebeneinander auf einen Tisch gestellt und in der Mitte wird kräftig hindurch geblasen. Wie verhalten sich die Flammen?a) Sie bewegen sich nicht.
b) Sie bewegen sich in Richtung des Luftstromes, also nach hinten.
c) Sie bewegen sich beide zum Luftstrom hin, also in Richtung Mitte.
d) Sie bewegen sich vom Luftstrom weg, also nach außen.
Aufgabe 673 (Mechanik, Strömung)
Ein Rohr, dessen Querschnitt sich verändert, ist durch ein dünnes, wassergefülltes Rohr
überbrückt. Das Wasser steht in beiden Schenkeln gleich hoch. Nun wird auf der linken Seite ein
Pumpe angesetzt, die Luft durch das Rohr saugt. Wie stellt sich der Wasserspiegel in dem unteren Rohr ein?
a) Das Wasser steigt auf der rechten Seite an und fällt auf der linken ab.
b) Der Wasserspiegel bleibt in beiden Schenkeln gleich.
c) Das Wasser steigt auf der linken Seite an und fällt auf der rechten ab.
Ein Rohr, dessen Querschnitt sich verändert, ist durch ein dünnes, wassergefülltes Rohr
überbrückt. Das Wasser steht in beiden Schenkeln gleich hoch. Nun wird auf der linken Seite ein
Pumpe angesetzt, die Luft durch das Rohr saugt. Wie stellt sich der Wasserspiegel in dem unteren Rohr ein?
a) Das Wasser steigt auf der rechten Seite an und fällt auf der linken ab.
b) Der Wasserspiegel bleibt in beiden Schenkeln gleich.
c) Das Wasser steigt auf der linken Seite an und fällt auf der rechten ab.
Aufgabe 674 (Mechanik, Gewichtskraft)
Was versteht man unter der Gewichtskraft eines Körpers?
Was versteht man unter der Masse eines Körpers?
Was versteht man unter der Gewichtskraft eines Körpers?
Was versteht man unter der Masse eines Körpers?
Aufgabe 679 (Mechanik, Volumen und Dichte)
a) Beschreibe, wie man das Volumen eines goldenen Reifens bestimmen kann.
b) Wie kann man überprüfen, ob der Reifen wirklich aus Gold besteht?
a) Beschreibe, wie man das Volumen eines goldenen Reifens bestimmen kann.
b) Wie kann man überprüfen, ob der Reifen wirklich aus Gold besteht?
Aufgabe 682 (Mechanik, Impuls)
Ein Wagen (Masse m1 = 4kg) prallt mit einer Geschwindigkeit v1 = 1,2 m/s auf einen zweiten (m2 = 5 kg), der sich in gleicher Richtung mit der Geschwindigkeit v2 = 0,6 m/s bewegt.
a) Wie groß sind die Geschwindigkeiten der beiden Wagen, wenn der Stoß elastisch ist?
b) Wie ändern sich die kinetischen Energien beim zentralen elastischen Stoß?
c) Wie lauten die Lösungen, wenn die Wagen aufeinander zulaufen?
Ein Wagen (Masse m1 = 4kg) prallt mit einer Geschwindigkeit v1 = 1,2 m/s auf einen zweiten (m2 = 5 kg), der sich in gleicher Richtung mit der Geschwindigkeit v2 = 0,6 m/s bewegt.
a) Wie groß sind die Geschwindigkeiten der beiden Wagen, wenn der Stoß elastisch ist?
b) Wie ändern sich die kinetischen Energien beim zentralen elastischen Stoß?
c) Wie lauten die Lösungen, wenn die Wagen aufeinander zulaufen?
Aufgabe 683 (Mechanik, Impuls)
Ein leerer Güterwagen A mit der Masse mA = 2,5 t rollt auf einer horizontalen Strecke mit vA = 2 m/s gegen einen stehenden Wagen B mit der Masse mB = 5 t. Beide Wagen sind sogleich gekoppelt. Welches ist die gesamte Energie vor und nach dem Stoß? Die Reibung bleibe unberücksichtigt.
Ein leerer Güterwagen A mit der Masse mA = 2,5 t rollt auf einer horizontalen Strecke mit vA = 2 m/s gegen einen stehenden Wagen B mit der Masse mB = 5 t. Beide Wagen sind sogleich gekoppelt. Welches ist die gesamte Energie vor und nach dem Stoß? Die Reibung bleibe unberücksichtigt.
Aufgabe 685 (Mechanik, Auftrieb)
Zwei gleich große Bechergläser sind bis zum Rand mir Wasser gefüllt, wobei in dem einen Glas ein Stück Holz schwimmt. Vergleiche das Gewicht der gefüllten Gläser.
a) Das ohne Holz ist schwerer.
b) Beide sind gleich schwer.
c) Das mit Holz ist schwerer.
Zwei gleich große Bechergläser sind bis zum Rand mir Wasser gefüllt, wobei in dem einen Glas ein Stück Holz schwimmt. Vergleiche das Gewicht der gefüllten Gläser.a) Das ohne Holz ist schwerer.
b) Beide sind gleich schwer.
c) Das mit Holz ist schwerer.
Aufgabe 686 (Mechanik, Schwingungen)
Eine Feder wird vertikal befestigt, mit einer Masse beschwert und vertikal ausgelenkt. Nun wird die Schwingungsdauer bestimmt.
Der gleiche Versuch ( gleiche Feder, gleiche Masse) wird auf dem Mond durchgeführt. Wie ändert sich die Schwingungsdauer?
a) Gar nicht, da in der Gleichung für die Schwingungsdauer einer Feder der Ort des Versuches keinen Einfluß hat.
b) Sie wird größer, da bei der Bestimmung der Federkonstante die Gewichtskraft Einfluß hat. Diese nimmt auf dem Mond ab und damit wird die Federkonstante größer
c) Die Schwingungsdauer kann größer oder kleiner werden. Das hängt von der Auslenkung zu Beginn des Versuchs ab.
Eine Feder wird vertikal befestigt, mit einer Masse beschwert und vertikal ausgelenkt. Nun wird die Schwingungsdauer bestimmt.
Der gleiche Versuch ( gleiche Feder, gleiche Masse) wird auf dem Mond durchgeführt. Wie ändert sich die Schwingungsdauer?
a) Gar nicht, da in der Gleichung für die Schwingungsdauer einer Feder der Ort des Versuches keinen Einfluß hat.
b) Sie wird größer, da bei der Bestimmung der Federkonstante die Gewichtskraft Einfluß hat. Diese nimmt auf dem Mond ab und damit wird die Federkonstante größer
c) Die Schwingungsdauer kann größer oder kleiner werden. Das hängt von der Auslenkung zu Beginn des Versuchs ab.
Aufgabe 687 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Ein schwerer Stein ist an einem dünnen Faden aufgehängt. Ein leichter Ring ist mit einem Faden aus demselben Material am Stein befestigt. Was passiert, wenn man ruckartig an dem Ring zieht?
a) Es reißt immer der obere Faden.
b) Es reißt immer der unter Faden.
c) Es reißt zufällig der obere oder der unter Faden.
Ein schwerer Stein ist an einem dünnen Faden aufgehängt. Ein leichter Ring ist mit einem Faden aus demselben Material am Stein befestigt. Was passiert, wenn man ruckartig an dem Ring zieht?a) Es reißt immer der obere Faden.
b) Es reißt immer der unter Faden.
c) Es reißt zufällig der obere oder der unter Faden.
Aufgabe 688 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Ein Spiralfeder hat eine Federkonstante D1. Die Feder wird halbiert und die Federkonstante D2
der jetzt halbierten Feder erneut bestimmt. Vergleiche D1 mit D2.
a) D1 ist größer als D2.
b) D1 ist gleich D2.
c) D1 ist kleiner als D2.
Ein Spiralfeder hat eine Federkonstante D1. Die Feder wird halbiert und die Federkonstante D2
der jetzt halbierten Feder erneut bestimmt. Vergleiche D1 mit D2.
a) D1 ist größer als D2.
b) D1 ist gleich D2.
c) D1 ist kleiner als D2.
Aufgabe 690 (Mechanik, Reibung)
Ein Körper liegt am Rand eines 1 m langen , sauberen Holztisches. Er wird so angestoßen, daß er am anderen Rand nach 2 Sekunden stehenbleibt. Hat der Körper Räder?
Ein Körper liegt am Rand eines 1 m langen , sauberen Holztisches. Er wird so angestoßen, daß er am anderen Rand nach 2 Sekunden stehenbleibt. Hat der Körper Räder?
a) Na klar, hat er.
b) Kann man nicht sagen.
c) Hat er nicht.
Aufgabe 691 (Mechanik, Reibung)
Nimm einen Schrubber oder Besen und lege ihn auf die Zeigerfinger, der in einem Abstand von etwa 1m gehaltenen Hände. Nun schiebe die beiden Hände langsam aufeinander zu, bis sie sich berühren. Was ist zu beobachten?
a) Der Besen fällt immer mit der schweren Seite nach unten.
b) Der Besen fällt zufällig mal nach der einen und mal nach der anderen Seite.
c) Der Besen fällt nicht runter, die Finger treffen sich genau am Schwerpunkt.
Nimm einen Schrubber oder Besen und lege ihn auf die Zeigerfinger, der in einem Abstand von etwa 1m gehaltenen Hände. Nun schiebe die beiden Hände langsam aufeinander zu, bis sie sich berühren. Was ist zu beobachten?
a) Der Besen fällt immer mit der schweren Seite nach unten.
b) Der Besen fällt zufällig mal nach der einen und mal nach der anderen Seite.
c) Der Besen fällt nicht runter, die Finger treffen sich genau am Schwerpunkt.
Aufgabe 693 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Zwei zylindrischen Walzen haben denselben Durchmesser und sind gleich schwer, die eine besteht aus massivem Holz, die andere nur aus einem metallischen Mantel. Beide Walzen kommen mit der gleichen Geschwindigkeit an eine geneigte Ebene heran und rollen diese hinauf. Wie verhalten sich die Höhen, die sie erreichen?
a) Die Holzrolle kommt höher.
b) Beide rollen gleich hoch.
c) Die Metallrolle kommt höher.
Zwei zylindrischen Walzen haben denselben Durchmesser und sind gleich schwer, die eine besteht aus massivem Holz, die andere nur aus einem metallischen Mantel. Beide Walzen kommen mit der gleichen Geschwindigkeit an eine geneigte Ebene heran und rollen diese hinauf. Wie verhalten sich die Höhen, die sie erreichen?a) Die Holzrolle kommt höher.
b) Beide rollen gleich hoch.
c) Die Metallrolle kommt höher.
Aufgabe 697 (Mechanik, Rotation)
In einer Tasse Tee befinden sich auf dem Boden einige Krümel Tee. Der Tee wird mit einem Löffel umgerührt und der Löffel herausgezogen. Wie verhalten sich die Teekrümel?
a) Sie bewegen sich auf dem Boden der Tasse zum Rand hin.
b) Sie verändern ihren Abstand zum Rand der Tasse nicht und bewegen sich auf der Bahn, die sie beim Herausziehen des Löffels hatten, weiter.
c) Sie sammeln sich auf dem Boden der Tasse in der Mitte.
In einer Tasse Tee befinden sich auf dem Boden einige Krümel Tee. Der Tee wird mit einem Löffel umgerührt und der Löffel herausgezogen. Wie verhalten sich die Teekrümel?a) Sie bewegen sich auf dem Boden der Tasse zum Rand hin.
b) Sie verändern ihren Abstand zum Rand der Tasse nicht und bewegen sich auf der Bahn, die sie beim Herausziehen des Löffels hatten, weiter.
c) Sie sammeln sich auf dem Boden der Tasse in der Mitte.
Aufgabe 698 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Max und Mäxchen machen ein Wettrennen über 100 m. Max gewinnt das Rennen mit satten 5 m Vorsprung. Um Mäxchen bei Laune zu halten, starten sie einen Revanchelauf, bei dem aber Max 5 m vor der Startlinie losläuft, also 105 m bewältigen muß. Mäxchen startet wie beim ersten Lauf von der Startlinie.
Wie geht dieses Rennen aus, wenn beide mit konstanter, gleicher Geschwindigkeit wie im ersten Rennen laufen?
a) Max gewinnt
b) beide kommen gleichzeitig an
c) Mäxchen gewinnt
Max und Mäxchen machen ein Wettrennen über 100 m. Max gewinnt das Rennen mit satten 5 m Vorsprung. Um Mäxchen bei Laune zu halten, starten sie einen Revanchelauf, bei dem aber Max 5 m vor der Startlinie losläuft, also 105 m bewältigen muß. Mäxchen startet wie beim ersten Lauf von der Startlinie.
Wie geht dieses Rennen aus, wenn beide mit konstanter, gleicher Geschwindigkeit wie im ersten Rennen laufen?
a) Max gewinnt
b) beide kommen gleichzeitig an
c) Mäxchen gewinnt
Aufgabe 705 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Eine geneigte Ebenen besteht aus zwei parallel verlaufenden Bahnen. Jede Bahn wird von zwei Rohren gebildet, wobei bei Bahn 1 der Abstand der Rohre kleiner ist als bei Bahn 2. Auf jeder Bahn liegt eine Kugel, die völlig identisch sind. Durch einen Mechanismus werden beide Kugeln gleichzeitig gestartet und rollen nach unten. Wie ist der Einlauf am Ende der geneigten Ebene?
a) Die Kugel auf Bahn 1 kommt zu erst an (rot).
b) Beide Kugeln kommen gleichzeitig an.
c) Die Kugel auf Bahn 2 kommt zu erst an (blau).
Eine geneigte Ebenen besteht aus zwei parallel verlaufenden Bahnen. Jede Bahn wird von zwei Rohren gebildet, wobei bei Bahn 1 der Abstand der Rohre kleiner ist als bei Bahn 2. Auf jeder Bahn liegt eine Kugel, die völlig identisch sind. Durch einen Mechanismus werden beide Kugeln gleichzeitig gestartet und rollen nach unten. Wie ist der Einlauf am Ende der geneigten Ebene?a) Die Kugel auf Bahn 1 kommt zu erst an (rot).
b) Beide Kugeln kommen gleichzeitig an.
c) Die Kugel auf Bahn 2 kommt zu erst an (blau).
Aufgabe 709 (Mechanik, Auftrieb)
Zwei gleich große Körper aus Styropor und Aluminium werden durch eine dünne Schicht Klebstoff (die vernachlässigt werden kann) verbunden und ins Wasser geworfen. Was passiert mit diesem Körper? (Dichte Styropor 0,02 g/cm³, Dichte Aluminium 2,7 g/cm³)
a) Er geht unter.
b) Er schwebt im Wasser.
c) Er schwimmt auf dem Wasser.
Zwei gleich große Körper aus Styropor und Aluminium werden durch eine dünne Schicht Klebstoff (die vernachlässigt werden kann) verbunden und ins Wasser geworfen. Was passiert mit diesem Körper? (Dichte Styropor 0,02 g/cm³, Dichte Aluminium 2,7 g/cm³)
a) Er geht unter.
b) Er schwebt im Wasser.
c) Er schwimmt auf dem Wasser.
Aufgabe 711 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Ein Auto mit einem schmächtigen Fahrer wird durch einen Motor mit konstanter Kraft aus dem Stand auf eine Geschwindigkeit v beschleunigt. Dabei legt es einen Weg s1 zurück.
Nun steigen in das Auto eine Menge dicker Menschen ein, so dass die zulässige Höchstmasse nicht überschritten wird.
Das Auto beschleunigt wieder mit dem gleichen Motor aus dem Stand auf die schon im ersten Versuch erreichte Geschwindigkeit v. Dabei legt es den Weg s2 zurück. Wie verhalten sich die Wege?
a) s1 < s2
b) s1 = s2
c) s1 > s2
Ein Auto mit einem schmächtigen Fahrer wird durch einen Motor mit konstanter Kraft aus dem Stand auf eine Geschwindigkeit v beschleunigt. Dabei legt es einen Weg s1 zurück.
Nun steigen in das Auto eine Menge dicker Menschen ein, so dass die zulässige Höchstmasse nicht überschritten wird.
Das Auto beschleunigt wieder mit dem gleichen Motor aus dem Stand auf die schon im ersten Versuch erreichte Geschwindigkeit v. Dabei legt es den Weg s2 zurück. Wie verhalten sich die Wege?
a) s1 < s2
b) s1 = s2
c) s1 > s2
Aufgabe 713 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Auf einer geraden, horizontalen Straße fährt ein Motorrad A mit der konstanten Geschwindigkeit vA=90kmh-1.
A passiert zur Zeit t = 0 eine Marke M. Zum selben Zeitpunkt startet im Punkt P ein Motorrad B (Masse einschließlich Fahrer m = 300 kg) in gleicher Fahrtrichtung mit konstanter Beschleunigung. Nach Erreichen der Maximalgeschwindigkeit von 130 kmh-1 fährt er gleichförmig weiter. P ist 50 m in Fahrtrichtung von M entfernt.
a) Wie groß ist die Beschleunigung, wenn B innerhalb von tB = 15 s seine Maximalgeschwindigkeit erreicht?
Berechnen Sie die beschleunigende Kraft.
Welche Leistung ist 5,0 s nach dem Start zur Beschleunigung erforderlich?
Welchen Weg legt B zurück, während seine Geschwindigkeit von 100 kmh-1 auf vB wächst?
b) Der Nullpunkt der weiteren Betrachtungen liegt im Punkt M.
Zeichnen Sie für die Motorräder A und B die s-t-Diagramme im Bereich 0 bis 20 s in ein gemeinsames Achsenkreuz ein.(Querformat; 40 m = 1 cm; 1 s = 1 cm)
Entnehmen Sie der Zeichnung, und bestimmen Sie auch rechnerisch, wann und wo beide Motorräder genau nebeneinander fahren.
Auf einer geraden, horizontalen Straße fährt ein Motorrad A mit der konstanten Geschwindigkeit vA=90kmh-1.A passiert zur Zeit t = 0 eine Marke M. Zum selben Zeitpunkt startet im Punkt P ein Motorrad B (Masse einschließlich Fahrer m = 300 kg) in gleicher Fahrtrichtung mit konstanter Beschleunigung. Nach Erreichen der Maximalgeschwindigkeit von 130 kmh-1 fährt er gleichförmig weiter. P ist 50 m in Fahrtrichtung von M entfernt.
a) Wie groß ist die Beschleunigung, wenn B innerhalb von tB = 15 s seine Maximalgeschwindigkeit erreicht?
Berechnen Sie die beschleunigende Kraft.
Welche Leistung ist 5,0 s nach dem Start zur Beschleunigung erforderlich?
Welchen Weg legt B zurück, während seine Geschwindigkeit von 100 kmh-1 auf vB wächst?
b) Der Nullpunkt der weiteren Betrachtungen liegt im Punkt M.
Zeichnen Sie für die Motorräder A und B die s-t-Diagramme im Bereich 0 bis 20 s in ein gemeinsames Achsenkreuz ein.(Querformat; 40 m = 1 cm; 1 s = 1 cm)
Entnehmen Sie der Zeichnung, und bestimmen Sie auch rechnerisch, wann und wo beide Motorräder genau nebeneinander fahren.
Aufgabe 714 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Der Körper K1 (m1 = 7,0 kg), der sich in der Höhe h = 7,5 m über B befindet, ist durch ein Seil mit dem Körper K2 (m2 = 2,0 kg) verbunden. Die Körper setzen sich zur Zeit t = 0 aus der Ruhe heraus in Bewegung.
K2 gleitet reibungsfrei auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel Alpha = 30°.
a) Wann und mit welcher Geschwindigkeit v1 erreicht K1 den Punkt B? Mit welcher Kraft wird K2 auf der schiefen Ebene nach oben gezogen?
b) In B wird K1 abgetrennt. Nachdem der Körper K2 zur Ruhe gekommen ist, gleitet er wieder zurück.
Wann und mit welcher Geschwindigkeit erreicht K2 wieder die Ausgangslage A?
c) Der Körper K1 gleitet von B ab reibungsfrei in einer kreisförmigen Rinne BE mit dem Radius r = 4,8 m.
Welche Kraft übt K1 in C auf die Rinne aus?
d) Auf der horizontalen Strecke EQ gleitet K1 mit der Gleitreibungszahl µ = 0,20.
Berechnen Sie s = EP, wenn die Feder mit der Federkonstante D = 5,00*103 Nm-1 von K1 um PQ = 0,40 m zusammengedrückt wird.
Der Körper K1 (m1 = 7,0 kg), der sich in der Höhe h = 7,5 m über B befindet, ist durch ein Seil mit dem Körper K2 (m2 = 2,0 kg) verbunden. Die Körper setzen sich zur Zeit t = 0 aus der Ruhe heraus in Bewegung.
K2 gleitet reibungsfrei auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel Alpha = 30°.
a) Wann und mit welcher Geschwindigkeit v1 erreicht K1 den Punkt B? Mit welcher Kraft wird K2 auf der schiefen Ebene nach oben gezogen?b) In B wird K1 abgetrennt. Nachdem der Körper K2 zur Ruhe gekommen ist, gleitet er wieder zurück.
Wann und mit welcher Geschwindigkeit erreicht K2 wieder die Ausgangslage A?
c) Der Körper K1 gleitet von B ab reibungsfrei in einer kreisförmigen Rinne BE mit dem Radius r = 4,8 m.
Welche Kraft übt K1 in C auf die Rinne aus?
d) Auf der horizontalen Strecke EQ gleitet K1 mit der Gleitreibungszahl µ = 0,20.
Berechnen Sie s = EP, wenn die Feder mit der Federkonstante D = 5,00*103 Nm-1 von K1 um PQ = 0,40 m zusammengedrückt wird.
Aufgabe 715 (Mechanik, Schwingungen)
Zum Beseitigen baufälliger Mauern werden oft sogenannte Abrissbirnen verwendet. Das sind kleine, massereiche Körper, die an einem Stahlseil hängen. Sie werden ausgelenkt und schlagen nach dem Freigeben gegen die zu zerstörende Mauer.
Eine solche Abrissbirne mit der Masse 520 kg hängt an einem 6,80 m langen Seil mit vernachlässigbarer Masse. Das Seil wird um Alpha = 34° ausgelenkt. Aus diesem Zustand heraus wird die Birne freigegeben und stößt nach Durchlaufen ihrer tiefsten Lage gegen die 0,58 m davon entfernten Mauer. Die Bahn der Birne liegt in einer Ebene senkrecht zur Mauer. Die Birne darf als Massepunkt angesehen werden.
Zum Beseitigen baufälliger Mauern werden oft sogenannte Abrissbirnen verwendet. Das sind kleine, massereiche Körper, die an einem Stahlseil hängen. Sie werden ausgelenkt und schlagen nach dem Freigeben gegen die zu zerstörende Mauer.
Eine solche Abrissbirne mit der Masse 520 kg hängt an einem 6,80 m langen Seil mit vernachlässigbarer Masse. Das Seil wird um Alpha = 34° ausgelenkt. Aus diesem Zustand heraus wird die Birne freigegeben und stößt nach Durchlaufen ihrer tiefsten Lage gegen die 0,58 m davon entfernten Mauer. Die Bahn der Birne liegt in einer Ebene senkrecht zur Mauer. Die Birne darf als Massepunkt angesehen werden.
a) Beschreiben Sie die Energieumwandlungen bei einem schwingenden Fadenpendel.
b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit und die kinetische Energie der Abrissbirne in ihrer tiefsten Lage.
c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit und die kinetische Energie der Abrissbirne beim Stoß auf die Mauer.
In einem anderen Fall stößt die um 38,5° ausgelenkte Abrissbirne gleicher Masse und Seillänge mit der Geschwindigkeit 5,39 ms-1 auf einen Stein mit der Masse 18,4 kg. Der Stein liegt lose auf einer 6,85 m hohen Mauer lotrecht unter der Aufhängung der Birne. Der Stoß darf als elastische, gerade und zentral aufgefasst werden. Auch die Reibung darf vernachlässigt werden.
d) Erläutern Sie die Gültigkeit von Erhaltungssätzen beim zentralen elastischen Stoß.
e) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten von Abrissbirne und Stein unmittelbar nach dem Stoß.
f) Berechnen Sie den größten Auslenkwinkel, den die Birne nach dem Stoß erreichen kann.
g) In welcher Entfernung von der Mauer und nach welcher Flugdauer trifft der Stein am waagerechten Erdboden auf?
h) Berechnen Sie den Winkel zwischen der Bahn des Steines und dem Erdboden beim Auftreffen.
Aufgabe 716 (Mechanik, Rotation)
Ein kleiner Quader mit der Masse m rutscht reibungsfrei von der höchsten Stelle einer ruhenden Kugeloberfläche herab. Die Anfangsgeschwindigkeit ist vernachlässigbar klein.
Berechne die Höhe h bei der die Masse von der Kugel abhebt.
Ein kleiner Quader mit der Masse m rutscht reibungsfrei von der höchsten Stelle einer ruhenden Kugeloberfläche herab. Die Anfangsgeschwindigkeit ist vernachlässigbar klein.Berechne die Höhe h bei der die Masse von der Kugel abhebt.
Aufgabe 717 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Auto mit der Anfangsgeschwindigkeit 54 kmh-1 wird mit -5 ms-2 abgebremst.
a) Nach welcher Zeit erreicht es 30 kmh-1?
b) Welchen Weg legt es während des Bremsens zurück?
Ein Auto mit der Anfangsgeschwindigkeit 54 kmh-1 wird mit -5 ms-2 abgebremst.
a) Nach welcher Zeit erreicht es 30 kmh-1?
b) Welchen Weg legt es während des Bremsens zurück?
Aufgabe 718 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein PKW fährt mit leicht überhöter, konstanter Geschwindigkeit von 108 kmh-1 geradlinig auf ebenen Straße mit starkem Gegenverkehr.. Plötzlich nimmt er einen wegen eines Defektes in 90 m Entfernung stehenden LKW wahr.
Ein PKW fährt mit leicht überhöter, konstanter Geschwindigkeit von 108 kmh-1 geradlinig auf ebenen Straße mit starkem Gegenverkehr.. Plötzlich nimmt er einen wegen eines Defektes in 90 m Entfernung stehenden LKW wahr.
Der PKW-Fahrer beginnt nach einer Reaktionszeit von 0,8 s zu bremsen. Wie weit ist der PKW bei Beginn des Bremsvorganges noch vom stehenden LKW entfernt?
Die Bremsverzögerung des PKW ist konstant und beträgt -6,2 ms-2. Entscheiden Sie durch Rechnung, ob der PKW noch vor dem parkenden LKW zum Stehen kommt.
Aufgabe 719 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Skispringer hat nach einer Anlaufstrecke von 90 m am Schanzentisch eine Geschwindigkeit von 90 kmh-1. Die Bewegung ist als gleichmäßig beschleunigt zu betrachten.
a) Mit welcher Beschleunigung fährt er den Anlaufberg hinunter?
b) Wie lange braucht er vom Startpunkt bis zum Schanzentisch?
Durch die Luftreibung kann die danach folgende Flugphase als gleichförmige Bewegung betrachtet werden.
c) Wie lange ist der Skispringer in der Luft, wenn er eine Weite von 120 m erreicht?
Nach der Landung bremst er in 5 Sekunden bis zum Stillstand ab.
d) Wie groß ist die Bremsbeschleunigung und wie weit fährt er noch.
e) Stellen Sie die gesamte Bewegung in einen v-t-Diagramm dar.
Ein Skispringer hat nach einer Anlaufstrecke von 90 m am Schanzentisch eine Geschwindigkeit von 90 kmh-1. Die Bewegung ist als gleichmäßig beschleunigt zu betrachten.
a) Mit welcher Beschleunigung fährt er den Anlaufberg hinunter?
b) Wie lange braucht er vom Startpunkt bis zum Schanzentisch?
Durch die Luftreibung kann die danach folgende Flugphase als gleichförmige Bewegung betrachtet werden.
c) Wie lange ist der Skispringer in der Luft, wenn er eine Weite von 120 m erreicht?
Nach der Landung bremst er in 5 Sekunden bis zum Stillstand ab.
d) Wie groß ist die Bremsbeschleunigung und wie weit fährt er noch.
e) Stellen Sie die gesamte Bewegung in einen v-t-Diagramm dar.
Aufgabe 720 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Radfahrer beschleunigt mit einer Beschleunigung von 1,2 ms-2 von 0 auf 20 kmh-1.
Wie lange benötigt er für diesen Vorgang? Wie weit fährt er dabei?
Wie groß sind Geschwindigkeit und Weg nach der halben Zeit?
Ein Radfahrer beschleunigt mit einer Beschleunigung von 1,2 ms-2 von 0 auf 20 kmh-1.
Wie lange benötigt er für diesen Vorgang? Wie weit fährt er dabei?
Wie groß sind Geschwindigkeit und Weg nach der halben Zeit?
Aufgabe 721 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Zug fährt von der Station A zunächst 3 min lang mit der konstanten Beschleunigung 0,1 m/s² weg, fährt sodann 5 min lang mit gleichbleibender Geschwindigkeit und wird danach mit der konstanten Verzögerung -0,12m/s² an der Station B zum Halten gebracht.
a) Ermitteln Sie die Geschwindigkeit, die der Zug nach 3 min hat.
b) Berechnen Sie die Reisezeit von A nach B.
c) Zeichnen Sie das a-t-Diagramm.
d) Wie weit sind A und B voneinander entfernt?
Ein Zug fährt von der Station A zunächst 3 min lang mit der konstanten Beschleunigung 0,1 m/s² weg, fährt sodann 5 min lang mit gleichbleibender Geschwindigkeit und wird danach mit der konstanten Verzögerung -0,12m/s² an der Station B zum Halten gebracht.a) Ermitteln Sie die Geschwindigkeit, die der Zug nach 3 min hat.
b) Berechnen Sie die Reisezeit von A nach B.
c) Zeichnen Sie das a-t-Diagramm.
d) Wie weit sind A und B voneinander entfernt?
Aufgabe 722 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Auto fährt mit 108 km/h und bremst mit 6m/s². 2 Sekunden nach Bremsbeginn schleudert es an einem Fußgänger vorbei, der sich gerade noch retten kann. Mit welcher Geschwindigkeit wäre es auf den ruhenden Fußgänger gefahren?
Ein Auto fährt mit 108 km/h und bremst mit 6m/s². 2 Sekunden nach Bremsbeginn schleudert es an einem Fußgänger vorbei, der sich gerade noch retten kann. Mit welcher Geschwindigkeit wäre es auf den ruhenden Fußgänger gefahren?
Aufgabe 723 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Auto (A) startet bei Grün vor einer Ampel und erreicht nach 12 Sekunden bei konstanter Beschleunigung eine Geschwindigkeit von 100 km/h, mit der es weiterfährt.
Im Moment des Starts wird es von einem anderen Auto (B) mit der konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h überholt.
a) Wie lange dauert es, bis A so schnell fährt wie B?
b) Welchen Vorsprung besitzt zu dieser Zeit B vor A?
c) Welcher Wagen liegt am Ende des Beschleunigungsvorganges von A vor? Wie groß ist der Abstand?
d) In welcher Zeit und in welcher Entfernung von der Ampel holt A das andere Auto ein?
Ein Auto (A) startet bei Grün vor einer Ampel und erreicht nach 12 Sekunden bei konstanter Beschleunigung eine Geschwindigkeit von 100 km/h, mit der es weiterfährt.Im Moment des Starts wird es von einem anderen Auto (B) mit der konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h überholt.
a) Wie lange dauert es, bis A so schnell fährt wie B?
b) Welchen Vorsprung besitzt zu dieser Zeit B vor A?
c) Welcher Wagen liegt am Ende des Beschleunigungsvorganges von A vor? Wie groß ist der Abstand?
d) In welcher Zeit und in welcher Entfernung von der Ampel holt A das andere Auto ein?
Aufgabe 724 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Während eines Autorennens beträgt die Geschwindigkeit eines Wagens 240 km/h. Infolge einer verhängten Strafe verringert der Fahrer mit der konstanten Beschleunigung –30 m/s² die Geschwindigkeit auf 80 km/h und fährt mit genau dieser Geschwindigkeit 300 m. Danach beschleunigt er gleichmäßig und erreicht nach 4,0 s seine ursprüngliche Geschwindigkeit.
Ermitteln Sie den Zeitverlust, den diese Strafe mindestens bedeutet, wenn angenommen wird, dass sich das Fahrzeug ohne Strafe mit der konstanten Geschwindigkeit 240 km/h gleichförmig bewegt hätte.
Während eines Autorennens beträgt die Geschwindigkeit eines Wagens 240 km/h. Infolge einer verhängten Strafe verringert der Fahrer mit der konstanten Beschleunigung –30 m/s² die Geschwindigkeit auf 80 km/h und fährt mit genau dieser Geschwindigkeit 300 m. Danach beschleunigt er gleichmäßig und erreicht nach 4,0 s seine ursprüngliche Geschwindigkeit.
Ermitteln Sie den Zeitverlust, den diese Strafe mindestens bedeutet, wenn angenommen wird, dass sich das Fahrzeug ohne Strafe mit der konstanten Geschwindigkeit 240 km/h gleichförmig bewegt hätte.
Aufgabe 725 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Zug fährt mit 72 km/h Geschwindigkeit. Durch eine Baustelle wird er gezwungen, seine Geschwindigkeit auf 18 km/h zu drosseln und kommt deshalb mit 3 min Verspätung am Zielbahnhof an. Die Bremsbeschleunigung ist 0,2 m/s² und die Anfahrbeschleunigung 0,1 m/s².
Wie lang ist die Baustelle? (Aus Sicherheitsgründen hat der Zug am Anfang der Baustelle bereits die kleine Geschwindigkeit und darf erst am Ende wieder beschleunigen)
Ein Zug fährt mit 72 km/h Geschwindigkeit. Durch eine Baustelle wird er gezwungen, seine Geschwindigkeit auf 18 km/h zu drosseln und kommt deshalb mit 3 min Verspätung am Zielbahnhof an. Die Bremsbeschleunigung ist 0,2 m/s² und die Anfahrbeschleunigung 0,1 m/s².
Wie lang ist die Baustelle? (Aus Sicherheitsgründen hat der Zug am Anfang der Baustelle bereits die kleine Geschwindigkeit und darf erst am Ende wieder beschleunigen)
Aufgabe 726 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Eine Kugel rollt zuerst in einer geneigten und anschließend in einer waagerechten Rinne von jeweils 2,0 m Länge. Auf der geneigten Rinne rollt die Kugel 5 s.
An welchen Stellen müssen Papierfähnchen aufgestellt werden, damit sie die Kugel im 1-Sekunden-Rhythmus passiert?
(Reibung wird vernachlässigt)
Eine Kugel rollt zuerst in einer geneigten und anschließend in einer waagerechten Rinne von jeweils 2,0 m Länge. Auf der geneigten Rinne rollt die Kugel 5 s.An welchen Stellen müssen Papierfähnchen aufgestellt werden, damit sie die Kugel im 1-Sekunden-Rhythmus passiert?
(Reibung wird vernachlässigt)
Aufgabe 727 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein S-Bahnzug fährt in 5 min von einer Stadion zu einer 5 km entfernten Station. Von dieser Zeit benötigt er 0,5 min zum gleichmäßig beschleunigten Anfahren und 0,5 min zum gleichmäßig verzögerten Abbremsen. Dazwischen fährt er mit einer konstanten Geschwindigkeit. Wie groß ist diese?
Ein S-Bahnzug fährt in 5 min von einer Stadion zu einer 5 km entfernten Station. Von dieser Zeit benötigt er 0,5 min zum gleichmäßig beschleunigten Anfahren und 0,5 min zum gleichmäßig verzögerten Abbremsen. Dazwischen fährt er mit einer konstanten Geschwindigkeit. Wie groß ist diese?
Aufgabe 728 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Pkw erhöht seine Geschwindigkeit in 3 s von 50 auf 80 km/h.
a) Berechnen sie die Beschleunigung a
b) Berechnen sie den zurückgelegten Weg s
c) Zeichnen sie das zugehörige t-v-Diagramm
d) Zeichnen sie das zugehörige t-s-Diagramm
Ein Pkw erhöht seine Geschwindigkeit in 3 s von 50 auf 80 km/h.
a) Berechnen sie die Beschleunigung a
b) Berechnen sie den zurückgelegten Weg s
c) Zeichnen sie das zugehörige t-v-Diagramm
d) Zeichnen sie das zugehörige t-s-Diagramm
Aufgabe 729 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Das Wachstum von Fingernägeln liegt etwa bei 0,08 mm pro Tag.
Gib die Geschwindigkeit in m/s und km/h an.
Wie lang könnten die Fingernägel werden, wenn man sie ein Jahr lang nicht schneiden würde?
Das Wachstum von Fingernägeln liegt etwa bei 0,08 mm pro Tag.
Gib die Geschwindigkeit in m/s und km/h an.
Wie lang könnten die Fingernägel werden, wenn man sie ein Jahr lang nicht schneiden würde?
Aufgabe 730 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
In einem Steinbruch soll ein Felsen mit einer Ladung Dynamit gesprengt werden. Das Dynamit soll durch eine Zündschnur gezündet werden, die mit einer Geschwindigkeit von
abbrennt. Der Sprengmeister, der die Schnur anzündet, entfernt sich mit einer Geschwindigkeit von 
.
Wie lang muss die Zündschnur mindestens sein, damit er in 120 m Entfernung von der Sprengung in Deckung gehen kann?
In einem Steinbruch soll ein Felsen mit einer Ladung Dynamit gesprengt werden. Das Dynamit soll durch eine Zündschnur gezündet werden, die mit einer Geschwindigkeit von
abbrennt. Der Sprengmeister, der die Schnur anzündet, entfernt sich mit einer Geschwindigkeit von .Wie lang muss die Zündschnur mindestens sein, damit er in 120 m Entfernung von der Sprengung in Deckung gehen kann?
Aufgabe 731 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Axel, ein begeisterte Wanderer und Pilzsammler, verlässt sein Quartier um 8.00 Uhr früh mit einer Geschwindigkeit von
. Sein Kumpel, der nicht mit auf Tour gehen wollte, bemerkt um 8.15 Uhr, dass Axel sein Pilzbuch vergessen hat und bringt es ihm hinterher. Er läuft mit einer Geschwindigkeit von 
. Um welche Uhrzeit und wie weit vom Quartier entfernt holt er Axel ein?
Axel, ein begeisterte Wanderer und Pilzsammler, verlässt sein Quartier um 8.00 Uhr früh mit einer Geschwindigkeit von
. Sein Kumpel, der nicht mit auf Tour gehen wollte, bemerkt um 8.15 Uhr, dass Axel sein Pilzbuch vergessen hat und bringt es ihm hinterher. Er läuft mit einer Geschwindigkeit von . Um welche Uhrzeit und wie weit vom Quartier entfernt holt er Axel ein?
Aufgabe 732 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein 15 m langer LKW fährt mit einer Geschwindigkeit von 70 km/h so vor sich hin. Ein PKW mit 4 m Länge überholt ihm mit der konstanten Geschwindigkeit von 100 km/h, indem er 50 m hinter dem LKW ausschert und sich 50 m vor dem LKW wieder einordnet.
Dem überholenden PKW kommt ein Auto mit 105 km/h entgegen.
Bei welchem Abstand der beiden PKW darf der Überholende noch zum Überholen ansetzen, ohne sein Leben und das Leben des anderen PKW-Fahrers zu gefährden?
(Die Abstände sind immer die freien Strecken zwischen den Autos)
Ein 15 m langer LKW fährt mit einer Geschwindigkeit von 70 km/h so vor sich hin. Ein PKW mit 4 m Länge überholt ihm mit der konstanten Geschwindigkeit von 100 km/h, indem er 50 m hinter dem LKW ausschert und sich 50 m vor dem LKW wieder einordnet.Dem überholenden PKW kommt ein Auto mit 105 km/h entgegen.
Bei welchem Abstand der beiden PKW darf der Überholende noch zum Überholen ansetzen, ohne sein Leben und das Leben des anderen PKW-Fahrers zu gefährden?
(Die Abstände sind immer die freien Strecken zwischen den Autos)
Aufgabe 733 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Läufer macht einen Trainingslauf von insgesamt 12 Minuten Dauer. Er beginnt den Lauf mit einer Geschwindigkeit von 3,5 m/s. Nach jeweils 3 Minuten steigert er seine Geschwindigkeit um 1/7 der Anfangsgeschwindigkeit.
Am Ende des ersten Intervalls wird der Läufer von einer Radfahrerin überholt, die konstant mit 4,2 m/s radelt.
Welche Entfernung hat der Läufer vom Start, wenn er die Radfahrerin einholt?
Ein Läufer macht einen Trainingslauf von insgesamt 12 Minuten Dauer. Er beginnt den Lauf mit einer Geschwindigkeit von 3,5 m/s. Nach jeweils 3 Minuten steigert er seine Geschwindigkeit um 1/7 der Anfangsgeschwindigkeit.
Am Ende des ersten Intervalls wird der Läufer von einer Radfahrerin überholt, die konstant mit 4,2 m/s radelt.
Welche Entfernung hat der Läufer vom Start, wenn er die Radfahrerin einholt?
Aufgabe 734 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Haare des Menschen wachsen etwa 0,34 mm am Tag.
Mara geht immer dann zum Friseur, wenn ihre Haare um 3 cm gewachsen sind. Wie oft im Jahr muss sie zum Friseur gehen?
Haare des Menschen wachsen etwa 0,34 mm am Tag.
Mara geht immer dann zum Friseur, wenn ihre Haare um 3 cm gewachsen sind. Wie oft im Jahr muss sie zum Friseur gehen?
Aufgabe 735 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Eine Wespe schafft als Höchstgeschwindigkeit 6,5 km/h.
Gib die Geschwindigkeit in m/s an. Wie weit fliegt das Tier mit dieser Geschwindigkeit in einer halben Minute?
Eine Wespe schafft als Höchstgeschwindigkeit 6,5 km/h.
Gib die Geschwindigkeit in m/s an. Wie weit fliegt das Tier mit dieser Geschwindigkeit in einer halben Minute?
Aufgabe 736 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Hein, Jan und Fiete liegen am Strand und sehen in 160 m Entfernung eine Boje im Wasser schaukeln. (AB) Sie fragen sich: „Auf welchem Weg gelangt man wohl am schnellsten zu Boje, wenn man im Wasser mit einem Meter pro Sekunde schwimmen kann, auf dem Land aber dreimal so schnell ist." Um am Strand auf die Höhe der Boje zu gelangen, müßten sie 100 m gerade am Ufer entlang laufen. (AC)
Wie weit müssen sie am Ufer laufen (AD), um dann direkt auf die Boje zuzuschwimmen und dabei die kürzeste Zeit benötigen?
Hein, Jan und Fiete liegen am Strand und sehen in 160 m Entfernung eine Boje im Wasser schaukeln. (AB) Sie fragen sich: „Auf welchem Weg gelangt man wohl am schnellsten zu Boje, wenn man im Wasser mit einem Meter pro Sekunde schwimmen kann, auf dem Land aber dreimal so schnell ist." Um am Strand auf die Höhe der Boje zu gelangen, müßten sie 100 m gerade am Ufer entlang laufen. (AC)Wie weit müssen sie am Ufer laufen (AD), um dann direkt auf die Boje zuzuschwimmen und dabei die kürzeste Zeit benötigen?
Aufgabe 737 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Autofahrer möchte zu einem 10 km entfernten Ort gelangen und berechnet, dass er mit 80 km/h in 450 s=7,5 min in da ist. Leider fährt genau 3 min lang ein großer LKW vor ihm, so dass er nur mit 60 km/h vorwärts kommt.
Mit welcher Geschwindigkeit muss er den Rest der Strecke fahren, damit er die berechnete Zeit einhält?
Ein Autofahrer möchte zu einem 10 km entfernten Ort gelangen und berechnet, dass er mit 80 km/h in 450 s=7,5 min in da ist. Leider fährt genau 3 min lang ein großer LKW vor ihm, so dass er nur mit 60 km/h vorwärts kommt.
Mit welcher Geschwindigkeit muss er den Rest der Strecke fahren, damit er die berechnete Zeit einhält?
Aufgabe 738 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Schüler fährt mit dem Fahrrad von zu Hause in die Schule mit 10 km/h. Dort stellt er fest, dass es seine Hausaufgaben vergessen hat und fährt mit 20km/h sofort wieder zurück. Wie groß ist für die gesamte Fahrt die mittlere Geschwindigkeit?
Ein Schüler fährt mit dem Fahrrad von zu Hause in die Schule mit 10 km/h. Dort stellt er fest, dass es seine Hausaufgaben vergessen hat und fährt mit 20km/h sofort wieder zurück. Wie groß ist für die gesamte Fahrt die mittlere Geschwindigkeit?
Aufgabe 739 (Mechanik, Reibung)
Ein Skiläufer durchfährt eine Mulde. Auf dem flach abfallenden Hang verliert er h=12m an Höhe, auf dem ebenfalls flach ansteigenden Hang gewinnt er wieder h=8m an Höhe. Zu Beginn und zum Ende seiner Fahrt hat er die Geschwindigkeit Null. Der Weg durch die Mulde hat die Länge s=160m, die Masse des Läufers beträgt m=80kg.
Wie gross ist die mittlere Reibungskraft F, mit der er während seiner Fahrt gebremst wurde?
Ein Skiläufer durchfährt eine Mulde. Auf dem flach abfallenden Hang verliert er h=12m an Höhe, auf dem ebenfalls flach ansteigenden Hang gewinnt er wieder h=8m an Höhe. Zu Beginn und zum Ende seiner Fahrt hat er die Geschwindigkeit Null. Der Weg durch die Mulde hat die Länge s=160m, die Masse des Läufers beträgt m=80kg.
Wie gross ist die mittlere Reibungskraft F, mit der er während seiner Fahrt gebremst wurde?
Aufgabe 740 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
Das Bild zeigt eine Konstruktion aus einem Hebel und Rollen.
a) Um was für einen Hebel handelt es sich?
b) Auf welcher Seite des Hebels muss die größere Kraft wirken, damit er im Gleichgewicht bleibt? (rechts oder links)
c) Mit welcher Kraft zieht der Faden am linken Ende des Hebels?
d) Mit welcher Kraft muss am rechten Ende des Hebels nach oben gezogen werden, damit er im Gleichgewicht bleibt?
e) Welche Masse muss das Massestück beim Fragezeichen haben, damit diese Konstruktion im Gleichgewicht hält? (1)
(Die Masse des Hebel ist so klein, dass sie vernachlässigt werden kann)
Das Bild zeigt eine Konstruktion aus einem Hebel und Rollen.
a) Um was für einen Hebel handelt es sich?
b) Auf welcher Seite des Hebels muss die größere Kraft wirken, damit er im Gleichgewicht bleibt? (rechts oder links)
c) Mit welcher Kraft zieht der Faden am linken Ende des Hebels?
d) Mit welcher Kraft muss am rechten Ende des Hebels nach oben gezogen werden, damit er im Gleichgewicht bleibt?
e) Welche Masse muss das Massestück beim Fragezeichen haben, damit diese Konstruktion im Gleichgewicht hält? (1)
(Die Masse des Hebel ist so klein, dass sie vernachlässigt werden kann)
Aufgabe 741 (Mechanik, freier Fall)
Ein frei fallender Körper passiert zwei 12 m untereinanderliegende Messpunkte im zeitlichen Abstand von 1,0 s. Aus welcher Höhe über dem oberen Messpunkt fällt der Körper und welche Geschwindigkeit hat er in den beiden Punkten?
Ein frei fallender Körper passiert zwei 12 m untereinanderliegende Messpunkte im zeitlichen Abstand von 1,0 s. Aus welcher Höhe über dem oberen Messpunkt fällt der Körper und welche Geschwindigkeit hat er in den beiden Punkten?
Aufgabe 742 (Mechanik, freier Fall)
Eine Stahlkugel fällt aus 1,5m Höhe auf eine Stahlplatte und prallt von dieser mit der 0,55fachen Aufprallgeschwindigkeit zurück.
a) Welche Höhe erreicht die Kugel nach dem ersten Aufschlag?
b) Welche Zeit verstreicht vom Anfang der Bewegung bis zum 2. Aufschlag?
Eine Stahlkugel fällt aus 1,5m Höhe auf eine Stahlplatte und prallt von dieser mit der 0,55fachen Aufprallgeschwindigkeit zurück.
a) Welche Höhe erreicht die Kugel nach dem ersten Aufschlag?
b) Welche Zeit verstreicht vom Anfang der Bewegung bis zum 2. Aufschlag?
Aufgabe 743 (Mechanik, Würfe)
Ein Körper wird zum Zeitpunkt 0s abgeworfen. die Wurfbewegung wird aufgezeichnet und in einem x-y-Koordinatensystem ausgewertet. Der Wurf endet am Ort A(xmax; 0).
a) Geben Sie die Gleichung einer Funktion an, die diese Wurfbahn beschreibt.
Geben Sie die Wurfweite xmax und die Wurfhöhe ymax an und bestimmen Sie den Abwurfwinkel.
b) Die Abwurfgeschwindigkeit beträgt v0=12,0 ms-1. Zeichnen Sie die vektorielle Zerlegung der Abwurfgeschwindigkeit in horizontale und vertikale Komponente. Geben Sie den Maßstab an.
c) Beschreiben Sie qualitativ, wie sich potenzielle und kinetische Energie im Verlauf der Bewegung ändern. Begründen Sie.
d) Skizzieren Sie die Graphen der Funktion Ekin(t) und Epot(t) in einem gemeinsamen Koordinatensystem. Kennzeichnen Sie im Koordinatensystem den Zeitpunkt, zu dem der Gipfelpunkt durchlaufen wird. >
Ein Körper wird zum Zeitpunkt 0s abgeworfen. die Wurfbewegung wird aufgezeichnet und in einem x-y-Koordinatensystem ausgewertet. Der Wurf endet am Ort A(xmax; 0).
| t in s | 0 | 0,30 | 0,60 | 0,90 | 1,20 | 1,50 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x in m | 0 | 2,95 | 5,90 | 8,85 | 11,8 | 14,8 |
| y in m | 2,00 | 3,62 | 4,36 | 4,22 | 3,20 | 1,26 |
a) Geben Sie die Gleichung einer Funktion an, die diese Wurfbahn beschreibt.
Geben Sie die Wurfweite xmax und die Wurfhöhe ymax an und bestimmen Sie den Abwurfwinkel.
b) Die Abwurfgeschwindigkeit beträgt v0=12,0 ms-1. Zeichnen Sie die vektorielle Zerlegung der Abwurfgeschwindigkeit in horizontale und vertikale Komponente. Geben Sie den Maßstab an.
c) Beschreiben Sie qualitativ, wie sich potenzielle und kinetische Energie im Verlauf der Bewegung ändern. Begründen Sie.
d) Skizzieren Sie die Graphen der Funktion Ekin(t) und Epot(t) in einem gemeinsamen Koordinatensystem. Kennzeichnen Sie im Koordinatensystem den Zeitpunkt, zu dem der Gipfelpunkt durchlaufen wird. >
Aufgabe 744 (Mechanik, Würfe)
Am 20. Mai 1990 stellte Randy Barnes aus Texas, in Los Angeles den bis heute (2016) gültigen Weltrekord im Kugelstoßen auf. Die 7,257 kg schwere Eisenkugel erreichte 23,12 Meter. Der Abwurfpunkt der Kugel lag 2,40 über dem Erdboden.
a) Gehen wir davon aus, dass die Kugel im Winkel von 45° gestoßen wurde. Leiten Sie ausgehend von der Wurfparabel ausführlich eine allgemeine Gleichung zur Berechnung der Abwurfgeschwindigkeit her.
Berechnen Sie die Abwurfgeschwindigkeit. (zur Kontrolle: 14,3 m/s)
b) Überprüfen Sie, ob bei einem größeren oder kleineren Abwurfwinkel eine größere Wurfweite erzielt worden wäre. Geben Sie einen solchen Winkel mit der Wurfweite an.
Am 20. Mai 1990 stellte Randy Barnes aus Texas, in Los Angeles den bis heute (2016) gültigen Weltrekord im Kugelstoßen auf. Die 7,257 kg schwere Eisenkugel erreichte 23,12 Meter. Der Abwurfpunkt der Kugel lag 2,40 über dem Erdboden.
a) Gehen wir davon aus, dass die Kugel im Winkel von 45° gestoßen wurde. Leiten Sie ausgehend von der Wurfparabel ausführlich eine allgemeine Gleichung zur Berechnung der Abwurfgeschwindigkeit her.
Berechnen Sie die Abwurfgeschwindigkeit. (zur Kontrolle: 14,3 m/s)
b) Überprüfen Sie, ob bei einem größeren oder kleineren Abwurfwinkel eine größere Wurfweite erzielt worden wäre. Geben Sie einen solchen Winkel mit der Wurfweite an.
Aufgabe 745 (Mechanik, Würfe)
Eine Kugel soll auf in einer 200 m entfernten Burg den Pulverturm in 20 m Höhe treffen. Die Kanone schießt die Kugel mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 70 m/s ab. Wie groß muss der Abschusswinkel sein?
Oder(fast gewaltfrei): Ein Schneeball soll ein kleines Fenster treffen, dass sich in einem 2 m entfernten Haus in einer Höhe von 4 m über der Abwurfstelle befindet. Die Abwurfgeschwindigkeit beträgt 12 m/s. Wie groß muss der Abwurfwinkel sein?
Eine Kugel soll auf in einer 200 m entfernten Burg den Pulverturm in 20 m Höhe treffen. Die Kanone schießt die Kugel mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 70 m/s ab. Wie groß muss der Abschusswinkel sein?Oder(fast gewaltfrei): Ein Schneeball soll ein kleines Fenster treffen, dass sich in einem 2 m entfernten Haus in einer Höhe von 4 m über der Abwurfstelle befindet. Die Abwurfgeschwindigkeit beträgt 12 m/s. Wie groß muss der Abwurfwinkel sein?
Aufgabe 746 (Mechanik, Würfe)
Bevor ein Dach neu eingedeckt wird, werden die alten Dachziegel von den Dachdeckern direkt vom Dach aus in einen Container geworfen. Der Wurf kann als waagerechter Wurf betrachtet werden. Der Container steht 3 m von der Rüstung entfernt, auf der die Dachdecker stehen. Das Gerüst ist 8 m hoch. Unter welchem Winkel zum Boden kommen die Dachziegel unten an. (Wenn die Ziegel senkrecht auftreffen würden, wäre der Winkel 90°.)
(Diese Aufgabe wurde praktisch betreut von Dachdecker Jörg Gehrmann, Dachdeckerfirma Lenz und Gehrmann, Leipzig)
Bevor ein Dach neu eingedeckt wird, werden die alten Dachziegel von den Dachdeckern direkt vom Dach aus in einen Container geworfen. Der Wurf kann als waagerechter Wurf betrachtet werden. Der Container steht 3 m von der Rüstung entfernt, auf der die Dachdecker stehen. Das Gerüst ist 8 m hoch. Unter welchem Winkel zum Boden kommen die Dachziegel unten an. (Wenn die Ziegel senkrecht auftreffen würden, wäre der Winkel 90°.)
(Diese Aufgabe wurde praktisch betreut von Dachdecker Jörg Gehrmann, Dachdeckerfirma Lenz und Gehrmann, Leipzig)
Aufgabe 747 (Mechanik, Würfe)
Beim Spielen haben Kinder ihren Ball auf einen Baum geschossen, der dort in einer Höhe von 6,5 m im Geäst hängen blieb. Nun versuchen sie durch senkrechtes Hochwerfen eines zweiten Balles den ersten wieder herunterzuholen. Beim ersten Versuch kommt der Ball nur bis 2 m unter den ersten.
a) Wie groß war die Abwurfgeschwindigkeit bei diesem Schuss?
b) Wie groß muss die Abwurfgeschwindigkeit sein, damit der erste Ball getroffen wird?
Gerade als ein weiterer Versuch unternommen wird, schüttelt der Wind an dem Baum und der Ball fällt allein runter.
c) Wie groß ist der zeitliche Abstand beim Auftreffen auf dem Boden zwischen dem mit einer Geschwindigkeit von 12,8 ms-1 nach oben geworfene Ball und dem herunterfallenden Ball, wenn beide genau zum gleichen Zeitpunkt starten?
Beim Spielen haben Kinder ihren Ball auf einen Baum geschossen, der dort in einer Höhe von 6,5 m im Geäst hängen blieb. Nun versuchen sie durch senkrechtes Hochwerfen eines zweiten Balles den ersten wieder herunterzuholen. Beim ersten Versuch kommt der Ball nur bis 2 m unter den ersten.
a) Wie groß war die Abwurfgeschwindigkeit bei diesem Schuss?
b) Wie groß muss die Abwurfgeschwindigkeit sein, damit der erste Ball getroffen wird?
Gerade als ein weiterer Versuch unternommen wird, schüttelt der Wind an dem Baum und der Ball fällt allein runter.
c) Wie groß ist der zeitliche Abstand beim Auftreffen auf dem Boden zwischen dem mit einer Geschwindigkeit von 12,8 ms-1 nach oben geworfene Ball und dem herunterfallenden Ball, wenn beide genau zum gleichen Zeitpunkt starten?
Aufgabe 748 (Mechanik, Würfe)
Ein Federwurfgerät enthält eine Schraubenfeder (Federkonstante D = 120 Nm-1), deren freies und arretierbares Ende beim Zusammendrücken der Feder den Federspannweg 15 cm zurückgelegt hat. Die Längsachse der Feder mit ihrer Führung bildet mit der Horizontalen den Winkel 70°.
Auf dem oberen Ende der Feder, welches zunächst arretiert ist, ruht eine Stahlkugel mit dem Durchmesser 1,0 cm. Durch Freigabe des arretierten Endes der Feder tritt die herausgeschleuderte Kugel im aufsteigenden Teil ihrer Bahn durch eine Öffnung, die sich in einer senkrechten Wand befindet und um 17,6 m höher liegt als die Abwurfstelle.
Hinweis: Reibungsfreie Bewegung wird angenommen.
a) Berechnen Sie die Kraft, mit der der gespannte Zustand der Feder im Gerät hergestellt wurde.
b) Mit welcher Geschwindigkeit verlässt die Kugel das Gerät?
c) In welcher Entfernung von der senkrechten Wand muss die Mündung des Federwurfgerätes aufgestellt werden?
d) Berechnen Sie die Geschwindigkeit und die kinetische Energie der Kugel beim Passieren der Öffnung, die sich in der senkrechten Wand befindet.
e) Wie hoch über der Abwurfstelle liegt der Gipfelpunkt der Flugbahn der Kugel, wenn sich die Kugel nach dem Passieren der Öffnung ungehindert weiterbewegen kann?
f) In welcher Entfernung von der Abwurfstelle trifft die Kugel am Boden auf, wenn sich die Abwurfstelle in gleicher Höhe befindet?
Ein Federwurfgerät enthält eine Schraubenfeder (Federkonstante D = 120 Nm-1), deren freies und arretierbares Ende beim Zusammendrücken der Feder den Federspannweg 15 cm zurückgelegt hat. Die Längsachse der Feder mit ihrer Führung bildet mit der Horizontalen den Winkel 70°.Auf dem oberen Ende der Feder, welches zunächst arretiert ist, ruht eine Stahlkugel mit dem Durchmesser 1,0 cm. Durch Freigabe des arretierten Endes der Feder tritt die herausgeschleuderte Kugel im aufsteigenden Teil ihrer Bahn durch eine Öffnung, die sich in einer senkrechten Wand befindet und um 17,6 m höher liegt als die Abwurfstelle.
Hinweis: Reibungsfreie Bewegung wird angenommen.
a) Berechnen Sie die Kraft, mit der der gespannte Zustand der Feder im Gerät hergestellt wurde.
b) Mit welcher Geschwindigkeit verlässt die Kugel das Gerät?
c) In welcher Entfernung von der senkrechten Wand muss die Mündung des Federwurfgerätes aufgestellt werden?
d) Berechnen Sie die Geschwindigkeit und die kinetische Energie der Kugel beim Passieren der Öffnung, die sich in der senkrechten Wand befindet.
e) Wie hoch über der Abwurfstelle liegt der Gipfelpunkt der Flugbahn der Kugel, wenn sich die Kugel nach dem Passieren der Öffnung ungehindert weiterbewegen kann?
f) In welcher Entfernung von der Abwurfstelle trifft die Kugel am Boden auf, wenn sich die Abwurfstelle in gleicher Höhe befindet?
Aufgabe 749 (Mechanik, Würfe)
Ein Körper liegt am Rand einer gleichförmig rotierenden Scheibe. Die Umlaufdauer beträgt 1,50 s.
a) Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit des Körpers.
Durch Vergrößerung der Drehzahl wird die Bahngeschwindigkeit des Körpers erhöht.
b) Zum Zeitpunkt t = 0 verlässt der Körper mit der Anfangsgeschwindigkeit 1,25 m/s die Scheibe. Die Bewegung des Körpers nach Verlassen der Scheibe ist ein waagerechter Wurf (siehe Abbildung).
Berechnen Sie unter Nutzung des Energieerhaltungssatzes die Geschwindigkeit, die der Körper unmittelbar vor dem Auftreffen auf dem Boden hat.
c) Geben Sie für den Zeitpunkt 0,30 s die Beträge der Geschwindigkeitskomponenten für die x- und die y-Richtung an.
Ein Körper liegt am Rand einer gleichförmig rotierenden Scheibe. Die Umlaufdauer beträgt 1,50 s.a) Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit des Körpers.
Durch Vergrößerung der Drehzahl wird die Bahngeschwindigkeit des Körpers erhöht.
b) Zum Zeitpunkt t = 0 verlässt der Körper mit der Anfangsgeschwindigkeit 1,25 m/s die Scheibe. Die Bewegung des Körpers nach Verlassen der Scheibe ist ein waagerechter Wurf (siehe Abbildung).
Berechnen Sie unter Nutzung des Energieerhaltungssatzes die Geschwindigkeit, die der Körper unmittelbar vor dem Auftreffen auf dem Boden hat.
c) Geben Sie für den Zeitpunkt 0,30 s die Beträge der Geschwindigkeitskomponenten für die x- und die y-Richtung an.
Aufgabe 750 (Mechanik, Drehbewegung)
In einem sehr hohen Turm, der auf der Erdoberfläche steht, befindet sich ganz oben an der Decke genau in der Mitte eine Kugel. Durch einen Mechanismus kann die Kugel ausgelöst werden, so dass sie frei nach unten fällt.
Der Turm ist durch einen Pumpe (nicht im Bild) luftleer gepumpt worden.
Wo kommt die Kugel am Boden an?
a) westlich von der Abwurfstelle
b) genau unter der Abwurfstelle
c) östlich von der Abwurfstelle
In einem sehr hohen Turm, der auf der Erdoberfläche steht, befindet sich ganz oben an der Decke genau in der Mitte eine Kugel. Durch einen Mechanismus kann die Kugel ausgelöst werden, so dass sie frei nach unten fällt.Der Turm ist durch einen Pumpe (nicht im Bild) luftleer gepumpt worden.
Wo kommt die Kugel am Boden an?
a) westlich von der Abwurfstelle
b) genau unter der Abwurfstelle
c) östlich von der Abwurfstelle
Aufgabe 751 (Mechanik, Drehbewegung)
Vater und Sohn sind mit dem Rad unterwegs, der eine mit einem 28er, der andere mit einem 22er Rad. Als es dunkel wird, schalten beide ihre Lampen an, indem sie ihren Dynamo an das Vorderrad andrücken. Wie verhalten sich die Helligkeiten der Lampen zueinander, wenn beide gleich schnell fahren und identische Lichtanlagen haben?
a) Das Licht an dem großen Rad ist heller.
b) Das Licht an dem kleinen Rad ist heller.
c) Die Lichter sind gleich hell.
Vater und Sohn sind mit dem Rad unterwegs, der eine mit einem 28er, der andere mit einem 22er Rad. Als es dunkel wird, schalten beide ihre Lampen an, indem sie ihren Dynamo an das Vorderrad andrücken. Wie verhalten sich die Helligkeiten der Lampen zueinander, wenn beide gleich schnell fahren und identische Lichtanlagen haben?a) Das Licht an dem großen Rad ist heller.
b) Das Licht an dem kleinen Rad ist heller.
c) Die Lichter sind gleich hell.
Aufgabe 752 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Wird an eine Spiralfeder ein Gewicht von 1 N angehängt, so dehnt sie sich um 15 cm aus. Eine zweite, gleich lange Feder dehnt sich beim gleichen Gewicht nur um 10 cm.
Nun werden die beiden Federn nebeneinander gehangen und das 1-N-Gewicht mit einer Stange daran befestigt.
Dabei wird das Gewicht auf der Stange so angeordnet, dass sich sie beim Loslassen waagerecht nach unten bewegt.
Um welche Länge bewegt sich das Gewicht jetzt nach unten?
(Das Gewicht der Stange kann vernachlässigt werden.)
Wird an eine Spiralfeder ein Gewicht von 1 N angehängt, so dehnt sie sich um 15 cm aus. Eine zweite, gleich lange Feder dehnt sich beim gleichen Gewicht nur um 10 cm.Nun werden die beiden Federn nebeneinander gehangen und das 1-N-Gewicht mit einer Stange daran befestigt.
Dabei wird das Gewicht auf der Stange so angeordnet, dass sich sie beim Loslassen waagerecht nach unten bewegt.
Um welche Länge bewegt sich das Gewicht jetzt nach unten?
(Das Gewicht der Stange kann vernachlässigt werden.)
Aufgabe 753 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Eine Straße steigt unter dem Winkel 6°an.
Ein aufwärtsfahrendes Auto der Masse 800kg wird so stark abgebremst, dass die Räder blockieren. Die Bremsspur beträgt 40m und die Gleitreibungszahl 0,5.
Zu berechnen ist die Geschwindigkeit, die der Wagen vor Beginn des Bremsvorganges hatte.
Eine Straße steigt unter dem Winkel 6°an.
Ein aufwärtsfahrendes Auto der Masse 800kg wird so stark abgebremst, dass die Räder blockieren. Die Bremsspur beträgt 40m und die Gleitreibungszahl 0,5.
Zu berechnen ist die Geschwindigkeit, die der Wagen vor Beginn des Bremsvorganges hatte.
Aufgabe 754 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Ein Radfahrer fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 15 km/h eine Steigung von 10% hinauf. Er muss dazu seine ganze Kraft aufbringen. Plötzlich erhöht sich die Steigung auf 12%, ohne dass er seinen Kraftaufwand weiter erhöhen kann. Wie weit kommt der Radfahrer, bis er stehen bleibt? Der Fahrer hat zusammen mit seinem Rad eine Masse von 75 kg. (Die Reibung soll vernachlässigt werden)
Ein Radfahrer fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 15 km/h eine Steigung von 10% hinauf. Er muss dazu seine ganze Kraft aufbringen. Plötzlich erhöht sich die Steigung auf 12%, ohne dass er seinen Kraftaufwand weiter erhöhen kann. Wie weit kommt der Radfahrer, bis er stehen bleibt? Der Fahrer hat zusammen mit seinem Rad eine Masse von 75 kg. (Die Reibung soll vernachlässigt werden)
Aufgabe 755 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Ein Wagen ohne Antrieb fährt eine schiefe Ebene mit einem Neigungswinkel von 1,7° hinauf. Die Reibungszahl beträgt 0,02. Wie groß ist die Bremsbeschleunigung?
Ein Wagen ohne Antrieb fährt eine schiefe Ebene mit einem Neigungswinkel von 1,7° hinauf. Die Reibungszahl beträgt 0,02. Wie groß ist die Bremsbeschleunigung?
Aufgabe 756 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Ein Milchauto hat auf einem Bauernhof Milch geholt und ist erst halb gefüllt. Ordne den Fahrabschnitten Anfahren, Fahren mit konstanter Geschwindigkeit und Abbremsen die Bilder zu, die den Zustand der Milch im Tank darstellen.
Ein Milchauto hat auf einem Bauernhof Milch geholt und ist erst halb gefüllt. Ordne den Fahrabschnitten Anfahren, Fahren mit konstanter Geschwindigkeit und Abbremsen die Bilder zu, die den Zustand der Milch im Tank darstellen.
Aufgabe 757 (Mechanik, Arbeit)
Ein Auto der Masse 800 kg wird 50 m weit geschoben. Bestimmen Sie den Arbeitsaufwand, wenn der Reibungsfaktor µ den Wert 0,20 besitzt.
Ein Auto der Masse 800 kg wird 50 m weit geschoben. Bestimmen Sie den Arbeitsaufwand, wenn der Reibungsfaktor µ den Wert 0,20 besitzt.
Aufgabe 758 (Mechanik, Arbeit)
Eine Feder wird durch eine Kraft von 4N um 15 cm gedehnt.
a) Welche Arbeit ist notwendig, um die Feder auf 30 cm zu dehnen?
b) Zeichnen Sie das Kraft-Weg-Diagramm für den Vorgang aus a).
c) Das Dehnen der Feder von 15 cm auf 30 cm erfolgt in einer Zeit von 2 s. Berechnen Sie dafür die Leistung.
Eine Feder wird durch eine Kraft von 4N um 15 cm gedehnt.
a) Welche Arbeit ist notwendig, um die Feder auf 30 cm zu dehnen?
b) Zeichnen Sie das Kraft-Weg-Diagramm für den Vorgang aus a).
c) Das Dehnen der Feder von 15 cm auf 30 cm erfolgt in einer Zeit von 2 s. Berechnen Sie dafür die Leistung.
Aufgabe 759 (Mechanik, Impuls)
Auf einer horizontalen Luftkissenbahn befinden sich zwei Gleiter der Massen m1 und m2 in der Ruhelage. Zwischen diesen ist eine gespannte Feder angebracht. Nach dem Entspannen der Feder bewegen sich die Gleiter gleichförmig mit den Geschwindigkeiten u1 und u2 sowie den kinetischen Energien E1 und E2 in entgegen gesetzte Richtungen voneinander weg.
Reibungsverluste werden vernachlässigt.
a) Es gelten die Gleichungen
und
Leiten Sie diese Gleichungen her. Nutzen Sie dabei auch die Gleichungen
b) Unter welcher Bedingung ist die kinetische Energie des Gleiter 1 nach dem Stoß ungefähr Null?
Aufgabe 760 (Mechanik, Rotation)
Bei einem Kettenkarussell auf der Kirmes sind die Ketten am Dach des Karussells in einem Abstand von 5m von der Drehachse befestigt. Der Schwerpunkt der Mitfahrer befindet sich in der Ruhe vor dem Start 4m unterhalb dieser Befestigung. Bei gleichmäßiger Fahrt werden die Sitze an Ihren Ketten nach aussen ausgelenkt, so dass die Mitfahrer einen Kreis mit größerem Radius beschreiben.
a) Zeichnen Sie ein Vektordiagramm (nicht maßstäblich) aller während der Fahrt auf einen Mitfahrer wirkenden Kräfte. (Momentaufnahme mit zugehörigen Bezeichnungen). Welche Beziehung muss zwischen diesen Vektoren bestehen?
b) Bei welcher Umlaufzeit sind die Ketten gegen die Vertikale um 40 Grad nach außen geneigt?
c) Wie Groß ist bei dieser Drehzahl die Zentrifugalkraft auf einen Mitfahrer der Masse 70 kg?
d) Welche Kraft verspürt er in seiner Sitzfläche?
e) Welche Arbeit ist nötig, um den Mitfahrer aus der Ruhe in diese Bewegung zu versetzen? ( Der Mitfahrer soll als Massenpunkt betrachtet werden.)
Bei einem Kettenkarussell auf der Kirmes sind die Ketten am Dach des Karussells in einem Abstand von 5m von der Drehachse befestigt. Der Schwerpunkt der Mitfahrer befindet sich in der Ruhe vor dem Start 4m unterhalb dieser Befestigung. Bei gleichmäßiger Fahrt werden die Sitze an Ihren Ketten nach aussen ausgelenkt, so dass die Mitfahrer einen Kreis mit größerem Radius beschreiben.a) Zeichnen Sie ein Vektordiagramm (nicht maßstäblich) aller während der Fahrt auf einen Mitfahrer wirkenden Kräfte. (Momentaufnahme mit zugehörigen Bezeichnungen). Welche Beziehung muss zwischen diesen Vektoren bestehen?
b) Bei welcher Umlaufzeit sind die Ketten gegen die Vertikale um 40 Grad nach außen geneigt?
c) Wie Groß ist bei dieser Drehzahl die Zentrifugalkraft auf einen Mitfahrer der Masse 70 kg?
d) Welche Kraft verspürt er in seiner Sitzfläche?
e) Welche Arbeit ist nötig, um den Mitfahrer aus der Ruhe in diese Bewegung zu versetzen? ( Der Mitfahrer soll als Massenpunkt betrachtet werden.)
Aufgabe 761 (Mechanik, Rotation)
Eine Schaukel schwingt aus horizontaler Anfangslage als Pendel nach unten. Welche Kraft haben die masselos gedachten Streben der Gondel am tiefsten Punkt auszuhalten, wenn die Masse der Gondel 60 kg und die der darin sitzenden Person 70 kg beträgt?
Eine Schaukel schwingt aus horizontaler Anfangslage als Pendel nach unten. Welche Kraft haben die masselos gedachten Streben der Gondel am tiefsten Punkt auszuhalten, wenn die Masse der Gondel 60 kg und die der darin sitzenden Person 70 kg beträgt?
Aufgabe 762 (Mechanik, Rotation)
Die Skizze stellt den Verlauf der Schiene einer Loopingbahn dar. Im Punkt A hat der Wagen die Geschwindigkeit 6,1 m/s.
Im Punkt C soll er einer Zentrifugalkraft vom 1,5fachen Betrag seiner Gewichtskraft ausgesetzt sein. Der Punkt C befindet sich in der Höhe hC = 22 m über dem Boden. Der Wagen wird als Massepunkt aufgefasst, von der Reibung ist abzusehen.
a) Beschreiben Sie die Energiezustände in den Punkten A, B, C und die Energieumwandlungen bei der Bewegung des Wagens von A nach C.
b) Berechnen Sie die Höhe hA des Punktes A über dem Boden.
c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der dieser Wagen den Punkt B, der sich in Bodenhöhe befindet, passiert.
d) Geben Sie die im Punkt B auf die Schiene wirkende Gesamtkraft als Vielfaches der Gewichtskraft des Wagen an.
Die Skizze stellt den Verlauf der Schiene einer Loopingbahn dar. Im Punkt A hat der Wagen die Geschwindigkeit 6,1 m/s.Im Punkt C soll er einer Zentrifugalkraft vom 1,5fachen Betrag seiner Gewichtskraft ausgesetzt sein. Der Punkt C befindet sich in der Höhe hC = 22 m über dem Boden. Der Wagen wird als Massepunkt aufgefasst, von der Reibung ist abzusehen.
a) Beschreiben Sie die Energiezustände in den Punkten A, B, C und die Energieumwandlungen bei der Bewegung des Wagens von A nach C.
b) Berechnen Sie die Höhe hA des Punktes A über dem Boden.
c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der dieser Wagen den Punkt B, der sich in Bodenhöhe befindet, passiert.
d) Geben Sie die im Punkt B auf die Schiene wirkende Gesamtkraft als Vielfaches der Gewichtskraft des Wagen an.
Aufgabe 763 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Eine Schwungscheibe, die sich um die Achse durch ihren Mittelpunkt dreht, wird durch eine andere Scheibe ersetzt. Die neue Scheibe besteht aus dem gleichen Material, hat die gleiche Dicke, ist aber im Durchmesser 10% größer als ihr Vorgänger. Um wieviel Prozent wird dadurch das Trägheitsmoment der Scheibe größer?
Eine Schwungscheibe, die sich um die Achse durch ihren Mittelpunkt dreht, wird durch eine andere Scheibe ersetzt. Die neue Scheibe besteht aus dem gleichen Material, hat die gleiche Dicke, ist aber im Durchmesser 10% größer als ihr Vorgänger. Um wieviel Prozent wird dadurch das Trägheitsmoment der Scheibe größer?
Aufgabe 764 (Mechanik, Gravitation, Keplersche Gesetze)
Die Masse der Sonne beträgt 1.989E30 kg, die Entfernung Erde-Sonne ist 149597870691 m (~1.5E11m)=1 AE
Angenommen, man würde die Umlaufbewegung der Erde um die Sonne anhalten ,so dass die Geschwindigkeit der Erde relativ zur Sonne gleich 0 wäre.
Wie lange würde es dauern, bis die Erde im freien Fall in die Sonne gefallen wäre? (Achtung: Je kleiner der Abstand der Erde zur Sonne wird, desto größer wird die Kraft, die auf die Erde wirkt, und somit wächst auch die Beschleunigung.
Die Masse der Sonne beträgt 1.989E30 kg, die Entfernung Erde-Sonne ist 149597870691 m (~1.5E11m)=1 AE
Angenommen, man würde die Umlaufbewegung der Erde um die Sonne anhalten ,so dass die Geschwindigkeit der Erde relativ zur Sonne gleich 0 wäre.
Wie lange würde es dauern, bis die Erde im freien Fall in die Sonne gefallen wäre? (Achtung: Je kleiner der Abstand der Erde zur Sonne wird, desto größer wird die Kraft, die auf die Erde wirkt, und somit wächst auch die Beschleunigung.
Aufgabe 765 (Mechanik, Schwingungen)
Zur Be- und Entladung von Schiffen werden so genannte Laufkatzen eingesetzt, bei denen an einem langen Seil eine Last hängt. Die Laufkatze bewegt sich zunächst in horizontaler Richtung mit der konstanten Geschwindigkeit 1,00 m/s. Dabei hängt die Last senkrecht unter der Laufkatze. Die Last hat die Masse 25,0 t. Die Seillänge beträgt 12 m.
Die Laufkatze wird nun abrupt zum Stehen gebracht und in ihrer Position festgehalten.
a) Begründen Sie, warum die Last jetzt Schwingungen ausführt.
b) Zeigen Sie mithilfe einer Energiebetrachtung, dass der maximale Auslenkwinkel 5,4° beträgt.
c) Begründen sie, dass die Schwingung näherungsweise harmonisch ist.
d) Berechnen Sie die Periodendauer und Amplitude dieser Schwingung.
e) Wie groß ist die Kraft, mit der das Seil währen der Schwingung maximal belastet wird.
Zur Be- und Entladung von Schiffen werden so genannte Laufkatzen eingesetzt, bei denen an einem langen Seil eine Last hängt. Die Laufkatze bewegt sich zunächst in horizontaler Richtung mit der konstanten Geschwindigkeit 1,00 m/s. Dabei hängt die Last senkrecht unter der Laufkatze. Die Last hat die Masse 25,0 t. Die Seillänge beträgt 12 m.Die Laufkatze wird nun abrupt zum Stehen gebracht und in ihrer Position festgehalten.
a) Begründen Sie, warum die Last jetzt Schwingungen ausführt.
b) Zeigen Sie mithilfe einer Energiebetrachtung, dass der maximale Auslenkwinkel 5,4° beträgt.
c) Begründen sie, dass die Schwingung näherungsweise harmonisch ist.
d) Berechnen Sie die Periodendauer und Amplitude dieser Schwingung.
e) Wie groß ist die Kraft, mit der das Seil währen der Schwingung maximal belastet wird.
Aufgabe 766 (Mechanik, Schwingungen)
Auf einem Spielplatz stehen sich zwei Schaukeln so gegenüber, dass sich die schaukelnden Kinder (oder Jugendliche) gerade so mit den Füßen berühren können, wenn sie beide gleichzeitig in die Mitte hin schaukeln. Nach einer solchen Berührung stellt man fest, dass bei der nächsten Schwingung das eine Kind eher in der Mitte ist als das andere. Nach genau 15 Schwingung hat das Kind, was schneller schaukelt, soweit aufgeholt, dass sich die Füße wieder berühren. Das andere Kind hat in dieser Zeit insgesamt 14 Schwingungen gemacht.
Gib an, wie lang die beiden Schaukeln sein könnten.
Auf einem Spielplatz stehen sich zwei Schaukeln so gegenüber, dass sich die schaukelnden Kinder (oder Jugendliche) gerade so mit den Füßen berühren können, wenn sie beide gleichzeitig in die Mitte hin schaukeln. Nach einer solchen Berührung stellt man fest, dass bei der nächsten Schwingung das eine Kind eher in der Mitte ist als das andere. Nach genau 15 Schwingung hat das Kind, was schneller schaukelt, soweit aufgeholt, dass sich die Füße wieder berühren. Das andere Kind hat in dieser Zeit insgesamt 14 Schwingungen gemacht.
Gib an, wie lang die beiden Schaukeln sein könnten.
Aufgabe 767 (Mechanik, Druck)
Luft hat auf Meereshöhe eine Dichte von 1,29 g/dm³ und eine Druck von 1 bar. Wie hoch müsste die Erdatmosphäre sein, um diesen Druck zu erzeugen und die Dichte der Luft nach oben nicht abnehmen würde?
Luft hat auf Meereshöhe eine Dichte von 1,29 g/dm³ und eine Druck von 1 bar. Wie hoch müsste die Erdatmosphäre sein, um diesen Druck zu erzeugen und die Dichte der Luft nach oben nicht abnehmen würde?
Aufgabe 768 (Mechanik, Druck)
In einem Autoreifen beträgt der Druck 250 kPa bei einer Temperatur von 15°C. Das Auto wird auf einem Parkplatz geparkt, wo die Sonne voll auf den Reifen scheint. Dadurch erwärmt er sich auf 60°C.
Auf welchen Wert steigt der Druck im Reifen?
Wie sinnvoll ist es, den Reifen vor der Sonne zu schützen?
In einem Autoreifen beträgt der Druck 250 kPa bei einer Temperatur von 15°C. Das Auto wird auf einem Parkplatz geparkt, wo die Sonne voll auf den Reifen scheint. Dadurch erwärmt er sich auf 60°C.
Auf welchen Wert steigt der Druck im Reifen?
Wie sinnvoll ist es, den Reifen vor der Sonne zu schützen?
Aufgabe 780 (Mechanik, Druck)
Ein Schlauch ist auf der einen Seite an eine Wasserleitung angeschlossen und auf der anderen Seite durch einen Wasserhahn verschlossen. Im Schlauch sind nebeneinander zwei Löcher. Das eine hat einen Durchmesser von 1 mm und das andere von 2 mm.
Wie verhalten sich die Höhen der Wasserfontänen?
a) Die Fontäne aus dem kleinen Loch spritzt höher.
b) Beide Fontänen spritzen gleich hoch.
c) Die Fontäne aus dem großen Loch spritzt höher.
Ein Schlauch ist auf der einen Seite an eine Wasserleitung angeschlossen und auf der anderen Seite durch einen Wasserhahn verschlossen. Im Schlauch sind nebeneinander zwei Löcher. Das eine hat einen Durchmesser von 1 mm und das andere von 2 mm.Wie verhalten sich die Höhen der Wasserfontänen?
a) Die Fontäne aus dem kleinen Loch spritzt höher.
b) Beide Fontänen spritzen gleich hoch.
c) Die Fontäne aus dem großen Loch spritzt höher.
Aufgabe 783 (Mechanik, Impuls)
Eine Rakete bewegt sich beim Start, weil sie aus den Düsen die Abgase vom Verbrennen des Treibstoffs ausstößt. Diese Abgase haben eine recht hohe Geschwindigkeit. Wie groß kann die Endeschwindigkeit der Rakete im Vergleich zur Ausströmgeschwindigkeit der Abgase werden?
a) Die Endgeschwindigkeit kann größer werden.
b) Die Endgeschwindigkeit kann höchstens genau so groß werden.
c) Die Endgeschwindigkeit bleibt immer kleiner.
Aufgabe 786 (Mechanik, Auftrieb)
In einem Eiswürfel von 2 cm Kantenlänge ist eine Messingkugel eingefroren. Wird der Eiswürfel samt Messingkugel ins Wasser getaucht, ragt das Eis noch genau einen Millimeter aus dem Wasser.
Welche Masse hat die Messingkugel?
(Dichte Messing: 8,5 g/cm³, Dichte Eis: 0,9 g/cm³, Dichte Wasser 1 g/cm³)
In einem Eiswürfel von 2 cm Kantenlänge ist eine Messingkugel eingefroren. Wird der Eiswürfel samt Messingkugel ins Wasser getaucht, ragt das Eis noch genau einen Millimeter aus dem Wasser.Welche Masse hat die Messingkugel?
(Dichte Messing: 8,5 g/cm³, Dichte Eis: 0,9 g/cm³, Dichte Wasser 1 g/cm³)
Aufgabe 787 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Eine Kreisscheibe, die sich um die Achse durch ihren Mittelpunkt dreht, wird durch Abdrehen von Material im Durchmesser um 10% kleiner. Um wie viel Prozent wird dadurch das Trägheitsmoment der Scheibe kleiner?
Eine Kreisscheibe, die sich um die Achse durch ihren Mittelpunkt dreht, wird durch Abdrehen von Material im Durchmesser um 10% kleiner. Um wie viel Prozent wird dadurch das Trägheitsmoment der Scheibe kleiner?
Aufgabe 788 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Eine 5 cm lange Schraubenfeder wird durch eine Kraft von 46,5 mN um 1,5 cm gedehnt.
a) Berechne die Federkonstante.
b) Die entspannte Feder werde nun durch das Anhängen von verschiedenen Massestücken im Bereich von Null bis 100 g belastet. Stelle die Gesamtlänge der Feder für diesen Bereich über der angehängten Masse in einem geeigneten Diagramm dar.
Eine 5 cm lange Schraubenfeder wird durch eine Kraft von 46,5 mN um 1,5 cm gedehnt.
a) Berechne die Federkonstante.
b) Die entspannte Feder werde nun durch das Anhängen von verschiedenen Massestücken im Bereich von Null bis 100 g belastet. Stelle die Gesamtlänge der Feder für diesen Bereich über der angehängten Masse in einem geeigneten Diagramm dar.
Aufgabe 789 (Mechanik, Würfe)
Vergleichen Sie die drei Wurfarten miteinander. (waagerechter, senkrechter, schräger Wurf)
Vergleichen Sie die drei Wurfarten miteinander. (waagerechter, senkrechter, schräger Wurf)
Aufgabe 790 (Mechanik, Würfe)
Ein Ball rollt mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s über den horizontalen Rand der obersten Stufe einer Treppe. Die Treppenstufen haben eine Höhe von 20 cm und eine Tiefe von 25 cm. Auf welcher Stufe kommt der Ball auf?
Ein Ball rollt mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s über den horizontalen Rand der obersten Stufe einer Treppe. Die Treppenstufen haben eine Höhe von 20 cm und eine Tiefe von 25 cm. Auf welcher Stufe kommt der Ball auf?
Aufgabe 791 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Auf einer Straßenbahnstrecke fahren Bahnen mit der Geschwindigkeit 50 km/h im Zeitanstand von 10 Minuten. Ein Fußgänger läuft mit 5 km/h in Fahrtrichtung der Bahnen.
In welchem Zeitabstand wird er von den Bahnen überholt?
(Alle Geschwindigkeiten sind gleichförmig)
Auf einer Straßenbahnstrecke fahren Bahnen mit der Geschwindigkeit 50 km/h im Zeitanstand von 10 Minuten. Ein Fußgänger läuft mit 5 km/h in Fahrtrichtung der Bahnen.
In welchem Zeitabstand wird er von den Bahnen überholt?
(Alle Geschwindigkeiten sind gleichförmig)
Aufgabe 803 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
An der Haltelinie einer Kreuzung stehen zwei PKW nebeneinander. Beide Fahrzeuge beginnen gleichzeitig zu beschleunigen:
PKW 1 mit der konstanten Beschleunigung 2,0 m s-2
PKW 2 auf der Überholspur mit der konstanten Beschleunigung 3,0 m s-2.
Die Beschleunigungsphase endet jeweils beim Erreichen der Geschwindigkeit 50 km h-1, danach fahren beide PKW gleichförmig weiter.
a) Berechnen Sie die Zeit, die PKW 2 zum Beschleunigen benötigt und den in dieser Zeit zurückgelegten Weg.
b) Skizzieren Sie qualitativ für beide PKW die Graphen von s(t) in ein und dasselbe und die beiden Graphen von v(t) in ein weiteres Koordinatensystem.
Kennzeichnen Sie im v(t)-Diagramm die Zeitpunkte, zu denen die Fahrzeuge jeweils die Geschwindigkeit 50 km h-1 erreichen.
c) Nachdem beide PKW mehr als 100 m von der Haltelinie aus zurückgelegt haben, fahren sie hintereinander in der gleichen Fahrspur.
Weisen Sie nach, dass deren Abstand mindestens 10 m beträgt.
Die Länge der PKW beträgt jeweils 4,0 m.
An der Haltelinie einer Kreuzung stehen zwei PKW nebeneinander. Beide Fahrzeuge beginnen gleichzeitig zu beschleunigen:
PKW 1 mit der konstanten Beschleunigung 2,0 m s-2
PKW 2 auf der Überholspur mit der konstanten Beschleunigung 3,0 m s-2.
Die Beschleunigungsphase endet jeweils beim Erreichen der Geschwindigkeit 50 km h-1, danach fahren beide PKW gleichförmig weiter.
a) Berechnen Sie die Zeit, die PKW 2 zum Beschleunigen benötigt und den in dieser Zeit zurückgelegten Weg.
b) Skizzieren Sie qualitativ für beide PKW die Graphen von s(t) in ein und dasselbe und die beiden Graphen von v(t) in ein weiteres Koordinatensystem.
Kennzeichnen Sie im v(t)-Diagramm die Zeitpunkte, zu denen die Fahrzeuge jeweils die Geschwindigkeit 50 km h-1 erreichen.
c) Nachdem beide PKW mehr als 100 m von der Haltelinie aus zurückgelegt haben, fahren sie hintereinander in der gleichen Fahrspur.
Weisen Sie nach, dass deren Abstand mindestens 10 m beträgt.
Die Länge der PKW beträgt jeweils 4,0 m.
Aufgabe 804 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Zwei Radfahrer starten gleichzeitig von einem Ort aus mit unterschiedlichen Beschleunigungen, nämlich mit 0,6 m/s² bzw.0,8 m/s². Wie weit sind sie nach 3,5 s voneinander entfernt? Lösen Sie die Aufgabe rechnerisch und zeichnerisch.
Zwei Radfahrer starten gleichzeitig von einem Ort aus mit unterschiedlichen Beschleunigungen, nämlich mit 0,6 m/s² bzw.0,8 m/s². Wie weit sind sie nach 3,5 s voneinander entfernt? Lösen Sie die Aufgabe rechnerisch und zeichnerisch.
Aufgabe 805 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Über zwei Rollen liegen zwei gleichlange Fäden, an deren Ende Massestücke hängen. An dem einen Faden sind auf jeder Seite 100 g, an dem anderen Faden auf jeder Seite 50 g befestigt. Damit sind die Aufbauten im Gleichgewicht und bewegen sich nicht. An jedem Faden befindet sich auf einer Seite kurz über einem Massestück eine weitere Schlaufe, in die ein 10 g-Stück gehängt wird. Damit ist das Gleichgewicht zerstört und die Rollen gleichzeitig in Bewegung setzt.
Wie setzten die Massestücke unten auf?
a) Das 100g-Massestück setzt lange vor dem 50g-Stück auf.
b) Beide setzten etwa zur gleichen Zeit auf.
c) Das 50g-Stück setzt lange vor dem 100g-Stück auf.
Über zwei Rollen liegen zwei gleichlange Fäden, an deren Ende Massestücke hängen. An dem einen Faden sind auf jeder Seite 100 g, an dem anderen Faden auf jeder Seite 50 g befestigt. Damit sind die Aufbauten im Gleichgewicht und bewegen sich nicht. An jedem Faden befindet sich auf einer Seite kurz über einem Massestück eine weitere Schlaufe, in die ein 10 g-Stück gehängt wird. Damit ist das Gleichgewicht zerstört und die Rollen gleichzeitig in Bewegung setzt.Wie setzten die Massestücke unten auf?
a) Das 100g-Massestück setzt lange vor dem 50g-Stück auf.
b) Beide setzten etwa zur gleichen Zeit auf.
c) Das 50g-Stück setzt lange vor dem 100g-Stück auf.
Aufgabe 806 (Mechanik, Schwingungen)
In einer Kirche hängt von der Decke an einer langen Schnur eine Öllampe, die vollständig mit Öl gefüllt ist. Die Lampe schaukelt so im Wind, dass sie für eine 10 Hin- und Herbewegung 1,5 Minuten benötigt. Im Laufe der Woche verbrennt das Öl vollständig.
Wie lang ist die Schnur, an der die Lampe hängt.
Wie ändert sich die Zeit für die 10 Schwingungen im Laufe der Woche?
In einer Kirche hängt von der Decke an einer langen Schnur eine Öllampe, die vollständig mit Öl gefüllt ist. Die Lampe schaukelt so im Wind, dass sie für eine 10 Hin- und Herbewegung 1,5 Minuten benötigt. Im Laufe der Woche verbrennt das Öl vollständig.
Wie lang ist die Schnur, an der die Lampe hängt.
Wie ändert sich die Zeit für die 10 Schwingungen im Laufe der Woche?
Aufgabe 807 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Dampfschiff der Dresdener Weißen Flotte legt die Strecke von Dresden nach Bad Schandau in der Sächsischen Schweiz bei einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 15 km/h in etwa drei Stunden zurück.
a) Ein Motorschiff, das mit 25 km/h fährt, startet gleichzeitig mit einem Dampfer in Dresden. Wie viel Minuten Vorsprung hat es in Bad Schandau?
Zeichne zunächst die Zeit-Weg-Kennlinien für beide Schiffe in ein gemeinsames Koordinatensystem; ermittle dann die Lösung anhand dieser Zeichnung.
b) An einem anderen Tag kann das Motorboot erst später abfahren, weil der Kapitän noch auf eine Reisegruppe warten muss, die auf der Autobahn im Stau stand. Die Abfahrt verzögert sich dadurch um 45 Minuten.
Besorgt fragen einige Fahrgäste, die schon an Bord waren, ob man den Dampfer noch vor Bad Schandau einholen könne und wenn ja, nach welcher Fahrstrecke dies geschehen könnte?
(Quelle der Aufgabe: Sächsische Physikolympiade 2000)
Ein Dampfschiff der Dresdener Weißen Flotte legt die Strecke von Dresden nach Bad Schandau in der Sächsischen Schweiz bei einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 15 km/h in etwa drei Stunden zurück.
a) Ein Motorschiff, das mit 25 km/h fährt, startet gleichzeitig mit einem Dampfer in Dresden. Wie viel Minuten Vorsprung hat es in Bad Schandau?
Zeichne zunächst die Zeit-Weg-Kennlinien für beide Schiffe in ein gemeinsames Koordinatensystem; ermittle dann die Lösung anhand dieser Zeichnung.
b) An einem anderen Tag kann das Motorboot erst später abfahren, weil der Kapitän noch auf eine Reisegruppe warten muss, die auf der Autobahn im Stau stand. Die Abfahrt verzögert sich dadurch um 45 Minuten.
Besorgt fragen einige Fahrgäste, die schon an Bord waren, ob man den Dampfer noch vor Bad Schandau einholen könne und wenn ja, nach welcher Fahrstrecke dies geschehen könnte?
(Quelle der Aufgabe: Sächsische Physikolympiade 2000)
Aufgabe 811 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Eine König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwendet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitete 140 ml Metall. Die fertige Krone lastete mit 2,394 kg auf dem Kopf des Königs.
Wie viel Gramm Gold und Silber hat der Schmied verarbeitet?
(Die Dichte von Gold beträgt 19,3 g/cm³ und die von Silber 10,5 g/cm³)
Eine König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwendet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitete 140 ml Metall. Die fertige Krone lastete mit 2,394 kg auf dem Kopf des Königs.
Wie viel Gramm Gold und Silber hat der Schmied verarbeitet?
(Die Dichte von Gold beträgt 19,3 g/cm³ und die von Silber 10,5 g/cm³)
Aufgabe 812 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Zum Löten von gedruckten Schaltungen in der Elektronik werden Weichlote Sn60Pb40 verwendet. Diese Lote enthalten 60 Masseprozent Zinn (Sn) und 40 Masseprozent Blei (Pb). Welche Dichte hat das Lot?
(Die Dichte von Zinn beträgt 7,3 g/cm³ und die von Blei 11,3 g/cm³)
Zum Löten von gedruckten Schaltungen in der Elektronik werden Weichlote Sn60Pb40 verwendet. Diese Lote enthalten 60 Masseprozent Zinn (Sn) und 40 Masseprozent Blei (Pb). Welche Dichte hat das Lot?(Die Dichte von Zinn beträgt 7,3 g/cm³ und die von Blei 11,3 g/cm³)
Aufgabe 813 (Mechanik, Volumen und Dichte)
In einer Flasche Nordhäuser Doppelkorn sind 0,7 Liter Schnaps mit einer Alkoholkonzentration von 38 Volumenprozent.
a) Wie viel Gramm reiner Alkohol befinden sich in der Flasche?
b) Wie groß ist die Dichte des Schnapses?
c) Wie viel Masseprozent Alkohol sind in dem Schnaps?
In einer Flasche Nordhäuser Doppelkorn sind 0,7 Liter Schnaps mit einer Alkoholkonzentration von 38 Volumenprozent.
a) Wie viel Gramm reiner Alkohol befinden sich in der Flasche?
b) Wie groß ist die Dichte des Schnapses?
c) Wie viel Masseprozent Alkohol sind in dem Schnaps?
Aufgabe 816 (Mechanik, Wärmeübertragung)
Zwei brennende Kerzen stehen nebeneinander auf einem Tisch. Die eine Kerze ist deutlich größer als die andere.
Jetzt wird ein Glas über beide Kerzen gestülpt, so dass die Sauerstoffzufuhr von außen gestoppt wird.
Wie gehen die Kerzen aus?
a) Die große Kerze geht zuerst aus.
b) Beide Kerzen gehen etwa gleichzeitig aus.
c) Die kleine Kerze geht zuerst aus.
d) Über die Reihenfolge kann keine Aussage gemacht werden.
Zwei brennende Kerzen stehen nebeneinander auf einem Tisch. Die eine Kerze ist deutlich größer als die andere.Jetzt wird ein Glas über beide Kerzen gestülpt, so dass die Sauerstoffzufuhr von außen gestoppt wird.
Wie gehen die Kerzen aus?
a) Die große Kerze geht zuerst aus.
b) Beide Kerzen gehen etwa gleichzeitig aus.
c) Die kleine Kerze geht zuerst aus.
d) Über die Reihenfolge kann keine Aussage gemacht werden.
Aufgabe 817 (Mechanik, Reibung)
Ein Kraftfahrzeug soll auf ebener, horizontaler Straße eine Beschleunigung von a = 3 ms-2 erreichen.
a) Welcher Reibungskoeffizient µ1 zwischen Fahrbahn und Reifen ist dazu mindestens erforderlich?
b) Welche Reibungskoeffizient µ2 ist erforderlich, wenn die gleiche Beschleunigung bergauf bei einer Steigung von 10 % erreicht werden soll?
Ein Kraftfahrzeug soll auf ebener, horizontaler Straße eine Beschleunigung von a = 3 ms-2 erreichen.
a) Welcher Reibungskoeffizient µ1 zwischen Fahrbahn und Reifen ist dazu mindestens erforderlich?
b) Welche Reibungskoeffizient µ2 ist erforderlich, wenn die gleiche Beschleunigung bergauf bei einer Steigung von 10 % erreicht werden soll?
Aufgabe 819 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Die Anregung zu folgender Aufgabe habe ich auf dem Sachsenring bei einem Fahrsicherheitstraining vom unserem Betreuer, Herrn Grewe, erhalten.
Ein Auto fährt mit 50 km/h. Plötzlich taucht in 32 m Entfernung ein Hindernis auf und der Fahrer führt eine Vollbremsung durch. Die Zeit vom Erkennen des Hindernisses bis zum Beginn der Bremsung beträgt 1 s. Das Auto kommt genau vor dem Hindernis zum Stehen.
Das gleiche Auto kommt mit 70 km/h in die selbe Situation. Welche Geschwindigkeit hat es am Hindernis?
Die Anregung zu folgender Aufgabe habe ich auf dem Sachsenring bei einem Fahrsicherheitstraining vom unserem Betreuer, Herrn Grewe, erhalten.
Ein Auto fährt mit 50 km/h. Plötzlich taucht in 32 m Entfernung ein Hindernis auf und der Fahrer führt eine Vollbremsung durch. Die Zeit vom Erkennen des Hindernisses bis zum Beginn der Bremsung beträgt 1 s. Das Auto kommt genau vor dem Hindernis zum Stehen.
Das gleiche Auto kommt mit 70 km/h in die selbe Situation. Welche Geschwindigkeit hat es am Hindernis?
Aufgabe 820 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Zwei Eier; eins gekocht, das andere roh; werden auf eine Tischplatte gelegt und in Drehung versetzt. Eins kommt schnell wieder zur Ruhe, das andere stellt sich auf das stumpfe Ende und dreht sich noch eine Weile. Welches ist das gekochte Ei?
a) Das Ei, das schnell zur Ruhe kommt.
b) Das Ei, das sich hinstellt.
c) Das lässt sich mit diesem Experiment nicht feststellen.
Zwei Eier; eins gekocht, das andere roh; werden auf eine Tischplatte gelegt und in Drehung versetzt. Eins kommt schnell wieder zur Ruhe, das andere stellt sich auf das stumpfe Ende und dreht sich noch eine Weile. Welches ist das gekochte Ei?a) Das Ei, das schnell zur Ruhe kommt.
b) Das Ei, das sich hinstellt.
c) Das lässt sich mit diesem Experiment nicht feststellen.
Aufgabe 821 (Mechanik, Druck)
Ein etwa 30 cm langer, durchsichtiger Schlauch wird zu einem U gebogen und Wasser eingefüllt. Das Wasser soll auf beiden Seiten etwa 10 cm hoch stehen. Jetzt wird auf der rechten Seite vorsichtig grüner Waldmeistersirup eingefüllt, ohne dass sich Wasser und Sirup vermischen. Wie stehen die Flüssigkeitssäulen jetzt?
a) Das Wasser steht höher als der Sirup.
b) Der Sirup steht höher als das Wasser.
c) Beide Flüssigkeiten stehen gleich hoch.
Ein etwa 30 cm langer, durchsichtiger Schlauch wird zu einem U gebogen und Wasser eingefüllt. Das Wasser soll auf beiden Seiten etwa 10 cm hoch stehen. Jetzt wird auf der rechten Seite vorsichtig grüner Waldmeistersirup eingefüllt, ohne dass sich Wasser und Sirup vermischen. Wie stehen die Flüssigkeitssäulen jetzt?a) Das Wasser steht höher als der Sirup.
b) Der Sirup steht höher als das Wasser.
c) Beide Flüssigkeiten stehen gleich hoch.
Aufgabe 822 (Mechanik, freier Fall)
Von einem Turm werden zwei völlig gleiche Kugeln vom gleichen Ort aus fallen gelassen. Kugel 2 startet eine halbe Sekunde nach der 1. Kugel. In welchem zeitlichen Abstand schlagen die beiden Kugeln auf? (Luftreibung wird vernachlässigt)
a) Kugel 2 schlägt weniger als eine halbe Sekunde nach der ersten auf.
b) Kugel 2 schlägt genau eine halbe Sekunde nach der ersten auf.
c) Kugel 2 schlägt mehr als eine halbe Sekunde nach der ersten auf.
Aufgabe 826 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
An einem Balken mit 4 kg Masse hängen im Abstand 
von 2 m an den äußeren Enden zwei Massestücke mit 5 kg und 11 kg. In welchen Abstand x zum großen Massestück muss der Balken gelagert werden, damit er als Hebel im Gleichgewicht ist?
An einem Balken mit 4 kg Masse hängen im Abstand von 2 m an den äußeren Enden zwei Massestücke mit 5 kg und 11 kg. In welchen Abstand x zum großen Massestück muss der Balken gelagert werden, damit er als Hebel im Gleichgewicht ist?
Aufgabe 827 (Mechanik, Druck)
Das Diagramm zeigt den Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe über dem Erdboden.
Ermittle aus dem Diagramm den Druckunterschied, wenn man sich von einer Höhe von 12 km auf 8 km bzw. von 4 km auf Meereshöhe herunterbewegt.
Vergleich die Werte.
Welche Schlussfolgerung lässt sich daraus über die Gleichmäßigkeit der Abnahme des Luftdrucks ziehen?
Das Diagramm zeigt den Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe über dem Erdboden.Ermittle aus dem Diagramm den Druckunterschied, wenn man sich von einer Höhe von 12 km auf 8 km bzw. von 4 km auf Meereshöhe herunterbewegt.
Vergleich die Werte.
Welche Schlussfolgerung lässt sich daraus über die Gleichmäßigkeit der Abnahme des Luftdrucks ziehen?
Aufgabe 828 (Mechanik, Schwingungen)
Hängt man zusätzlich an das Massenstück eines Federpendels der Federkonstanten D=10N/m einen Körper der Masse 50g, erhöht sich die Schwingungsdauer um 0,22s. Wie groß ist die ursprüngliche Masse?
Hängt man zusätzlich an das Massenstück eines Federpendels der Federkonstanten D=10N/m einen Körper der Masse 50g, erhöht sich die Schwingungsdauer um 0,22s. Wie groß ist die ursprüngliche Masse?
Aufgabe 841 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Autofahrer fährt auf 9.00 Uhr auf die Autobahn und um 10.45 Uhr nach einer Strecke von 220 km wieder runter. Auf dem ersten Teil der Strecke gilt eine Geschwindigkeitsbegrenzung von 120 km/h, die der Fahrer auch genau einhält. Den Rest fährt er mit konstanten 160 km/h. Zwischendurch legt er eine 15 minütige Pause ein.
Wie lang war der Teil mit der Geschwindigkeitsbegrenzung?
Ein Autofahrer fährt auf 9.00 Uhr auf die Autobahn und um 10.45 Uhr nach einer Strecke von 220 km wieder runter. Auf dem ersten Teil der Strecke gilt eine Geschwindigkeitsbegrenzung von 120 km/h, die der Fahrer auch genau einhält. Den Rest fährt er mit konstanten 160 km/h. Zwischendurch legt er eine 15 minütige Pause ein.Wie lang war der Teil mit der Geschwindigkeitsbegrenzung?
Aufgabe 842 (Mechanik, Würfe)
Aus einem Gartenschlauch kommt das Wasser mit 5,0 m/s herausgeschossen. Der Schlauch wird von dem Gärtner in 1,0 m Höhe gehalten.
Unter welchem Winkel muss das Wasser herausspritzen, damit eine maximale Weite erreicht wird?
Aus einem Gartenschlauch kommt das Wasser mit 5,0 m/s herausgeschossen. Der Schlauch wird von dem Gärtner in 1,0 m Höhe gehalten.
Unter welchem Winkel muss das Wasser herausspritzen, damit eine maximale Weite erreicht wird?
Aufgabe 843 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Für die Bewegung eines Fahrzeuges wurde das t-v-Diagramm aufgenommen.
a) Beschreibe die Bewegung für jeden der 6 Abschnitte.
b) Skizziere für diese Bewegung das t-a-Diagramm.
Für die Bewegung eines Fahrzeuges wurde das t-v-Diagramm aufgenommen.a) Beschreibe die Bewegung für jeden der 6 Abschnitte.
b) Skizziere für diese Bewegung das t-a-Diagramm.
Aufgabe 844 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Rechne die folgenden Volumina in die angegeben Einheiten um:
a) 5,3 m³ in dm³ und cm³
b) 1 250 dm³ in m³ und cm³
c) 450 cm³ in dm³ und mm³
d) 7 500 mm³ in cm³
e) 650 l in hl und ml
f) 12 hl in l und ml
g) 2 780 ml in l
h) 2 500 ml cm³ und dm³
i) 800 cm³ in l und ml
j) 4,2 l in ml, dm³ und cm³
k) 1,2 m³ in dm³, cm³ und l
Aufgabe 845 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Zwei Sportler trainieren für einen Langstreckenlauf. Der erste Sportler startet um 10.00 Uhr und läuft mit konstanten 8 km/h, der zweite Sportler startet 20 Minuten später auf der gleichen Strecke, läuft aber dafür mit konstant 10 km/h. Nachdem der schnelle den langsamen Läufer eingeholt hat, laufen sie zusammen für 5 Minuten mit 9 km/h. Danach kehren sie um und laufen mit gleichbleibender Geschwindigkeit zum Sportplatz zurück, wo sie 13.00 Uhr ankommen. Mit welcher Geschwindigkeit sind sie zurückgelaufen?
Zwei Sportler trainieren für einen Langstreckenlauf. Der erste Sportler startet um 10.00 Uhr und läuft mit konstanten 8 km/h, der zweite Sportler startet 20 Minuten später auf der gleichen Strecke, läuft aber dafür mit konstant 10 km/h. Nachdem der schnelle den langsamen Läufer eingeholt hat, laufen sie zusammen für 5 Minuten mit 9 km/h. Danach kehren sie um und laufen mit gleichbleibender Geschwindigkeit zum Sportplatz zurück, wo sie 13.00 Uhr ankommen. Mit welcher Geschwindigkeit sind sie zurückgelaufen?
Aufgabe 851 (Mechanik, Energie)
Ein Schlitten befindet sich in 20 m Höhe. Schlitten und Fahrer wiegen zusammen 45 kg. Am Ende der Abfahrt hat der Schlitten eine Geschwindigkeit von 10 km/h erreicht.
a) Berechne die beiden mechanischen Energien.
b) Berechne den Wirkungsgrad in Prozent!
Ein Schlitten befindet sich in 20 m Höhe. Schlitten und Fahrer wiegen zusammen 45 kg. Am Ende der Abfahrt hat der Schlitten eine Geschwindigkeit von 10 km/h erreicht.
a) Berechne die beiden mechanischen Energien.
b) Berechne den Wirkungsgrad in Prozent!
Aufgabe 852 (Mechanik, Energie)
Welche Energieform ist jeweils gespeichert?
a) aufgeladener Akku
b) Brot
c) Wärmflasche
d) Wasser im Stausee
Aufgabe 853 (Mechanik, Energie)
Welche Energieumwandlungen findet jeweils statt?
- bei der elektrischen Zahnbürste
- in der Solarzelle
- beim Dynamo
- Holzkohlengrill
Aufgabe 854 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Ein Buddelkasten soll neu mit Sand gefüllt werden. Er ist quadratisch mit 1,5 m Seitenlänge und 50 cm tief. Der Sand soll direkt aus der Kiesgrube mit einem PKW-Anhänger herangefahren werden, der max. 500 kg transportieren kann. Wie oft muss man fahren, um den Kasten zu füllen?
Die Dichte des Sandes beträgt 1,6 g/cm³.
Ein Buddelkasten soll neu mit Sand gefüllt werden. Er ist quadratisch mit 1,5 m Seitenlänge und 50 cm tief. Der Sand soll direkt aus der Kiesgrube mit einem PKW-Anhänger herangefahren werden, der max. 500 kg transportieren kann. Wie oft muss man fahren, um den Kasten zu füllen?
Die Dichte des Sandes beträgt 1,6 g/cm³.
Aufgabe 855 (Mechanik, Arbeit)
Stangenklettern im Sportunterricht
Wer verrichtet mehr Arbeit? Berechne!
Fred wiegt 35 kg und klettert 5 m hoch. Paul wiegt 43 kg und schafft nur 4m.
Aufgabe 856 (Mechanik, Arbeit)
Begründe, warum das Produkt aus Arbeit W und Zeit t als Maß für die mechanische Leistung P nicht sinnvoll wäre.
Aufgabe 857 (Mechanik, Arbeit)
Wie lange braucht eine Pumpe mit der Leistung 12 kW, um 15 000 Liter Wasser (m=15 000 kg) aus 15m Tiefe zu fördern?
Wie lange braucht eine Pumpe mit der Leistung 12 kW, um 15 000 Liter Wasser (m=15 000 kg) aus 15m Tiefe zu fördern?
Aufgabe 862 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Zwei ehemalige Schulfreunde, die nun 80 km voneinander entfernt wohnen, wollen sich treffen. Sie brechen beide um 8.00 Uhr von ihren Wohnorten auf. Fritz fährt mit seinem Mofa zunächst eine Stunde lang mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 25 km/h. Nach einer Panne, die eine halbe Stunde lang aufhält, setzt er seine Fahrt fort. Kann aber jetzt nur noch durchschnittlich 20 km/h fahren. Karl erreicht mit seinem Fahrrad eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 15 km/h. Um 9.30 Uhr legt er eine Pause von 45 Minuten ein und fährt anschließend mit dem ursprünglichen Tempo weiter.
a) Um wie viel Uhr treffen sie sich?
b) Wie viele Kilometer hat Karl bis zum Treffpunkt zurückgelegt?
Zwei ehemalige Schulfreunde, die nun 80 km voneinander entfernt wohnen, wollen sich treffen. Sie brechen beide um 8.00 Uhr von ihren Wohnorten auf. Fritz fährt mit seinem Mofa zunächst eine Stunde lang mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 25 km/h. Nach einer Panne, die eine halbe Stunde lang aufhält, setzt er seine Fahrt fort. Kann aber jetzt nur noch durchschnittlich 20 km/h fahren. Karl erreicht mit seinem Fahrrad eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 15 km/h. Um 9.30 Uhr legt er eine Pause von 45 Minuten ein und fährt anschließend mit dem ursprünglichen Tempo weiter.
a) Um wie viel Uhr treffen sie sich?
b) Wie viele Kilometer hat Karl bis zum Treffpunkt zurückgelegt?
Aufgabe 874 (Mechanik, Energie)
Zwei gleiche Behälter sind in Bodenhöhe mit einem Rohr verbunden, das durch ein Ventil verschlossen ist. Im linken Behälter befindet sich bis zur Höhe h Wasser. Diese Wassermenge hat gegenüber Boden eine bestimmte potenzielle Energie.
Nun wird das Ventil geöffnet und das Wasser strömt solange, bis in beiden Behältern das Wasser gleich hoch steht.
Wie hat sich die gesamte potenzielle Energie des Wassers gegenüber dem Boden verändert?
a) Sie wurde kleiner.
b) Sie ist unverändert.
c) Sie wurde größer.
Zwei gleiche Behälter sind in Bodenhöhe mit einem Rohr verbunden, das durch ein Ventil verschlossen ist. Im linken Behälter befindet sich bis zur Höhe h Wasser. Diese Wassermenge hat gegenüber Boden eine bestimmte potenzielle Energie.Nun wird das Ventil geöffnet und das Wasser strömt solange, bis in beiden Behältern das Wasser gleich hoch steht.
Wie hat sich die gesamte potenzielle Energie des Wassers gegenüber dem Boden verändert?
a) Sie wurde kleiner.
b) Sie ist unverändert.
c) Sie wurde größer.
Aufgabe 878 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Luchs lauert einem Hasen auf und lässt das ahnungslose und schmackhafte Tier bis auf 30,0 m herankommen. Dann sprintet er mit 68 km/h auf sein Opfer los, das sofort davon rennt.
Nach 5,0 s verlassen den Luchs die Kräfte und er gibt das Rennen auf.
Wie schnell musste der Hase mindestens sein, damit er sich von der Speisekarte des Luchses retten konnte?
Ein Luchs lauert einem Hasen auf und lässt das ahnungslose und schmackhafte Tier bis auf 30,0 m herankommen. Dann sprintet er mit 68 km/h auf sein Opfer los, das sofort davon rennt.Nach 5,0 s verlassen den Luchs die Kräfte und er gibt das Rennen auf.
Wie schnell musste der Hase mindestens sein, damit er sich von der Speisekarte des Luchses retten konnte?
Aufgabe 882 (Mechanik, Reibung)
Auf einem waagerecht liegenden Brett stehen nebeneinander zwei zusammengesteckte Legomauern. Beide haben die gleiche Grundfläche, aber die gelbe Konstruktion ist doppelt so schwer wie die rote. Das Brett wird langsam angekippt bis die Steine zu rutschen anfangen .
In welcher Reihenfolge rutschen sie los?
a) Die rote und leichte Konstruktion rutscht deutlich eher.
b) Beide Konstuktionen rutschen bei ungefähr dem gleichen Neigungswinkel.
c) Die gelbe und schwere Konstruktion rutscht deutlich eher.
Das Brett liegt in der Waagerechten.
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von 3)In welcher Reihenfolge rutschen sie los?
a) Die rote und leichte Konstruktion rutscht deutlich eher.
b) Beide Konstuktionen rutschen bei ungefähr dem gleichen Neigungswinkel.
c) Die gelbe und schwere Konstruktion rutscht deutlich eher.
Aufgabe 884 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Ein Airbus A380 hat eine maximale Startmasse von 560 t. Er wird von vier Triebwerken angetrieben, von denen jedes eine Schubkraft von 311 kN bringt. Der Airbus hebt bei einer Geschwindigkeit von 260 km/h ab. Die Hälfte der Schubkraft wird zur Überwindung von Reibungswiderständen genutzt.
Wie lang muss die Startbahn mindestens sein?
Ein Airbus A380 hat eine maximale Startmasse von 560 t. Er wird von vier Triebwerken angetrieben, von denen jedes eine Schubkraft von 311 kN bringt. Der Airbus hebt bei einer Geschwindigkeit von 260 km/h ab. Die Hälfte der Schubkraft wird zur Überwindung von Reibungswiderständen genutzt.
Wie lang muss die Startbahn mindestens sein?
Aufgabe 888 (Mechanik, Auftrieb)
Ein zylindrischer Becher hat leer eine Masse von 200 g. Die Grundfläche ist 30 cm² groß und er ist insgesamt 10 cm hoch.
a) Der Becher schwimmt im Wasser. Wie tief sinkt er ein?
b) Wie viel cm³ Sand mit der Dichte 1,5 g/cm³ können maximal in den Becher gefüllt werden, bevor er untergeht?
Ein zylindrischer Becher hat leer eine Masse von 200 g. Die Grundfläche ist 30 cm² groß und er ist insgesamt 10 cm hoch.a) Der Becher schwimmt im Wasser. Wie tief sinkt er ein?
b) Wie viel cm³ Sand mit der Dichte 1,5 g/cm³ können maximal in den Becher gefüllt werden, bevor er untergeht?
Aufgabe 889 (Mechanik, Auftrieb)
Ein Rettungsring besteht aus Kork mit einer Dichte von 0,25 g/cm³und hat eine Masse von 3,5 kg. Welche Gewichtskraft kann der Ring im Wasser maximal tragen, bevor er untergeht.
Aufgabe 891 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
An einem langen dünnen Rohr ist auf einer Seite ein Jo-Jo so befestigt, dass es noch nicht abrollen kann. Das Rohr hängt an einem Faden und stellt einem Hebel im Gleichgewicht dar.
Nun wird die zusätzliche Sicherung des Jo-Jo durchgeschnitten, so dass es nach unten abrollt.
Wie verhält sich während des Abrollens die Seite des Hebels, an der das Jo-Jo hängt?
Der Hebel mit dem Jo-Jo ist im Gleichgewicht.
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von 5)Nun wird die zusätzliche Sicherung des Jo-Jo durchgeschnitten, so dass es nach unten abrollt.
Wie verhält sich während des Abrollens die Seite des Hebels, an der das Jo-Jo hängt?
a) Die Seite geht nach oben.
b) Die Seite bleibt in der gleichen Höhe.
c) Die Seite geht nach unten.
Aufgabe 892 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Autofahrer brettert mit unerlaubten 120 km/h über die Landstraße und bemerkt plötzlich in 50 m Entfernung eine gut versteckte Radarfalle. Er geht nach einer Reaktionszeit von 0,2 s voll auf die Bremsen, die mit 5 m/s² das Auto abbremsen.
Welche Geschwindigkeit registriert die Radarfalle. Schnappt sie zu, wenn die zulässige Geschwindigkeit 100 km/h beträgt?
Ein Autofahrer brettert mit unerlaubten 120 km/h über die Landstraße und bemerkt plötzlich in 50 m Entfernung eine gut versteckte Radarfalle. Er geht nach einer Reaktionszeit von 0,2 s voll auf die Bremsen, die mit 5 m/s² das Auto abbremsen.Welche Geschwindigkeit registriert die Radarfalle. Schnappt sie zu, wenn die zulässige Geschwindigkeit 100 km/h beträgt?
Aufgabe 895 (Mechanik, Energie)
Auf einer Luftkissenbahn befindet sich ein 200 g schwerer Gleitkörper, an dem über einen Faden und eine Rolle ein 10 g-Massestück befestigt ist. Das Massestück hängt 0,70 m über dem Boden und wird einfach losgelassen.
Auf einer Luftkissenbahn befindet sich ein 200 g schwerer Gleitkörper, an dem über einen Faden und eine Rolle ein 10 g-Massestück befestigt ist. Das Massestück hängt 0,70 m über dem Boden und wird einfach losgelassen.
Der Gleitkörper stößt nach 1,0 m am Ende der Bahn auf eine einseitig eingespannte Schraubenfeder, die den Körper bis zum Stillstand abbremst. Dabei wird sie um 4,0 cm eingedrückt.
Welche Federkonstante hat die Schraubenfeder?
(Die Bewegung läuft praktisch reibungsfrei ab)
Aufgabe 896 (Mechanik, Druck)
Zwei Gläser sind zur gleichen Höhe mit Flüssigkeit gefüllt. Im rechten Glas (blau) ist eine konzentrierte Kochsalzlösung und im linken Glas (rot) Leitungswasser.
In beide Gläser taucht jeweils ein Trinkröhrchen, die über den blauen Verteiler zusammengeschlossen sind. Am offenen Ende des Verteilers wird etwas gesaugt, so dass die Flüssigkeiten in den Röhrchen nach oben steigen. Wie verhalten sich die Steighöhen?
a) Das Leitungswasser steigt höher als das Salzwasser.
b) Beide steigen gleich hoch.
c) Das Salzwasser steigt höher als das Leitungswasser.
Aufgabe 900 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Auto fährt auf der Autobahn 10,0 min mit einer konstanten Geschwindigkeit von 130 km/h. In den folgenden 7,5 min fährt es mit einer anderen konstanten Geschwindigkeit und kommt dabei genau so weit wie im ersten Teil der Bewegung.
Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Strecke?
Ein Auto fährt auf der Autobahn 10,0 min mit einer konstanten Geschwindigkeit von 130 km/h. In den folgenden 7,5 min fährt es mit einer anderen konstanten Geschwindigkeit und kommt dabei genau so weit wie im ersten Teil der Bewegung.Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Strecke?
Aufgabe 901 (Mechanik, Schwingungen)
Die Elongation einer Sinusschwingung von 15 s Dauer und 10 cm Amplitude verdoppelt sich innerhalb von 1 s. Wie groß sind diese Elongationen? (es gilt:
Die Elongation einer Sinusschwingung von 15 s Dauer und 10 cm Amplitude verdoppelt sich innerhalb von 1 s. Wie groß sind diese Elongationen? (es gilt:
Aufgabe 902 (Mechanik, Rotation)
Für viele Leute macht eine Achterbahn erst richtig Spaß, wenn mindestens ein Looping enthalten ist. Im Looping fährt der Waagen so schnell, dass er an die Bahn gepresst wird und nicht herunterfällt. Auch die Personen im Wagen spüren diesen Andruck. Nun fahren in einer Achterbahn Menschen ganz unterschiedlicher Masse: dünne, leichte und dicke, schwere.
Wie spüren sie die Kraft, die sie am oberen Punkt des Looping im Wagen hält?
a) Die schweren Menschen spüren eine stärkere Kraft.
b) Alle Menschen spüren die gleiche Kraft.
c) Die leichten Menschen spüren eine stärkere Kraft.
Für viele Leute macht eine Achterbahn erst richtig Spaß, wenn mindestens ein Looping enthalten ist. Im Looping fährt der Waagen so schnell, dass er an die Bahn gepresst wird und nicht herunterfällt. Auch die Personen im Wagen spüren diesen Andruck. Nun fahren in einer Achterbahn Menschen ganz unterschiedlicher Masse: dünne, leichte und dicke, schwere.Wie spüren sie die Kraft, die sie am oberen Punkt des Looping im Wagen hält?
a) Die schweren Menschen spüren eine stärkere Kraft.
b) Alle Menschen spüren die gleiche Kraft.
c) Die leichten Menschen spüren eine stärkere Kraft.
Aufgabe 903 (Mechanik, Rotation)
Ein Kettenkarussell ist am frühen Nachmittag zur Eröffnung des Jahrmarktes nur halb besetzt, ein Teil der Gondeln sind leer. Wenn sich das Karussell dreht, bewegen sich die Gondeln aus der Senkrechten weg nach außen und bilden mit dem Lot einen Winkel. Wie verhält sich dieser Winkel für die leeren und die besetzten Gondel?
a) Der Winkel ist bei den leeren Gondeln größer.
b) Der Winkel ist bei den leeren und den besetzten Gondeln etwa gleich groß.
c) Der Winkel ist bei den besetzten Gondeln größer.
Ein Kettenkarussell ist am frühen Nachmittag zur Eröffnung des Jahrmarktes nur halb besetzt, ein Teil der Gondeln sind leer. Wenn sich das Karussell dreht, bewegen sich die Gondeln aus der Senkrechten weg nach außen und bilden mit dem Lot einen Winkel. Wie verhält sich dieser Winkel für die leeren und die besetzten Gondel?
a) Der Winkel ist bei den leeren Gondeln größer.
b) Der Winkel ist bei den leeren und den besetzten Gondeln etwa gleich groß.
c) Der Winkel ist bei den besetzten Gondeln größer.
Aufgabe 905 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Anne und Zacharias sind beide begeisterte Wanderer, allerdings läuft Anne schneller als Zacharias. Sie schafft in der Stunde 6 Kilometer, er nur 5 Kilometer.
Sie wohnen in zwei verschiedenen Dörfern, die 12 Kilometer entfernt sind. Genau in der Mitte gibt es ein nettes Lokal, in dem sich die beiden am Sonntagmittag treffen wollen.
Anne läuft um 11.00 Uhr los.
Da Zacharias am Tag vorher spät ins Bett gekommen ist, will er gemütlich mit 10 Kilometer pro Stunde mit dem Fahrrad fahren. Damit aber Anne nichts merkt, stellt er das Rad einen Kilometer vor dem Lokal ab und läuft den Rest mit den gewohnten 5 Kilometer pro Stunde. Zum ordentlichen Anschließen des Rades braucht er 1 Minute.
Wann muss Zacharias starten, um gleichzeitig mit Anne im Lokal zu sein?
Anne und Zacharias sind beide begeisterte Wanderer, allerdings läuft Anne schneller als Zacharias. Sie schafft in der Stunde 6 Kilometer, er nur 5 Kilometer.
Sie wohnen in zwei verschiedenen Dörfern, die 12 Kilometer entfernt sind. Genau in der Mitte gibt es ein nettes Lokal, in dem sich die beiden am Sonntagmittag treffen wollen.
Anne läuft um 11.00 Uhr los.
Da Zacharias am Tag vorher spät ins Bett gekommen ist, will er gemütlich mit 10 Kilometer pro Stunde mit dem Fahrrad fahren. Damit aber Anne nichts merkt, stellt er das Rad einen Kilometer vor dem Lokal ab und läuft den Rest mit den gewohnten 5 Kilometer pro Stunde. Zum ordentlichen Anschließen des Rades braucht er 1 Minute.
Wann muss Zacharias starten, um gleichzeitig mit Anne im Lokal zu sein?
Aufgabe 907 (Mechanik, Rotation)
Ein Auto mit 1 t Massen will bei nasser Fahrbahn (Haftreibungszahl 0,5) eine Kurve mit 25 m Radius durchfahren.
a) Wie groß ist die maximal zulässige Geschwindigkeit in km/h?
b) Wie ändert sich die Geschwindigkeit, wenn das Auto schwerer ist?
Ein Auto mit 1 t Massen will bei nasser Fahrbahn (Haftreibungszahl 0,5) eine Kurve mit 25 m Radius durchfahren.
a) Wie groß ist die maximal zulässige Geschwindigkeit in km/h?
b) Wie ändert sich die Geschwindigkeit, wenn das Auto schwerer ist?
Aufgabe 908 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
Mittels ein Kraft P = 60 Pfd. will man durch einen Rollenzug, der aus n = 3 beweglichen Rollen besteht, wovon jede G = 12 Pfd. wiegt, eine Last Q in die Höhe heben; wie groß kann diese sein?
Quelle der Aufgabe:
Dr. D. Fliedner: Aufgaben aus der Physik nebst einem Anhange, physikalische Tabelle enthaltend. Braunschweig, 1876
Mittels ein Kraft P = 60 Pfd. will man durch einen Rollenzug, der aus n = 3 beweglichen Rollen besteht, wovon jede G = 12 Pfd. wiegt, eine Last Q in die Höhe heben; wie groß kann diese sein?Quelle der Aufgabe:
Dr. D. Fliedner: Aufgaben aus der Physik nebst einem Anhange, physikalische Tabelle enthaltend. Braunschweig, 1876
Aufgabe 909 (Mechanik, Würfe)
Wird ein Stein genau senkrecht nach oben geworfen, nimmt seine Geschwindigkeit bis zum Gipfelpunkt ab und hat dort den Wert Null. Wie groß ist genau an dieser Stelle seine Beschleunigung?
a) ebenfalls Null.
b) kleiner als die Fallbeschleunigung (aber größer Null)
c) gleich der Fallbeschleunigung
d) größer als die Fallbeschleunigung
Wird ein Stein genau senkrecht nach oben geworfen, nimmt seine Geschwindigkeit bis zum Gipfelpunkt ab und hat dort den Wert Null. Wie groß ist genau an dieser Stelle seine Beschleunigung?
a) ebenfalls Null.
b) kleiner als die Fallbeschleunigung (aber größer Null)
c) gleich der Fallbeschleunigung
d) größer als die Fallbeschleunigung
Aufgabe 912 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Auf einer Luftkissenbahn befindet sich ein Gleitkörper, an dem über einen Faden und eine Rolle ein Massestück befestigt ist. Der Gleitkörper wird am Punkt 1 losgelassen und gleitet praktisch reibungsfrei bis zu Punkt 0. Zu diesem Zeitpunkt setzt das Gewicht auf und der Gleiter hat seine Endgeschwindigkeit v1 erreicht.
Nun wird der Gleiter zum Punkt 2 bewegt, der doppelt so weit von 0 entfernt ist wie Punkt 1 und wieder losgelassen. Im Punkt 0 erreicht der Gleiter die Geschwindigkeit v2.
In welchem Verhältnis stehen die beiden Geschwindigkeiten?
a) v2 ist kleiner als das Doppelte von v1.
b) v2 ist doppelt so groß wie v1.
c) v2 ist größer als das Doppelte von v1.
Der Gleiter ist im Punkt 1 vor dem Loslassen.
(Bild
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von 4)Nun wird der Gleiter zum Punkt 2 bewegt, der doppelt so weit von 0 entfernt ist wie Punkt 1 und wieder losgelassen. Im Punkt 0 erreicht der Gleiter die Geschwindigkeit v2.
In welchem Verhältnis stehen die beiden Geschwindigkeiten?
a) v2 ist kleiner als das Doppelte von v1.
b) v2 ist doppelt so groß wie v1.
c) v2 ist größer als das Doppelte von v1.
Aufgabe 913 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Skizziere für die gleichförmige und die gleichmäßig beschleunigte Bewegung die s-t-, v-t und a-t-Diagramme. Welche Zusammenhänge bestehen zwischen den Größen?
Skizziere für die gleichförmige und die gleichmäßig beschleunigte Bewegung die s-t-, v-t und a-t-Diagramme. Welche Zusammenhänge bestehen zwischen den Größen?
Aufgabe 917 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Ein Skilangläufer gleitet einen Hang geringer Neigung mit konstanter Geschwindigkeit hinab.
Nennen Sie das Trägheitsgesetz und wenden Sie dieses auf den Sachverhalt an.
Ein Skilangläufer gleitet einen Hang geringer Neigung mit konstanter Geschwindigkeit hinab.
Nennen Sie das Trägheitsgesetz und wenden Sie dieses auf den Sachverhalt an.
Aufgabe 918 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Wie ist es zu erklären, dass ein laufender Mensch, der stolpert, stets in Richtung seiner Bewegung fällt, während ein auf dem Eis ausrutschender Mensch immer nach hinten fällt?
Wie ist es zu erklären, dass ein laufender Mensch, der stolpert, stets in Richtung seiner Bewegung fällt, während ein auf dem Eis ausrutschender Mensch immer nach hinten fällt?
Aufgabe 919 (Mechanik, Druck)
Der Druck in einer Wasserleitung beträgt 500 kPa. Mit welcher Kraft muss man auf ein Loch mit 2 cm² drücken, um es zuzuhalten?
Zeige mit Hilfe der Gleichung für den Druck, wie sich diese Kraft verändert, wenn das Loch kleiner ist.
Der Druck in einer Wasserleitung beträgt 500 kPa. Mit welcher Kraft muss man auf ein Loch mit 2 cm² drücken, um es zuzuhalten?
Zeige mit Hilfe der Gleichung für den Druck, wie sich diese Kraft verändert, wenn das Loch kleiner ist.
Aufgabe 921 (Mechanik, Energie)
Ein Auto steht auf einem Hügel und rollt ohne Antrieb hinab. Es kommt mit der Geschwindigkeit v1 an. Als nächstes rollt das Auto noch mal den Hügel nach unten, diesmal aber nicht aus dem Stand, sondern mit einer Startgeschwindigkeit v2. Wie groß ist die Geschwindigkeit, mit der es diesmal unten ankommt?
Ein Auto steht auf einem Hügel und rollt ohne Antrieb hinab. Es kommt mit der Geschwindigkeit v1 an. Als nächstes rollt das Auto noch mal den Hügel nach unten, diesmal aber nicht aus dem Stand, sondern mit einer Startgeschwindigkeit v2. Wie groß ist die Geschwindigkeit, mit der es diesmal unten ankommt?
- deutlich kleiner als die Summe der Geschwindigkeiten v1 und v2
- etwa die Summe der Geschwindigkeiten v1 und v2
- deutlich größer als die Summe der Geschwindigkeiten v1 und v2
Aufgabe 922 (Mechanik, Rotation)
Genau in der Mitte einer kreisrunden Eisfläche steht das Tor, Spieler und Puck befinden sich am Rand. Die Eisfläche dreht sich entgegen der Uhrzeigerrichtung.
Ein Spieler spielt den Puck mit einem Schlag genau auf das Tor zu. Wo kommt der Puck an Tor an?
Genau in der Mitte einer kreisrunden Eisfläche steht das Tor, Spieler und Puck befinden sich am Rand. Die Eisfläche dreht sich entgegen der Uhrzeigerrichtung.Ein Spieler spielt den Puck mit einem Schlag genau auf das Tor zu. Wo kommt der Puck an Tor an?
- Deutlich rechts vorbei.
- In der Mitte.
- Deutlich links vorbei.
Aufgabe 925 (Mechanik, Auftrieb)
Wie die Ergebnisse der Mondforschung zeigen, gibt es auf dem Mond Stellen, an denen sich Reste von Wasser befinden. Vielleicht findet man später noch größere Wasservorkommen, die durch geeignete Techniken zu einem Mondsee umgewandelt werden.
Auf diesem See soll ein auf der Erde gebautes Schiff fahren. Wie tief taucht es im Vergleich zur Erde ein?
a) Es taucht nicht so tief ein.
b) Es taucht genau so tief ein.
c) Es taucht tiefer ein.
Wie die Ergebnisse der Mondforschung zeigen, gibt es auf dem Mond Stellen, an denen sich Reste von Wasser befinden. Vielleicht findet man später noch größere Wasservorkommen, die durch geeignete Techniken zu einem Mondsee umgewandelt werden.
Auf diesem See soll ein auf der Erde gebautes Schiff fahren. Wie tief taucht es im Vergleich zur Erde ein?
a) Es taucht nicht so tief ein.
b) Es taucht genau so tief ein.
c) Es taucht tiefer ein.
Aufgabe 926 (Mechanik, Reibung)
Ein PKW kommt mit 72 km/h durch eine Waldkurve gefahren. Der Fahrer sieht in 30 m Entfernung einen umgestürzten Baum quer auf der Straße liegen. Er benötigt 0,3s Reaktionszeit und bremst dann.
a) Berechnen Sie die notwendige Haftreibungszahl, um das Fahrzeug noch vor dem Baum zum Stehen zu bringen.
b) Zu allem Übel hat es geregnet, so dass die Reibungszahl auf 0,3 sinkt. Mit welcher Geschwindigkeit prallt das Auto auf den Baum. Wie viel Prozent seiner ursprünglichen Bewegungsenergie hat das Auto beim Aufprall?
Ein PKW kommt mit 72 km/h durch eine Waldkurve gefahren. Der Fahrer sieht in 30 m Entfernung einen umgestürzten Baum quer auf der Straße liegen. Er benötigt 0,3s Reaktionszeit und bremst dann.
a) Berechnen Sie die notwendige Haftreibungszahl, um das Fahrzeug noch vor dem Baum zum Stehen zu bringen.
b) Zu allem Übel hat es geregnet, so dass die Reibungszahl auf 0,3 sinkt. Mit welcher Geschwindigkeit prallt das Auto auf den Baum. Wie viel Prozent seiner ursprünglichen Bewegungsenergie hat das Auto beim Aufprall?
Aufgabe 929 (Mechanik, Energie)
Zeichne das Energiefluss-Schema für ein Auto.
Der Wirkungsgrad eines Autos beträgt etwa 30%. Was bedeutet diese Angabe? Erkläre dabei auch den Begriff "Energieentwertung".
Zeichne das Energiefluss-Schema für ein Auto.
Der Wirkungsgrad eines Autos beträgt etwa 30%. Was bedeutet diese Angabe? Erkläre dabei auch den Begriff "Energieentwertung".
Aufgabe 931 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Wasserrad von 5 m Durchmesser steht an einem 2m breiten und 0,7 m tiefem Bach. Das Rad dreht sich in der Minute 5 mal und ist am Rand genau so schnell, wie der Bach fließt. Wie viel Liter Wasser fließen je Sekunde unter dem Wasserrad hindurch?
Ein Wasserrad von 5 m Durchmesser steht an einem 2m breiten und 0,7 m tiefem Bach. Das Rad dreht sich in der Minute 5 mal und ist am Rand genau so schnell, wie der Bach fließt. Wie viel Liter Wasser fließen je Sekunde unter dem Wasserrad hindurch?
Aufgabe 933 (Mechanik, Schwingungen)
Das Massestück mit dem Zwirn.
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von 6)Zwei Pendel sind exakt gleich lang, die Pendelkörper bestehen jeweils aus 100-g-Wägestücken. Der Faden des einen Pendels besteht aus dünnem Zwirn, der Faden des anderen Pendels aus einem Gardinenbleiband. Die Masse des Zwirnfadens ist nicht messbar, das Gardinenbleiband hat eine Masse 37g. Beide Pendel werden um den gleichen Winkel ausgelenkt und losgelassen. Wie verhalten sich die Schwingungsdauern der beiden Pendel?
a) Das Zwirnpendel hat eine kleinere Schwingungsdauer, schwingt also schneller.
b) Beide Pendel haben die gleiche Schwingungsdauer.
c) Das Zwirnpendel hat eine größere Schwingungsdauer, schwingt also langsamer.
Aufgabe 936 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Zwei Autos fahren mit verschiedenen Geschwindigkeiten v1= 160 km/h bzw. v2= 125 km/h dieselbe Strecke von 200 km Länge. Beide Wagen starten gleichzeitig in derselben Richtung. Der Fahrer des schnelleren Wagens macht nach 45min Fahrzeit 15min Pause.
In welcher Entfernung vom Startpunkt aus überholt das schnelle Auto den langsamen Wagen nach der Pause?
Zwei Autos fahren mit verschiedenen Geschwindigkeiten v1= 160 km/h bzw. v2= 125 km/h dieselbe Strecke von 200 km Länge. Beide Wagen starten gleichzeitig in derselben Richtung. Der Fahrer des schnelleren Wagens macht nach 45min Fahrzeit 15min Pause.
In welcher Entfernung vom Startpunkt aus überholt das schnelle Auto den langsamen Wagen nach der Pause?
Aufgabe 938 (Mechanik, Impuls)
Ein Körper 1 bewegt sich waagerecht und trifft vollkommen elastisch auf einen 2. Körper. Von dem Stoßvorgang wird das unten stehende v(t)-Diagramm aufgenommen. In welchem Verhältnis stehen die Massen der beiden Körper?
Ein Körper 1 bewegt sich waagerecht und trifft vollkommen elastisch auf einen 2. Körper. Von dem Stoßvorgang wird das unten stehende v(t)-Diagramm aufgenommen. In welchem Verhältnis stehen die Massen der beiden Körper?
Aufgabe 939 (Mechanik, Energie)
In einem Expermient rollt auf einer geneigten Ebene eine polierte, massive Stahlkugel mit etwa 1 cm Durchmesser von der Höhe h herunter und führt danach einen waagerechten Wurf aus. Es wird die Geschwindigkeit der Kugel auf dem kurzen waagerechten Stück auf zwei verschiedene Arten bestimmt:
1. Es wird die potenzielle Energie der Kugel am Startpunkt mit der kinetischen Energie auf dem waagerechten Teil gleichgesetzt und daraus die Geschwindigkeit bestimmt. h ist die Starthöhe.
In einem Expermient rollt auf einer geneigten Ebene eine polierte, massive Stahlkugel mit etwa 1 cm Durchmesser von der Höhe h herunter und führt danach einen waagerechten Wurf aus. Es wird die Geschwindigkeit der Kugel auf dem kurzen waagerechten Stück auf zwei verschiedene Arten bestimmt:1. Es wird die potenzielle Energie der Kugel am Startpunkt mit der kinetischen Energie auf dem waagerechten Teil gleichgesetzt und daraus die Geschwindigkeit bestimmt. h ist die Starthöhe.
2. Es wird aus der Gleichung für die Wurfparabel die Abwurfgeschwindigkeit bestimmt. x ist die Wurfweite, y ist die Wurfhöhe (negativ).
Es werden die beiden berechneten Geschwindigkeiten verglichen. Welche Relation gilt?
a) v1 < v2
b) v1 = v2
c) v1 > v2
Aufgabe 940 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Max Schleicher und Susi Sprint trainieren für einen Wettkampf im Ausdauerlauf.
14:00 Uhr startet Susi auf dem Sportplatz und läuft auf der abgesprochenen Strecke mit einer Geschwindigkeit von 6 km/h. Max startet erst 20 Minuten später und läuft die gleiche Strecke wie Susi, aber mit einer Geschwindigkeit von 8 km/h.
Nachdem Max seine Partnerin Susi unterwegs eingeholt hat, laufen sie 20 Minuten mit Susis Geschwindigkeit gemeinsam weiter. Dann entschließen sie sich umzukehren.
Sie erreichen den Sportplatz genau 17:00 Uhr.
a) Wann treffen sich Max und Susi?
b) Wie groß ist die maximale Entfernung vom Sportplatz?
c) Mit welcher Geschwindigkeit laufen sie zum Sportplatz zurück?
(Quelle der Aufgabe: Sächsische Physikolympiade 2009, Klasse 6)
Max Schleicher und Susi Sprint trainieren für einen Wettkampf im Ausdauerlauf.
14:00 Uhr startet Susi auf dem Sportplatz und läuft auf der abgesprochenen Strecke mit einer Geschwindigkeit von 6 km/h. Max startet erst 20 Minuten später und läuft die gleiche Strecke wie Susi, aber mit einer Geschwindigkeit von 8 km/h.
Nachdem Max seine Partnerin Susi unterwegs eingeholt hat, laufen sie 20 Minuten mit Susis Geschwindigkeit gemeinsam weiter. Dann entschließen sie sich umzukehren.
Sie erreichen den Sportplatz genau 17:00 Uhr.
a) Wann treffen sich Max und Susi?
b) Wie groß ist die maximale Entfernung vom Sportplatz?
c) Mit welcher Geschwindigkeit laufen sie zum Sportplatz zurück?
(Quelle der Aufgabe: Sächsische Physikolympiade 2009, Klasse 6)
Aufgabe 941 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Auf einen Tablett stehen drei gleiche Gläser nebeneinander. Das linke ist bis oben gefüllt, das mittlere bis zur Hälfte und das rechte ist leer.
Das Tablett wird nun angekippt. Welches der drei Gläser kippt als letztes um?
(Damit die Gläser nicht wegrutschen, werden sie durch eine dünne Kante gehalten.)
a) Das linke mit der roten Flüssigkeit.
b) Das mittlere mit der grünen Flüssigkeit.
c) Das rechte leere.
d) Alle drei Gläser kippen etwa gleichzeitig um.
Auf einen Tablett stehen drei gleiche Gläser nebeneinander. Das linke ist bis oben gefüllt, das mittlere bis zur Hälfte und das rechte ist leer.Das Tablett wird nun angekippt. Welches der drei Gläser kippt als letztes um?
(Damit die Gläser nicht wegrutschen, werden sie durch eine dünne Kante gehalten.)
a) Das linke mit der roten Flüssigkeit.
b) Das mittlere mit der grünen Flüssigkeit.
c) Das rechte leere.
d) Alle drei Gläser kippen etwa gleichzeitig um.
Aufgabe 942 (Mechanik, Aggregatzustandsänderungen)
Ein Schmied taucht zum Härten 4,0 kg glühenden Stahl mit einer Temperatur von 1150°C in einen Eimer mit 4,0 Liter Wasser von 20°C. Wie viel Wasser kann maximal verdampfen?
Ein Schmied taucht zum Härten 4,0 kg glühenden Stahl mit einer Temperatur von 1150°C in einen Eimer mit 4,0 Liter Wasser von 20°C. Wie viel Wasser kann maximal verdampfen?
Aufgabe 946 (Mechanik, Erdmond)
Vor einiger Zeit erlebten die Abrafaxe, die Helden aus dem "Mosaik", ihre Abenteuer in Australien. Im Septemberheft 2013 wurde auf der Jagd nach dem letzten Teil der Schatzkarte Melissa Pipps in Sydney von üblen Burschen entführt. Jane und die Abrafaxe sind ihnen nach Sonnenuntergang auf der Spur und die Mondsichel beleuchtet die Szene eindrucksvoll. Der Zeichner hat sich mit der Mondsichel Mühe gegeben, der Mond wird von links unten beleuchtet. Sogar ein Hof ist zu erkennen.
Ist kurz nach Sonnenuntergang in Sydney (Australien) eine solche Ansicht möglich oder ist die Lage der Mondsichel der Phantasie des Zeichners entsprungen?
a) Der Mond wird richtig von links unten beleuchtet.
b) Der Mond kann nicht von links unten beleuchtet werden.
c) Das kann man nicht entscheiden.
Das Titelbild der Septemberausgabe 2013
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von 2)Ist kurz nach Sonnenuntergang in Sydney (Australien) eine solche Ansicht möglich oder ist die Lage der Mondsichel der Phantasie des Zeichners entsprungen?
a) Der Mond wird richtig von links unten beleuchtet.
b) Der Mond kann nicht von links unten beleuchtet werden.
c) Das kann man nicht entscheiden.
Aufgabe 947 (Mechanik, Wärmeübertragung)
Zwei gleiche Eisblöcke werden, wie im Bild zu sehen, auf zwei Stuhllehnen gelegt, so dass sie in der Mitte frei schweben. Über die freie Stelle des einen Blockes wird eine Schlinge aus Stahldraht, über die des anderen eine Schlinge aus Nylondraht gelegt. Beide Drähte haben einen Durchmesser von 1,2 mm.
Jede Schlinge wird unten mit einem Stein beschwert, die Steine haben die gleiche Masse (2,6 kg). Die Umgebungstemperatur beträgt etwa 4°C, so dass die Eisblöcke über 24 Stunden durchhalten.
Nach einiger Zeit erkennt man, dass sich der Stahldraht durch das Eis hindurch bewegt. Unter dem Draht scheint das Eis zu tauen, über dem Draht gefriert es wieder. Nach etwa 22 Stunden fällt er unten heraus.
Wie verhält sich der Nylondraht?
a) Er wandert deutlich langsamer durch das Eis.
b) Er wandert etwa genau so schnell durch das Eis.
c) Er wandert deutlich schneller durch das Eis.
Die beiden Eisblöcke zu Beginn des Versuches.
(Bild
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von 3)Jede Schlinge wird unten mit einem Stein beschwert, die Steine haben die gleiche Masse (2,6 kg). Die Umgebungstemperatur beträgt etwa 4°C, so dass die Eisblöcke über 24 Stunden durchhalten.
Nach einiger Zeit erkennt man, dass sich der Stahldraht durch das Eis hindurch bewegt. Unter dem Draht scheint das Eis zu tauen, über dem Draht gefriert es wieder. Nach etwa 22 Stunden fällt er unten heraus.
Wie verhält sich der Nylondraht?
a) Er wandert deutlich langsamer durch das Eis.
b) Er wandert etwa genau so schnell durch das Eis.
c) Er wandert deutlich schneller durch das Eis.
Aufgabe 948 (Mechanik, zusammengesetzte Widerstände)
Eine 7-Takt-Kochplatte besteht aus drei Heizwiderständen R1 - R3, die in 7 verschiedenen Möglichkeiten miteinander verschaltet werden und somit 7 verschiedene Leistungen abgeben können. In der Zeichnung sind drei Schaltungen dargestellt.
Beim Anlegen von 230 V fließen die in den Schaltbildern angegebenen Ströme.
Wie groß ist der Widerstand R3?
Drei von sieben möglichen Schaltungen.
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von 3)Beim Anlegen von 230 V fließen die in den Schaltbildern angegebenen Ströme.
Wie groß ist der Widerstand R3?
Aufgabe 950 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Die beiden Orte Apfelwalde und Erdbeerburg sind 40,0 km entfernt; dazwischen liegt 13,0 km hinter Apfelwalde der Ort Birnenroda.
Von Birnenroda startet ein Zug und fährt ohne Halt und mit gleichbleibender Geschwindigkeit nach Erdbeerburg, dass er nach 30,0 min erreicht.
In Erdbeerberg startet zur gleichen Zeit ein Zug, der mit konstanter Geschwindigkeit und ohne Halt über Birnenroda nach Apfelwalde fährt. Beide Züge erreichen zur gleichen Zeit ihren Zielbahnhof.
Wie viel Minuten nach dem Start treffen sich beide Züge? (Die Beschleunigungs- und Bremsphasen sollen vernachlässigt werden)
Aufgabe 954 (Mechanik, Rotation)
Auf einer Autorennbahn liegt der Startpunkt für einen Looping mit 20 cm Radius in der Höhe 3r. Das praktisch reibungsfreie Auto startet aus dem Stand heraus im Punkt A.
a) Stellen Sie die Energiebilanz für die Punkte A, B und D auf.
b) Vergleichen Sie qualitativ die potenziellen Energien des Autos in den Punkten C, D und E.
c) Mit welcher Geschwindigkeit fährt es durch den Punkt B?
d) Begründen Sie, das das Auto bei dieser Starthöhe durch den Looping fahren kann, ohne im Punkt D herunter zu fallen.
Aufgabe 956 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
Zwei Flaschenzüge sind aus einer Anzahl fester und loser Rollen so aufgebaut, wie es in der Abbildung zu sehen ist.
Wenn die beiden Fäden in der Mitte der Anordnung um den gleichen Weg nach oben bewegt werden, gehen die Gewichte an den Flaschen nach unten. Wie verhalten sich diese beiden Wege?
a) Weg 1 ist größer als Weg 2
b) beide Wege sind etwa gleich groß
c) Weg 1 ist kleiner als Weg 2
Wie weit geht das 2. Gewicht runter?
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von 4)Wenn die beiden Fäden in der Mitte der Anordnung um den gleichen Weg nach oben bewegt werden, gehen die Gewichte an den Flaschen nach unten. Wie verhalten sich diese beiden Wege?
a) Weg 1 ist größer als Weg 2
b) beide Wege sind etwa gleich groß
c) Weg 1 ist kleiner als Weg 2
Aufgabe 958 (Mechanik, Würfe)
Eine Tennisballmaschine steht 17,0 m weit vom Spieler entfernt. Sie wirft Tennisbälle mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 15,0 ms-1. Um den Spieler zu überraschen, soll sie so programmiert werden, dass sie 2 Bälle hintereinander auf verschiedenen Bahnen wirft, die den Spieler gleichzeitig erreichen.
In welchem Zeitabstand muss die Maschine die Bälle werfen?
Start- und Endpunkt des Wurfes befinden sich in gleicher Höhe und der Luftwiderstand soll unberücksichtigt bleiben.
Eine Tennisballmaschine steht 17,0 m weit vom Spieler entfernt. Sie wirft Tennisbälle mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 15,0 ms-1. Um den Spieler zu überraschen, soll sie so programmiert werden, dass sie 2 Bälle hintereinander auf verschiedenen Bahnen wirft, die den Spieler gleichzeitig erreichen.In welchem Zeitabstand muss die Maschine die Bälle werfen?
Start- und Endpunkt des Wurfes befinden sich in gleicher Höhe und der Luftwiderstand soll unberücksichtigt bleiben.
Bildquelle: http://www.tennis-aaron.de/
Aufgabe 959 (Mechanik, Wellen)
Vergleichen Sie eine mechanische Querwelle (Transversalwelle) mit einer mechanischen Längswelle (Longitudinalwelle).
Vergleichen Sie eine mechanische Querwelle (Transversalwelle) mit einer mechanischen Längswelle (Longitudinalwelle).
Aufgabe 961 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Anna, Berta und Carla starten gleichzeitig einen 100-Meter-Lauf. Alle drei laufen den gesamten Lauf mit konstanter Geschwindigkeit.
Als Anna ins Ziel gelangt, hat Berta noch genau 10,0 m zu laufen. Als dann Berta als zweite Läuferin das Ziel erreicht, bleiben für Carla noch 10,0 m.
Wi weit war Carla, die Letzte, vom Ziel entfernt, als Anna, die Gewinnerin, das Ziel durchlief?
Anna, Berta und Carla starten gleichzeitig einen 100-Meter-Lauf. Alle drei laufen den gesamten Lauf mit konstanter Geschwindigkeit.Als Anna ins Ziel gelangt, hat Berta noch genau 10,0 m zu laufen. Als dann Berta als zweite Läuferin das Ziel erreicht, bleiben für Carla noch 10,0 m.
Wi weit war Carla, die Letzte, vom Ziel entfernt, als Anna, die Gewinnerin, das Ziel durchlief?
Aufgabe 962 (Mechanik, Energie)
Ein Auto wird ohne angezogene Handbremse und ohne eingelegten Gang auf einer leicht abschüssigen Straße abgestellt. Das Auto fängt von alleine an zu Rollen und kommt auf dem waagerechten Teil der Straße wieder zum Stehen.
Ordnen Sie den Zahlen 1 bis 15 die richtigen Begriffe zu.
Vor dem Losrollen hat das Auto nur __1__ Energie. Während es den Berg hinunter fährt, wandelt es die __2__ Energie in __3__ Energie und in __4__ um. Die __5__ Energie entsteht durch __6__ und die __7__ durch Reibungsarbeit.
Am Ende des Hügels ist die __8__ Energie bezüglich dem geraden Straßenabschnitt gleich __9__. Das Auto hat auf Grund seiner __10__ nur noch __11__ Energie.
Auf dem waagerechten Straßenteil wandelt das Auto seine __12__ Energie vollständig in __13__ durch __14__ um. Wenn das Auto wieder steht, ist die komplette potentielle Energie vor dem Losrollen in Wärmeenergie umgewandelt worden. Diese Energie ist nicht mehr nutzbar und wird als __15__ Energie bezeichnet.
Ein Auto wird ohne angezogene Handbremse und ohne eingelegten Gang auf einer leicht abschüssigen Straße abgestellt. Das Auto fängt von alleine an zu Rollen und kommt auf dem waagerechten Teil der Straße wieder zum Stehen.
Ordnen Sie den Zahlen 1 bis 15 die richtigen Begriffe zu.
Vor dem Losrollen hat das Auto nur __1__ Energie. Während es den Berg hinunter fährt, wandelt es die __2__ Energie in __3__ Energie und in __4__ um. Die __5__ Energie entsteht durch __6__ und die __7__ durch Reibungsarbeit.
Am Ende des Hügels ist die __8__ Energie bezüglich dem geraden Straßenabschnitt gleich __9__. Das Auto hat auf Grund seiner __10__ nur noch __11__ Energie.
Auf dem waagerechten Straßenteil wandelt das Auto seine __12__ Energie vollständig in __13__ durch __14__ um. Wenn das Auto wieder steht, ist die komplette potentielle Energie vor dem Losrollen in Wärmeenergie umgewandelt worden. Diese Energie ist nicht mehr nutzbar und wird als __15__ Energie bezeichnet.
Aufgabe 963 (Mechanik, Energie)
Die Kugel eines Fadenpendels mit 1,2 m Länge wird aus der Gleichgewichtslage nach links bis in die Waagerechte ausgelenkt und zurück beschleunigt. Bei einer Auslenkung von 90 cm wird die Kugel losgelassen.
Welche Geschwindigkeit muss die Kugel im Punkt 3 mindestens haben, damit sie gerade so eine Kreisbahn schafft?
Reibungsverluste und Rotationsenergie bleiben unberücksichtigt.
Das Pendel hängt in der Gleichgewichtslage.
(Bild
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von 4)Welche Geschwindigkeit muss die Kugel im Punkt 3 mindestens haben, damit sie gerade so eine Kreisbahn schafft?
Reibungsverluste und Rotationsenergie bleiben unberücksichtigt.
Aufgabe 964 (Mechanik, Energie)
Ergänze die jeweils wichtigsten Energieformen, die in den folgenden Beispielen umgewandelt werden.
Ergänze die jeweils wichtigsten Energieformen, die in den folgenden Beispielen umgewandelt werden.
Aufgabe 965 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Zwei Federn sind mit einem Faden verbunden, oben an einer Aufhängung befestigt und unten mit einem Gewicht belastet. Zwischen den beiden Federn werden zwei weitere Fäden befestigt, wie es in den Abbildungen dargestellt ist. Die Länge der Fäden ist so bemessen, dass die Fäden zwar straff sind, aber nicht belastet werden.
Was passiert mit dem Gewichtsstück, wenn der kurze grüne Faden durchgeschnitten wird?
a) Es bewegt sich in eine Ruhelage nach oben.
b) Es bleibt in dieser Höhe unverändert hängen.
c) Es bewegt sich in eine Ruhelage nach unten.
Hinweis: An Stelle der Federn lassen sich auch Gummis verwenden.
Der Zustand vor dem Durchschneiden des grünen Fadens.
(Bild
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von 7)Was passiert mit dem Gewichtsstück, wenn der kurze grüne Faden durchgeschnitten wird?
a) Es bewegt sich in eine Ruhelage nach oben.
b) Es bleibt in dieser Höhe unverändert hängen.
c) Es bewegt sich in eine Ruhelage nach unten.
Hinweis: An Stelle der Federn lassen sich auch Gummis verwenden.
Aufgabe 967 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Zwei Massen von m1 = 8 kg und m2 = 12 kg hängen an den Enden eines Seils, das über eine feste Rolle mit vernachlässigbarer Masse geführt ist.
a) Wie groß ist die Beschleunigung des als reibungsfrei angenommenen Systems?
b) Wie groß ist die Seilspannung (das ist die im Seil herrschende Kraft)?
Zwei Massen von m1 = 8 kg und m2 = 12 kg hängen an den Enden eines Seils, das über eine feste Rolle mit vernachlässigbarer Masse geführt ist.a) Wie groß ist die Beschleunigung des als reibungsfrei angenommenen Systems?
b) Wie groß ist die Seilspannung (das ist die im Seil herrschende Kraft)?
Aufgabe 968 (Mechanik, Gewichtskraft)
In einem mit Wasser gefüllten Becher sind unten zwei kleine Löcher, aus denen die Flüssigkeit im weiten Bogen herausschießt. Der Becher wird etwa 2 m über dem Boden festgehalten und dann losgelassen, so dass er nach unten fällt. Was passiert WÄHREND des Falls mit den Wasserstrahlen?
a) Sie laufen weiterhin so heraus?
b) Sie laufen praktisch waagerecht mit dem fallenden Becher.
c) Sie laufen nach oben gebogen heraus.
d) Es läuft überhaupt kein Wasser heraus.
Das Wasser läuft aus dem ruhenden Becher heraus.
(Bild
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von 5)a) Sie laufen weiterhin so heraus?
b) Sie laufen praktisch waagerecht mit dem fallenden Becher.
c) Sie laufen nach oben gebogen heraus.
d) Es läuft überhaupt kein Wasser heraus.
Aufgabe 970 (Mechanik, Drehbewegung)
Um den Lärmpegel eines Flugzeuges möglichst gering zu halten, muss vermieden werden, dass sich die Schaufeln in den Turbinen auch an den äußersten Rändern nicht schneller als die Schallgeschwindigkeit (340 m/s) bewegen.
Bei einer Boeing 737 wird eine Variante des Triebwerks CFM56 eingesetzt, bei dem die Turbinenschaufel einen Durchmesser von 1,54 m hat. Welches ist bei einem stehenden Flugzeug die maximale Turbinendrehzahl?
Um den Lärmpegel eines Flugzeuges möglichst gering zu halten, muss vermieden werden, dass sich die Schaufeln in den Turbinen auch an den äußersten Rändern nicht schneller als die Schallgeschwindigkeit (340 m/s) bewegen.Bei einer Boeing 737 wird eine Variante des Triebwerks CFM56 eingesetzt, bei dem die Turbinenschaufel einen Durchmesser von 1,54 m hat. Welches ist bei einem stehenden Flugzeug die maximale Turbinendrehzahl?
Aufgabe 971 (Mechanik, Drehbewegung)
Die Zeiger der Rathausuhr in Eilenburg haben eine Länge von 820 mm und 550 mm. Sie werden durch das Uhrwerk gleichförmig bewegt.
Mit welchen Geschwindigkeiten bewegen sich die am weitest außen liegenden Punkte der beiden Zeigers?
Das Rathaus in Eilenburg.
(Bild
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von 2)Mit welchen Geschwindigkeiten bewegen sich die am weitest außen liegenden Punkte der beiden Zeigers?
Aufgabe 975 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Zu der Bewegung eines Körpers wurde das Weg-Zeit-Diagramm aufgenommen.
Welche Aussagen sind richtig?
a) Der Körper bewegt sich stets mit positiver Geschwindigkeit.
b) Der Körper hat erst eine negative und dann eine positive Geschwindigkeit.
c) Der Körper bewegt sich stets mit negativer Beschleunigung.
d) Der Körper bewegt sich stets mit positiver Beschleunigung.
e) Über das Vorzeichen der Beschleunigung lässt sich keine Aussage machen.
Zu der Bewegung eines Körpers wurde das Weg-Zeit-Diagramm aufgenommen.Welche Aussagen sind richtig?
a) Der Körper bewegt sich stets mit positiver Geschwindigkeit.
b) Der Körper hat erst eine negative und dann eine positive Geschwindigkeit.
c) Der Körper bewegt sich stets mit negativer Beschleunigung.
d) Der Körper bewegt sich stets mit positiver Beschleunigung.
e) Über das Vorzeichen der Beschleunigung lässt sich keine Aussage machen.
Aufgabe 976 (Mechanik, Druck)
In zwei dünnwandigen Flaschen befinden sich kurz über dem Boden in gleicher Höhe zwei gleich große Löcher. In der einen Flasche ist Wasser (blau), in der anderen Brennspiritus (rot). Die Flüssigkeiten stehen in beiden Flaschen gleich hoch und die Löcher sind noch verschlossen.
Dann werden die beiden Löcher zum selben Zeitpunkt geöffnet und die Flüssigkeiten spritzen heraus. Wie weit spritzt der Brennspiritus im Vergleich zum Wasser?
a) Deutlich kürzer.
b) Etwa genau so weit.
c) Deutlich weiter.
In jeder Flasche ist am Boden ein kleines Loch.
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von 3)Dann werden die beiden Löcher zum selben Zeitpunkt geöffnet und die Flüssigkeiten spritzen heraus. Wie weit spritzt der Brennspiritus im Vergleich zum Wasser?
a) Deutlich kürzer.
b) Etwa genau so weit.
c) Deutlich weiter.
Aufgabe 977 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Anton und Bastian sind mit 15 Jahren endlich stolze Besitzer eines Mopedführerscheins. Anton besitzt ein neues Moped, dass im Durchschnitt 45 km/h schafft, Bastian ein restauriertes S51 (Simson), mit dem er durchschnittlich 60 km/h fährt.
Anton und Bastian fahren nach der Schule gemeinsam los, sie wohnen nebeneinander im gleichen Ort. Bastian muss aber noch seine Freundin Celina nach Hause bringen, so dass er die doppelte Fahrstrecke wie Anton hat.
Bastian kommt durch den längeren Weg 10 min später als Anton zu Hause an. Wie weit ist es von der Schule bis zum Heimatort der beiden Jungen?
Anton und Bastian sind mit 15 Jahren endlich stolze Besitzer eines Mopedführerscheins. Anton besitzt ein neues Moped, dass im Durchschnitt 45 km/h schafft, Bastian ein restauriertes S51 (Simson), mit dem er durchschnittlich 60 km/h fährt.Anton und Bastian fahren nach der Schule gemeinsam los, sie wohnen nebeneinander im gleichen Ort. Bastian muss aber noch seine Freundin Celina nach Hause bringen, so dass er die doppelte Fahrstrecke wie Anton hat.
Bastian kommt durch den längeren Weg 10 min später als Anton zu Hause an. Wie weit ist es von der Schule bis zum Heimatort der beiden Jungen?
Aufgabe 979 (Mechanik, Energie)
Ein Akrobat mit 70 kg Masse fällt aus einer Höhe von 4 m auf ein Trampolin. Das Trampolin kann als Feder mit der Federkonstante 4000 N/m betrachtet werden.
Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Akrobat auf das Trampolin und wie weit wird dieses eingedrückt?
Ein Akrobat mit 70 kg Masse fällt aus einer Höhe von 4 m auf ein Trampolin. Das Trampolin kann als Feder mit der Federkonstante 4000 N/m betrachtet werden.
Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Akrobat auf das Trampolin und wie weit wird dieses eingedrückt?
Aufgabe 980 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Jeder Autofahrer kennt die Situation: Man fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 50 km/h auf eine Ampel zu, die Grün zeigt. Plötzlich wechselt die Ampel von Grün in die Gelbphase, die 3,0 s dauert. Danach schaltet die Ampel auf Rot. Bremsen oder weiterfahren? Und wenn ich bremse, stehe ich dann auf der Kreuzung?
Wie groß muss die Entfernung zur Haltelinie mindestens sein, damit man mit einer Reaktionszeit von 0,5 s und einer Bremsbeschleunigung von -5,0 m/s² gerade an der Linie zum Stehen kommt?
Noch ist Grün.
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von 3)Wie groß muss die Entfernung zur Haltelinie mindestens sein, damit man mit einer Reaktionszeit von 0,5 s und einer Bremsbeschleunigung von -5,0 m/s² gerade an der Linie zum Stehen kommt?
Aufgabe 982 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Im Artikel der Wikipedia (2013) zum schwedischen Supersportwagen Koenigsegg Agera R steht: „Nach Angaben des Herstellers beschleunigt der Agera R in 14.53 Sekunden von 0 auf 300 km/h. Für die Beschleunigung von 0 auf 300 km/h und die anschließende Vollbremsung bis zum Stillstand benötigt er lediglich 21,19 Sekunden.“
Wie groß muss die Haftreibungszahl mindestens sein, damit der Agera R dieses Manöver ohne durchdrehende oder blockierende Reifen schafft?
Im Artikel der Wikipedia (2013) zum schwedischen Supersportwagen Koenigsegg Agera R steht: „Nach Angaben des Herstellers beschleunigt der Agera R in 14.53 Sekunden von 0 auf 300 km/h. Für die Beschleunigung von 0 auf 300 km/h und die anschließende Vollbremsung bis zum Stillstand benötigt er lediglich 21,19 Sekunden.“Wie groß muss die Haftreibungszahl mindestens sein, damit der Agera R dieses Manöver ohne durchdrehende oder blockierende Reifen schafft?
Aufgabe 985 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von
und wir gleichmäßig mit 
beschleunigt. Nach welcher Zeit hat sich die Geschwindigkeit verdoppelt und welche Strecke hat das Fahrzeug in dieser Zeit zurück gelegt?
Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von
und wir gleichmäßig mit beschleunigt. Nach welcher Zeit hat sich die Geschwindigkeit verdoppelt und welche Strecke hat das Fahrzeug in dieser Zeit zurück gelegt?
Aufgabe 986 (Mechanik, Würfe)
Ein 50 cm langes Lineal wird bei 10 cm drehbar gelagert. Bei 30 cm und 50 cm liegen zwei gleiche Geldstücke. Das rechte Ende wird schnell nach unten gedrückt, so dass die Geldstücke nach oben geschleudert werden. Das Geldstück bei 30 cm erreicht eine bestimmte Höhe. Wie hoch fliegt im Vergleich dazu das Geldstück bei 50 cm?
a) Genau so hoch.
b) Etwa doppelt so hoch.
c) Deutlich mehr als doppelt so hoch.
Das linke Geldstück hat von Drehpunkt einen doppelt so großen Abstand wie das rechte Geldstück.
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von 2)a) Genau so hoch.
b) Etwa doppelt so hoch.
c) Deutlich mehr als doppelt so hoch.
Aufgabe 989 (Mechanik, Strömung)
Auf einer geneigten Ebene rollt eine Walze von links kommend in ein Wasserbecken. Sie taucht ein und sinkt langsam zu Boden. An welcher Stelle bleibt sie liegen?
a) am linken Rand des Beckens.
b) etwa in der Mitte.
c) am rechten Rand des Beckens.
d) das ist nicht vorhersagbar.
Die Versuchsanordnung: die Walze ist auf dem Weg.
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von 3)a) am linken Rand des Beckens.
b) etwa in der Mitte.
c) am rechten Rand des Beckens.
d) das ist nicht vorhersagbar.
Aufgabe 990 (Mechanik, Wellen)
Es stehen zwei leere Flaschen mit jeweils 0,5 Liter Fassungsvermögen zur Verfügung: ein große, schlanke Bierflasche und eine kleine, dicke Schorleflasche. Bläst man über die Öffnung jeder Flasche, entsteht jeweils ein Ton. Wie verhalten sich die Tonhöhen?
a) Die Bierflasche erzeugt einen hörbar höheren Ton als die Schorleflasche.
b) Beide Flaschen erzeugen etwa den gleichen Ton.
c) Die Schorleflasche erzeugt einen hörbar höheren Ton als die Bierflasche.
Es stehen zwei leere Flaschen mit jeweils 0,5 Liter Fassungsvermögen zur Verfügung: ein große, schlanke Bierflasche und eine kleine, dicke Schorleflasche. Bläst man über die Öffnung jeder Flasche, entsteht jeweils ein Ton. Wie verhalten sich die Tonhöhen?a) Die Bierflasche erzeugt einen hörbar höheren Ton als die Schorleflasche.
b) Beide Flaschen erzeugen etwa den gleichen Ton.
c) Die Schorleflasche erzeugt einen hörbar höheren Ton als die Bierflasche.
Aufgabe 992 (Mechanik, Schwingungen)
Ein Federpendel mit der Federkonstante 5,0 Nm-1 führt harmonische Schwingungen aus. Das Diagramm stellt den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und der Zeit dar.
a) Bestimmen Sie die Periodendauer und die Frequenz der Schwingung.
b) Berechnen Sie die maximale Auslenkung des Pendelkörpers.
c) Geben Sie für diese Schwingung die Funktionsgleichung für die Geschwindigkeit und die Auslenkung an.
d) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem sich der Pendelkörper zum ersten Mal in der Gleichgewichtslage befindet.
e) Berechnen Sie die Masse des Pendelkörpers.
f) Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Frequenz der kinetischen Energie und der Schwingungsfrequenz des Pendelkörpers.
Ein Federpendel mit der Federkonstante 5,0 Nm-1 führt harmonische Schwingungen aus. Das Diagramm stellt den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und der Zeit dar.a) Bestimmen Sie die Periodendauer und die Frequenz der Schwingung.
b) Berechnen Sie die maximale Auslenkung des Pendelkörpers.
c) Geben Sie für diese Schwingung die Funktionsgleichung für die Geschwindigkeit und die Auslenkung an.
d) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem sich der Pendelkörper zum ersten Mal in der Gleichgewichtslage befindet.
e) Berechnen Sie die Masse des Pendelkörpers.
f) Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Frequenz der kinetischen Energie und der Schwingungsfrequenz des Pendelkörpers.
Aufgabe 993 (Mechanik, Auftrieb)
Ein Handwerksbursche hat von seinem Meister für gute Arbeit den „GOLDENEN BOHRER“ bekommen. Natürlich möchte er wissen, ob der Bohrer wirklich aus Gold ist. Dazu bestimmt er mit einem empfindlichen Messgerät die Gewichtskraft des Bohrers. Dann taucht er den Bohrer komplett in Wasser ein und misst wieder die Kraft.
Ist der Bohrer in der Luft, zeigt das Messgerät 0,489 N an, ist er unter Wasser, sind es nur noch 0,429 N.
Wie groß ist die mittlere Dichte des Bohrers?
Der GOLDENE BOHRER
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von 3)Ist der Bohrer in der Luft, zeigt das Messgerät 0,489 N an, ist er unter Wasser, sind es nur noch 0,429 N.
Wie groß ist die mittlere Dichte des Bohrers?
Aufgabe 997 (Mechanik, Energie)
Ein Ball wird fallen gelassen und springt zwei mal wieder hoch. Dafür wurde das Energie-Zeit-Diagramm für die potenzielle Energie, die kinetische Energie und die Spannenergie aufgezeichnet. Die Luftreibung des Balles während der Flugphasen wird nicht berücksichtigt.
a) Welche Energieform ist im Diagramm grün, rot bzw. blau dargestellt?
b) Tragen Sie in das Diagramm mit einer weiteren Farbe die Summe der drei dargestellten Energieformen ein.
c) Schätzen Sie mit Hilfe der Kurven ab, welcher Bruchteil der Bewegungsenergie bei der ersten Reflexion am Boden in Wärmeenergie umgewandelt wird.
Ein Ball wird fallen gelassen und springt zwei mal wieder hoch. Dafür wurde das Energie-Zeit-Diagramm für die potenzielle Energie, die kinetische Energie und die Spannenergie aufgezeichnet. Die Luftreibung des Balles während der Flugphasen wird nicht berücksichtigt.
a) Welche Energieform ist im Diagramm grün, rot bzw. blau dargestellt?
b) Tragen Sie in das Diagramm mit einer weiteren Farbe die Summe der drei dargestellten Energieformen ein.
c) Schätzen Sie mit Hilfe der Kurven ab, welcher Bruchteil der Bewegungsenergie bei der ersten Reflexion am Boden in Wärmeenergie umgewandelt wird.
Aufgabe 998 (Mechanik, Druck)
Bohrt man am unteren Ende einer offenen Flasche ein kleines Loch, spritzt das Wasser umso weiter heraus, je höher der Wasserstand in der Flasche ist.
Die Flasche wird nun mit einem Deckel zugeschraubt, in dem ein Strohhalm luftdicht eingeklebt wurde. Der Strohhalm reicht in das Wasser bis etwa 10 cm über das Loch hinein.
Wie ändert sich die Spritzweite des Wassers, wenn der Wasserspiegel in der Flasche noch über der unteren Öffnung des Strohhalms ist?
a) Die Spritzweite sinkt mit fallender Wasserhöhe.
b) Die Spritzweite ändert sich nicht.
c) Die Spritzweite steigt mit fallender Wasserhöhe.
Die geöffnete Flasche, aus der unten das Wasser rausläuft.
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von 6)Die Flasche wird nun mit einem Deckel zugeschraubt, in dem ein Strohhalm luftdicht eingeklebt wurde. Der Strohhalm reicht in das Wasser bis etwa 10 cm über das Loch hinein.
Wie ändert sich die Spritzweite des Wassers, wenn der Wasserspiegel in der Flasche noch über der unteren Öffnung des Strohhalms ist?
a) Die Spritzweite sinkt mit fallender Wasserhöhe.
b) Die Spritzweite ändert sich nicht.
c) Die Spritzweite steigt mit fallender Wasserhöhe.
Aufgabe 999 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Auf dem 500 m langen Rundkurs einer Radrennbahn starten die berühmten Fahrer Speiche und Nabe gleichzeitig von der Startlinie aus mit konstanten Geschwindigkeiten. In den ersten 20 Minuten fährt Speiche 36 Runden, Nabe nur 33 Runden. Wie viele Sekunden nach dem Start überrundet Speiche den anderen Fahrer zum zweiten Mal?
Auf dem 500 m langen Rundkurs einer Radrennbahn starten die berühmten Fahrer Speiche und Nabe gleichzeitig von der Startlinie aus mit konstanten Geschwindigkeiten. In den ersten 20 Minuten fährt Speiche 36 Runden, Nabe nur 33 Runden. Wie viele Sekunden nach dem Start überrundet Speiche den anderen Fahrer zum zweiten Mal?
Aufgabe 1000 (Mechanik, Energie)
Eine Steinschleuder wird aus einer Holzgabel und zwei gleichen Federn gebaut. Die Federn haben jeweils dieselbe Federkonstante D und die Muskelkraft zum Spannen der Schleuder ist auf Fmax begrenzt.
a) Zeigen Sie, dass die maximale Spannenergie
ist.
b) Zeigen Sie durch eine Energiebetrachtung, dass die maximale Abwurfgeschwindigkeit eines Stein der Masse m gleich
ist.
Eine Steinschleuder wird aus einer Holzgabel und zwei gleichen Federn gebaut. Die Federn haben jeweils dieselbe Federkonstante D und die Muskelkraft zum Spannen der Schleuder ist auf Fmax begrenzt.
a) Zeigen Sie, dass die maximale Spannenergie
ist.
b) Zeigen Sie durch eine Energiebetrachtung, dass die maximale Abwurfgeschwindigkeit eines Stein der Masse m gleich
ist.
Aufgabe 1002 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Für eine Bewegung wird ab dem Ort s0 das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm aufgenommen. Wie weit ist der Körper am Ende der Messung vom Punkt s0 entfernt?
Für eine Bewegung wird ab dem Ort s0 das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm aufgenommen. Wie weit ist der Körper am Ende der Messung vom Punkt s0 entfernt?
Aufgabe 1004 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Ein kleiner 1,000g schwerer Barren aus 999er Gold kann zu einem Stück Blattgold mit einer Fläche von 5000 cm² geschlagen werden. Ein Goldatom hat einen Radius von 144 pm. (Quelle: Wikipedia, Atomradius) Wie viele Lagen Goldatome liegen in dem Blattgold übereinander?
Hinweis: Goldatome sind kubisch flächenzentriert angeordnet.
Ein kleiner 1,000g schwerer Barren aus 999er Gold kann zu einem Stück Blattgold mit einer Fläche von 5000 cm² geschlagen werden. Ein Goldatom hat einen Radius von 144 pm. (Quelle: Wikipedia, Atomradius) Wie viele Lagen Goldatome liegen in dem Blattgold übereinander?Hinweis: Goldatome sind kubisch flächenzentriert angeordnet.
Aufgabe 1005 (Mechanik, Reibung)
Auf einem waagerecht liegenden Brett stehen nebeneinander zwei zusammengesteckte Legoblöcke. Beide haben die gleiche Masse (jeweils 9 Steine), aber die gelbe Konstruktion hat die sechsfache Auflagefläche. Das Brett wird langsam angekippt, bis die Steine zu rutschen anfangen .
In welcher Reihenfolge rutschen sie los?
a) Die rote Konstruktion rutscht deutlich eher.
b) Beide Konstuktionen rutschen bei ungefähr dem gleichen Neigungswinkel.
c) Die gelbe Konstruktion rutscht deutlich eher.
Die beiden Legoblöcke.
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von 3)In welcher Reihenfolge rutschen sie los?
a) Die rote Konstruktion rutscht deutlich eher.
b) Beide Konstuktionen rutschen bei ungefähr dem gleichen Neigungswinkel.
c) Die gelbe Konstruktion rutscht deutlich eher.
Aufgabe 1008 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Der Hund nach dem Experiment.
Frank und Tom sind zum Angelurlaub und haben ihren Hund mit. Früh morgens startet Frank mit 5 km/h zum See. Tom und der Hund folgen ihm 5 min später, wobei Tom mit 8 km/h läuft. Der Hund freut sich auf das Abenteuer und rennt vor Begeisterung mit 10 km/h immer zwischen den beiden Anglern solange hin und her, bis Tom Frank noch vor dem See einholt.
Wie viele Meter ist der Hund vom Start bis zum Einholen gelaufen?
(Die Beschleunigungsphasen beim Richtungswechsel des Hundes können vernachlässig werden.)
Der Hund nach dem Experiment.
Wie viele Meter ist der Hund vom Start bis zum Einholen gelaufen?
(Die Beschleunigungsphasen beim Richtungswechsel des Hundes können vernachlässig werden.)
Aufgabe 1010 (Mechanik, Druck)
Zwei Luftballons sollen mit Wasser befüllt werden. Dazu wird der blaue Ballon an einem kurzen Schlauch (etwa 10 cm) und der rote Luftballon an einem langen Schlauch (etwa 1 m) befestigt. Das Wasser wird aus einer Kanne über einen Trichter solange eingefüllt, bis nichts mehr rein geht.
Die beiden Ballons sind an ihren Schläuchen angeschlossen.
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von 3)Wie viel Wasser geht in den roten Ballon?
a) Deutlich weniger als in den blauen Ballon.
b) Etwa genau so viel wie in den blauen Ballon.
c) Deutlich mehr als in den blauen Ballon.
Aufgabe 1012 (Mechanik, Schwingungen)
Für die Bewegung eines harmonischen Schwingers wird die Elongation in Abhängigkeit der Zeit dargestellt. Gleichzeitig sind in dem Diagramm die Geschwindigkeit und die Beschleunigung des Schwingers eingezeichnet. Welches Diagramm stellt den Zusammenhang zwischen diesen drei Größen richtig dar? (Elongantion: rot, Geschwindigkeit: blau, Beschleunigung: grün)
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Aufgabe 1014 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Wenn man eine Reißzwecke ganz vorsichtig auf die Wasseroberfläche setzt, schwimmt sie auf Grund der Oberflächenspannung des Wassers.
In einem Teller befindet sich sauberes Wasser, auf dem mehrere Reißzwecken einzeln schwimmen. Die kleine Flotte wird nun etwa eine halbe Stunde in Ruhe gelassen. Was ist danach zu beobachten?
a) Die Zwecken schwimmen immer noch einzeln auf dem Wasser.
b) Die Zwecken sind alle zum Rand des Tellers geschwommen.
c) Die Zwecken haben sich zu einem Verbund zusammengeschlossen und keine schwimmt mehr einzeln herum.
Wenn man eine Reißzwecke ganz vorsichtig auf die Wasseroberfläche setzt, schwimmt sie auf Grund der Oberflächenspannung des Wassers.In einem Teller befindet sich sauberes Wasser, auf dem mehrere Reißzwecken einzeln schwimmen. Die kleine Flotte wird nun etwa eine halbe Stunde in Ruhe gelassen. Was ist danach zu beobachten?
a) Die Zwecken schwimmen immer noch einzeln auf dem Wasser.
b) Die Zwecken sind alle zum Rand des Tellers geschwommen.
c) Die Zwecken haben sich zu einem Verbund zusammengeschlossen und keine schwimmt mehr einzeln herum.
Aufgabe 1015 (Mechanik, Wellen)
Auf einem Smartphone ist eine Frequenzgenerator-App installiert, die die Frequenzen im hörbaren Bereich durchfahren kann. Das Smartphone ist zur Verstärkung an einem Lautsprecher angeschlossen. Auf dem Lautsprecher liegt ein Konservendeckel, über dem ein Lufballon mit abgeschnittener Tülle straff gespannt wurde. Über die Gummimembran werden gleichmäßig Salzkörner verteilt.
Mit der Frequenzgenerator-App wird nun die Frequenz des von dem Lautsprecher abgestrahlten Ton erhöht. Was ist an den Salzkörnern zu beobachten?
a) Gar nichts, sie bleiben einfach ruhig liegen.
b) Sie hüpfen wild auf der Membran herum und sind nach einer kurzen Zeit alle heruntergesprungen.
c) Sie sammeln sich nach kurzer Zeit alle in der Mitte und bleiben dort.
d) Bei einer bestimmten Frequenz ordnen sie sich in einem deutlich erkennbaren Muster an.
e) Sie sammeln sich nach kurzer Zeit alle am Rand und bleiben dort.
Der Konservendeckel und der Luftballon, dem gleich die Tülle abgeschnitten wird.
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von 3)Mit der Frequenzgenerator-App wird nun die Frequenz des von dem Lautsprecher abgestrahlten Ton erhöht. Was ist an den Salzkörnern zu beobachten?
a) Gar nichts, sie bleiben einfach ruhig liegen.
b) Sie hüpfen wild auf der Membran herum und sind nach einer kurzen Zeit alle heruntergesprungen.
c) Sie sammeln sich nach kurzer Zeit alle in der Mitte und bleiben dort.
d) Bei einer bestimmten Frequenz ordnen sie sich in einem deutlich erkennbaren Muster an.
e) Sie sammeln sich nach kurzer Zeit alle am Rand und bleiben dort.
Aufgabe 1016 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein U-Bahnzug beschleunigt aus dem Stillstand 20 s lang gleichmäßig bis zum Erreichen der Geschwindigkeit von 90 kmh-1. Mit konstanter Geschwindigkeit fahrend benötigt er weitere 12 s bis zum Erreichen eines Kontrollpunktes.
a) Zeichnen Sie ein v(t)-Diagramm für diesen Vorgang.
b) Berechnen Sie die im ersten Bewegungsabschnitt wirkende Beschleunigung.
c) Berechnen Sie den mit konstanter Geschwindigkeit zurückgelegten Weg.
Ein U-Bahnzug beschleunigt aus dem Stillstand 20 s lang gleichmäßig bis zum Erreichen der Geschwindigkeit von 90 kmh-1. Mit konstanter Geschwindigkeit fahrend benötigt er weitere 12 s bis zum Erreichen eines Kontrollpunktes.
a) Zeichnen Sie ein v(t)-Diagramm für diesen Vorgang.
b) Berechnen Sie die im ersten Bewegungsabschnitt wirkende Beschleunigung.
c) Berechnen Sie den mit konstanter Geschwindigkeit zurückgelegten Weg.
Aufgabe 1018 (Mechanik, Wellen)
Funkuhren erhalten ihr Signal mithilfe von Langwellen der Frequenz 77,5 kHz, das für Deutschland aus der Nähe von Frankfurt/Main gesendet wird (Sender DCF 77).
Leipzig ist vom Sender etwa 300 km entfernt.
Zeigen sie, dass die Laufzeit des Signals die Genauigkeit einer Funkuhr in Leipzig kaum beeinflusst.
Funkuhren erhalten ihr Signal mithilfe von Langwellen der Frequenz 77,5 kHz, das für Deutschland aus der Nähe von Frankfurt/Main gesendet wird (Sender DCF 77).Leipzig ist vom Sender etwa 300 km entfernt.
Zeigen sie, dass die Laufzeit des Signals die Genauigkeit einer Funkuhr in Leipzig kaum beeinflusst.
Aufgabe 1019 (Mechanik, Energie)
"Am linken Regnitz-Arm im Weltkulturerbe Bamberg befinden sich vis á vis des berühmten Brückenrathauses die Oberen Mühlen. Was "oberflächlich" kaum zu ahnen ist: Hier wird in sechs bis sieben Metern Tiefe völlig emissionsfrei Strom für rund 1.000 Vier-Personen-Haushalte erzeugt." (Quelle: Joseph-Stiftung).
Durch die vier Turbinen strömen in einer Sekunde im Durchschnitt 27,5 m³ Wasser. Bei einem Wirkungsgrad von 85% beträgt die elektrische Leistung der gesamten Anlage 300 kW. Wie groß ist die Fallhöhe des Wassers beim Durchströmen der Turbinen?
(Bildautor: Bernhard Schneider)
"Am linken Regnitz-Arm im Weltkulturerbe Bamberg befinden sich vis á vis des berühmten Brückenrathauses die Oberen Mühlen. Was "oberflächlich" kaum zu ahnen ist: Hier wird in sechs bis sieben Metern Tiefe völlig emissionsfrei Strom für rund 1.000 Vier-Personen-Haushalte erzeugt." (Quelle: Joseph-Stiftung).Durch die vier Turbinen strömen in einer Sekunde im Durchschnitt 27,5 m³ Wasser. Bei einem Wirkungsgrad von 85% beträgt die elektrische Leistung der gesamten Anlage 300 kW. Wie groß ist die Fallhöhe des Wassers beim Durchströmen der Turbinen?
(Bildautor: Bernhard Schneider)
Aufgabe 1020 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Auto startet in einer Ortschaft und fährt 5,0 min bis zu einer Autobahnauffahrt. Die Durchschnittsgeschwindigkeit für dieses erste Wegstück wird im Auto mit 50 km/h angezeigt.
Auf der Autobahn fährt der Fahrer mit einer konstanten Geschwindigkeit von 130 km/h. Wie weit muss er damit auf der Autobahn fahren, damit die Durchschnittsgeschwindigkeit auf 100 km/h ansteigt? (Die kurze Beschleunigungsstrecke kann vernachlässigt werden)
Ein Auto startet in einer Ortschaft und fährt 5,0 min bis zu einer Autobahnauffahrt. Die Durchschnittsgeschwindigkeit für dieses erste Wegstück wird im Auto mit 50 km/h angezeigt.Auf der Autobahn fährt der Fahrer mit einer konstanten Geschwindigkeit von 130 km/h. Wie weit muss er damit auf der Autobahn fahren, damit die Durchschnittsgeschwindigkeit auf 100 km/h ansteigt? (Die kurze Beschleunigungsstrecke kann vernachlässigt werden)
Aufgabe 1022 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
Ein Zollstock soll zusammengeklappt werden. Dazu wird er am rechten Teil angefasst und mit dem Finger auf den äußeren linken Teil gedrückt. An welchem Gelenk knickt er zuerst ein?
a) Am Gelenk a
b) am Gelenk b
c) an beiden gleichzeitig
d) zufällig an einem der beiden Gelenke.
Ein Zollstock soll zusammengeklappt werden. Dazu wird er am rechten Teil angefasst und mit dem Finger auf den äußeren linken Teil gedrückt. An welchem Gelenk knickt er zuerst ein?
a) Am Gelenk a
b) am Gelenk b
c) an beiden gleichzeitig
d) zufällig an einem der beiden Gelenke.
Aufgabe 1023 (Mechanik, Energie)
Gute Reifen erreichen auf trockenem Asphalt eine Haftreibungszahl von 0,85. Ein Auto mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h wird mit maximaler Bremskraft abgebremst. Durch ABS wird ein Blockieren der Räder verhindert.
Wie lang ist der reine Bremsweg, bis das Auto eine Geschwindigkeit von 50 km/h erreicht hat?
Gute Reifen erreichen auf trockenem Asphalt eine Haftreibungszahl von 0,85. Ein Auto mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h wird mit maximaler Bremskraft abgebremst. Durch ABS wird ein Blockieren der Räder verhindert.Wie lang ist der reine Bremsweg, bis das Auto eine Geschwindigkeit von 50 km/h erreicht hat?
Aufgabe 1025 (Mechanik, Wellen)
Aus einem alten Physikbuch: Eine Monochordsaite aus Stahl mit der Wichte 
ist 120 cm lang und hat einen Durchmesser von 0,06 cm. Durch ein Gewicht von 25 kp wird die Saite gespannt. Welchen Ton ergibt die Saite beim Anschlagen?
Aus einem alten Physikbuch: Eine Monochordsaite aus Stahl mit der Wichte ist 120 cm lang und hat einen Durchmesser von 0,06 cm. Durch ein Gewicht von 25 kp wird die Saite gespannt. Welchen Ton ergibt die Saite beim Anschlagen?
Aufgabe 1027 (Mechanik, Impuls)
Die Stahlkugel kommt aus dem Rohr und kracht gleich auf die Holzkugel
Eine Stahlkugel rollt durch ein leicht geneigtes Rohr nach unten und dann auf einem waagerechten, glatten Tisch weiter. Kurz nach dem Verlassen des Rohres stößt sie zentral auf eine ruhende, gleichgroße und deutlich leichtere Holzkugel. Wie bewegen sich die beiden Kugeln nach dem Stoß weiter?
a) Beide haben die gleiche Geschwindigkeit, die etwas kleiner ist als die Geschwindigkeit der Stahlkugel vor dem Stoß.
b) Beide haben die gleiche Geschwindigkeit, die halb so groß ist wie die Geschwindigkeit der Stahlkugel vor dem Stoß.
c) Die Stahlkugel behält ihre Geschwindigkeit etwa bei und die Holzkugel bewegt sich etwa mit der doppelten Geschwindigkeit der Stahlkugel weiter.
d) Die Stahlkugel bleibt stehen und die Holzkugel bewegt sich mit etwa der vierfachen Geschwindigkeit der Stahlkugel weiter.
Die Stahlkugel kommt aus dem Rohr und kracht gleich auf die Holzkugel
a) Beide haben die gleiche Geschwindigkeit, die etwas kleiner ist als die Geschwindigkeit der Stahlkugel vor dem Stoß.
b) Beide haben die gleiche Geschwindigkeit, die halb so groß ist wie die Geschwindigkeit der Stahlkugel vor dem Stoß.
c) Die Stahlkugel behält ihre Geschwindigkeit etwa bei und die Holzkugel bewegt sich etwa mit der doppelten Geschwindigkeit der Stahlkugel weiter.
d) Die Stahlkugel bleibt stehen und die Holzkugel bewegt sich mit etwa der vierfachen Geschwindigkeit der Stahlkugel weiter.
Aufgabe 1028 (Mechanik, Druck)
Ein bekannter Versuch sieht so aus: Ein randvoll mit Wasser gefülltes Glas wird mit einer Postkarte oder ähnlichem zugedeckt, das Glas mit festgehaltener Karte um 180° rumgedreht und die Postkarte losgelassen. Der allseitig wirkende Luftdruck drückt die Karte an das Glas und nichts läuft raus.
Der Versuch wird nun etwas verändert: Über das Glas wird zuerst eine Mullbinde gelegt und dann die Karte daraufgelegt. Nun wird das Ganze wieder um 180° rumgedreht und die Karte langsam und vorsichtig nach unten weggenommen. Was ist zu beobachten?
a) Das Wasser läuft sofort aus dem Glas raus.
b) Das Wasser tropft langsam durch die gesamte Mullbinde hindurch.
c) Die Mullbinde hält das Wasser zurück, es läuft nichts heraus.
Das Glas ist randvoll.
(Bild
1
von 6)Der Versuch wird nun etwas verändert: Über das Glas wird zuerst eine Mullbinde gelegt und dann die Karte daraufgelegt. Nun wird das Ganze wieder um 180° rumgedreht und die Karte langsam und vorsichtig nach unten weggenommen. Was ist zu beobachten?
a) Das Wasser läuft sofort aus dem Glas raus.
b) Das Wasser tropft langsam durch die gesamte Mullbinde hindurch.
c) Die Mullbinde hält das Wasser zurück, es läuft nichts heraus.
Aufgabe 1033 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Für die annähernd geradlinige Bewegung der Berliner S-Bahn von Königs-Wusterhausen nach Wildau ermittelt ein Fahrgast unter Nutzung einer App mit seinem Smartphone folgende Messwerte:
1. Abschnitt:
gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit 
2. Abschnitt:
gleichförmige Bewegung
3. Abschnitt:
gleichmäßig verzögerte Bewegung mit 
Hinweis: Die S-Bahn halt an beiden Bahnhöfen.
a) Berechnen Sie den Gesamtweg und zeichnen Sie das s(t)-Diagramm für die gesamte
Bewegung.
b) Während des 2. Abschnitts bemerkt ein anderer Fahrgast einen entgegenkommenden
Regionalexpress. Er misst für dessen Vorbeifahrt am Fenster des Abteils die Zeit 2,1 s. Ermitteln Sie die mittlere Geschwindigkeit des Regionalexpress bezüglich des Bahndamms.
Für die Lange eines Zuges dieses Typs wurde über eine Internetsuche 105 m ermittelt.
Für die annähernd geradlinige Bewegung der Berliner S-Bahn von Königs-Wusterhausen nach Wildau ermittelt ein Fahrgast unter Nutzung einer App mit seinem Smartphone folgende Messwerte:
1. Abschnitt:
gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit 2. Abschnitt:
gleichförmige Bewegung3. Abschnitt:
gleichmäßig verzögerte Bewegung mit Hinweis: Die S-Bahn halt an beiden Bahnhöfen.
a) Berechnen Sie den Gesamtweg und zeichnen Sie das s(t)-Diagramm für die gesamte
Bewegung.
b) Während des 2. Abschnitts bemerkt ein anderer Fahrgast einen entgegenkommenden
Regionalexpress. Er misst für dessen Vorbeifahrt am Fenster des Abteils die Zeit 2,1 s. Ermitteln Sie die mittlere Geschwindigkeit des Regionalexpress bezüglich des Bahndamms.
Für die Lange eines Zuges dieses Typs wurde über eine Internetsuche 105 m ermittelt.
Aufgabe 1040 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Das Diagramm zeigt für zwei Federn den Zusammenhang zwischen der Kraft, mit der an der Feder gezogen wird und der Ausdehnung.
a) Welche Feder ist härter?
b) Begründe deine Aussage mit Hilfe von Werten, die du aus dem Diagramm abließt.
Das Diagramm zeigt für zwei Federn den Zusammenhang zwischen der Kraft, mit der an der Feder gezogen wird und der Ausdehnung.a) Welche Feder ist härter?
b) Begründe deine Aussage mit Hilfe von Werten, die du aus dem Diagramm abließt.
Aufgabe 1043 (Mechanik, Energie)
Ein Pendelkörper wird zur Seite ausgelenkt und dann losgelassen.
Beschreiben Sie die Energieumwandlungen vom Anheben bis zum Stillstand des Pendels.
Ein Pendelkörper wird zur Seite ausgelenkt und dann losgelassen.
Beschreiben Sie die Energieumwandlungen vom Anheben bis zum Stillstand des Pendels.
Aufgabe 1045 (Mechanik, Würfe)
Von einem Quadrocopter, der mit einer konstanten Geschwindigkeit von 8,0 m/s steigt, fällt in 10 m Höhe auf Grund einer unsauberen Verarbeitung eine Schraube ab. Nach welcher Zeit erreicht sie den Boden, wenn man wegen der geringen Höhe und der Schwere der Schraube die Luftreibung vernachlässigt?
Von einem Quadrocopter, der mit einer konstanten Geschwindigkeit von 8,0 m/s steigt, fällt in 10 m Höhe auf Grund einer unsauberen Verarbeitung eine Schraube ab. Nach welcher Zeit erreicht sie den Boden, wenn man wegen der geringen Höhe und der Schwere der Schraube die Luftreibung vernachlässigt?
Aufgabe 1050 (Mechanik, Drehbewegung)
An einem Winkelschleifer ist eine Drahtbürste mit einem Durchmesser von 115 mm befestigt. Die Bürste macht 11 000 Umdrehungen in einer Minute.
Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der äußere Rand der Drahtbürste?
An einem Winkelschleifer ist eine Drahtbürste mit einem Durchmesser von 115 mm befestigt. Die Bürste macht 11 000 Umdrehungen in einer Minute.
Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der äußere Rand der Drahtbürste?
Aufgabe 1053 (Mechanik, Würfe)
Ein kleiner, schwerer und gut eingefetteter Körper gleitet eine geneigte Ebene von der Höhe h aus hinunter, rutscht ein Stück auf dem Tisch, fliegt über die Kante und landet in der Weite w auf dem Boden.
Wie groß muss Starthöhe des Körpers im Vergleich zu h sein, damit er bei einer zweiten Rutschpartie doppelt so weit fliegt? (wneu = 2∙walt)
(Jegliche Reibungsverluste können vernachlässigt werden)
a) doppelt so groß.
b) dreimal so groß
c) viermal so groß
d) fünfmal so groß
Ein kleiner, schwerer und gut eingefetteter Körper gleitet eine geneigte Ebene von der Höhe h aus hinunter, rutscht ein Stück auf dem Tisch, fliegt über die Kante und landet in der Weite w auf dem Boden.
Wie groß muss Starthöhe des Körpers im Vergleich zu h sein, damit er bei einer zweiten Rutschpartie doppelt so weit fliegt? (wneu = 2∙walt)
(Jegliche Reibungsverluste können vernachlässigt werden)
a) doppelt so groß.
b) dreimal so groß
c) viermal so groß
d) fünfmal so groß
Aufgabe 1054 (Mechanik, Schwingungen)
Eine unbelastete Feder, deren Masse vernachlässigt werden kann, hat hängend eine Länge von 20,0 cm. Hängt man an die Feder einen Körper mit der Masse 200,0 g, so hat die Feder im Gleichgewichtszustand die Länge 44,8 cm.
Die Kugel wird aus der Gleichgewichtslage um 5,0 cm nach unten gezogen, losgelassen und beginnt zu schwingen.
Während einer Schwingungsdauer nimmt die Amplitude durch Dämpfung um 10,0% ab.
Wie groß ist die Spannenergie in der Feder nach 3,0 s?
Eine unbelastete Feder, deren Masse vernachlässigt werden kann, hat hängend eine Länge von 20,0 cm. Hängt man an die Feder einen Körper mit der Masse 200,0 g, so hat die Feder im Gleichgewichtszustand die Länge 44,8 cm.Die Kugel wird aus der Gleichgewichtslage um 5,0 cm nach unten gezogen, losgelassen und beginnt zu schwingen.
Während einer Schwingungsdauer nimmt die Amplitude durch Dämpfung um 10,0% ab.
Wie groß ist die Spannenergie in der Feder nach 3,0 s?
Aufgabe 1055 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
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Das obere Diagramm zeigt das s(t)-Diagramm für die Bewegung eines Körpers.
a) Zeichnen Sie das v(t)-Diagramm für diese Bewegung.
b) Beschreiben Sie die Bewegung.
Das obere Diagramm zeigt das s(t)-Diagramm für die Bewegung eines Körpers.
a) Zeichnen Sie das v(t)-Diagramm für diese Bewegung.
b) Beschreiben Sie die Bewegung.
Aufgabe 1056 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Das obere Diagramm zeigt das v(t)-Diagramm für die Bewegung eines Körpers.
Zeichnen Sie das a(t)-Diagramm und das s(t)-Diagramm für diese Bewegung.
Beschreiben Sie die Bewegung.
Das obere Diagramm zeigt das v(t)-Diagramm für die Bewegung eines Körpers.
Zeichnen Sie das a(t)-Diagramm und das s(t)-Diagramm für diese Bewegung.
Beschreiben Sie die Bewegung.
Aufgabe 1058 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Von zwei Messzylindern hat der eine einen Durchmesser von 3,0 cm und der andere von 6,0 cm.
a) Um welche Höhe steigt das Wasser in jedem Zylinder, wenn man einen festen Körper mit dem Volumen 5,0 cm3 eintaucht?
b) Welche Beziehung besteht zwischen den Steighöhen und den Durchmessern der Zylinder?
c) Wie weit liegen bei den beiden Zylindern die Teilstriche für je 100 cm3 voneinander entfernt?
d) Welche Einheiten (je 10 cm3, 1 cm3 usw.) kann man bei den beiden Zylindern noch durch Teilstriche markieren, wenn der kleinste Teilstrichabstand nicht unter 1 mm liegen soll? Um wie viel Teilstriche steigt dann das Wasser beim Eintauchen des Körpers mit dem Volumen 5,0 cm3?
e) Was folgt aus den bisherigen Feststellungen über die Messgenauigkeit bei engen und weiten Messzylindern?
Von zwei Messzylindern hat der eine einen Durchmesser von 3,0 cm und der andere von 6,0 cm.
a) Um welche Höhe steigt das Wasser in jedem Zylinder, wenn man einen festen Körper mit dem Volumen 5,0 cm3 eintaucht?
b) Welche Beziehung besteht zwischen den Steighöhen und den Durchmessern der Zylinder?
c) Wie weit liegen bei den beiden Zylindern die Teilstriche für je 100 cm3 voneinander entfernt?
d) Welche Einheiten (je 10 cm3, 1 cm3 usw.) kann man bei den beiden Zylindern noch durch Teilstriche markieren, wenn der kleinste Teilstrichabstand nicht unter 1 mm liegen soll? Um wie viel Teilstriche steigt dann das Wasser beim Eintauchen des Körpers mit dem Volumen 5,0 cm3?
e) Was folgt aus den bisherigen Feststellungen über die Messgenauigkeit bei engen und weiten Messzylindern?
Aufgabe 1061 (Mechanik, Reibung)
Ein LKW (m=7,5t) fährt auf horizontaler Straße mit einer Geschwindigkeit von 70 km/h. Vor der Rast lässt der Fahrer den LKW ausrollen. Die Fahrwiderstandszahl (Rollwiderstandszahl + Luftwiderstandszahl) des LKW beträgt im Durchschnitt µ=0,11.
a) Welchen Weg legt der LKW noch bis zum Stillstand zurück?
b) Und um welchen Faktor ändert sich der Ausrollweg, wenn (1) die Masse des LKW verdoppelt wird, und (2) die Geschwindigkeit des LKW halbiert wird.
Ein LKW (m=7,5t) fährt auf horizontaler Straße mit einer Geschwindigkeit von 70 km/h. Vor der Rast lässt der Fahrer den LKW ausrollen. Die Fahrwiderstandszahl (Rollwiderstandszahl + Luftwiderstandszahl) des LKW beträgt im Durchschnitt µ=0,11.
a) Welchen Weg legt der LKW noch bis zum Stillstand zurück?
b) Und um welchen Faktor ändert sich der Ausrollweg, wenn (1) die Masse des LKW verdoppelt wird, und (2) die Geschwindigkeit des LKW halbiert wird.
Aufgabe 1062 (Mechanik, Schwingungen)
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Ein Reagenzglas ist teilweise mit Metallkügelchen gefüllt und schwimmt in einer Flüssigkeit.
Die Eintauchtiefe h beträgt 11,0 cm. Das Reagenzglas wird zunächst aus der Gleichgewichtslage um 4,0 cm angehoben und zum Zeitpunkt 0 s losgelassen. Danach schwingt es harmonisch mit der Periodendauer
Die Dämpfung wird vernachlässigt.
a) Bestätigen Sie durch Rechnung, dass die Frequenz der Schwingung rund 1,5 Hz beträgt.
b) Skizzieren Sie das zugehörige y(t)-Diagramm für die ersten beiden Perioden.
c) Berechnen sie die maximale Geschwindigkeit und die maximale Beschleunigung des Reagenzglases.
d) Bestimmen Sie jeweils die Zeitpunkte im Intervall
, zu denen der Betrag der Geschwindigkeit bzw. der Beschleunigung maximal wird.
e) Berechnen sie die Beschleunigung zum Zeitpunkt 0,55s.
f) Geben Sie an, in welche Richtung sich das Reagenzglas zum Zeitpunkt 0,55s bewegt und begründen Sie Ihre Antwort.
Ein Reagenzglas ist teilweise mit Metallkügelchen gefüllt und schwimmt in einer Flüssigkeit.
Die Eintauchtiefe h beträgt 11,0 cm. Das Reagenzglas wird zunächst aus der Gleichgewichtslage um 4,0 cm angehoben und zum Zeitpunkt 0 s losgelassen. Danach schwingt es harmonisch mit der Periodendauer
Die Dämpfung wird vernachlässigt.
a) Bestätigen Sie durch Rechnung, dass die Frequenz der Schwingung rund 1,5 Hz beträgt.
b) Skizzieren Sie das zugehörige y(t)-Diagramm für die ersten beiden Perioden.
c) Berechnen sie die maximale Geschwindigkeit und die maximale Beschleunigung des Reagenzglases.
d) Bestimmen Sie jeweils die Zeitpunkte im Intervall
, zu denen der Betrag der Geschwindigkeit bzw. der Beschleunigung maximal wird.e) Berechnen sie die Beschleunigung zum Zeitpunkt 0,55s.
f) Geben Sie an, in welche Richtung sich das Reagenzglas zum Zeitpunkt 0,55s bewegt und begründen Sie Ihre Antwort.
Aufgabe 1063 (Mechanik, Auftrieb)
In einer Glasschale befindet sich heißer, flüssiger Wachs. Ein brennendes Teelicht wird über die Oberfläche des Wachs gehalten und losgelassen. Was passiert?
a) Das Teelicht schwimmt auf der Wachsoberfläche und schaut ein Stück raus..
b) Das Teelicht taucht bis zu seiner Oberkante in das Wachs ein.
c) Das Teelicht geht unter.
In der Glasschale ist das flüssige Wachs.
(Bild
1
von 3)a) Das Teelicht schwimmt auf der Wachsoberfläche und schaut ein Stück raus..
b) Das Teelicht taucht bis zu seiner Oberkante in das Wachs ein.
c) Das Teelicht geht unter.
Aufgabe 1064 (Mechanik, Reibung)
Bei einem heftigen Regenschauer („Platzregen“) bewegen sich die Regentropfen mit einer konstanten Geschwindigkeit von 11,0 m/s vertikal nach unten.
a) Wie lange braucht ein frei fallender Körper, bis er diese Geschwindigkeit erreicht hat und aus welcher Höhe müsste er fallen?
b) Wie groß ist die Kraft des Luftwiderstandes, der auf einen Regentropfen der Masse 0.080 g wirkt, damit er mit konstanter Geschwindigkeit fällt?
c) Chris schützt sich mit einem Regenschirm vor dem heftigen Regen. Pro Minute prasselt eine Regenmenge von 5.0 kg auf seinen Schirm. Chris merkt, dass sein Schirm dadurch nach unten gedrückt wird, dass er dadurch „schwerer wird“. Er fragt sich, wie
groß diese zusätzliche Kraft ist.
Bei einem heftigen Regenschauer („Platzregen“) bewegen sich die Regentropfen mit einer konstanten Geschwindigkeit von 11,0 m/s vertikal nach unten.a) Wie lange braucht ein frei fallender Körper, bis er diese Geschwindigkeit erreicht hat und aus welcher Höhe müsste er fallen?
b) Wie groß ist die Kraft des Luftwiderstandes, der auf einen Regentropfen der Masse 0.080 g wirkt, damit er mit konstanter Geschwindigkeit fällt?
c) Chris schützt sich mit einem Regenschirm vor dem heftigen Regen. Pro Minute prasselt eine Regenmenge von 5.0 kg auf seinen Schirm. Chris merkt, dass sein Schirm dadurch nach unten gedrückt wird, dass er dadurch „schwerer wird“. Er fragt sich, wie
groß diese zusätzliche Kraft ist.
Aufgabe 1066 (Mechanik, Würfe)
Aus einem Wasserspeier kommt Wasser mit 0,50 m/s herausgeschossen. Die Öffnung des Wasserspeiers ist um 45° gegen die Senkrechte nach unten geneigt. Die Öffnung befindet sich in einer Höhe von 1,0 m über der Wasseroberfläche des Brunnens und 0,20 m von der Wand entfernt. In welcher Entfernung von der Wand trifft das Wasser in den Brunnen? (Auf dem kurzen Flugweg vernachlässigt man die Luftreibung)
Aus einem Wasserspeier kommt Wasser mit 0,50 m/s herausgeschossen. Die Öffnung des Wasserspeiers ist um 45° gegen die Senkrechte nach unten geneigt. Die Öffnung befindet sich in einer Höhe von 1,0 m über der Wasseroberfläche des Brunnens und 0,20 m von der Wand entfernt. In welcher Entfernung von der Wand trifft das Wasser in den Brunnen? (Auf dem kurzen Flugweg vernachlässigt man die Luftreibung)
Aufgabe 1068 (Mechanik, Schwingungen)
Das Bild zeigt die verschiedenen Phasen einer harmonischen, ungedämpften Schwingung eines Fadenpendels. Skizziere im Diagramm mit verschiedenen Farben den Verlauf der Größen der potenziellen und kinetischen Energie sowie der Gesamtenergie.
Die Startpunkte für die potenzielle und kinetische Energie sind bereits eingezeichnet.
Das Bild zeigt die verschiedenen Phasen einer harmonischen, ungedämpften Schwingung eines Fadenpendels. Skizziere im Diagramm mit verschiedenen Farben den Verlauf der Größen der potenziellen und kinetischen Energie sowie der Gesamtenergie.
Die Startpunkte für die potenzielle und kinetische Energie sind bereits eingezeichnet.
Aufgabe 1069 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Autofahrer fährt mit einer Geschwindigkeit v1 und bremst bis zum Stillstand ab. Dazu benötigt er eine Zeit t1 und fährt bis zum Stillstand einen Weg s1.
Der gleiche Fahrer fährt mit der doppelten Geschwindigkeit
und bremst mit der gleichen Kraft auf die Hälfte der Geschwindigkeit ab. Er fährt nach dem 2. Bremsen also mit der Geschwindigkeit v1.
Welche Zeit t2 benötigt er für die 2. Bremsung im Vergleich zu t1 aus der 1. Bremsung.
Zeigen Sie ohne die Verwendung von konkreten Zahlen, dass der Weg s2 drei Mal so groß ist wie der Weg s1.
Ein Autofahrer fährt mit einer Geschwindigkeit v1 und bremst bis zum Stillstand ab. Dazu benötigt er eine Zeit t1 und fährt bis zum Stillstand einen Weg s1.
Der gleiche Fahrer fährt mit der doppelten Geschwindigkeit
und bremst mit der gleichen Kraft auf die Hälfte der Geschwindigkeit ab. Er fährt nach dem 2. Bremsen also mit der Geschwindigkeit v1. Welche Zeit t2 benötigt er für die 2. Bremsung im Vergleich zu t1 aus der 1. Bremsung.
Zeigen Sie ohne die Verwendung von konkreten Zahlen, dass der Weg s2 drei Mal so groß ist wie der Weg s1.
Aufgabe 1070 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
LKW 1 befindet sich im Abstand von 200m vor LKW 2. Beide bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit von 70 km/h. Nun beschleunigt LKW 2 gleichmäßig mit 0,2 m s-2
Welche Geschwindigkeit hat er, wenn er LKW 1 einholt? Wie weit sind die beiden LKW jeweils gefahren?
;
LKW 1 befindet sich im Abstand von 200m vor LKW 2. Beide bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit von 70 km/h. Nun beschleunigt LKW 2 gleichmäßig mit 0,2 m s-2
Welche Geschwindigkeit hat er, wenn er LKW 1 einholt? Wie weit sind die beiden LKW jeweils gefahren?
;
Aufgabe 1072 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Quelle: Walentina S. Wolkenstein: Aufgaben zur Physik, 1975, Verlag MIR Moskau und VEB Fachbuchverlag Leipzig
Quelle: Walentina S. Wolkenstein: Aufgaben zur Physik, 1975, Verlag MIR Moskau und VEB Fachbuchverlag Leipzig
Aufgabe 1075 (Mechanik, Würfe)
Der folgende Text stammt aus MAKE: 4/2016, Seite 20 (Maker Media GMBH) und darf mit freundlicher Genehmigung des Verlages verwendet werden. Er gehört zu einem Artikel, in dem der Bau von Wurfgeräte für Plüschtiere usw. beschrieben wird.
Im Text sind einige Fehler enthalten. Finden Sie diese Fehler und korrigieren Sie die Aussagen.
Der folgende Text stammt aus MAKE: 4/2016, Seite 20 (Maker Media GMBH) und darf mit freundlicher Genehmigung des Verlages verwendet werden. Er gehört zu einem Artikel, in dem der Bau von Wurfgeräte für Plüschtiere usw. beschrieben wird.
Im Text sind einige Fehler enthalten. Finden Sie diese Fehler und korrigieren Sie die Aussagen.
Aufgabe 1078 (Mechanik, Energie)
E1 ist der Energiebetrag, um einen PKW aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit v1 zu beschleunigen. E2 ist der Energiebetrag, um den PKW von v1 auf
zu beschleunigen. In welchem Verhältnis 
stehen die Energiebeträge?
E1 ist der Energiebetrag, um einen PKW aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit v1 zu beschleunigen. E2 ist der Energiebetrag, um den PKW von v1 auf
zu beschleunigen. In welchem Verhältnis stehen die Energiebeträge?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
b) c) d) e)
Aufgabe 1079 (Mechanik, spezielle Relativitätstheorie)
Myonen haben eine Lebensdauer von 2 µs und bewegen sich nach ihrer Entstehung in der Erdatmosphäre mit 99,5% der Lichtgeschwindigkeit. Welchen Weg legen sie in ihrem kurzen Leben zurück, wenn man die Berechnung ohne und mit Berücksichtigung der Relativitätstheorie ausführt?
Myonen haben eine Lebensdauer von 2 µs und bewegen sich nach ihrer Entstehung in der Erdatmosphäre mit 99,5% der Lichtgeschwindigkeit. Welchen Weg legen sie in ihrem kurzen Leben zurück, wenn man die Berechnung ohne und mit Berücksichtigung der Relativitätstheorie ausführt?
Aufgabe 1080 (Mechanik, spezielle Relativitätstheorie)
Die Masse eines Körpers hängt von seiner Geschwindigkeit ab, je größer die Geschwindigkeit, um so größer die Masse. Bei welcher Geschwindigkeit hat sich die Ruhemasse eines Körpers verdoppelt?
Die Masse eines Körpers hängt von seiner Geschwindigkeit ab, je größer die Geschwindigkeit, um so größer die Masse. Bei welcher Geschwindigkeit hat sich die Ruhemasse eines Körpers verdoppelt?
Aufgabe 1081 (Mechanik, spezielle Relativitätstheorie)
Auf der Erde befindet sich am Ort A eine Uhr. Eine Rakete fliegt mit der ersten kosmischen Geschwindigkeit (7,9 km/s) in einer Höhe von 200 km um die Erde und überfliegt den Ort A nach jeder 10. Umkreisung. Beim ersten Überflug zeigen die Uhr am Ort A und die Raketenuhr die gleiche Zeit an. Wie groß ist die Zeitdifferenz zwischen beiden Uhren beim nächsten Überflug?
Auf der Erde befindet sich am Ort A eine Uhr. Eine Rakete fliegt mit der ersten kosmischen Geschwindigkeit (7,9 km/s) in einer Höhe von 200 km um die Erde und überfliegt den Ort A nach jeder 10. Umkreisung. Beim ersten Überflug zeigen die Uhr am Ort A und die Raketenuhr die gleiche Zeit an. Wie groß ist die Zeitdifferenz zwischen beiden Uhren beim nächsten Überflug?
Aufgabe 1082 (Mechanik, spezielle Relativitätstheorie)
Auf dem Nürburgring fand im Mai 2005 das 24h-Rennen statt. Das Gewinnerteam BMW-Motorsport, bestehend aus 4 Rennfahrern, schaffte 139 Runden mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 147 km/h.
Nach der speziellen Relativitätstheorie vergeht für einen bewegten Körper die Zeit langsamer als für einen ruhenden Körper.
Um wie viel ps (Pikosekunden) ist ein Rennfahrer am Ende des Rennens weniger gealtert als die Zuschauer? Es kann davon ausgegangen werden, dass die Fahrzeit gleichmäßig auf die vier Fahrer aufgeteilt wurde.
24h-rennen.de/
Auf dem Nürburgring fand im Mai 2005 das 24h-Rennen statt. Das Gewinnerteam BMW-Motorsport, bestehend aus 4 Rennfahrern, schaffte 139 Runden mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 147 km/h.
Nach der speziellen Relativitätstheorie vergeht für einen bewegten Körper die Zeit langsamer als für einen ruhenden Körper.
Um wie viel ps (Pikosekunden) ist ein Rennfahrer am Ende des Rennens weniger gealtert als die Zuschauer? Es kann davon ausgegangen werden, dass die Fahrzeit gleichmäßig auf die vier Fahrer aufgeteilt wurde.
24h-rennen.de/
Aufgabe 1083 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Ein Gummiband wird auf sein Elastizitätsverhalten hin untersucht. Dazu wird die in der Abbildung dargestellte Versuchsanordnung verwendet, bei der die Länge des Seiles in Abhängigkeit von der Belastung gemessen wird. Man erhält folgende Messwerte:
a) Stellen Sie in einem Diagramm L(F) dar. F ist die Zugkraft.
b) Lesen Sie aus dem Diagramm die Länge des unbelasteten Seiles ab
c) Bestimmen Sie mit Hilfe der Messwerten, bis zu welcher Länge des Gummiseiles das Hooksche Gesetz gilt.
d) Bestimmen Sie für diesen Bereich die Federkonstante..
e) Beim Bungee-Springen wird ein Gummiseil verwendet, das aus 12 solchen Gummibändern besteht und im unbelasteten Zustand 12,0 m lang ist.
Bestimmen Sie die Federkonstante des Bungee-Seils und begründen Sie Ihre Entscheidung.
Nun soll der eigentliche Bungee-Sprung untersucht werden. Dazu werden zur Vereinfachung folgende Annahmen gemacht:
g) Nach den 12,0 m greift das Seil. Auf den Springer wirken nun die Gewichtskraft und die Kraft des Seiles. Zeichen Sie an einem Punkt, der den Springer darstellen soll, die beiden Kräfte und die daraus resultierende Kraft für eine Stelle ein, an der der Springer noch nach unten fliegt.
Wie verändern sich die Kräfte bis zum tiefsten Punkt des Sprunges?
h) Zeichnen Sie das Diagramm für F( y). F ist die resultierende Kraft und y der Abstand vom Absprungpunkt. Es soll der Bereich
dargestellt werden.
i) Der in der letzten Teilaufgabe gezeichnete Graph schneidet die y-Achse. Dieser Punkt wird mit y1 bezeichnet.
Begründen Sie, dass der Springer in diesem Punkt die größte Geschwindigkeit erreicht hat.
j) Berechnen Sie für den Punkt y1 den Abstand zum Absprungpunkt.
k) In der in der Aufgabe h) gezeichneten Kurve wird die Fläche unter der Kurve im Bereich von 0m bis zum Punkt y1 schraffiert.
Begründen Sie, dass die Fläche der kinetischen Energie entspricht, die der Springer im Punkt y1 hat.
Zeigen Sie, dass er im Punkt y1 eine maximale Geschwindigkeit von
hat.
l) Berechnen Sie mit maximale Fallstrecke des Springers, also den Abstand zwischen dem Startpunkt und dem Punkt, wo er unten wieder zur Ruhe kommt. Verwenden Sie dazu den Energieerhaltungssatz.
Ein Gummiband wird auf sein Elastizitätsverhalten hin untersucht. Dazu wird die in der Abbildung dargestellte Versuchsanordnung verwendet, bei der die Länge des Seiles in Abhängigkeit von der Belastung gemessen wird. Man erhält folgende Messwerte:
| m in kg | 2,0 | 4,0 | 6,0 | 8,0 | 10,0 |
| L in m | 0,83 | 0,95 | 1,08 | 1,18 | 1,25 |
b) Lesen Sie aus dem Diagramm die Länge des unbelasteten Seiles ab
c) Bestimmen Sie mit Hilfe der Messwerten, bis zu welcher Länge des Gummiseiles das Hooksche Gesetz gilt.
d) Bestimmen Sie für diesen Bereich die Federkonstante..
e) Beim Bungee-Springen wird ein Gummiseil verwendet, das aus 12 solchen Gummibändern besteht und im unbelasteten Zustand 12,0 m lang ist.
Bestimmen Sie die Federkonstante des Bungee-Seils und begründen Sie Ihre Entscheidung.
Nun soll der eigentliche Bungee-Sprung untersucht werden. Dazu werden zur Vereinfachung folgende Annahmen gemacht:
- die Masse des Seils bleibt unberücksichtigt
- der Luftwiderstand wird vernachlässigt
- der Springer wird als Massepunkt betrachtet
- der Proportionalbereich des Seiles wird während des Sprunges nicht überschritten
- vor dem Absprung ist die Befestigung des Seils an der Plattform und am Springer auf gleicher Höhe. Dieser Punkt ist der Nullpunkt des Koordinatensystems.
g) Nach den 12,0 m greift das Seil. Auf den Springer wirken nun die Gewichtskraft und die Kraft des Seiles. Zeichen Sie an einem Punkt, der den Springer darstellen soll, die beiden Kräfte und die daraus resultierende Kraft für eine Stelle ein, an der der Springer noch nach unten fliegt.
Wie verändern sich die Kräfte bis zum tiefsten Punkt des Sprunges?
h) Zeichnen Sie das Diagramm für F( y). F ist die resultierende Kraft und y der Abstand vom Absprungpunkt. Es soll der Bereich
dargestellt werden.i) Der in der letzten Teilaufgabe gezeichnete Graph schneidet die y-Achse. Dieser Punkt wird mit y1 bezeichnet.
Begründen Sie, dass der Springer in diesem Punkt die größte Geschwindigkeit erreicht hat.
j) Berechnen Sie für den Punkt y1 den Abstand zum Absprungpunkt.
k) In der in der Aufgabe h) gezeichneten Kurve wird die Fläche unter der Kurve im Bereich von 0m bis zum Punkt y1 schraffiert.
Begründen Sie, dass die Fläche der kinetischen Energie entspricht, die der Springer im Punkt y1 hat.
Zeigen Sie, dass er im Punkt y1 eine maximale Geschwindigkeit von
hat.l) Berechnen Sie mit maximale Fallstrecke des Springers, also den Abstand zwischen dem Startpunkt und dem Punkt, wo er unten wieder zur Ruhe kommt. Verwenden Sie dazu den Energieerhaltungssatz.
Aufgabe 1085 (Mechanik, spezielle Relativitätstheorie)
Welche Relativgeschwindigkeit v ergibt sich für zwei Teilchen, die sich mit jeweils ¾ der Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu bewegen?
Welche Relativgeschwindigkeit v ergibt sich für zwei Teilchen, die sich mit jeweils ¾ der Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu bewegen?
a) 
b) 
c) 
d) c e) 
b) c) d) c e)
Aufgabe 1086 (Mechanik, komplexe Aufgaben)
Bei einer Rallye fährt der Fahrer eines Autos einen Hang hinauf, hebt mit dem Auto am Ort A ab und bewegt sich über ein 6,0 m breites Wasserhindernis. A liegt 0,5 m höher als das gegenüberliegende Ufer.
Der Vorgang wird zur Vereinfachung ohne Berücksichtigung der Reibungskräfte untersucht. Das Auto ist als Massepunkt zu betrachten.
a) Zum Zeitpunkt t=0 erreicht das Fahrzeug den Ort A mit der Geschwindigkeit 80 km·h-1. Der Neigungswinkel des Hanges beträgt an diesem Ort 2,9°.
Zum Zeitpunkt tB trifft das Fahrzeug am Ort B auf dem gegenüberliegenden Ufer auf.
Ermitteln Sie rechnerisch unter Nutzung der Gleichungen
und
die Koordinaten des Auftreffpunktes B und den Zeitpunkt tB.
Geben Sie Zwischenschritte Ihrer Berechnungen an.
b) Ermitteln Sie die minimale Geschwindigkeit, die das Fahrzeug am Ort A haben muss, um das 6,0 m breite Wasserhindernis zu überqueren.
c) Das Rallye-Fahrzeug durchfährt eine kurvenreiche, ebene Strecke mit wechselndem Straßenbelag.
Damit das Durchfahren gefahrlos möglich ist, muss die Geschwindigkeit des Fahrzeuges den äußeren Bedingungen so angepasst werden, dass die erforderliche Radialkraft in jeder Kurve höchstens gleich der maximalen Haftreibungskraft ist.
Leiten Sie für diesen Fall eine Gleichung v=v(µ, r, g) her.
Formulieren Sie unter Nutzung dieser Gleichung zwei Schlussfolgerungen, wie der Fahrer die Kurven sicher und schnellstmöglich durchfahren kann.
Bei einer Rallye fährt der Fahrer eines Autos einen Hang hinauf, hebt mit dem Auto am Ort A ab und bewegt sich über ein 6,0 m breites Wasserhindernis. A liegt 0,5 m höher als das gegenüberliegende Ufer.
Der Vorgang wird zur Vereinfachung ohne Berücksichtigung der Reibungskräfte untersucht. Das Auto ist als Massepunkt zu betrachten.
a) Zum Zeitpunkt t=0 erreicht das Fahrzeug den Ort A mit der Geschwindigkeit 80 km·h-1. Der Neigungswinkel des Hanges beträgt an diesem Ort 2,9°.
Zum Zeitpunkt tB trifft das Fahrzeug am Ort B auf dem gegenüberliegenden Ufer auf.
Ermitteln Sie rechnerisch unter Nutzung der Gleichungen
und
die Koordinaten des Auftreffpunktes B und den Zeitpunkt tB.
Geben Sie Zwischenschritte Ihrer Berechnungen an.
b) Ermitteln Sie die minimale Geschwindigkeit, die das Fahrzeug am Ort A haben muss, um das 6,0 m breite Wasserhindernis zu überqueren.
c) Das Rallye-Fahrzeug durchfährt eine kurvenreiche, ebene Strecke mit wechselndem Straßenbelag.
Damit das Durchfahren gefahrlos möglich ist, muss die Geschwindigkeit des Fahrzeuges den äußeren Bedingungen so angepasst werden, dass die erforderliche Radialkraft in jeder Kurve höchstens gleich der maximalen Haftreibungskraft ist.
Leiten Sie für diesen Fall eine Gleichung v=v(µ, r, g) her.
Formulieren Sie unter Nutzung dieser Gleichung zwei Schlussfolgerungen, wie der Fahrer die Kurven sicher und schnellstmöglich durchfahren kann.
Aufgabe 1087 (Mechanik, spezielle Relativitätstheorie)
Elektronen sollen auf eine Geschwindigkeit von 80% der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden. Welche Spannung müssen sie dazu durchlaufen?
Elektronen sollen auf eine Geschwindigkeit von 80% der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden. Welche Spannung müssen sie dazu durchlaufen?
Aufgabe 1089 (Mechanik, Impuls)
Ein Wagen 1 der Masse m1 stößt zentral auf einen ruhenden Wagen 2 der Masse m2. Nach dem elastischen Stoß bewegt sich der Wagen 1 mit 2/3 seiner ursprünglichen Geschwindigkeit weiter. Um wieviel ist der Wagen 1 schwerer als der Wagen 2?
(Alles ist glatt und prima geölt, so dass die Reibung vernachlässigt werden kann.)
Ein Wagen 1 der Masse m1 stößt zentral auf einen ruhenden Wagen 2 der Masse m2. Nach dem elastischen Stoß bewegt sich der Wagen 1 mit 2/3 seiner ursprünglichen Geschwindigkeit weiter. Um wieviel ist der Wagen 1 schwerer als der Wagen 2?
(Alles ist glatt und prima geölt, so dass die Reibung vernachlässigt werden kann.)
Aufgabe 1090 (Mechanik, Schwingungen)
An einer Feder (D=10 N/m) hängt ein Körper mit 400 g Masse. Die Masse wird um 10 cm aus der Gleichgewichtslage nach unten gezogen und dann losgelassen.
a) Um wieviel wird die Feder durch das bloße anhängen des Massestücks gedehnt?
b) Wie lange dauert eine Schwingung?
c) Gib die Bewegungsgleichungen s(t) und v(t).
d) Zeichne die Diagramme zu s(t) und v(t) für genau zwei komplette Schwingungen.
e) Wie viel Sekunden nach dem Start ist der Körper während der ersten Schwingung 4 cm oberhalb der Gleichgewichtslage und welche Geschwindigkeit hat er dort? (zwei Lösungen)
f) Berechne die größte und die kleinste Kraft, die an der Feder zieht.
g) An diese Feder wird eine weitere Feder gehängt. Wie groß ist deren Federkonstante, damit das System bei gleicher Masse mit einer Frequenz von 0,6892 Hz schwingt?
An einer Feder (D=10 N/m) hängt ein Körper mit 400 g Masse. Die Masse wird um 10 cm aus der Gleichgewichtslage nach unten gezogen und dann losgelassen.
a) Um wieviel wird die Feder durch das bloße anhängen des Massestücks gedehnt?
b) Wie lange dauert eine Schwingung?
c) Gib die Bewegungsgleichungen s(t) und v(t).
d) Zeichne die Diagramme zu s(t) und v(t) für genau zwei komplette Schwingungen.
e) Wie viel Sekunden nach dem Start ist der Körper während der ersten Schwingung 4 cm oberhalb der Gleichgewichtslage und welche Geschwindigkeit hat er dort? (zwei Lösungen)
f) Berechne die größte und die kleinste Kraft, die an der Feder zieht.
g) An diese Feder wird eine weitere Feder gehängt. Wie groß ist deren Federkonstante, damit das System bei gleicher Masse mit einer Frequenz von 0,6892 Hz schwingt?
Aufgabe 1091 (Mechanik, Wellen)
Auf einem linearen Wellenträger breitet sich eine transversale Welle vom Ursprung eines Koordinatensystems in Richtung der positiven x-Achse mit der Geschwindigkeit c=0,5 m/s aus.
Der Erreger schwingt sinusförmig mit 10 Hz und beginnt zur Zeit t=0 mit einer Bewegung nach oben. Die Amplitude beträgt 1 cm.
a) Wie groß sind die Wellenlänge und die Schwingungsdauer?
b) Nach welcher Zeit hat die Welle die Stelle x = 0,2 m erreicht?
c) Zeichnen Sie ein Momentanbild der gesamten Welle zur Zeit t=0,18 s.
d) Die Welle wird in einem zweiten Versuch nach 9 cm an einem festen Ende reflektiert. Am festen Ende erfolgt ein Phasensprung von 180°.
Zeichnen Sie ein Momentanbild zur Zeit t=0,32s!
Auf einem linearen Wellenträger breitet sich eine transversale Welle vom Ursprung eines Koordinatensystems in Richtung der positiven x-Achse mit der Geschwindigkeit c=0,5 m/s aus.
Der Erreger schwingt sinusförmig mit 10 Hz und beginnt zur Zeit t=0 mit einer Bewegung nach oben. Die Amplitude beträgt 1 cm.
a) Wie groß sind die Wellenlänge und die Schwingungsdauer?
b) Nach welcher Zeit hat die Welle die Stelle x = 0,2 m erreicht?
c) Zeichnen Sie ein Momentanbild der gesamten Welle zur Zeit t=0,18 s.
d) Die Welle wird in einem zweiten Versuch nach 9 cm an einem festen Ende reflektiert. Am festen Ende erfolgt ein Phasensprung von 180°.
Zeichnen Sie ein Momentanbild zur Zeit t=0,32s!
Aufgabe 1104 (Mechanik, Energie)
In einer Skischule für Kinder bringt ein Förderband die Kinder nach oben. Sie gleiten dann einen flachen Abhang hinab und werden von einer unten stehenden Skilehrerin aufgefangen.
Ein Kind, das mit Ausrüstung eine Masse von 35 kg hat, erreicht den horizontalen Auslauf mit 6,3 m·s-1, gleitet noch ein Stück weiter und wird dann von einer Skilehrerin (Gesamtmasse mit Ausrüstung 65 kg) aufgefangen. Beide gleiten gemeinsam 1,9 m weit und bleiben dann stehen. Die Reibungszahl ist konstant und beträgt für beide 0,10.
Wie weit ist das Kind auf dem horizontalen Auslauf gerutscht, bevor es von der Skilehrerin aufgefangen wurde?
Bildquelle: skischule-soelden.com
In einer Skischule für Kinder bringt ein Förderband die Kinder nach oben. Sie gleiten dann einen flachen Abhang hinab und werden von einer unten stehenden Skilehrerin aufgefangen.
Ein Kind, das mit Ausrüstung eine Masse von 35 kg hat, erreicht den horizontalen Auslauf mit 6,3 m·s-1, gleitet noch ein Stück weiter und wird dann von einer Skilehrerin (Gesamtmasse mit Ausrüstung 65 kg) aufgefangen. Beide gleiten gemeinsam 1,9 m weit und bleiben dann stehen. Die Reibungszahl ist konstant und beträgt für beide 0,10.
Wie weit ist das Kind auf dem horizontalen Auslauf gerutscht, bevor es von der Skilehrerin aufgefangen wurde?
Bildquelle: skischule-soelden.com
Aufgabe 1106 (Mechanik, Schwingungen)
(LK 2017, ohne Hilfsmittel)
a) Die Abbildung zeigt ein ausgelenktes Fadenpendel. Ergänzen Sie ein Kräfteparallelogramm, dieses soll den Vektorpfeil der rücktreibenden Kraft enthalten.
b) Zum Zeitpunkt t=0 wird das ausgelenkte Fadenpendel freigegeben. Genau eines der Diagramme zeigt für das Intervall
die Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der Zeit für die Bewegung des Pendelkörpers. Kreuzen Sie das richtige Diagramm an.
c) Kennzeichnen Sie in diesem Diagramm den Zeitpunkt, für den die Beschleunigung null ist.
(LK 2017, ohne Hilfsmittel)a) Die Abbildung zeigt ein ausgelenktes Fadenpendel. Ergänzen Sie ein Kräfteparallelogramm, dieses soll den Vektorpfeil der rücktreibenden Kraft enthalten.
b) Zum Zeitpunkt t=0 wird das ausgelenkte Fadenpendel freigegeben. Genau eines der Diagramme zeigt für das Intervall
die Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der Zeit für die Bewegung des Pendelkörpers. Kreuzen Sie das richtige Diagramm an.c) Kennzeichnen Sie in diesem Diagramm den Zeitpunkt, für den die Beschleunigung null ist.
Aufgabe 1108 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
(LK 2017)
Ein Kleintransporter und ein Sportwagen fahren geradlinig auf einer Autobahn in die gleiche Richtung. der Transporter fährt auf der rechten Fahrspur, der Sportwagen auf der Überholspur. Die Bewegung der Fahrzeuge wird unter Nutzung des Modells Massepunkt beschrieben. Die Geschwindigkeit des Sportwagens ist während des gesamten untersuchten Vorgangs konstant.
a) Der Transporter fährt mit der konstanten Geschwindigkeit 130 km · h-1, der Sportwagen fährt mit der konstanten Geschwindigkeit 170 km · h-1. Zum Zeitpunkt t=0 beträgt der Vorsprung des Transporters 550 m.
Berechnen Sie den Abstand, den die Fahrzeuge 2,0 s später haben und ermitteln Sie den Zeitpunkt, zu dem der Vorsprung des Transporters nur noch 500 m beträgt.
b) Zum Zeitpunkt 13,5 s erreicht der Transporter mit dem Vorsprung 400 m ein ansteigendes Autobahnteilstück und fährt dieses hinauf. Deshalb verringert sich seine Geschwindigkeit auf den folgenden 120 m gleichmäßig von 130 km · h-1 auf 100 km · h-1. Mit dieser Geschwindigkeit bewegt sich der Transporter weiter und wird zum Zeitpunkt tü vom Sportwagen überholt.
Skizzieren Sie für beide Fahrzeuge ein zugehöriges s(t)-Diagramm für den gesamten in den Teilaufgaben a) und b) beschriebenen Vorgang in ein und dasselbe Koordinatensystem.
Ermitteln Sie den Zeitpunkt tü.
(LK 2017)
Ein Kleintransporter und ein Sportwagen fahren geradlinig auf einer Autobahn in die gleiche Richtung. der Transporter fährt auf der rechten Fahrspur, der Sportwagen auf der Überholspur. Die Bewegung der Fahrzeuge wird unter Nutzung des Modells Massepunkt beschrieben. Die Geschwindigkeit des Sportwagens ist während des gesamten untersuchten Vorgangs konstant.
a) Der Transporter fährt mit der konstanten Geschwindigkeit 130 km · h-1, der Sportwagen fährt mit der konstanten Geschwindigkeit 170 km · h-1. Zum Zeitpunkt t=0 beträgt der Vorsprung des Transporters 550 m.
Berechnen Sie den Abstand, den die Fahrzeuge 2,0 s später haben und ermitteln Sie den Zeitpunkt, zu dem der Vorsprung des Transporters nur noch 500 m beträgt.
b) Zum Zeitpunkt 13,5 s erreicht der Transporter mit dem Vorsprung 400 m ein ansteigendes Autobahnteilstück und fährt dieses hinauf. Deshalb verringert sich seine Geschwindigkeit auf den folgenden 120 m gleichmäßig von 130 km · h-1 auf 100 km · h-1. Mit dieser Geschwindigkeit bewegt sich der Transporter weiter und wird zum Zeitpunkt tü vom Sportwagen überholt.
Skizzieren Sie für beide Fahrzeuge ein zugehöriges s(t)-Diagramm für den gesamten in den Teilaufgaben a) und b) beschriebenen Vorgang in ein und dasselbe Koordinatensystem.
Ermitteln Sie den Zeitpunkt tü.
Aufgabe 1109 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Zwei PKW fahren mit einer konstanten Geschwindigkeit von 100 km/h hintereinander. Der freie Abstand zwischen beiden Autos beträgt 30 m.
Das vordere Auto beginnt zum Zeitpunkt 0s mit einer konstanten Bremsbeschleunigung von 3 m/s² zu bremsen. Der hintere Fahrer sieht die Bremsleuchten des vor ihm fahrenden Fahrzeugs aufleuchten und beginnt nach einer Reaktionszeit von 1 s mit der gleichen Bremsbeschleunigung zu bremsen.
a) Berechnen Sie für beide Autos die Anhaltewege.
b) Wie ändern sich die Anhaltewege, wenn beide Autos mit 4 m/s² bremsen?
c) Zeichnen Sie für beide Autos das s(t)-Diagramm für eine der beiden Bremsbeschleunigungen in ein gemeinsames Koordinatensystem. Der Koordinatenursprung liegt zum Zeitpunkt 0s genau an der vorderen Stoßstange des hinteren Autos!
Zwei PKW fahren mit einer konstanten Geschwindigkeit von 100 km/h hintereinander. Der freie Abstand zwischen beiden Autos beträgt 30 m.
Das vordere Auto beginnt zum Zeitpunkt 0s mit einer konstanten Bremsbeschleunigung von 3 m/s² zu bremsen. Der hintere Fahrer sieht die Bremsleuchten des vor ihm fahrenden Fahrzeugs aufleuchten und beginnt nach einer Reaktionszeit von 1 s mit der gleichen Bremsbeschleunigung zu bremsen.
a) Berechnen Sie für beide Autos die Anhaltewege.
b) Wie ändern sich die Anhaltewege, wenn beide Autos mit 4 m/s² bremsen?
c) Zeichnen Sie für beide Autos das s(t)-Diagramm für eine der beiden Bremsbeschleunigungen in ein gemeinsames Koordinatensystem. Der Koordinatenursprung liegt zum Zeitpunkt 0s genau an der vorderen Stoßstange des hinteren Autos!
Aufgabe 1118 (Mechanik, Schwingungen)
Ein Fadenpendel hat die Länge
und schwingt mit der Schwingungsdauer T. Jetzt wird das Pendel um 2,2 cm verlängert. Dadurch wird seine Schwingungsdauer 1,2 Mal größer als bei dem kurzen Pendel.
Wie lang war das kurze Pendel?
Ein Fadenpendel hat die Länge
und schwingt mit der Schwingungsdauer T. Jetzt wird das Pendel um 2,2 cm verlängert. Dadurch wird seine Schwingungsdauer 1,2 Mal größer als bei dem kurzen Pendel.Wie lang war das kurze Pendel?
Aufgabe 1120 (Mechanik, Schwingungen)
Eine kleine Kugel mit einer Masse von 100 g fällt aus einer Höhe von 20 cm auf eine entspannte Feder. Die Feder hat eine Federkonstante von 
Zum Zeitpunkt 0s trifft die Kugel auf die Feder und bleibt an ihr haften. Die Feder wird in einem Zylinder geführt und führt zusammen mit der Kugel eine harmonische Schwingung durch.
Um die Sache nicht unnötig kompliziert zu machen, werden folgende zwei Vereinfachungen angenommen:
b) Mit welcher Eigenfrequenz schwingt das System Feder-Kugel?
c) Bestimmen Sie die Amplitude der Schwingung.
d) Skizzieren Sie qualitativ den Verlauf des Abstandes der Kugel von der Ruhelage des Systems Kugel-Feder für die Zeit vom Loslassen der Kugel bis zu dem Zeitpunkt, wo das System Kugel-Feder zum zweiten Mal den oberen Umkehrpunkt erreicht. (y(t)).
Markieren Sie den Punkt, an dem die Kugel auf die Feder trifft.
Eine kleine Kugel mit einer Masse von 100 g fällt aus einer Höhe von 20 cm auf eine entspannte Feder. Die Feder hat eine Federkonstante von Zum Zeitpunkt 0s trifft die Kugel auf die Feder und bleibt an ihr haften. Die Feder wird in einem Zylinder geführt und führt zusammen mit der Kugel eine harmonische Schwingung durch.Um die Sache nicht unnötig kompliziert zu machen, werden folgende zwei Vereinfachungen angenommen:
- Die Feder ist masselos
- die Feder gleitet reibungsfrei in dem Zylinder
b) Mit welcher Eigenfrequenz schwingt das System Feder-Kugel?
c) Bestimmen Sie die Amplitude der Schwingung.
d) Skizzieren Sie qualitativ den Verlauf des Abstandes der Kugel von der Ruhelage des Systems Kugel-Feder für die Zeit vom Loslassen der Kugel bis zu dem Zeitpunkt, wo das System Kugel-Feder zum zweiten Mal den oberen Umkehrpunkt erreicht. (y(t)).
Markieren Sie den Punkt, an dem die Kugel auf die Feder trifft.
Aufgabe 1121 (Mechanik, Impuls)
Ein Auto mit der Masse 1,1 t fährt mit unbekannter Geschwindigkeit auf ein 500 kg schweres Hindernis. Nach dem Zusammenstoß schiebt das Auto das Hindernis vor sich her und kommt nach 7,0m zum Stehen. Nehmen Sie an, dass der Reibungskoeffizient nach dem Zusammenstoß für das Auto 0 ist und 0,2 für das Hindernis. Mit welcher Geschwindigkeit hat das Auto das Hindernis angefahren?
Ein Auto mit der Masse 1,1 t fährt mit unbekannter Geschwindigkeit auf ein 500 kg schweres Hindernis. Nach dem Zusammenstoß schiebt das Auto das Hindernis vor sich her und kommt nach 7,0m zum Stehen. Nehmen Sie an, dass der Reibungskoeffizient nach dem Zusammenstoß für das Auto 0 ist und 0,2 für das Hindernis. Mit welcher Geschwindigkeit hat das Auto das Hindernis angefahren?
Aufgabe 1123 (Mechanik, Auftrieb)
Ein Holzwürfel mit einer Kantenlänge von 12 cm schwimmt auf Wasser. Das Holz hat eine Dichte von 0,6 g/cm³ und das Wasser von 1 g/cm³.
Wie weit ragt der Würfel aus dem Wasser heraus?
Ein Holzwürfel mit einer Kantenlänge von 12 cm schwimmt auf Wasser. Das Holz hat eine Dichte von 0,6 g/cm³ und das Wasser von 1 g/cm³.
Wie weit ragt der Würfel aus dem Wasser heraus?
Aufgabe 1124 (Mechanik, Auftrieb)
Ein gekochtes und geschältes Hühnerei geht im klaren Wasser unter. Gibt man eine ordentliche Menge Kochsalz hinzu, steigt das Ei bei einem bestimmten Salzgehalt des Wassers nach oben.
Neben dem Hühnerei befindet sich ein gekochtes und geschältes Wachtelei mit im Glas. Es wird Kochsalz hinzugegeben und das Hühnerei steigt nach einer gewissen Zeit nach oben. Wann steigt das Wachtelei nach oben?
a) Deutlich vor dem Hühnerei.
b) Etwa gleichzeitig mit dem Hühnerei.
c) Deutlich nach dem Hühnerei.
Die Mitspieler: Hühnerei (links) und Wachtelei, gekocht und geschält.
(Bild
1
von 3)Neben dem Hühnerei befindet sich ein gekochtes und geschältes Wachtelei mit im Glas. Es wird Kochsalz hinzugegeben und das Hühnerei steigt nach einer gewissen Zeit nach oben. Wann steigt das Wachtelei nach oben?
a) Deutlich vor dem Hühnerei.
b) Etwa gleichzeitig mit dem Hühnerei.
c) Deutlich nach dem Hühnerei.
Aufgabe 1125 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Zwischen Jena und Naumburg verkehren gleichzeitig 2 Züge. Dabei kommt ein ICE von Naumburg ( 45 km von Jena entfernt ) mit 130 km/h Richtung Jena gefahren. Gleichzeitig startet von Jena ein Regionalexpress Richtung Naumburg mit 90 km/h. Beide Bewegungen werden als gleichförmig angesehen.
a) Zeichne das s(t)-Diagramm für diesen Vorgang. Bestimme aus diesem Diagramm den Ort des Treffens und den Zeitpunkt, wann sich beide Züge begegnen ( möglichst genau ).
b) Berechne Ort und Zeitpunkt des Zusammentreffens.
Bildquelle: http://bahnbilder.de
Zwischen Jena und Naumburg verkehren gleichzeitig 2 Züge. Dabei kommt ein ICE von Naumburg ( 45 km von Jena entfernt ) mit 130 km/h Richtung Jena gefahren. Gleichzeitig startet von Jena ein Regionalexpress Richtung Naumburg mit 90 km/h. Beide Bewegungen werden als gleichförmig angesehen.
a) Zeichne das s(t)-Diagramm für diesen Vorgang. Bestimme aus diesem Diagramm den Ort des Treffens und den Zeitpunkt, wann sich beide Züge begegnen ( möglichst genau ).
b) Berechne Ort und Zeitpunkt des Zusammentreffens.
Bildquelle: http://bahnbilder.de
Aufgabe 1130 (Mechanik, Würfe)
Die erste Etage am Pont du Gard hat eine Höhe 22,0 m. Von dieser Höhe lässt man einen Stein in den Gardon frei fallen
Ein zweiter Stein wird mit 10,0 m/s nach unten geworfen und erreicht gleichzeitig mit dem ersten Stein den Fluss. Wieviel später wurde der zweite Stein geworfen?
(Die bremsende Wirkung der Luft wird vernachlässigt)
Die erste Etage am Pont du Gard hat eine Höhe 22,0 m. Von dieser Höhe lässt man einen Stein in den Gardon frei fallen
Ein zweiter Stein wird mit 10,0 m/s nach unten geworfen und erreicht gleichzeitig mit dem ersten Stein den Fluss. Wieviel später wurde der zweite Stein geworfen?
(Die bremsende Wirkung der Luft wird vernachlässigt)
Aufgabe 1144 (Mechanik, Impuls)
Trifft ein Ball auf unter einem Winkel α auf eine Wand, so wird er mit dem gleich großen Winkel α‘ reflektiert. Soweit die Theorie. Wie sieht es aber in der Realität unter Berücksichtigung der unvermeidlichen Reibungsverluste auf? Wie verhält sich der Reflexionswinkel im Vergleich zum Einfallswinkel?
a) Er ist kleiner.
b) Es ist genau so groß.
c) Er ist größer.
Trifft ein Ball auf unter einem Winkel α auf eine Wand, so wird er mit dem gleich großen Winkel α‘ reflektiert. Soweit die Theorie. Wie sieht es aber in der Realität unter Berücksichtigung der unvermeidlichen Reibungsverluste auf? Wie verhält sich der Reflexionswinkel im Vergleich zum Einfallswinkel?
a) Er ist kleiner.
b) Es ist genau so groß.
c) Er ist größer.
Aufgabe 1147 (Mechanik, Rotation)
Eine 90°-Kurve hat eine Fahrbahnlänge von 50 m. Die Haftreibungszahl zwischen Reifen und Asphalt ist 0,8.
Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit, mit der ein Auto die Kurve sicher durchfahren kann?
Eine 90°-Kurve hat eine Fahrbahnlänge von 50 m. Die Haftreibungszahl zwischen Reifen und Asphalt ist 0,8.Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit, mit der ein Auto die Kurve sicher durchfahren kann?
Aufgabe 1149 (Mechanik, Auftrieb)
Zwei Gläser mit gleicher Masse stehen auf einer Balkenwaage. In das linke Glas kommt ein Apfel. Danach werden beide Gläser bis zum Rand mit Wasser gefüllt. Wie ist das Gewicht des Glases mit dem Apfel im Vergleich zum Glas ohne Apfel?
a) Das Glas mit dem Apfel hat ein größeres Gewicht.
b) Beide Gläser haben das gleiche Gewicht.
c) Das Glas mit dem Apfel hat ein kleineres Gewicht.
Die beiden Gläser sind gleich schwer.
(Bild
1
von 4)a) Das Glas mit dem Apfel hat ein größeres Gewicht.
b) Beide Gläser haben das gleiche Gewicht.
c) Das Glas mit dem Apfel hat ein kleineres Gewicht.
Aufgabe 1152 (Mechanik, Auftrieb)
In einem stehenden Auto ist ein mit Helium gefüllter Ballon am hinteren, umgeklappten Sitz befestigt. Der Ballon steht genau senkrecht über seiner Befestigung.
Das Auto fährt los, beschleunigt also nach vorn. Wohin neigt sich der Ballon während der Beschleunigung?
a) Nach vorn, also in Fahrtrichtung.
b) Gar nicht, er bleibt genau über seiner Befestigung.
c) Nach hinten, also entgegen der Fahrtrichtung.
In einem stehenden Auto ist ein mit Helium gefüllter Ballon am hinteren, umgeklappten Sitz befestigt. Der Ballon steht genau senkrecht über seiner Befestigung.
Das Auto fährt los, beschleunigt also nach vorn. Wohin neigt sich der Ballon während der Beschleunigung?
a) Nach vorn, also in Fahrtrichtung.
b) Gar nicht, er bleibt genau über seiner Befestigung.
c) Nach hinten, also entgegen der Fahrtrichtung.
Aufgabe 1153 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
(GK 2017)
Ein Pkw und ein Lkw fahren zur selben Zeit auf der gleichen Straße. Die Bewegung beider Fahrzeuge ist in einem s(t)-Diagramm dargestellt.
a) Begründen Sie, dass sich beide Fahrzeuge gleichförmig und mit entgegengesetztem Richtungssinn bewegen. Geben Sie den Betrag der Geschwindigkeit des Pkw an.
b) Zum Zeitpunkt t = 0 startet ein Motorrad, es wird in diesem Augenblick vom Lkw überholt. Es bewegt sich stets gleichmäßig beschleunigt. Nachdem sich Lkw und Pkw begegnet sind, überholt das Motorrad den Lkw.
Skizzieren Sie in das oben abgebildete Diagramm einen Graphen für die Bewegung des Motorrads. Kennzeichnen Sie den Zeitpunkt, zu dem die Geschwindigkeiten von Lkw und Motorrad gleich sind. Begründen Sie.
(GK 2017)Ein Pkw und ein Lkw fahren zur selben Zeit auf der gleichen Straße. Die Bewegung beider Fahrzeuge ist in einem s(t)-Diagramm dargestellt.
a) Begründen Sie, dass sich beide Fahrzeuge gleichförmig und mit entgegengesetztem Richtungssinn bewegen. Geben Sie den Betrag der Geschwindigkeit des Pkw an.
b) Zum Zeitpunkt t = 0 startet ein Motorrad, es wird in diesem Augenblick vom Lkw überholt. Es bewegt sich stets gleichmäßig beschleunigt. Nachdem sich Lkw und Pkw begegnet sind, überholt das Motorrad den Lkw.
Skizzieren Sie in das oben abgebildete Diagramm einen Graphen für die Bewegung des Motorrads. Kennzeichnen Sie den Zeitpunkt, zu dem die Geschwindigkeiten von Lkw und Motorrad gleich sind. Begründen Sie.
Aufgabe 1154 (Mechanik, Schwingungen)
(GK 2014)
Ein vertikaler Federschwinger besteht aus einer Feder mit der Federkonstante D = 2,5 N/m und einem angehängten Körper mit der Masse m = 0,10 kg. Der Abstand zwischen den Umkehrpunkten des schwingenden Körpers beträgt s = 10 cm.
a) Skizzieren Sie das y-t-Diagramm für mindestens eine Periode.
Geben Sie eine Schwingungsgleichung mit den speziell vorgegebenen
Werten an.
b) Geben Sie für den Zeitpunkt t = 0,10 s die Elongation an.
c) Geben Sie eine Möglichkeit an, wie durch Veränderung der gegebenen Größen die Frequenz des Oszillators halbiert werden kann. Begründen Sie Ihre Antwort.
(GK 2014)
Ein vertikaler Federschwinger besteht aus einer Feder mit der Federkonstante D = 2,5 N/m und einem angehängten Körper mit der Masse m = 0,10 kg. Der Abstand zwischen den Umkehrpunkten des schwingenden Körpers beträgt s = 10 cm.
a) Skizzieren Sie das y-t-Diagramm für mindestens eine Periode.
Geben Sie eine Schwingungsgleichung mit den speziell vorgegebenen
Werten an.
b) Geben Sie für den Zeitpunkt t = 0,10 s die Elongation an.
c) Geben Sie eine Möglichkeit an, wie durch Veränderung der gegebenen Größen die Frequenz des Oszillators halbiert werden kann. Begründen Sie Ihre Antwort.
Aufgabe 1155 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Das v(t)-Diagramm stellt die Bewegung von zwei Körpern dar. Die Geschwindigkeitsänderungen erfolgen für beide Körper so schnell, dass die dazu benötigt Zeit vernachlässigt werden kann.
a) Vergleichen Sie die Anfangsgeschwindigkeiten.
b) Vergleichen Sie die Endgeschwindigkeiten.
c) Vergleichen Sie die Wege, die während der Bewegungen zurückgelegt werden.
d) Begründen Sie Ihre Aussage zu den Wegen.
Das v(t)-Diagramm stellt die Bewegung von zwei Körpern dar. Die Geschwindigkeitsänderungen erfolgen für beide Körper so schnell, dass die dazu benötigt Zeit vernachlässigt werden kann.
a) Vergleichen Sie die Anfangsgeschwindigkeiten.
b) Vergleichen Sie die Endgeschwindigkeiten.
c) Vergleichen Sie die Wege, die während der Bewegungen zurückgelegt werden.
d) Begründen Sie Ihre Aussage zu den Wegen.
Aufgabe 1156 (Mechanik, Schwingungen)
Das Diagramm zeigt für zwei Schwingungen den Zusammenhang zwischen der Elongation und der Zeit.
a) Was versteht man unter der Elongation?
b) Vergleiche die beiden Schwingungen.
c) In welchem Zahlenverhältnis stehen die Frequenzen der beiden Schwingungen?
Das Diagramm zeigt für zwei Schwingungen den Zusammenhang zwischen der Elongation und der Zeit.a) Was versteht man unter der Elongation?
b) Vergleiche die beiden Schwingungen.
c) In welchem Zahlenverhältnis stehen die Frequenzen der beiden Schwingungen?
Aufgabe 1158 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Zwei Federn mit den Federkonstanten D1 und D2 werden hintereinander gehangen. Zeigen Sie, dass für die Federkonstante D der gekoppelten Gesamtfeder gilt:
Zwei Federn mit den Federkonstanten D1 und D2 werden hintereinander gehangen. Zeigen Sie, dass für die Federkonstante D der gekoppelten Gesamtfeder gilt:
Aufgabe 1159 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Auf einer Luftkissenbahn (reibungsfrei) bewegt sich ein Gleiter angetrieben durch die Kraft F vom Start bis zum Ziel. Er benötigt dazu eine bestimmte Zeit t1.
Nun wird der gleiche Versuch mit der doppelten Antriebskraft durchgeführt. Dazu wird einfach ein zweites Gewichtsstück an das rechte Fadenende gehangen. Wie verhält sich die neue Zeit t2 zu t1?
a)
b)
c)
Auf einer Luftkissenbahn (reibungsfrei) bewegt sich ein Gleiter angetrieben durch die Kraft F vom Start bis zum Ziel. Er benötigt dazu eine bestimmte Zeit t1.
Nun wird der gleiche Versuch mit der doppelten Antriebskraft durchgeführt. Dazu wird einfach ein zweites Gewichtsstück an das rechte Fadenende gehangen. Wie verhält sich die neue Zeit t2 zu t1?
a)
b)
c)
Aufgabe 1166 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Eine Boeing 747-400 hat 4 Triebwerke vom Typ PW4062. Jedes Triebwerk entwickelt einen maximalen Schub von 281,6 kN. Die maximale Startmasse der Boeing beträgt 396 893 kg.
Die Südbahn des Flughafen Leipzig/Halle hat eine Länge von 3600 m.
a) Angenommen, das Flugzeug steht am Anfang der Startbahn und beschleunigt mit dem vollen Schub seiner Triebwerke bis zum Ende der Bahn. Welche Abhebegeschwindigkeit würde es dann erreichen?
b) Real ist, dass es nach 3000 m die notwendige Geschwindigkeit von 300 km/h erreicht hat und davon fliegt. Wie viel Prozent der Antriebsenergie gehen demnach beim Start an die Umgebung verloren?
Eine Boeing 747-400 hat 4 Triebwerke vom Typ PW4062. Jedes Triebwerk entwickelt einen maximalen Schub von 281,6 kN. Die maximale Startmasse der Boeing beträgt 396 893 kg.
Die Südbahn des Flughafen Leipzig/Halle hat eine Länge von 3600 m.
a) Angenommen, das Flugzeug steht am Anfang der Startbahn und beschleunigt mit dem vollen Schub seiner Triebwerke bis zum Ende der Bahn. Welche Abhebegeschwindigkeit würde es dann erreichen?
b) Real ist, dass es nach 3000 m die notwendige Geschwindigkeit von 300 km/h erreicht hat und davon fliegt. Wie viel Prozent der Antriebsenergie gehen demnach beim Start an die Umgebung verloren?
Aufgabe 1167 (Mechanik, Rotation)
Die Abbildung zeigt den schematischen Aufbau einer Achterbahn aus Looping und waagerechtem Halbkreis. Für die folgenden Aufgaben werden alle Reibungseinflüsse vernachlässigt.
a) Im Punkt C muss aus Sicherheitsgründen die Geschwindigkeit 50% über der nötigen Mindestgeschwindigkeit liegen. Zeigen Sie, dass dann die Gleichung
gilt.
b) Im Punkt A hat der Wagen eine Geschwindigkeit von
, die sich auf 
im Punkt B steigert. Aus welcher Höhe ist der Wagen gestartet?
c) Welchen Radius hat der Looping?
d) Im Wagen sitzt eine Person mit einer Masse von 70 kg. Mit welcher Kraft wird sie während der Fahrt durch den Looping maximal in den Sitz gepresst?
e) Wie ändert sich diese Kraft, wenn der Looping einen größeren Radius besitz und er im oberen Teil wieder mit 150% der Mindestgeschwindigkeit durchfahren werden soll?
f) Der nach dem Looping folgende Halbkreis mit 10 m Radius soll so durchfahren werden, dass keine seitlichen Kräfte auftreten. Dazu muss die die Bahn nach innen geneigt werden. Wie groß muss der Neigungswinkel sein? (Hinweis: eine waagerechte Bahn hat einen Neigungswinkel von 0°)
g) Auf der Strecke von E nach F wird der Wagen gleichmäßig zum Stillstand abgebremst. Zwei Sekunden nach dem Beginn der Bremsung beträgt die Geschwindigkeit immerhin noch
. Zeichen Sie für den gesamten Bremsvorgang das v(t)-Diagramm.
h) Bestimmen Sie mit Hilfe des Diagramms den Bremsweg bis zum Stillstand.
i) Welche Bremskraft spürt der Fahrgast während des Abbremsens?
Die Abbildung zeigt den schematischen Aufbau einer Achterbahn aus Looping und waagerechtem Halbkreis. Für die folgenden Aufgaben werden alle Reibungseinflüsse vernachlässigt.
a) Im Punkt C muss aus Sicherheitsgründen die Geschwindigkeit 50% über der nötigen Mindestgeschwindigkeit liegen. Zeigen Sie, dass dann die Gleichung
gilt.
b) Im Punkt A hat der Wagen eine Geschwindigkeit von
, die sich auf im Punkt B steigert. Aus welcher Höhe ist der Wagen gestartet?c) Welchen Radius hat der Looping?
d) Im Wagen sitzt eine Person mit einer Masse von 70 kg. Mit welcher Kraft wird sie während der Fahrt durch den Looping maximal in den Sitz gepresst?
e) Wie ändert sich diese Kraft, wenn der Looping einen größeren Radius besitz und er im oberen Teil wieder mit 150% der Mindestgeschwindigkeit durchfahren werden soll?
f) Der nach dem Looping folgende Halbkreis mit 10 m Radius soll so durchfahren werden, dass keine seitlichen Kräfte auftreten. Dazu muss die die Bahn nach innen geneigt werden. Wie groß muss der Neigungswinkel sein? (Hinweis: eine waagerechte Bahn hat einen Neigungswinkel von 0°)
g) Auf der Strecke von E nach F wird der Wagen gleichmäßig zum Stillstand abgebremst. Zwei Sekunden nach dem Beginn der Bremsung beträgt die Geschwindigkeit immerhin noch
. Zeichen Sie für den gesamten Bremsvorgang das v(t)-Diagramm.h) Bestimmen Sie mit Hilfe des Diagramms den Bremsweg bis zum Stillstand.
i) Welche Bremskraft spürt der Fahrgast während des Abbremsens?
Aufgabe 1168 (Mechanik, Energie)
Ein Körper mit 55g Masse gleitet eine 80 cm lange schiefe Ebene hinunter. Am oberen Anfang der Ebene hat er eine Anfangsgeschwindigkeit von
. Die Ebene ist 30° geneigt.
a) Zunächst wird die Reibung vernachlässigt! Nach welcher Strecke auf der geneigten Ebene hat der Körper seine Geschwindigkeit verdoppelt? Welche Geschwindigkeit hat er am Ende der Ebene?
b) Die Reibung ist nun nicht mehr zu vernachlässigen! Bei welcher Reibungszahl gleitet der Körper ohne Änderung seiner Geschwindigkeit die Ebene hinunter?
c) Weisen Sie nach, dass der Körper bei einer Reibungszahl von 0,28 am Ende der Ebene eine Geschwindigkeit von etwa
hat.
d) Zeichnen Sie für den Weg auf der geneigten Ebene die Graphen Epot(s) und Ekin(s) in ein Diagramm. Verwenden Sie für jede Energieform eine andere Farbe.
Ein Körper mit 55g Masse gleitet eine 80 cm lange schiefe Ebene hinunter. Am oberen Anfang der Ebene hat er eine Anfangsgeschwindigkeit von
. Die Ebene ist 30° geneigt.a) Zunächst wird die Reibung vernachlässigt! Nach welcher Strecke auf der geneigten Ebene hat der Körper seine Geschwindigkeit verdoppelt? Welche Geschwindigkeit hat er am Ende der Ebene?
b) Die Reibung ist nun nicht mehr zu vernachlässigen! Bei welcher Reibungszahl gleitet der Körper ohne Änderung seiner Geschwindigkeit die Ebene hinunter?
c) Weisen Sie nach, dass der Körper bei einer Reibungszahl von 0,28 am Ende der Ebene eine Geschwindigkeit von etwa
hat.d) Zeichnen Sie für den Weg auf der geneigten Ebene die Graphen Epot(s) und Ekin(s) in ein Diagramm. Verwenden Sie für jede Energieform eine andere Farbe.
Aufgabe 1169 (Mechanik, Impuls)
Auf einer horizontalen Luftkissenbahn befinden sich zwei Gleiter. Gleiter 1 hat eine Masse von 400 g und Gleiter 2 von 600 g. Am Gleiter 1 befindet sich ein Stück Knetmasse, so dass die Gleiter nach einem Stoß zusammen weiterfahren.
Gehen Sie bei allen Lösungen immer vom Impulserhaltungssatz aus.
a) Gleiter 2 fährt auf den ruhenden Gleiter 1 auf. Beide bewegen sich mit dem Geschwindigkeitsbetrag von
weiter.
Berechnen Sie den Geschwindigkeitsbetrag des Gleiters 2 vor dem Stoß.
b) Man lässt nun den Gleiter 1 mit einem Geschwindigkeitsbetrag von
nach rechts und den Gleiter 2 mit 
nach links fahren.
Mit welchen Geschwindigkeitsbetrag bewegen sich die Gleiter nach dem Zusammenstoß weiter? In welche Richtung fahren sie?
c) Der Gleiter 1 bewegt sich mit
nach rechts. Mit welchem Geschwindigkeitsbetrag muss sich der 2. Gleiter nach links bewegen, damit die Gleiter nach dem Stoß stehen bleiben?
d) Beim letzten Versuch dauert der Zusammenstoß 0,05 s. Das heißt, diese Zeit vergeht vom ersten Berühren der beiden Gleiter bis zum Stillstand.
Welche Kraft wirkt während dieser Stoßzeit auf Gleiter 1 und welche Kraft auf Gleiter 2?
Auf einer horizontalen Luftkissenbahn befinden sich zwei Gleiter. Gleiter 1 hat eine Masse von 400 g und Gleiter 2 von 600 g. Am Gleiter 1 befindet sich ein Stück Knetmasse, so dass die Gleiter nach einem Stoß zusammen weiterfahren.
Gehen Sie bei allen Lösungen immer vom Impulserhaltungssatz aus.
a) Gleiter 2 fährt auf den ruhenden Gleiter 1 auf. Beide bewegen sich mit dem Geschwindigkeitsbetrag von
weiter.Berechnen Sie den Geschwindigkeitsbetrag des Gleiters 2 vor dem Stoß.
b) Man lässt nun den Gleiter 1 mit einem Geschwindigkeitsbetrag von
nach rechts und den Gleiter 2 mit nach links fahren.Mit welchen Geschwindigkeitsbetrag bewegen sich die Gleiter nach dem Zusammenstoß weiter? In welche Richtung fahren sie?
c) Der Gleiter 1 bewegt sich mit
nach rechts. Mit welchem Geschwindigkeitsbetrag muss sich der 2. Gleiter nach links bewegen, damit die Gleiter nach dem Stoß stehen bleiben?d) Beim letzten Versuch dauert der Zusammenstoß 0,05 s. Das heißt, diese Zeit vergeht vom ersten Berühren der beiden Gleiter bis zum Stillstand.
Welche Kraft wirkt während dieser Stoßzeit auf Gleiter 1 und welche Kraft auf Gleiter 2?
Aufgabe 1170 (Mechanik, Energie)
Auf einem waagerechten Tisch wird ein Wagen mit 200 g Masse von einem Massestück mit 40 g Masse gezogen, bis dieses nach einer Strecke von 40 cm auf dem Boden aufsetzt. Die Reibungskraft ist auf der Bahn konstant.
An verschiedenen Stellen des Weges wird die Geschwindigkeit des Wagens elektronisch gemessen.
Dabei erhält man die folgende Messreihe:
a) Zeigen Sie durch eine grafische Auswertung der Messreihe, dass v²~s gilt. Zeichen Sie für die folgenden Aufgaben den Graphen bis s=40cm.
b) Zeigen Sie mit Hilfe des Graphen, dass die Beschleunigung
ist.
c) Berechnen Sie mit dem Wert der Beschleunigung die Reibungszahl.
d) Berechnen Sie aus den Messwerten die Gesamtenergie Eg des Systems
mit verschiedenen Farben in ein Diagramm. Zeichen Sie die s-Achse im Diagramm bis 70 cm.
f) Bestimmen Sie aus dem Diagramm die Reibungsarbeit, die vom Start bis zum Aufsetzten des Gewichtes verrichtet wurde. Berechnen Sie damit erneut die Reibungszahl.
g) Nach dem Aufsetzen des Gewichtes gleitet der Wagen noch ein Stück weiter.
Bestimmen Sie aus einem der gezeichneten Diagramme die Geschwindigkeit des Wagens beim Aufsetzen des Gewichtes.
h) Zeichen Sie in das letzte Diagramm für den Wagen den Graphen Ekin(s) ein, soweit es geht. Dazu sind keine weiteren Berechnungen durchzuführen!
Begründen Sie die Lage des Anfangspunktes und den Anstieg dieser Kurve.
An welcher Stelle kommt der Wagen zum Stehen?
Auf einem waagerechten Tisch wird ein Wagen mit 200 g Masse von einem Massestück mit 40 g Masse gezogen, bis dieses nach einer Strecke von 40 cm auf dem Boden aufsetzt. Die Reibungskraft ist auf der Bahn konstant.
An verschiedenen Stellen des Weges wird die Geschwindigkeit des Wagens elektronisch gemessen.
Dabei erhält man die folgende Messreihe:
| s in cm | 0 | 5,0 | 15 | 25 |
| v in m/s | 0 | 0,26 | 0,42 | 0,55 |
a) Zeigen Sie durch eine grafische Auswertung der Messreihe, dass v²~s gilt. Zeichen Sie für die folgenden Aufgaben den Graphen bis s=40cm.
b) Zeigen Sie mit Hilfe des Graphen, dass die Beschleunigung
ist.c) Berechnen Sie mit dem Wert der Beschleunigung die Reibungszahl.
d) Berechnen Sie aus den Messwerten die Gesamtenergie Eg des Systems
- am Anfang der Bewegung
- nachdem sich der Wagen 25 cm bewegt hat.
mit verschiedenen Farben in ein Diagramm. Zeichen Sie die s-Achse im Diagramm bis 70 cm.f) Bestimmen Sie aus dem Diagramm die Reibungsarbeit, die vom Start bis zum Aufsetzten des Gewichtes verrichtet wurde. Berechnen Sie damit erneut die Reibungszahl.
g) Nach dem Aufsetzen des Gewichtes gleitet der Wagen noch ein Stück weiter.
Bestimmen Sie aus einem der gezeichneten Diagramme die Geschwindigkeit des Wagens beim Aufsetzen des Gewichtes.
h) Zeichen Sie in das letzte Diagramm für den Wagen den Graphen Ekin(s) ein, soweit es geht. Dazu sind keine weiteren Berechnungen durchzuführen!
Begründen Sie die Lage des Anfangspunktes und den Anstieg dieser Kurve.
An welcher Stelle kommt der Wagen zum Stehen?
Aufgabe 1175 (Mechanik, Reibung)
Beim Rangieren rollt ein Güterwagen mit der Masse von 45 t einen 35 m langen, um 3° geneigten Ablaufberg hinab. Am Anfang des Berges hat der Wagen bereits eine Geschwindigkeit von 1,2 m/s.
a) Zeigen Sie, dass der Wagen danach auf einer horizontalen Strecke etwa 920 m rollt, wenn die Reibungszahl 0,002 beträgt!
b) Nach 100 m stößt er jedoch auf einen ruhenden Wagen gleicher Masse. Mit welcher gemeinsamen Geschwindigkeit bewegen sich die beiden Wagen weiter, wenn sie durch eine Kupplung verbunden werden?
c) Nach weiteren 75 m treffen die Wagen auf einen Prellbock, dessen zwei Pufferfedern jeweils eine Federkonstante von
besitzen. Wie weit werden die Federn zusammengedrückt?
d) Die Reibungszahl 0,002 lässt auf eine ausgesprochen kleine Reibung schließen. Lösen Sie deshalb die Aufgaben b) und c) ohne Berücksichtigung der Reibung.
Beurteilen Sie, ob man die Reibung wirklich vernachlässigen kann.
Beim Rangieren rollt ein Güterwagen mit der Masse von 45 t einen 35 m langen, um 3° geneigten Ablaufberg hinab. Am Anfang des Berges hat der Wagen bereits eine Geschwindigkeit von 1,2 m/s.
a) Zeigen Sie, dass der Wagen danach auf einer horizontalen Strecke etwa 920 m rollt, wenn die Reibungszahl 0,002 beträgt!
b) Nach 100 m stößt er jedoch auf einen ruhenden Wagen gleicher Masse. Mit welcher gemeinsamen Geschwindigkeit bewegen sich die beiden Wagen weiter, wenn sie durch eine Kupplung verbunden werden?
c) Nach weiteren 75 m treffen die Wagen auf einen Prellbock, dessen zwei Pufferfedern jeweils eine Federkonstante von
besitzen. Wie weit werden die Federn zusammengedrückt?d) Die Reibungszahl 0,002 lässt auf eine ausgesprochen kleine Reibung schließen. Lösen Sie deshalb die Aufgaben b) und c) ohne Berücksichtigung der Reibung.
Beurteilen Sie, ob man die Reibung wirklich vernachlässigen kann.
Aufgabe 1176 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Zug verspätet sich, weil er eine 640 m lange Baustelle nur mit einer Geschwindigkeit von 25 km/h durchfahren darf. Vor der Baustelle fährt er mit 120 km/h. Er bremst gleichmäßig mit -0,2 m/s² ab. Nach der Baustelle beschleunigt der Zug mit 0,1 m/s² wieder auf seine ursprüngliche Geschwindigkeit.
a) Berechnen Sie, um wieviel sich der Zug verspätet.
b) Zeichen Sie für das Bremsen, das Durchfahren der Baustelle und das Beschleunigen das v(t)- und das a(t)-Diagramm.
c) Wie lange müsste der Zug danach mit einer Geschwindigkeit von 130 km/h fahren, um seine Verspätung wieder aufzuholen?
Ein Zug verspätet sich, weil er eine 640 m lange Baustelle nur mit einer Geschwindigkeit von 25 km/h durchfahren darf. Vor der Baustelle fährt er mit 120 km/h. Er bremst gleichmäßig mit -0,2 m/s² ab. Nach der Baustelle beschleunigt der Zug mit 0,1 m/s² wieder auf seine ursprüngliche Geschwindigkeit.
a) Berechnen Sie, um wieviel sich der Zug verspätet.
b) Zeichen Sie für das Bremsen, das Durchfahren der Baustelle und das Beschleunigen das v(t)- und das a(t)-Diagramm.
c) Wie lange müsste der Zug danach mit einer Geschwindigkeit von 130 km/h fahren, um seine Verspätung wieder aufzuholen?
Aufgabe 1177 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein roter PKW steht an einer Ampel, die gerade auf grün schaltet. Der PKW fährt los. In diesem Augenblick wird er auf der Nebenspur von einem blauen PKW überholt, der mit einer konstanten Geschwindigkeit fährt. Alle weiteren Angaben entnehmen Sie bitte aus dem Diagramm.
a) Wie groß ist in der Startphase die Beschleunigung des roten Autos?
b) Wie lange dauert es, bis beide Autos die gleiche Geschwindigkeit habe?
c) Welchen Vorsprung hat zu diesem Zeitpunkt das blaue Auto vor dem roten Auto?
d) Nach welcher Zeit holt das rote Auto das blaue Auto ein?
Ein roter PKW steht an einer Ampel, die gerade auf grün schaltet. Der PKW fährt los. In diesem Augenblick wird er auf der Nebenspur von einem blauen PKW überholt, der mit einer konstanten Geschwindigkeit fährt. Alle weiteren Angaben entnehmen Sie bitte aus dem Diagramm.
a) Wie groß ist in der Startphase die Beschleunigung des roten Autos?
b) Wie lange dauert es, bis beide Autos die gleiche Geschwindigkeit habe?
c) Welchen Vorsprung hat zu diesem Zeitpunkt das blaue Auto vor dem roten Auto?
d) Nach welcher Zeit holt das rote Auto das blaue Auto ein?
Aufgabe 1178 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Gegeben ist das v(t)-Diagramm eines bewegten Körpers.
a) Zeichen Sie in das Diagramm die zugehörige a(t)-Kurve ein.
b) Zeichen Sie in das Diagramm die zugehörige s(t)-Kurve ein.
Gegeben ist das v(t)-Diagramm eines bewegten Körpers.
a) Zeichen Sie in das Diagramm die zugehörige a(t)-Kurve ein.
b) Zeichen Sie in das Diagramm die zugehörige s(t)-Kurve ein.
Aufgabe 1183 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
(LK 2019)
Zwei Körper sind durch einen Faden, welcher über eine feste Rolle geführt wird, verbunden. Körper 1 kann auf der geneigten Ebene rollen. Körper 2 ist vertikal beweglich. Die Abbildung zeigt das Prinzip. Der Neigungswinkel der geneigten Ebene beträgt 45°.
Reibungsverluste sind vernachlässigbar klein.
a) Die Masse m1 von Körper 1 und die Masse m2 von Körper 2 sind im ersten Experiment so gewählt, dass die Körper nach Freigabe in Ruhe bleiben.
Ermitteln Sie den Quotienten
.
b) Im zweiten Experiment beträgt die Masse der beiden Körper jeweils 75 g. Die Unterseite von Körper 2 befindet sich 0,10 m über der Unterlage. Die Körper werden zum Zeitpunkt t = 0 freigegeben.
Weisen Sie nach, dass die Beschleunigung des Systems unmittelbar nach dessen Freigabe
beträgt.
c) Der Körper 2 setzt nach der Freigabe mit einer Geschwindigkeit von
auf der Unterlage auf und Körper 1 rollt aufgrund seiner Trägheit noch ein Stück weiter nach oben.
Berechnen Sie den von Körper 1, von der Freigabe bis zum Erreichen der maximalen Höhe, zurückgelegten Weg.
(LK 2019)Zwei Körper sind durch einen Faden, welcher über eine feste Rolle geführt wird, verbunden. Körper 1 kann auf der geneigten Ebene rollen. Körper 2 ist vertikal beweglich. Die Abbildung zeigt das Prinzip. Der Neigungswinkel der geneigten Ebene beträgt 45°.
Reibungsverluste sind vernachlässigbar klein.
a) Die Masse m1 von Körper 1 und die Masse m2 von Körper 2 sind im ersten Experiment so gewählt, dass die Körper nach Freigabe in Ruhe bleiben.
Ermitteln Sie den Quotienten
.b) Im zweiten Experiment beträgt die Masse der beiden Körper jeweils 75 g. Die Unterseite von Körper 2 befindet sich 0,10 m über der Unterlage. Die Körper werden zum Zeitpunkt t = 0 freigegeben.
Weisen Sie nach, dass die Beschleunigung des Systems unmittelbar nach dessen Freigabe
beträgt.c) Der Körper 2 setzt nach der Freigabe mit einer Geschwindigkeit von
auf der Unterlage auf und Körper 1 rollt aufgrund seiner Trägheit noch ein Stück weiter nach oben.Berechnen Sie den von Körper 1, von der Freigabe bis zum Erreichen der maximalen Höhe, zurückgelegten Weg.
Aufgabe 1188 (Mechanik, Würfe)
Im neu gebauten Freibad hat das Sprungbecken für den 10-m-Turm die Abmessung 9m mal 18 m. Die 5 m lange und 10 m hohe Plattform ragt 3 m in das Becken hinein.
Bei der Sicherheitsabnahme des Bades kamen Bedenken auf, dass ein Turmspringer den gegenüberliegenden Rand des Beckens erreichen könnte, wenn er waagerecht von der Plattform springt.
Zeigen Sie, dass diese Bedenken nicht gerechtfertigt sind.
Nachdem die Bedenken zerstreut sind, kommt ein Physiker des Weges und zweifelt das Ergebnis an. Er meint, dass bei einem schrägen Sprung nach oben eine größere Weite erzielt werden kann. Beurteilen Sie den Einwand des Physikers.
(Bildquelle: wikimedia)
Im neu gebauten Freibad hat das Sprungbecken für den 10-m-Turm die Abmessung 9m mal 18 m. Die 5 m lange und 10 m hohe Plattform ragt 3 m in das Becken hinein.
Bei der Sicherheitsabnahme des Bades kamen Bedenken auf, dass ein Turmspringer den gegenüberliegenden Rand des Beckens erreichen könnte, wenn er waagerecht von der Plattform springt.
Zeigen Sie, dass diese Bedenken nicht gerechtfertigt sind.
Nachdem die Bedenken zerstreut sind, kommt ein Physiker des Weges und zweifelt das Ergebnis an. Er meint, dass bei einem schrägen Sprung nach oben eine größere Weite erzielt werden kann. Beurteilen Sie den Einwand des Physikers.
(Bildquelle: wikimedia)
Aufgabe 1189 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Beim Kauf eines neuen Autos ist als Kaufargument häufig die Zeit entscheidend, die das Auto von 0 auf 100 km/h beschleunigt. Nach dem Bremsverhalten wird eher weniger gefragt.
Das Diagramm zeigt für verschiedene Autos den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeitsänderungen und den dazu benötigten Zeiten.
a) Bestimmen Sie für jedes Auto aus dem Diagramm die Beschleunigung.
b) Welche Zeit benötigen die beiden Autos c und d jeweils von 0 auf 100 km/h?
c) Wie groß sind reinen Bremswege der beiden Autos a und b?
d) Welches könnten die technischen Unterschiede zwischen den Autos a und b sowie c und d sein?
Beim Kauf eines neuen Autos ist als Kaufargument häufig die Zeit entscheidend, die das Auto von 0 auf 100 km/h beschleunigt. Nach dem Bremsverhalten wird eher weniger gefragt.
Das Diagramm zeigt für verschiedene Autos den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeitsänderungen und den dazu benötigten Zeiten.
a) Bestimmen Sie für jedes Auto aus dem Diagramm die Beschleunigung.
b) Welche Zeit benötigen die beiden Autos c und d jeweils von 0 auf 100 km/h?
c) Wie groß sind reinen Bremswege der beiden Autos a und b?
d) Welches könnten die technischen Unterschiede zwischen den Autos a und b sowie c und d sein?
Aufgabe 1190 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Das dargestellte Diagramm ist nicht vollständig beschriftet: es kann sowohl ein s(t)-, ein v(t)- oder ein a(t)-Diagramm sein.
a) Skizzieren Sie für den Fall eines s(t)-Diagramms das entsprechende v(t)- und a(t)-Diagramm.
Geschwindigkeitswechsel erfolgen in einem sehr kurzen, aber beim a(t)-Diagramm nicht zu vernachlässigbarem Zeitraum.
b) Skizzieren Sie für den Fall eines v(t)-Diagramms das entsprechende s(t)- und a(t)-Diagramm. Zum Zeitpunkt 0 befindet sich der Körper am Ort 0.
c) Skizzieren Sie für den Fall eines a(t)-Diagramms nur das v(t)-Diagramm. Zum Zeitpunkt 0 ist die Geschwindigkeit auch Null.
Das dargestellte Diagramm ist nicht vollständig beschriftet: es kann sowohl ein s(t)-, ein v(t)- oder ein a(t)-Diagramm sein.
a) Skizzieren Sie für den Fall eines s(t)-Diagramms das entsprechende v(t)- und a(t)-Diagramm.
Geschwindigkeitswechsel erfolgen in einem sehr kurzen, aber beim a(t)-Diagramm nicht zu vernachlässigbarem Zeitraum.
b) Skizzieren Sie für den Fall eines v(t)-Diagramms das entsprechende s(t)- und a(t)-Diagramm. Zum Zeitpunkt 0 befindet sich der Körper am Ort 0.
c) Skizzieren Sie für den Fall eines a(t)-Diagramms nur das v(t)-Diagramm. Zum Zeitpunkt 0 ist die Geschwindigkeit auch Null.
Aufgabe 1191 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
a) Beschreiben Sie den Bewegungsablauf.
b) Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit v0.
c) Berechnen Sie die Beschleunigung a1 im Bereich A.
d) Berechnen Sie den Zeitpunkt tm.
e) Berechnen Sie die Beschleunigung a2 im Bereich B.
f) Zeichen Sie das v(t)-Diagramm für die Zeit vom Start bis zu 7s.
g) Markieren Sie in diesem Diagramm die Strecke sm.
h) Berechnen Sie die Strecke, die bis zum Zeitpunkt t2 zurückgelegt wurde.
i) Berechnen Sie den Zeitpunkt, an dem sich der Körper wieder am Startpunkt befindet?
Die Bewegung eines Körpers ist in einem s(t)-Diagramm dargestellt. Die Bewegung lässt sich in drei unterschiedliche Abschnitte gliedern:
A
B
C
Parabelstück
Parabelstück
Geradenstück
b) Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit v0.
c) Berechnen Sie die Beschleunigung a1 im Bereich A.
d) Berechnen Sie den Zeitpunkt tm.
e) Berechnen Sie die Beschleunigung a2 im Bereich B.
f) Zeichen Sie das v(t)-Diagramm für die Zeit vom Start bis zu 7s.
g) Markieren Sie in diesem Diagramm die Strecke sm.
h) Berechnen Sie die Strecke, die bis zum Zeitpunkt t2 zurückgelegt wurde.
i) Berechnen Sie den Zeitpunkt, an dem sich der Körper wieder am Startpunkt befindet?
Aufgabe 1196 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Fahrzeug fährt 14 min lang mit der konstanten Geschwindigkeit von
. Es fährt dann 10 min und 50 s mit einer anderen konstanten Geschwindigkeit weiter und legt noch einmal eine gleich lange Strecke zurück.
a) Wie lang ist der gesamte zurückgelegte Weg?
b) Welche Durchschnittsgeschwindigkeit v hat das Fahrzeug auf der ganzen Strecke?
Ein Fahrzeug fährt 14 min lang mit der konstanten Geschwindigkeit von
. Es fährt dann 10 min und 50 s mit einer anderen konstanten Geschwindigkeit weiter und legt noch einmal eine gleich lange Strecke zurück.a) Wie lang ist der gesamte zurückgelegte Weg?
b) Welche Durchschnittsgeschwindigkeit v hat das Fahrzeug auf der ganzen Strecke?
Aufgabe 1198 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Airbus A320 setzt mit einer Geschwindigkeit von 250km/h auf einer Landebahn auf. In 25 s bremst er auf 40km/h ab. Damit hat er eine negative Beschleunigung von -2,3 m/s². Wie lang sollte die Landebahn mindestens sein?
Bildquelle: Wikipedia
Ein Airbus A320 setzt mit einer Geschwindigkeit von 250km/h auf einer Landebahn auf. In 25 s bremst er auf 40km/h ab. Damit hat er eine negative Beschleunigung von -2,3 m/s². Wie lang sollte die Landebahn mindestens sein?
Bildquelle: Wikipedia
Aufgabe 1204 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Das Diagramm zeigt den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und der Zeit für die Bewegung von drei Körpern.
a) Vergleichen Sie die Bewegungen der Körper A und B miteinander.
b) Beschreiben Sie die Bewegung des Körpers C.
c) Vergleichen Sie für alle drei Bewegungen die zurückgelegten Wege und begründen Sie Ihre Entscheidung.
Das Diagramm zeigt den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und der Zeit für die Bewegung von drei Körpern.
a) Vergleichen Sie die Bewegungen der Körper A und B miteinander.
b) Beschreiben Sie die Bewegung des Körpers C.
c) Vergleichen Sie für alle drei Bewegungen die zurückgelegten Wege und begründen Sie Ihre Entscheidung.
Aufgabe 1209 (Mechanik, Energie)
(LK 2020)
Die Bewegung einer Kugel der Masse 0,10 kg wird in zwei Experimenten untersucht. Die Kugel befindet sich zu Beginn jeweils in der Höhe 0,50 m über dem Boden.
Im ersten Experiment wird die Kugel losgelassen und fällt frei.
Im zweiten Experiment ist die Kugel an einer Schraubenfeder befestigt und wird zum Zeitpunkt t = 0 freigegeben. Zu diesem Zeitpunkt ist die Feder vollkommen entspannt.
a) Experiment 1:
Die Kugel trifft auf der Unterlage auf.
Berechnen Sie die während des Falls maximal erreichbare Geschwindigkeit.
b) Experiment 2:
Für die Bewegung der Kugel wird ein h(t)-Diagramm aufgenommen.
(LK 2020)
Die Bewegung einer Kugel der Masse 0,10 kg wird in zwei Experimenten untersucht. Die Kugel befindet sich zu Beginn jeweils in der Höhe 0,50 m über dem Boden.
Im ersten Experiment wird die Kugel losgelassen und fällt frei.
Im zweiten Experiment ist die Kugel an einer Schraubenfeder befestigt und wird zum Zeitpunkt t = 0 freigegeben. Zu diesem Zeitpunkt ist die Feder vollkommen entspannt.
a) Experiment 1:
Die Kugel trifft auf der Unterlage auf.
Berechnen Sie die während des Falls maximal erreichbare Geschwindigkeit.
b) Experiment 2:
Für die Bewegung der Kugel wird ein h(t)-Diagramm aufgenommen.
- Begründen Sie unter Nutzung des Diagramms, dass die Kugel unmittelbar über dem Boden zur Ruhe kommt.
- Weisen Sie nach, dass die Federkonstante 3,9 N ∙ m-1 beträgt.
- Berechnen Sie ausgehend vom Energieansatz die Geschwindigkeit der Kugel für die Höhe 0,20 m.
Aufgabe 1211 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
(LK 2020, NT)
Die Bewegung zweier Wagen wird untersucht. Die Experimentierbahn hat den Neigungswinkel 10°. Die Länge der Strecke AB beträgt 0,60 m. Reibungsverluste werden vernachlässigt.
Die Abbildung zeigt die Experimentieranordnung für den Zeitpunkt t = 0. Wagen 2 bewegt sich die geneigte Ebene hinab und hat die Geschwindigkeit
.
a) Zum Zeitpunkt t=0 hat der Wagen 1 die Geschwindigkeit
und wird freigegeben.
Ermitteln Sie den Zeitpunkt, zu dem Wagen 2 auf Wagen 1 stößt und den von Wagen 1 bis zu diesem Zeitpunkt zurückgelegten Weg.
b) Bei einer Wiederholung des Experiments passiert Wagen 1 zum Zeitpunkt t=0 den Punkt A mit der Geschwindigkeit v1;A nach oben. Wagen 2 stößt den Wagen 1 bereits nach t=0,6 s.
Ermitteln Sie den Betrag der Geschwindigkeit v1;A.
(LK 2020, NT)Die Bewegung zweier Wagen wird untersucht. Die Experimentierbahn hat den Neigungswinkel 10°. Die Länge der Strecke AB beträgt 0,60 m. Reibungsverluste werden vernachlässigt.
Die Abbildung zeigt die Experimentieranordnung für den Zeitpunkt t = 0. Wagen 2 bewegt sich die geneigte Ebene hinab und hat die Geschwindigkeit
.a) Zum Zeitpunkt t=0 hat der Wagen 1 die Geschwindigkeit
und wird freigegeben.Ermitteln Sie den Zeitpunkt, zu dem Wagen 2 auf Wagen 1 stößt und den von Wagen 1 bis zu diesem Zeitpunkt zurückgelegten Weg.
b) Bei einer Wiederholung des Experiments passiert Wagen 1 zum Zeitpunkt t=0 den Punkt A mit der Geschwindigkeit v1;A nach oben. Wagen 2 stößt den Wagen 1 bereits nach t=0,6 s.
Ermitteln Sie den Betrag der Geschwindigkeit v1;A.
Aufgabe 1212 (Mechanik, Impuls)
Eine Kugel der Masse 2,0 kg stößt mit 8,0 m/s zentral auf eine ruhende Kugel unbekannter Masse. Nach dem vollkommen elastischen Stoß bewegen sich die beiden Kugeln mit je 4,0 m/s in entgegengesetzte Richtung. Bestimmen Sie die Masse der zweiten Kugel!
Eine Kugel der Masse 2,0 kg stößt mit 8,0 m/s zentral auf eine ruhende Kugel unbekannter Masse. Nach dem vollkommen elastischen Stoß bewegen sich die beiden Kugeln mit je 4,0 m/s in entgegengesetzte Richtung. Bestimmen Sie die Masse der zweiten Kugel!
Aufgabe 1216 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Radfahrer A startet bei Kilometer 350 mit Tempo 20 km/h und fährt Radfahrer B entgegen. Dieser startet zeitgleich bei Kilometer 420 mit Tempo 25 km/h. Beide Fahrer halten ihr Tempo konstant. Bestimmen sie grafisch und durch Rechnung den Zeitpunkt und den Ort, an dem die Radfahrer aneinander vorbeifahren.
Radfahrer A startet bei Kilometer 350 mit Tempo 20 km/h und fährt Radfahrer B entgegen. Dieser startet zeitgleich bei Kilometer 420 mit Tempo 25 km/h. Beide Fahrer halten ihr Tempo konstant. Bestimmen sie grafisch und durch Rechnung den Zeitpunkt und den Ort, an dem die Radfahrer aneinander vorbeifahren.
Aufgabe 1217 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Das Diagramm zeigt die Geschwindigkeit eines bewegten Körpers in Abhängigkeit von der Zeit.
Skizzieren Sie dazu ein entsprechendes Beschleunigung-Zeit-Diagramm und ein Weg-Zeit-Diagramm. Unterscheiden Sie im s(t)-Diagramm z.B. durch verschiedene Farben Abschnitte, die parabelförmig sind von den, die gerade sind.
Die Bewegung beginnt im Koordinatenursprung.
Das Diagramm zeigt die Geschwindigkeit eines bewegten Körpers in Abhängigkeit von der Zeit.
Skizzieren Sie dazu ein entsprechendes Beschleunigung-Zeit-Diagramm und ein Weg-Zeit-Diagramm. Unterscheiden Sie im s(t)-Diagramm z.B. durch verschiedene Farben Abschnitte, die parabelförmig sind von den, die gerade sind.
Die Bewegung beginnt im Koordinatenursprung.
Aufgabe 1219 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Autofahrer fährt mit konstanter Geschwindigkeit v0 = 60 km/h. Für ein Überholmanöver wird die Geschwindigkeit auf v1 = 80 km/h erhöht. Die Beschleunigung ist jedoch nicht konstant, sondern nimmt linear mit
zu .
a) Wie lange benötigt der Fahrer, um die gewünschte Endgeschwindigkeit v1 zu erreichen?
b) Zeichnen Sie das v(t)-Diagramm.
c) Zeichen Sie das s(t)-Diagramm für die Fälle, dass beim Überholen wie angegeben beschleunigt wird und das nicht beschleunigt wird in ein Diagramm.
Ein Autofahrer fährt mit konstanter Geschwindigkeit v0 = 60 km/h. Für ein Überholmanöver wird die Geschwindigkeit auf v1 = 80 km/h erhöht. Die Beschleunigung ist jedoch nicht konstant, sondern nimmt linear mit
zu .a) Wie lange benötigt der Fahrer, um die gewünschte Endgeschwindigkeit v1 zu erreichen?
b) Zeichnen Sie das v(t)-Diagramm.
c) Zeichen Sie das s(t)-Diagramm für die Fälle, dass beim Überholen wie angegeben beschleunigt wird und das nicht beschleunigt wird in ein Diagramm.
Aufgabe 1220 (Mechanik, Impuls)
Eine Stahlkugel hat die Masse m1. Sie stößt mit der Geschwindigkeit v1 gerade, zentral und elastisch auf eine ruhende Glaskugel, die ein Drittel der Masse der Stahlkugel hat. Nach dem Stoß bewegt sich die Glaskugel mit 9m/s. Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der Stahlkugel vor und nach dem Stoß.
Eine Stahlkugel hat die Masse m1. Sie stößt mit der Geschwindigkeit v1 gerade, zentral und elastisch auf eine ruhende Glaskugel, die ein Drittel der Masse der Stahlkugel hat. Nach dem Stoß bewegt sich die Glaskugel mit 9m/s. Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der Stahlkugel vor und nach dem Stoß.
Aufgabe 1221 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Körper bewegt sich mit einer konstanten Beschleunigung von
. Zu Beginn der Betrachtung ist er 24 m vom Bezugspunkt der Bewegung entfernt und bewegt sich mit 
von diesem Punkt weg.
a) Stellen Sie die drei Bewegungsgleichungen auf.
b) Bestimmen Sie Ort und Zeit, wenn sich die Bewegung umkehrt.
c) Wann erreicht der Körper wieder seine Ausgangslage?
d) Zeichen Sie die s(t)-, v(t)- und a(t)-Diagramm vom Beginn der Bewegung bis zu dem Zeitpunkt, wo der Körper den Nullpunkt des Bezugssystems erreicht hat.
Ein Körper bewegt sich mit einer konstanten Beschleunigung von
. Zu Beginn der Betrachtung ist er 24 m vom Bezugspunkt der Bewegung entfernt und bewegt sich mit von diesem Punkt weg.a) Stellen Sie die drei Bewegungsgleichungen auf.
b) Bestimmen Sie Ort und Zeit, wenn sich die Bewegung umkehrt.
c) Wann erreicht der Körper wieder seine Ausgangslage?
d) Zeichen Sie die s(t)-, v(t)- und a(t)-Diagramm vom Beginn der Bewegung bis zu dem Zeitpunkt, wo der Körper den Nullpunkt des Bezugssystems erreicht hat.
Aufgabe 1226 (Mechanik, Würfe)
Ein Körper schlägt nach einem waagerechten Wurf mit der Geschwindigkeit v = 14 m × s-1 unter einem Winkel von 45° zum Boden auf. Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit v0 und die Starthöhe h über dem Boden.
Ein Körper schlägt nach einem waagerechten Wurf mit der Geschwindigkeit v = 14 m × s-1 unter einem Winkel von 45° zum Boden auf. Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit v0 und die Starthöhe h über dem Boden.
Aufgabe 1227 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
a) Beschreiben Sie die Bewegung in den einzelnen Abschnitten des v(t)-Diagramms.
b) Zeigen Sie auf mathematischem Wege, dass die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt 20,6 s Null ist.
c) Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms den Endpunkt, wenn die Bewegung zum Zeitpunkt 0 am Ort 0 beginnt.
d) Welches der vier Diagramme stellt das zugehörige s(t)-Diagramm dar?
a) Beschreiben Sie die Bewegung in den einzelnen Abschnitten des v(t)-Diagramms.
b) Zeigen Sie auf mathematischem Wege, dass die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt 20,6 s Null ist.
c) Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms den Endpunkt, wenn die Bewegung zum Zeitpunkt 0 am Ort 0 beginnt.
d) Welches der vier Diagramme stellt das zugehörige s(t)-Diagramm dar?
Aufgabe 1231 (Mechanik, komplexe Aufgaben)
(LK Sachsen 1994)
Ein PKW hat die Gesamtmasse von 1,2 t und fährt mit einer Geschwindigkeit von 36 km × h-1 auf einer waagerechten Straße. Von der Reibung wird abgesehen.
a) Zum Zeitpunkt t0 = 0 gibt der Fahrer Gas und beschleunigt mit a1 = 2,0 m × s-2, bis er eine Geschwindigkeit von 90 km × h-1 erreicht. Diese Geschwindigkeit wird 10 s lang beibehalten (a2 = 0). Dann wird mit a3 = -5,0 m × s-2 bis zum Stillstand abgebremst.
Berechnen Sie alle notwendigen Größen, um das Weg-Zeit-, das Geschwindigkeit-Zeit- und das Beschleunigung-Zeit-Diagramm zeichnen zu können.
Zeichen Sie dann die drei Diagramme.
b) Der mit 90 km × h-1 fahrende PKW trifft auf eine gleichmäßig ansteigende Straße (Steigungswinkel 10°). In diesem Moment legt der Fahrer den Leerlauf ein und rollt, ohne zu bremsen, den Hang hinauf.
Berechnen Sie die Strecke, die er bis zum Stillstand zurücklegt.
c) Der mit 90 km × h-1 fahrende PKW soll auf einer ebenen Straße zum Stillstand abgebremst werden. Die Bremsstrecke beträgt 183 m.
Berechne Sie die mittlere Bremskraft.
Beschreiben Sie die auftretenden Energieumwandlungen.
d) Der PKW durchfährt mit 90 km × h-1 eine ebene Kurve mit dem Krümmungsradius 300 m. Berechnen Sie den Winkel, um den die Straße in der Kurve überhöht sein muss, damit die Resultierende aus Gewichtskraft und Zentrifugalkraft senkrecht auf der Straße steht.
(LK Sachsen 1994)
Ein PKW hat die Gesamtmasse von 1,2 t und fährt mit einer Geschwindigkeit von 36 km × h-1 auf einer waagerechten Straße. Von der Reibung wird abgesehen.
a) Zum Zeitpunkt t0 = 0 gibt der Fahrer Gas und beschleunigt mit a1 = 2,0 m × s-2, bis er eine Geschwindigkeit von 90 km × h-1 erreicht. Diese Geschwindigkeit wird 10 s lang beibehalten (a2 = 0). Dann wird mit a3 = -5,0 m × s-2 bis zum Stillstand abgebremst.
Berechnen Sie alle notwendigen Größen, um das Weg-Zeit-, das Geschwindigkeit-Zeit- und das Beschleunigung-Zeit-Diagramm zeichnen zu können.
Zeichen Sie dann die drei Diagramme.
b) Der mit 90 km × h-1 fahrende PKW trifft auf eine gleichmäßig ansteigende Straße (Steigungswinkel 10°). In diesem Moment legt der Fahrer den Leerlauf ein und rollt, ohne zu bremsen, den Hang hinauf.
Berechnen Sie die Strecke, die er bis zum Stillstand zurücklegt.
c) Der mit 90 km × h-1 fahrende PKW soll auf einer ebenen Straße zum Stillstand abgebremst werden. Die Bremsstrecke beträgt 183 m.
Berechne Sie die mittlere Bremskraft.
Beschreiben Sie die auftretenden Energieumwandlungen.
d) Der PKW durchfährt mit 90 km × h-1 eine ebene Kurve mit dem Krümmungsradius 300 m. Berechnen Sie den Winkel, um den die Straße in der Kurve überhöht sein muss, damit die Resultierende aus Gewichtskraft und Zentrifugalkraft senkrecht auf der Straße steht.
Aufgabe 1236 (Mechanik, Rotation)
(LK Sachsen 1998)
Bei einem Kettenkarussell hängen die Sitze an je 4,20 m langen Ketten, deren Aufhängung 4,75 m von der Drehachse entfernt ist. Diese Aufhängung ist unter Berücksichtigung der erforderlichen Sicherheit so ausgelegt, dass ein Sitz mit Fahrgast höchstens die Gesamtmasse von 200 kg haben und die Aufhängung der maximalen Zugkraft 2,8 kN ausgesetzt werden darf.
Im Ruhezustand des Karussells befindet sich der Sitz 60 cm über dem waagerechten Boden.
Der Sitz mit Fahrgast ist als Punktmasse aufzufassen. Die Massen der Ketten werden vernachlässigt.
a) Berechnen Sie den Winkel, den bei Maximalbelastung die Aufhängungen mit der Vertikalen bildet.
b) Berechnen Sie den Betrag der sich hierbei ergebenden Zentrifugalkraft.
c) Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit der Sitze bei Maximalbelastung.
d) Bei der Bahngeschwindigkeit 8,8 m∙s-1 löst sich vom Sitz die Mutter einer Schraube und schlägt am Boden auf.
Berechnen Sie die Mindestentfernung vom Fußpunkt des Karussells, in der sich Zuschauer aufhalten dürfen, ohne bei einem solchen Zwischenfall getroffen zu werden.
(LK Sachsen 1998)
Bei einem Kettenkarussell hängen die Sitze an je 4,20 m langen Ketten, deren Aufhängung 4,75 m von der Drehachse entfernt ist. Diese Aufhängung ist unter Berücksichtigung der erforderlichen Sicherheit so ausgelegt, dass ein Sitz mit Fahrgast höchstens die Gesamtmasse von 200 kg haben und die Aufhängung der maximalen Zugkraft 2,8 kN ausgesetzt werden darf.
Im Ruhezustand des Karussells befindet sich der Sitz 60 cm über dem waagerechten Boden.
Der Sitz mit Fahrgast ist als Punktmasse aufzufassen. Die Massen der Ketten werden vernachlässigt.
a) Berechnen Sie den Winkel, den bei Maximalbelastung die Aufhängungen mit der Vertikalen bildet.
b) Berechnen Sie den Betrag der sich hierbei ergebenden Zentrifugalkraft.
c) Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit der Sitze bei Maximalbelastung.
d) Bei der Bahngeschwindigkeit 8,8 m∙s-1 löst sich vom Sitz die Mutter einer Schraube und schlägt am Boden auf.
Berechnen Sie die Mindestentfernung vom Fußpunkt des Karussells, in der sich Zuschauer aufhalten dürfen, ohne bei einem solchen Zwischenfall getroffen zu werden.
Aufgabe 1237 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Zwei Fahrzeuge mit den Geschwindigkeiten 60,0 km/h und 80,0 km/h begegnen einander auf einer sehr schmalen Straße. Um einen Zusammenstoß zu vermeiden, beginne sie im Abstand von 210 m mit jeweils konstanter Kraft zu bremsen, so dass sie mit 5,0 km/h vorsichtig aneinander vorbeifahren könne. Welche Strecke durchfuhr jedes Fahrzeug nach Beginn des Bremsens bis zum gemeinsamen Treffpunkt? Die Endgeschwindigkeit wird genau am Treffpunkt erreicht.
Zwei Fahrzeuge mit den Geschwindigkeiten 60,0 km/h und 80,0 km/h begegnen einander auf einer sehr schmalen Straße. Um einen Zusammenstoß zu vermeiden, beginne sie im Abstand von 210 m mit jeweils konstanter Kraft zu bremsen, so dass sie mit 5,0 km/h vorsichtig aneinander vorbeifahren könne. Welche Strecke durchfuhr jedes Fahrzeug nach Beginn des Bremsens bis zum gemeinsamen Treffpunkt? Die Endgeschwindigkeit wird genau am Treffpunkt erreicht.
Aufgabe 1240 (Mechanik, Impuls)
Bei einem Radrennen rollt der Fahrer 1 mit der Geschwindigkeit v1. Ein Teamkollege (Fahrer 2) schließt von hinten kommend mit größerer Geschwindigkeit v2 zu Fahrer 1 auf und hält ihn fest. Infolgedessen rollen beide mit gemeinsamer Geschwindigkeit weiter.
Die Wechselwirkung wird als Stoß betrachtet.
a) Geben Sie die Art des Stoßes an und charakterisieren sie ihn bezüglich der Impulse und der kinetischen Energien.
b) Durch den Stoß wird der Fahrer 1 schneller. Das heißt, seine kinetische Energie wird größer. Leiten Sie eine Gleichung zur Berechnung dieses Energiezuwachses in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit v1 und v2 sowie den jeweiligen Gesamtmassen m1 und m2 (jeweils Fahrer mit Rennrad) her.
c) Die Tabelle zeigt einige Beispiele für die beiden Fahrer vor dem Stoß. Berechnen Sie jeweils den Energiezuwachs von Fahrer 1.
Finden Sie eine allgemeine Aussage für einen besonders großen Energiezuwachs.
Quelle: LK Sachsen 2007
Bei einem Radrennen rollt der Fahrer 1 mit der Geschwindigkeit v1. Ein Teamkollege (Fahrer 2) schließt von hinten kommend mit größerer Geschwindigkeit v2 zu Fahrer 1 auf und hält ihn fest. Infolgedessen rollen beide mit gemeinsamer Geschwindigkeit weiter.
Die Wechselwirkung wird als Stoß betrachtet.
a) Geben Sie die Art des Stoßes an und charakterisieren sie ihn bezüglich der Impulse und der kinetischen Energien.
b) Durch den Stoß wird der Fahrer 1 schneller. Das heißt, seine kinetische Energie wird größer. Leiten Sie eine Gleichung zur Berechnung dieses Energiezuwachses in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit v1 und v2 sowie den jeweiligen Gesamtmassen m1 und m2 (jeweils Fahrer mit Rennrad) her.
c) Die Tabelle zeigt einige Beispiele für die beiden Fahrer vor dem Stoß. Berechnen Sie jeweils den Energiezuwachs von Fahrer 1.
| Fahrer 1 | Fahrer 2 | |||
|---|---|---|---|---|
| m1 in kg | v1 in m∙s-1 | m2 in kg | v2 in m∙s-1 | |
| Fall1 | 80 | 16 | 80 | 17 |
| Fall 2 | 80 | 16 | 95 | 17 |
| Fall 3 | 80 | 16 | 80 | 18 |
| Fall 4 | 70 | 16 | 80 | 17 |
| Fall 5 | 80 | 15 | 80 | 17 |
Quelle: LK Sachsen 2007
Aufgabe 1241 (Mechanik, Arbeit)
Bei einem Radrennen fährt ein Fahrer, der zusammen mit seinem Rennrad 80 kg Masse hat, mit einer konstanten Geschwindigkeit von 8,0 m × s-1 einen 0,40 km langen und 3,0° geneigten Hang hinauf. Dabei wirkt eine konstante Reibungskraft von 16 N.
a) Skizzieren und benennen Sie die am Fahrer parallel zum Hang angreifenden Kraftvektoren und treffen Sie eine Aussage zur resultierenden Kraft.
b) Ermitteln Sie die vom Radfahrer während der Bewegung am geneigten Hang aufgebrachte mechanische Leistung.
(LK Sachsen 2007)
Bei einem Radrennen fährt ein Fahrer, der zusammen mit seinem Rennrad 80 kg Masse hat, mit einer konstanten Geschwindigkeit von 8,0 m × s-1 einen 0,40 km langen und 3,0° geneigten Hang hinauf. Dabei wirkt eine konstante Reibungskraft von 16 N.
a) Skizzieren und benennen Sie die am Fahrer parallel zum Hang angreifenden Kraftvektoren und treffen Sie eine Aussage zur resultierenden Kraft.
b) Ermitteln Sie die vom Radfahrer während der Bewegung am geneigten Hang aufgebrachte mechanische Leistung.
(LK Sachsen 2007)
Aufgabe 1244 (Mechanik, Schwingungen)
Ein Körper mit der Masse 120 g ist an einer horizontal angeordneten Schraubenfeder befestigt. Er schwingt harmonisch mit der Amplitude 1,6 cm, wobei er reibungsfrei auf einer horizontalen Unterlage gleitet.
Die Feder wird bei den Auslenkungen auf Zug bzw. auf Druck belastet. Der Körper benötigt für 40 Perioden 8,4 s und befindet sich zum Zeitpunkt 0s am Ort y=+1,6cm.
a) Berechnen Sie die Frequenz des Schwingung und die Federkonstante der Feder.
b) Ermitteln Sie für das Intervall
weitere Wertepaare (t; y) und zeichnen Sie das y(t)-Diagramm für eine Periode, Skizzieren Sie über der gleichen Zeitachse die zugehörigen Graphen von v(t) und a(t).
c) Geben Sie an, an welchem Ort die Geschwindigkeit des Körpers den maximalen Betrag erreicht. Weisen Sie nach, dass diese Geschwindigkeit 0,48 m × s-1 beträgt.
d) Auf den Körper wird nun ein kleines Massestück gelegt. Die dadurch hervorgerufene Änderung der Periodendauer kann vernachlässigt werden, ebenso beträgt die Amplitude der Schwingung weiterhin 1,6 cm. Damit das kleine Massestück während der Schwingung auf dem Körper liegen bleibt, darf die Beschleunigung höchstens 5 m × s-2 betragen.
Untersuchen Sie rechnerisch, ob diese Bedingung immer erfüllt ist.
e) Welche Voraussetzung muss die auf den schwingenden Körper wirkende resultierende Kraft erfüllen, damit die Schwingung harmonisch verläuft?
(LK Sachsen 2008)
Ein Körper mit der Masse 120 g ist an einer horizontal angeordneten Schraubenfeder befestigt. Er schwingt harmonisch mit der Amplitude 1,6 cm, wobei er reibungsfrei auf einer horizontalen Unterlage gleitet.
Die Feder wird bei den Auslenkungen auf Zug bzw. auf Druck belastet. Der Körper benötigt für 40 Perioden 8,4 s und befindet sich zum Zeitpunkt 0s am Ort y=+1,6cm.
a) Berechnen Sie die Frequenz des Schwingung und die Federkonstante der Feder.
b) Ermitteln Sie für das Intervall
weitere Wertepaare (t; y) und zeichnen Sie das y(t)-Diagramm für eine Periode, Skizzieren Sie über der gleichen Zeitachse die zugehörigen Graphen von v(t) und a(t).c) Geben Sie an, an welchem Ort die Geschwindigkeit des Körpers den maximalen Betrag erreicht. Weisen Sie nach, dass diese Geschwindigkeit 0,48 m × s-1 beträgt.
d) Auf den Körper wird nun ein kleines Massestück gelegt. Die dadurch hervorgerufene Änderung der Periodendauer kann vernachlässigt werden, ebenso beträgt die Amplitude der Schwingung weiterhin 1,6 cm. Damit das kleine Massestück während der Schwingung auf dem Körper liegen bleibt, darf die Beschleunigung höchstens 5 m × s-2 betragen.
Untersuchen Sie rechnerisch, ob diese Bedingung immer erfüllt ist.
e) Welche Voraussetzung muss die auf den schwingenden Körper wirkende resultierende Kraft erfüllen, damit die Schwingung harmonisch verläuft?
(LK Sachsen 2008)
Aufgabe 1249 (Mechanik, freier Fall)
a) Zur experimentellen Bestimmung der Fallbeschleunigung sind zwei Lichtschranken im vertikalen Abstand von 1,00 m angeordnet. Eine Stahlkugel wird 5,0 cm über der oberen Lichtschranke fallengelassen. Für den Weg zwischen den Lichtschranken benötigt die Kugel 0,362 s.
Berechnen Sie den Betrag der Fallbeschleunigung.
b) Für das Fallen der Kugel soll nun die Abhängigkeit der Momentangeschwindigkeit von der Zeit für eine deutlich längere fallstrecke untersucht werden. Um den Vorgang möglichst realitätsnah zu simulieren, wird er durch ein numerisches Modell beschrieben.
Kommentieren Sie die einzelnen Zeilen des Modells.
In der Tabelle sind alle zur Simulation notwendigen Größen gegeben.
c) Erstellen Sie in Moebius die Simulation und lassen Sie das v(t)-Diagramm für die ersten 17 Sekunden des Falls anzeigen.
d) Erklären Sie den Verlauf der v(t)-Kurve.
e) Ermitteln Sie den Betrag der nach den ersten rund 200 m zurückgelegten Flugweg erreichten Geschwindigkeit.
a) Zur experimentellen Bestimmung der Fallbeschleunigung sind zwei Lichtschranken im vertikalen Abstand von 1,00 m angeordnet. Eine Stahlkugel wird 5,0 cm über der oberen Lichtschranke fallengelassen. Für den Weg zwischen den Lichtschranken benötigt die Kugel 0,362 s.
Berechnen Sie den Betrag der Fallbeschleunigung.
b) Für das Fallen der Kugel soll nun die Abhängigkeit der Momentangeschwindigkeit von der Zeit für eine deutlich längere fallstrecke untersucht werden. Um den Vorgang möglichst realitätsnah zu simulieren, wird er durch ein numerisches Modell beschrieben.
Kommentieren Sie die einzelnen Zeilen des Modells.
| (1) |  |
| (2) |  |
| (3) |  |
| (4) |  |
| (5) |  |
| (6) |  |
| (7) |  |
| Größe | Wert | Einheit+ |
| ρKörper | 7840 | kg · m-3 |
| ρLuft | 1,29 | kg · m-3 |
| r | 0,005 | m |
| g | 9,81 | m · s-2 |
| cw | 0,45 | |
| Δt | 0,001 | s |
| t | 0 | s |
| v | 0 | m · s-1 |
d) Erklären Sie den Verlauf der v(t)-Kurve.
e) Ermitteln Sie den Betrag der nach den ersten rund 200 m zurückgelegten Flugweg erreichten Geschwindigkeit.
Aufgabe 1253 (Mechanik, komplexe Aufgaben)
Bei einem Auffahrunfall kracht ein Auto mit 2,2 t Masse auf ein an der roten Ampel stehendes Auto, dass eine Masse von 1,2 t hat.
Beide Autos verkeilen sich ineinander und rutschen noch 4,8 m weiter. Die Reibungszahl zwischen den blockierenden Reifen und der Straße beträgt 0,4,
Mit welcher Geschwindigkeit ist der von hinten kommende Fahrer aufgefahren?
Bei einem Auffahrunfall kracht ein Auto mit 2,2 t Masse auf ein an der roten Ampel stehendes Auto, dass eine Masse von 1,2 t hat.
Beide Autos verkeilen sich ineinander und rutschen noch 4,8 m weiter. Die Reibungszahl zwischen den blockierenden Reifen und der Straße beträgt 0,4,
Mit welcher Geschwindigkeit ist der von hinten kommende Fahrer aufgefahren?
Aufgabe 1254 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Eine 15m lange Rolltreppe in einem Einkaufscenter bewege sich mit einer konstanten Geschwindigkeit von 0,5m/s nach oben. Ein Kind steht am unteren Ende der Rolltreppe und läuft mit einer Laufgeschwindigkeit von 1,0 m/s die Rolltreppe hoch. Danach läuft es von oben in entgegengesetzter Richtung nach unten. Wie lange treibt sich das Kind auf der Rolltreppe rum?
Bildquelle
Aufgabe 1255 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Zwei Körper 1 und 2 gleicher Masse (m1 = m2 = 1 kg) sind an einem masselosen Seil über eine masselos gedachte Rolle aufgehängt und befinden sich auf gleichem Nullniveau. Wird nun ein Körper 3 der Masse m3 = 0,2 kg an einen der beiden Körper angehängt, so bewegen sich beide abwärts. Diese beschriebene beschleunigte Bewegung soll zum Zeitpunkt t = 0 an der Stelle s = 0 reibungsfrei beginnen.
a) Berechnen Sie die Beschleunigung für die Bewegung.
b) Bestimmen Sie die Zeit t1, in der die Strecke s1 = 1,5 m zurückgelegt wird.
c) Wie groß ist die auftretende Seilkraft?
d) Berechnen Sie die Kraft FA im Aufhängepunkt des Systems.
e) Mit welcher Kraft zieht der Körper 3 am über ihm hängenden Körper?
Zwei Körper 1 und 2 gleicher Masse (m1 = m2 = 1 kg) sind an einem masselosen Seil über eine masselos gedachte Rolle aufgehängt und befinden sich auf gleichem Nullniveau. Wird nun ein Körper 3 der Masse m3 = 0,2 kg an einen der beiden Körper angehängt, so bewegen sich beide abwärts. Diese beschriebene beschleunigte Bewegung soll zum Zeitpunkt t = 0 an der Stelle s = 0 reibungsfrei beginnen.
a) Berechnen Sie die Beschleunigung für die Bewegung.
b) Bestimmen Sie die Zeit t1, in der die Strecke s1 = 1,5 m zurückgelegt wird.
c) Wie groß ist die auftretende Seilkraft?
d) Berechnen Sie die Kraft FA im Aufhängepunkt des Systems.
e) Mit welcher Kraft zieht der Körper 3 am über ihm hängenden Körper?
Aufgabe 1257 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Auto mit einer Gesamtmasse von 1240 kg (Auto, Fahrer, seine Schwiegermutter) fährt auf einer Landstraße mit unerlaubten 120 km/h so vor sich hin. Nach einer Kurve sieht der Fahrer in 120 m ein Hindernis. Nach 0,8 s Reaktionszeit geht er auf die Bremsen.
a) Wie groß muss die Bremskraft sein, damit er vor dem Hindernis zum Stehen kommt?
b) Zeichen Sie für den Vorgang ein v(t)- und ein s(t)-Diagramm.
Ein Auto mit einer Gesamtmasse von 1240 kg (Auto, Fahrer, seine Schwiegermutter) fährt auf einer Landstraße mit unerlaubten 120 km/h so vor sich hin. Nach einer Kurve sieht der Fahrer in 120 m ein Hindernis. Nach 0,8 s Reaktionszeit geht er auf die Bremsen.
a) Wie groß muss die Bremskraft sein, damit er vor dem Hindernis zum Stehen kommt?
b) Zeichen Sie für den Vorgang ein v(t)- und ein s(t)-Diagramm.
Aufgabe 1259 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Stell dir vor, du hast möchtest eine kriminelle Laufbahn einschlagen und wirst Bankräuber. In deiner Bande hast du als erste Aufgabe, das Fluchtauto zu fahren.
Begründe mit Hilfe der Newtonschen Gesetze, was alles beachtet werden muss, damit du ungeschoren davon kommst!
Stell dir vor, du hast möchtest eine kriminelle Laufbahn einschlagen und wirst Bankräuber. In deiner Bande hast du als erste Aufgabe, das Fluchtauto zu fahren.
Begründe mit Hilfe der Newtonschen Gesetze, was alles beachtet werden muss, damit du ungeschoren davon kommst!
Aufgabe 1261 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Das Weg-Zeit-Diagramm zeigt die Bewegung eines Gegenstandes im Laufe von 6 Minuten.
a) Beschreibe den gesamten Bewegungsablauf.
b) Wie weit entfernt befindet sich der Gegenstand am Ende von seinem Startpunkt?
c) Welche Wegstrecke hat er insgesamt zurückgelegt?
d) Wie groß ist die größte Geschwindigkeit während es gesamten Vorgangs?
Das Weg-Zeit-Diagramm zeigt die Bewegung eines Gegenstandes im Laufe von 6 Minuten.
a) Beschreibe den gesamten Bewegungsablauf.
b) Wie weit entfernt befindet sich der Gegenstand am Ende von seinem Startpunkt?
c) Welche Wegstrecke hat er insgesamt zurückgelegt?
d) Wie groß ist die größte Geschwindigkeit während es gesamten Vorgangs?
Aufgabe 1263 (Mechanik, Würfe)
Verladen von Schüttgut
Im Bild ist schematisch eine Verladestation für Kies dargestellt. Dabei gelangt Kies vom Vorratsbehälter auf das Förderband und von dort in den Waggon.
In fünf Minuten wird ein Waggon mit 30 t Kies beladen. Das Antriebsrad des Förderbandes hat einen Radius von 10 cm und dreht sich in einer Minute 143,25 Mal.
Das Förderband ist 5,6 m über dem Boden eines leeren Waggons. Der leere Waggon hat eine Masse von 10,0 t.
a) Beschreiben Sie die Bewegung des Kieses vom Verlassen des Vorratsbehälters bis zum Auftreffen auf dem Boden des Waggons.
b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit eines Kiesteilchens beim Auftreffen auf dem Boden des Waggons.
c) Die Haftreibungskraft beträgt 1% der Gewichtskraft. Entscheiden Sie durch Rechnung, ob dieser Waggon ohne zusätzliche Bremseinrichtung beladen werden kann.
(LK Sachsen-Anhalt, 2001)
Verladen von Schüttgut
Im Bild ist schematisch eine Verladestation für Kies dargestellt. Dabei gelangt Kies vom Vorratsbehälter auf das Förderband und von dort in den Waggon.
In fünf Minuten wird ein Waggon mit 30 t Kies beladen. Das Antriebsrad des Förderbandes hat einen Radius von 10 cm und dreht sich in einer Minute 143,25 Mal.
Das Förderband ist 5,6 m über dem Boden eines leeren Waggons. Der leere Waggon hat eine Masse von 10,0 t.
a) Beschreiben Sie die Bewegung des Kieses vom Verlassen des Vorratsbehälters bis zum Auftreffen auf dem Boden des Waggons.
b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit eines Kiesteilchens beim Auftreffen auf dem Boden des Waggons.
c) Die Haftreibungskraft beträgt 1% der Gewichtskraft. Entscheiden Sie durch Rechnung, ob dieser Waggon ohne zusätzliche Bremseinrichtung beladen werden kann.
(LK Sachsen-Anhalt, 2001)
Aufgabe 1265 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Kosmonautentest im Kindergarten: Die Kinder der großen Gruppen machen eine Mutprobe am Klettergerüst (ohne dass die Erzieher davon wissen!).
Sie springen von einer Plattform, die sich 1,5 m über dem Erdboden befindet, in einen Sandkasten. Beim Laden sinken sie 10 cm in den Sand ein.
a) Geben Sie eine Gleichung für die Bremsbeschleunigung an, in der nur die gegeben Größen enthalten sind.
b) Wie groß ist die Bremsbeschleunigung, die auf die Füße wirkt?
c) Geben Sie diesen Wert in Vielfachen der Erdbeschleunigung an.
d) Begründen Sie mit entsprechenden Proportionalitäten, warum der Test auf einer harten Betonplatte keine gute Idee wäre.
Kosmonautentest im Kindergarten: Die Kinder der großen Gruppen machen eine Mutprobe am Klettergerüst (ohne dass die Erzieher davon wissen!).
Sie springen von einer Plattform, die sich 1,5 m über dem Erdboden befindet, in einen Sandkasten. Beim Laden sinken sie 10 cm in den Sand ein.
a) Geben Sie eine Gleichung für die Bremsbeschleunigung an, in der nur die gegeben Größen enthalten sind.
b) Wie groß ist die Bremsbeschleunigung, die auf die Füße wirkt?
c) Geben Sie diesen Wert in Vielfachen der Erdbeschleunigung an.
d) Begründen Sie mit entsprechenden Proportionalitäten, warum der Test auf einer harten Betonplatte keine gute Idee wäre.
Aufgabe 1266 (Mechanik, Schwingungen)
Zwei Sinusschwingungen gleicher Amplitude mit den Frequenzen 50 Hz und 60 Hz beginnen gleichzeitig aus der Ruhelage zu schwingen. Nach wieviel Sekunden sind die Elongationen das erste Mal gleich groß.
Zwei Sinusschwingungen gleicher Amplitude mit den Frequenzen 50 Hz und 60 Hz beginnen gleichzeitig aus der Ruhelage zu schwingen. Nach wieviel Sekunden sind die Elongationen das erste Mal gleich groß.
Aufgabe 1270 (Mechanik, Energie)
Das Bild zeigt eine Atwood-Fallmaschine. Vor dem Start sollen m1 und m2 ruhen. Reibungsverluste (und auch die Masse von Seil und Rolle) sollen vernachlässigt werden.
Zeigen Sie nur mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes, dass die Masse v2 mit der Geschwindigkeit
auf dem Boden aufprallt.
Das Bild zeigt eine Atwood-Fallmaschine. Vor dem Start sollen m1 und m2 ruhen. Reibungsverluste (und auch die Masse von Seil und Rolle) sollen vernachlässigt werden.
Zeigen Sie nur mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes, dass die Masse v2 mit der Geschwindigkeit
auf dem Boden aufprallt.
Aufgabe 1271 (Mechanik, Rotation)
Ein klassisches Kirmeskarussell auf dem Oktoberfest ist das Teufelsrad. Dabei handelt es sich um eine Scheibe, die sich dreht. Die Leute auf der Scheibe müssen versuchen, auf der Scheibe zu bleiben, wenn die Drehfrequenz erhöht wird. Wir nehmen mal an, die Scheibe hat einen Durchmesser von 6m.
a) Erläutern Sie kurz, warum es einfacher ist bei einer bestimmten Drehfrequenz in 0,5m Entfernung zum Mittelpunkt sitzen zu bleiben als in 1.5m Entfernung.
b) Die Zentripetalkraft wird durch eine Reibungskraft von 700N bei einem Menschen mit 70kg Körpergewicht zur Verfügung gestellt. Berechnen Sie, bei welchen Drehfrequenzen sich dieser Mensch in 1m und 2,5m Entfernung noch auf der Scheibe halten kann.
c) Bestimmen Sie das Verhältnis der notwendigen Zentripetalkraft in 1m und 3m Entfernung vom Mittelpunkt.
d) Bestimmen Sie, wie sich die Zentripetalkraft in einer bestimmten Entfernung verändert, wenn die Drehfrequenz verdoppelt wird
Bildquelle
Ein klassisches Kirmeskarussell auf dem Oktoberfest ist das Teufelsrad. Dabei handelt es sich um eine Scheibe, die sich dreht. Die Leute auf der Scheibe müssen versuchen, auf der Scheibe zu bleiben, wenn die Drehfrequenz erhöht wird. Wir nehmen mal an, die Scheibe hat einen Durchmesser von 6m.
a) Erläutern Sie kurz, warum es einfacher ist bei einer bestimmten Drehfrequenz in 0,5m Entfernung zum Mittelpunkt sitzen zu bleiben als in 1.5m Entfernung.
b) Die Zentripetalkraft wird durch eine Reibungskraft von 700N bei einem Menschen mit 70kg Körpergewicht zur Verfügung gestellt. Berechnen Sie, bei welchen Drehfrequenzen sich dieser Mensch in 1m und 2,5m Entfernung noch auf der Scheibe halten kann.
c) Bestimmen Sie das Verhältnis der notwendigen Zentripetalkraft in 1m und 3m Entfernung vom Mittelpunkt.
d) Bestimmen Sie, wie sich die Zentripetalkraft in einer bestimmten Entfernung verändert, wenn die Drehfrequenz verdoppelt wird
Bildquelle
Aufgabe 1275 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Eine Feder kann mit 50 N belastet werden. Sie wird zunächst mit 5 N und damit 10 N belastet. Dabei ergibt sich eine Länge von 160 mm bzw. 200 mm
Bestimme:
a) die Ausgangslänge der Feder (also die Länge ohne Belastung)
b) die Länge der Feder bei einer Belastung von 8 N
Eine Feder kann mit 50 N belastet werden. Sie wird zunächst mit 5 N und damit 10 N belastet. Dabei ergibt sich eine Länge von 160 mm bzw. 200 mm
Bestimme:
a) die Ausgangslänge der Feder (also die Länge ohne Belastung)
b) die Länge der Feder bei einer Belastung von 8 N
Aufgabe 1278 (Mechanik, spezielle Relativitätstheorie)
Versuch von Bucherer
(LK Bayern, 2001)
Zur Bestätigung der Richtigkeit der Relativitätstheorie kann man nachweisen, dass die Masse von Elektronen keine feste Größe ist, sondern von der Geschwindigkeit der Elektronen abhängt. Je schneller sie werden, umso größer muss ihre Masse sein. Es findet ein relativistischer Massenzuwachs statt.
Aber wie misst man die Geschwindigkeit und die Masse von Elektronen gleichzeitig? Das Experiment dazu stammt u.a. von Alfred Bucherer, der im Jahre 1090 zeigen konnte, dass die Masse der Elektronen von deren Geschwindigkeit abhängt.
Als Elektronenquelle diente ein β- -Strahler, der Elektronen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit aussendet.
a) Erklären Sie die Funktion des Kondensators am Beginn der Flugstrecke der Elektronen. Wie muss er gepolt sein?
b) Beschreiben und begründen Sie die weitere Flugbahn der Elektronen.
c) Zeigen Sie, dass sich die Masse eines Elektrons nach der Gleichung
berechnen lässt.
Verwenden Sie bei Ihrer Herleitung ohne Nachweis die Näherung:
r ist der Radius der Kreisbahn der Elektronen im Magnetfeld.
d) Bei einer konkreten Messung erhält man folgende Messergebnisse:
Berechnen Sie daraus die Masse eines Elektrons.
e) Die Ruhemasse des Elektrons beträgt
Zeigen Sie, dass ein Elektron, das durch den Geschwindigkeitsfilter geradlinig hindurchfliegt, nach den Gesetzten der speziellen Relativitätstheorie die in diesem Experiment ermittelte Masse hat.
Versuch von Bucherer
(LK Bayern, 2001)
Zur Bestätigung der Richtigkeit der Relativitätstheorie kann man nachweisen, dass die Masse von Elektronen keine feste Größe ist, sondern von der Geschwindigkeit der Elektronen abhängt. Je schneller sie werden, umso größer muss ihre Masse sein. Es findet ein relativistischer Massenzuwachs statt.
Aber wie misst man die Geschwindigkeit und die Masse von Elektronen gleichzeitig? Das Experiment dazu stammt u.a. von Alfred Bucherer, der im Jahre 1090 zeigen konnte, dass die Masse der Elektronen von deren Geschwindigkeit abhängt.
Als Elektronenquelle diente ein β- -Strahler, der Elektronen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit aussendet.
a) Erklären Sie die Funktion des Kondensators am Beginn der Flugstrecke der Elektronen. Wie muss er gepolt sein?
b) Beschreiben und begründen Sie die weitere Flugbahn der Elektronen.
c) Zeigen Sie, dass sich die Masse eines Elektrons nach der Gleichung
berechnen lässt.
Verwenden Sie bei Ihrer Herleitung ohne Nachweis die Näherung:
r ist der Radius der Kreisbahn der Elektronen im Magnetfeld.
d) Bei einer konkreten Messung erhält man folgende Messergebnisse:
Berechnen Sie daraus die Masse eines Elektrons.
e) Die Ruhemasse des Elektrons beträgt
Zeigen Sie, dass ein Elektron, das durch den Geschwindigkeitsfilter geradlinig hindurchfliegt, nach den Gesetzten der speziellen Relativitätstheorie die in diesem Experiment ermittelte Masse hat.
Aufgabe 1291 (Mechanik, Würfe)
(LK Sachsen 2021)
Eine Standartsituation beim Fußball ist der Einwurf von der Seitenauslinie. Dabei wird der Ball mit beiden Händen über den Kopf in das Spielfeld geworfen.
Dieser Vorgang wird modellhaft als schräger Wurf vereinfacht. Für die Wurfbahn gilt die Gleichung:
a) Erläutern Sie das Superpositionsprinzip am Beispiel des schrägen Wurfes.
Ein Fußballer übt den Einwurf.
Der Abwurfwinkel beträgt 45°, die Abwurfhöhe 2,20 m.
b) Die horizontale Wurfweite beträgt 20,0 m. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit, mit der der Ball abgeworfen wurde.
c) Der Fußballer wirft den Ball mit der Abwurfgeschwindigkeit v0 = 13,3 m ∙ s-1.
In diesem Moment läuft ein Mitspieler geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit genau in Richtung des Werfers, er ist zum Zeitpunkt des Abwurfs 28,0 m von ihm entfernt. Der Ball trifft den Mitspieler in der Höhe 1,4 m auf dessen Brust.
Ermitteln Sie für diesen Zeitpunkt die Entfernung von Werfer und Mitspieler sowie die Geschwindigkeit des Mitspielers.
(LK Sachsen 2021)
Eine Standartsituation beim Fußball ist der Einwurf von der Seitenauslinie. Dabei wird der Ball mit beiden Händen über den Kopf in das Spielfeld geworfen.
Dieser Vorgang wird modellhaft als schräger Wurf vereinfacht. Für die Wurfbahn gilt die Gleichung:
a) Erläutern Sie das Superpositionsprinzip am Beispiel des schrägen Wurfes.
Ein Fußballer übt den Einwurf.
Der Abwurfwinkel beträgt 45°, die Abwurfhöhe 2,20 m.
b) Die horizontale Wurfweite beträgt 20,0 m. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit, mit der der Ball abgeworfen wurde.
c) Der Fußballer wirft den Ball mit der Abwurfgeschwindigkeit v0 = 13,3 m ∙ s-1.
In diesem Moment läuft ein Mitspieler geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit genau in Richtung des Werfers, er ist zum Zeitpunkt des Abwurfs 28,0 m von ihm entfernt. Der Ball trifft den Mitspieler in der Höhe 1,4 m auf dessen Brust.
Ermitteln Sie für diesen Zeitpunkt die Entfernung von Werfer und Mitspieler sowie die Geschwindigkeit des Mitspielers.
Aufgabe 1296 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
(LK Sachsen 2021)
Ein Kahn wird durch zwei Personen unter Nutzung von Seilen auf einem Kanal gegen die Strömung gezogen. Jede Person zieht mit gleichem Betrag der Kraft in Richtung der jeweils eingezeichneten Wirkungslinie (sieh Abbildung). Dadurch bewegt sich der Kahn gleichförmig entgegen der Strömungsrichtung.
Die insgesamt am Kahn entgegen der Strömung angreifende Reibungskraft beträgt insgesamt 400 N. Zeichnen Sie in die Abbildung einen Vektorpfeil für diese Kraft ein. Geben Sie den Maßstab an.
Ermitteln Sie zeichnerisch unter Nutzung der Abbildung den Betrag der Kraft, den jede Person aufbringen muss.
(LK Sachsen 2021)
Ein Kahn wird durch zwei Personen unter Nutzung von Seilen auf einem Kanal gegen die Strömung gezogen. Jede Person zieht mit gleichem Betrag der Kraft in Richtung der jeweils eingezeichneten Wirkungslinie (sieh Abbildung). Dadurch bewegt sich der Kahn gleichförmig entgegen der Strömungsrichtung.
Die insgesamt am Kahn entgegen der Strömung angreifende Reibungskraft beträgt insgesamt 400 N. Zeichnen Sie in die Abbildung einen Vektorpfeil für diese Kraft ein. Geben Sie den Maßstab an.
Ermitteln Sie zeichnerisch unter Nutzung der Abbildung den Betrag der Kraft, den jede Person aufbringen muss.
Aufgabe 1309 (Mechanik, Schwingungen)
Eine senkrecht stehende Feder ist fest mit einer Platte fest verbunden. Die Feder ist gleichermaßen auf Zug und Druck belastbar. Die Anordnung kann sich nur in vertikaler Richtung bewegen.
Legt man den Körper K mit der Masse von 0,50 kg auf die Platte, so senkt sich diese um 4,0 cm in die Gleichgewichtslage ab. Die Massen der Feder und der Platte werden vernachlässigt.
a) Zeigen Sie, dass die Federkonstante 123 N/m beträgt.
Der Körper ist zunächst mit der Platte fest verbunden. Wird die Platte um weitere 6,0 cm nach unten gedrückt und zum Zeitpunkt 0 s losgelassen, so führt die Anordnung vertikale harmonische Schwingungen aus.
b) Berechnen Sie die Periodendauer.
c) Ermitteln Sie die Geschwindigkeit beim Durchgang durch die Gleichgewichtslage.
d) Bestimmen Sie den maximalen Betrag der Beschleunigung innerhalb einer Periode.
e) Zeichen Sie für eine Periode ein s(t)-Diagramm.
Die Verbindung des Körpers mit der Platte wird nun gelöst und die Bewegung im unteren Umkehrpunkt wie im ersten Teil der Aufgabe zum Zeitpunkt 0s wieder gestartet.
f) Begründen Sie, warum der Körper 4,0 cm oberhalb der Gleichgewichtslage von der Platte abhebt.
Eine senkrecht stehende Feder ist fest mit einer Platte fest verbunden. Die Feder ist gleichermaßen auf Zug und Druck belastbar. Die Anordnung kann sich nur in vertikaler Richtung bewegen.
Legt man den Körper K mit der Masse von 0,50 kg auf die Platte, so senkt sich diese um 4,0 cm in die Gleichgewichtslage ab. Die Massen der Feder und der Platte werden vernachlässigt.
a) Zeigen Sie, dass die Federkonstante 123 N/m beträgt.
Der Körper ist zunächst mit der Platte fest verbunden. Wird die Platte um weitere 6,0 cm nach unten gedrückt und zum Zeitpunkt 0 s losgelassen, so führt die Anordnung vertikale harmonische Schwingungen aus.
b) Berechnen Sie die Periodendauer.
c) Ermitteln Sie die Geschwindigkeit beim Durchgang durch die Gleichgewichtslage.
d) Bestimmen Sie den maximalen Betrag der Beschleunigung innerhalb einer Periode.
e) Zeichen Sie für eine Periode ein s(t)-Diagramm.
Die Verbindung des Körpers mit der Platte wird nun gelöst und die Bewegung im unteren Umkehrpunkt wie im ersten Teil der Aufgabe zum Zeitpunkt 0s wieder gestartet.
f) Begründen Sie, warum der Körper 4,0 cm oberhalb der Gleichgewichtslage von der Platte abhebt.
Aufgabe 1311 (Mechanik, Rotation)
Im Punkt B steht ein Wagen K mit einer Masse von 20,0 g direkt vor einer entspannten Feder. Die Feder hat eine Federkonstante von 112,5 Nm-1. Der Körper wird bis zum Punkt A geschoben, wodurch die Feder um 10 cm zusammengedrückt wird.
In A wird der Körper dann aus der Ruhe heraus losgelassen.
Er bewegt sich mit einer vernachlässigbaren Reibung über B, C, D, E nach C. Auf dem weiteren Weg zwischen C und F tritt Reibung auf.
a) Zeigen Sie, dass der Körper den Punkt C mit 7,5 ms-1 durchfährt.
b) Der Looping hat einen Radius von 1,00 m. Wie groß ist die Kraft, die der Körper im Punkt D auf die Bahn ausübt?
c) Der Körper soll die Loopingbahn vollständig durchlaufen. Wird zuvor die Feder nicht ausreichend zusammengedrückt, reicht die Geschwindigkeit im Punkt C nicht aus, um komplett durch den Kreis zu kommen.
Stellen Sie eine Gleichung auf, die den Zusammenhang zwischen der Strecke s, um die die Feder zusammengedrückt wird und dem Radius des Loopings beschreibt, damit der Körper gerade so durch den Kreis fährt.
d) Nach dem Durchlaufen der Looping-Bahn bewegt sich der Wagen von C nach F. Dort kommt er mit einer Geschwindigkeit von 5,00 ms-1 an, da auf dem letzten Stück Reibung mit der Reibungszahl 0,50 auftrat.
Wie weit ist es von C nach F und wie lange hat der Wagen dafür gebraucht?
e) Vom Punkt F aus geht es reibungsfrei weiter. Der nach unten gehende Bogen hat einen Radius r2 von 3,00 m.
Im Punkt G löst sich der Wagen von der Bahn und hebt ab.
Wie groß ist der Winkel Alpha?
Im Punkt B steht ein Wagen K mit einer Masse von 20,0 g direkt vor einer entspannten Feder. Die Feder hat eine Federkonstante von 112,5 Nm-1. Der Körper wird bis zum Punkt A geschoben, wodurch die Feder um 10 cm zusammengedrückt wird.
In A wird der Körper dann aus der Ruhe heraus losgelassen.
Er bewegt sich mit einer vernachlässigbaren Reibung über B, C, D, E nach C. Auf dem weiteren Weg zwischen C und F tritt Reibung auf.
a) Zeigen Sie, dass der Körper den Punkt C mit 7,5 ms-1 durchfährt.
b) Der Looping hat einen Radius von 1,00 m. Wie groß ist die Kraft, die der Körper im Punkt D auf die Bahn ausübt?
c) Der Körper soll die Loopingbahn vollständig durchlaufen. Wird zuvor die Feder nicht ausreichend zusammengedrückt, reicht die Geschwindigkeit im Punkt C nicht aus, um komplett durch den Kreis zu kommen.
Stellen Sie eine Gleichung auf, die den Zusammenhang zwischen der Strecke s, um die die Feder zusammengedrückt wird und dem Radius des Loopings beschreibt, damit der Körper gerade so durch den Kreis fährt.
d) Nach dem Durchlaufen der Looping-Bahn bewegt sich der Wagen von C nach F. Dort kommt er mit einer Geschwindigkeit von 5,00 ms-1 an, da auf dem letzten Stück Reibung mit der Reibungszahl 0,50 auftrat.
Wie weit ist es von C nach F und wie lange hat der Wagen dafür gebraucht?
e) Vom Punkt F aus geht es reibungsfrei weiter. Der nach unten gehende Bogen hat einen Radius r2 von 3,00 m.
Im Punkt G löst sich der Wagen von der Bahn und hebt ab.
Wie groß ist der Winkel Alpha?
Aufgabe 1314 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
Das Bild zeigt eine mit Sand beladene Schubkarre.
a) Zeichne im Bild den Drehpunkt ein.
b) Entscheide, ob es sich um einen einseitigen oder zweiseitigen Hebel handelt.
c) Zeichen die Kraft- und Lastpfeile ein. Beachte die Richtungen und die Längen der Pfeile.
d) Zeichne Kraft- und Lastarm ein.
e) Bestimme das Verhältnis der beiden Armlängen.
f) Um wieviel ist demnach die angehobene Last größer als die dazu benötigte Kraft?
Bildquelle:https://de.cleanpng.com/
Das Bild zeigt eine mit Sand beladene Schubkarre.
a) Zeichne im Bild den Drehpunkt ein.
b) Entscheide, ob es sich um einen einseitigen oder zweiseitigen Hebel handelt.
c) Zeichen die Kraft- und Lastpfeile ein. Beachte die Richtungen und die Längen der Pfeile.
d) Zeichne Kraft- und Lastarm ein.
e) Bestimme das Verhältnis der beiden Armlängen.
f) Um wieviel ist demnach die angehobene Last größer als die dazu benötigte Kraft?
Bildquelle:https://de.cleanpng.com/
Aufgabe 1315 (Mechanik, kraftumformende Einrichtungen)
Das Bild zeigt eine Kneifzange.
a) Zeichne im Bild den Drehpunkt ein.
b) Entscheide, ob es sich um einen einseitigen oder zweiseitigen Hebel handelt.
c) Zeichen die Kraft- und Lastpfeile ein. Beachte die Richtungen und die Längen der Pfeile.
d) Zeichne Kraft- und Lastarm ein.
e) Bestimme das Verhältnis der beiden Armlängen.
f) Um wieviel ist demnach die angehobene Last größer als die dazu benötigte Kraft?
Das Bild zeigt eine Kneifzange.
a) Zeichne im Bild den Drehpunkt ein.
b) Entscheide, ob es sich um einen einseitigen oder zweiseitigen Hebel handelt.
c) Zeichen die Kraft- und Lastpfeile ein. Beachte die Richtungen und die Längen der Pfeile.
d) Zeichne Kraft- und Lastarm ein.
e) Bestimme das Verhältnis der beiden Armlängen.
f) Um wieviel ist demnach die angehobene Last größer als die dazu benötigte Kraft?
Aufgabe 1316 (Mechanik, Schwingungen)
(Baden-Württemberg 2011)
An einer Schraubenfeder hängt ein Körper der Masse 200 g. Der Körper wird so weit angehoben, bis die Schraubenfeder gerade entspannt ist. Jetzt befindet sich das untere Ende des Körpers 60 cm über einer Tischplatte.
Aus dieser Lage wird der Körper zum Zeitpunkt 0 s losgelassen und führt dann eine ungedämpfte, harmonische Schwingung mit der Periodendauer 0,80 s durch.
a) Zeigen Sie, dass die Federkonstante einen Wert von 12,3 Nm-1 hat.
b) Bestimmen Sie den Abstand des Körpers von der Tischplatte, wenn er sich in der Gleichgewichtslage befindet.
c) Zeichen Sie für die ersten 2,0 s nach dem Loslassen ein y(t)-Diagramm.
d) Geben Sie die Länge des Weges an, den der Körper innerhalb der ersten Sekunde zurücklegt.
e) Geben Sie den Zeitpunkt an, zu dem der betrag der Geschwindigkeit des Körpers erstmalig maximal ist.
f) Geben Sie diesen maximalen Geschwindigkeitsbetrag an.
(Baden-Württemberg 2011)
An einer Schraubenfeder hängt ein Körper der Masse 200 g. Der Körper wird so weit angehoben, bis die Schraubenfeder gerade entspannt ist. Jetzt befindet sich das untere Ende des Körpers 60 cm über einer Tischplatte.
Aus dieser Lage wird der Körper zum Zeitpunkt 0 s losgelassen und führt dann eine ungedämpfte, harmonische Schwingung mit der Periodendauer 0,80 s durch.
a) Zeigen Sie, dass die Federkonstante einen Wert von 12,3 Nm-1 hat.
b) Bestimmen Sie den Abstand des Körpers von der Tischplatte, wenn er sich in der Gleichgewichtslage befindet.
c) Zeichen Sie für die ersten 2,0 s nach dem Loslassen ein y(t)-Diagramm.
d) Geben Sie die Länge des Weges an, den der Körper innerhalb der ersten Sekunde zurücklegt.
e) Geben Sie den Zeitpunkt an, zu dem der betrag der Geschwindigkeit des Körpers erstmalig maximal ist.
f) Geben Sie diesen maximalen Geschwindigkeitsbetrag an.
Aufgabe 1317 (Mechanik, Wellen)
Am linken Ende eines 10 m langen linearen Wellenträgers erzeugt ein Erreger durch harmonische Schwingungen eine Welle. Das rechte Ende des Wellenträgers ist lose. Der Erreger schwingt mit der Frequenz 0,25 Hz und der Amplitude 5,0 cm.
Zum Zeitpunkt 0 s beginnt der Erreger aus der Gleichgewichtslage heraus nach oben zu schwingen. Nach 10 s erreicht die Welle das rechte Ende. Die Dämpfung der Welle wird vernachlässigt.
a) Bestimmen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit und die Länge der Welle.
b) Zeichnen Sie das Momentanbild der des Wellenträgers zum Zeitpunkt
Am linken Ende eines 10 m langen linearen Wellenträgers erzeugt ein Erreger durch harmonische Schwingungen eine Welle. Das rechte Ende des Wellenträgers ist lose. Der Erreger schwingt mit der Frequenz 0,25 Hz und der Amplitude 5,0 cm.
Zum Zeitpunkt 0 s beginnt der Erreger aus der Gleichgewichtslage heraus nach oben zu schwingen. Nach 10 s erreicht die Welle das rechte Ende. Die Dämpfung der Welle wird vernachlässigt.
a) Bestimmen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit und die Länge der Welle.
b) Zeichnen Sie das Momentanbild der des Wellenträgers zum Zeitpunkt
- 10 s
- 13 s
Aufgabe 1318 (Mechanik, Schwingungen)
(Baden-Württemberg 2011)
In einem Experiment wird der Zusammenhang zwischen der Verlängerung s eines elastischen Bandes und der Zugkraft F untersucht. Man erhält die folgende Messergebnisse:
a) Stellen Sie die Messergebnisse in einem Diagramm dar.
Am unteren Ende des vertikal aufgehängten Bandes wird ein Körper befestigt, der in der Gleichgewichtslage eine Verlängerung von 2,2 cm bewirkt. Das System schwingt nun mit der Amplitude 1,0 cm. Von der Masse des Bandes und von der Dämpfung wird abgesehen.
b) Erklären Sie mit Hilfe des Diagramms, dass das System unter diesen Bedingungen harmonisch schwingt.
c) Dieser Körper wird nun um 2,0 cm aus der Gleichgewichtslage nach oben angehoben und dann losgelassen. Man stellt fest, dass sich die Periodendauer verkleinert hat.
Begründen sie diese Beobachtung.
(Baden-Württemberg 2011)
In einem Experiment wird der Zusammenhang zwischen der Verlängerung s eines elastischen Bandes und der Zugkraft F untersucht. Man erhält die folgende Messergebnisse:
| F in N | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| s incm | 0 | 0 | 0 | 0,2 | 0,5 | 1 | 1,8 | 2,6 | 3,4 | 4,2 | 5,0 | 5,5 | 5,7 | 5,8 |
Am unteren Ende des vertikal aufgehängten Bandes wird ein Körper befestigt, der in der Gleichgewichtslage eine Verlängerung von 2,2 cm bewirkt. Das System schwingt nun mit der Amplitude 1,0 cm. Von der Masse des Bandes und von der Dämpfung wird abgesehen.
b) Erklären Sie mit Hilfe des Diagramms, dass das System unter diesen Bedingungen harmonisch schwingt.
c) Dieser Körper wird nun um 2,0 cm aus der Gleichgewichtslage nach oben angehoben und dann losgelassen. Man stellt fest, dass sich die Periodendauer verkleinert hat.
Begründen sie diese Beobachtung.
Aufgabe 1321 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
An einer Ampel stehen bei Rot mehrere Autos hintereinander. Der freie Abstand zwischen den Autos beträgt jeweils 2 m, die Autos haben alle eine einheitliche Länge von 4 m.
Die Ampel schaltet von Rot über Gelb auf Grün und das erste Auto startet sofort mit einer konstanten Beschleunigung von 2 ms-2. Bei der zulässigen Höchstgeschwindigkeit von 50 kmh-1 geht die Bewegung des Autos in eine gleichförmige Fahrt über.
Alle folgenden Autos beschleunigen mit der gleichen Beschleunigung und gehen ebenfalls bei 50 kmh-1 in eine gleichförmige Bewegung über.
Jedes Autos startet aber erst 1 s nach dem Start des vor ihm stehenden Autos.
a) Skizzieren Sie mit Hilfe einer Parabelschablone und einem Lineal das s(t)-Diagramm für die ersten drei Autos.
b) Kennzeichnen Sie im Diagramm die Abstände zwischen den vorderen Enden der ersten drei Autos vor dem Losfahren des ersten Autos.
Kennzeichnen Sie diese Abstände für den Zeitpunkt, zu dem das dritte Auto in die gleichförmige Bewegung übergeht.
Vergleichen Sie die Abstände.
c) Berechnen Sie die Abstände zwischen der vorderen Stoßstange des ersten Autos, der des zweiten Autos und der des dritten Autos zum Zeitpunkt, wo das erste Auto losfährt und zu dem Zeitpunkt, wo das dritte Auto in die gleichförmige Bewegung übergeht.
An einer Ampel stehen bei Rot mehrere Autos hintereinander. Der freie Abstand zwischen den Autos beträgt jeweils 2 m, die Autos haben alle eine einheitliche Länge von 4 m.
Die Ampel schaltet von Rot über Gelb auf Grün und das erste Auto startet sofort mit einer konstanten Beschleunigung von 2 ms-2. Bei der zulässigen Höchstgeschwindigkeit von 50 kmh-1 geht die Bewegung des Autos in eine gleichförmige Fahrt über.
Alle folgenden Autos beschleunigen mit der gleichen Beschleunigung und gehen ebenfalls bei 50 kmh-1 in eine gleichförmige Bewegung über.
Jedes Autos startet aber erst 1 s nach dem Start des vor ihm stehenden Autos.
a) Skizzieren Sie mit Hilfe einer Parabelschablone und einem Lineal das s(t)-Diagramm für die ersten drei Autos.
b) Kennzeichnen Sie im Diagramm die Abstände zwischen den vorderen Enden der ersten drei Autos vor dem Losfahren des ersten Autos.
Kennzeichnen Sie diese Abstände für den Zeitpunkt, zu dem das dritte Auto in die gleichförmige Bewegung übergeht.
Vergleichen Sie die Abstände.
c) Berechnen Sie die Abstände zwischen der vorderen Stoßstange des ersten Autos, der des zweiten Autos und der des dritten Autos zum Zeitpunkt, wo das erste Auto losfährt und zu dem Zeitpunkt, wo das dritte Auto in die gleichförmige Bewegung übergeht.
Aufgabe 1322 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein Körper bewegt sich bezüglich des Nullpunktes wie nachfolgend angegeben mit konstanter Geschwindigkeit. Geben Sie jeweils für die Geschwindigkeit das Vorzeichen des Wertes an.
Ein Körper bewegt sich bezüglich des Nullpunktes wie nachfolgend angegeben mit konstanter Geschwindigkeit. Geben Sie jeweils für die Geschwindigkeit das Vorzeichen des Wertes an.
- im positiven Bereich vom Nullpunkt weg.
- im positiven Bereich zum Nullpunkt hin.
- im negativen Bereich vom Nullpunkt weg
- im negativen Bereich zum Nullpunkt hin.
Aufgabe 1323 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Das Diagramm beschreibt die geradlinige Bewegung eines Autos.
a) Beschreiben Sie den Bewegungsablauf.
b) Berechnen Sie die Beschleunigung des Autos beim Anfahren und beim Abbremsen.
c) Drei Personen mit Gepäck steigen zu. Die Masse des Fahrzeuges erhöht sich dadurch um 25%.
Welche Zeit braucht das Auto jetzt, bis bei gleicher Beschleunigungskraft die gleiche Höchstgeschwindigkeit erreicht wird?
Das Diagramm beschreibt die geradlinige Bewegung eines Autos.
a) Beschreiben Sie den Bewegungsablauf.
b) Berechnen Sie die Beschleunigung des Autos beim Anfahren und beim Abbremsen.
c) Drei Personen mit Gepäck steigen zu. Die Masse des Fahrzeuges erhöht sich dadurch um 25%.
Welche Zeit braucht das Auto jetzt, bis bei gleicher Beschleunigungskraft die gleiche Höchstgeschwindigkeit erreicht wird?
Aufgabe 1324 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Die drei s(t)-Diagramme stellen jeweils Bewegungen von zwei Fahrzeugen auf getrennten Fahrbahnen einer Straße dar.
Beschreiben Sie die Bewegungen der Fahrzeuge.
Die drei s(t)-Diagramme stellen jeweils Bewegungen von zwei Fahrzeugen auf getrennten Fahrbahnen einer Straße dar.
Beschreiben Sie die Bewegungen der Fahrzeuge.
Aufgabe 1325 (Mechanik, Impuls)
Auf einer horizontalen Luftkissenbahn befinden sich zwei Gleiter A und B. Beide Gleiter haben als Puffer Federringe, so dass jeder Stoß vollkommen elastisch verläuft.
a) Gleiter A und B haben jeweils die gleiche Masse von 0,1 kg. Gleiter A bewegt sich mit 2 m/s nach rechts und stößt auf dem ruhenden Gleiter B.
Begründen Sie, dass nach dem Stoß Gleiter A ruht und Gleiter B mit 2 m/s nach rechts. fährt.
b) Im zweiten Versuch hat Gleiter A die 4-fache Masse von Gleiter B. Er stößt wieder mit 2 m/s auf Gleiter B.
Mit welchen Geschwindigkeiten bewegen sich die beiden Gleiter nach dem Stoß weiter. Geben Sie auch die Richtungen an.
c) Gleiter A hat diesmal nur die doppelte Masse von Gleiter B. Gleiter A kommt von rechts und Gleiter B mit der doppelten Geschwindigkeit von Gleiter A von links.
Geben Sie die Geschwindigkeiten der Gleiter nach dem Stoß im Bezug zu ihrer Geschwindigkeit vor dem Stoß an.
Auf einer horizontalen Luftkissenbahn befinden sich zwei Gleiter A und B. Beide Gleiter haben als Puffer Federringe, so dass jeder Stoß vollkommen elastisch verläuft.
a) Gleiter A und B haben jeweils die gleiche Masse von 0,1 kg. Gleiter A bewegt sich mit 2 m/s nach rechts und stößt auf dem ruhenden Gleiter B.
Begründen Sie, dass nach dem Stoß Gleiter A ruht und Gleiter B mit 2 m/s nach rechts. fährt.
b) Im zweiten Versuch hat Gleiter A die 4-fache Masse von Gleiter B. Er stößt wieder mit 2 m/s auf Gleiter B.
Mit welchen Geschwindigkeiten bewegen sich die beiden Gleiter nach dem Stoß weiter. Geben Sie auch die Richtungen an.
c) Gleiter A hat diesmal nur die doppelte Masse von Gleiter B. Gleiter A kommt von rechts und Gleiter B mit der doppelten Geschwindigkeit von Gleiter A von links.
Geben Sie die Geschwindigkeiten der Gleiter nach dem Stoß im Bezug zu ihrer Geschwindigkeit vor dem Stoß an.
Aufgabe 1326 (Mechanik, Impuls)
Vater und Tochter fahren mit dem Schlitten einen Abhang hinunter. Sie haben mit dem Schlitten zusammen eine Masse von 100 kg. Oben werden sie auf dem waagerechten Teil angeschoben und starten die Abfahrt bei A mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 2 m/s.
Die Reibungskraft ist während der Abfahrt konstant und beträgt 200 N.
a) Zeigen Sie, dass die beiden unten bei B mit etwa 14 m/s ankommen.
b) Im Auslauf kommen die beiden bei C zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft im Auslauf, die der Vater mit den Schuhen aufbringt?
c) Bei einer weiteren Fahrt unter gleichen Bedingungen vergisst der Vater im Auslauf zu Bremsen und knallt in D auf einen vor ihm fahrenden Schlitten mit 120 kg Masse. D liegt genau in der Mitte zwischen B und C.
Der vorn fahrende Schlitten hat zum Zeitpunkt des Zusammenstoßes eine Geschwindigkeit von 5 m/s.
Mit welcher Geschwindigkeit fahren die beiden beim Zusammenstoß verkeilten Schlitten danach weiter.
Vater und Tochter fahren mit dem Schlitten einen Abhang hinunter. Sie haben mit dem Schlitten zusammen eine Masse von 100 kg. Oben werden sie auf dem waagerechten Teil angeschoben und starten die Abfahrt bei A mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 2 m/s.
Die Reibungskraft ist während der Abfahrt konstant und beträgt 200 N.
a) Zeigen Sie, dass die beiden unten bei B mit etwa 14 m/s ankommen.
b) Im Auslauf kommen die beiden bei C zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft im Auslauf, die der Vater mit den Schuhen aufbringt?
c) Bei einer weiteren Fahrt unter gleichen Bedingungen vergisst der Vater im Auslauf zu Bremsen und knallt in D auf einen vor ihm fahrenden Schlitten mit 120 kg Masse. D liegt genau in der Mitte zwischen B und C.
Der vorn fahrende Schlitten hat zum Zeitpunkt des Zusammenstoßes eine Geschwindigkeit von 5 m/s.
Mit welcher Geschwindigkeit fahren die beiden beim Zusammenstoß verkeilten Schlitten danach weiter.
Aufgabe 1327 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Ein Körper der Masse 500 g liegt auf einer geneigten Ebene im Punkt B und beginnt sich in Richtung A zu bewegen.
Die geneigte Ebene ist um 23° gegen die waagerechte Ebene geneigt. Die Entfernung zwischen A und B beträgt 60 cm. Die Ebene ist so gut geschmiert, dass die Bewegung als reibungslos betrachtet werden kann.
a) Skizzieren Sie am Körper die Gewichtskraft ein und konstruieren Sie davon ausgehend die Hangabtriebskraft und die Normalkraft.
b) Berechnen Sie die Größen dieser drei Kräfte.
c) Berechnen Sie die Höhe des Punktes B.
d) Berechnen Sie die Beschleunigung des Körpers.
e) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Körpers im Punkt A und die Zeit, die bis zum Erreichen dieses Punktes vergeht.
Ein Körper der Masse 500 g liegt auf einer geneigten Ebene im Punkt B und beginnt sich in Richtung A zu bewegen.
Die geneigte Ebene ist um 23° gegen die waagerechte Ebene geneigt. Die Entfernung zwischen A und B beträgt 60 cm. Die Ebene ist so gut geschmiert, dass die Bewegung als reibungslos betrachtet werden kann.
a) Skizzieren Sie am Körper die Gewichtskraft ein und konstruieren Sie davon ausgehend die Hangabtriebskraft und die Normalkraft.
b) Berechnen Sie die Größen dieser drei Kräfte.
c) Berechnen Sie die Höhe des Punktes B.
d) Berechnen Sie die Beschleunigung des Körpers.
e) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Körpers im Punkt A und die Zeit, die bis zum Erreichen dieses Punktes vergeht.
Aufgabe 1329 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Ein Körper mit der Masse von 100g befindet sich am Punkt A einer geneigten Ebene mit der Anfangsgeschwindigkeit von 3 m/s und gleitet nach oben zum Punkt B. Die Ebene ist um 20° zur Waagerechten geneigt.
Auf der geneigten Ebene ist die Reibungszahl zwischen Körper und Ebene 0,2.
a) Berechnen Sie, in welcher Entfernung von A der Körper zur Ruhe kommt.
b) Welchen Neigungswinkel muss die geneigte Ebene haben, damit der Körper exakt bis zum Punkt B rutscht? Der Abstand zwischen A und B beträgt 1,0 m.
Ein Körper mit der Masse von 100g befindet sich am Punkt A einer geneigten Ebene mit der Anfangsgeschwindigkeit von 3 m/s und gleitet nach oben zum Punkt B. Die Ebene ist um 20° zur Waagerechten geneigt.
Auf der geneigten Ebene ist die Reibungszahl zwischen Körper und Ebene 0,2.
a) Berechnen Sie, in welcher Entfernung von A der Körper zur Ruhe kommt.
b) Welchen Neigungswinkel muss die geneigte Ebene haben, damit der Körper exakt bis zum Punkt B rutscht? Der Abstand zwischen A und B beträgt 1,0 m.
Aufgabe 1330 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Ein gefälschter 1-kg-Goldbarren besteht aus einem Kern aus Blei und einem Mantel aus Gold. Der Barren hat ein Volumen von 79,4 cm³.
Wie groß ist die Masse des verarbeiteten Goldes?
Bildquelle: amazon.de
Ein gefälschter 1-kg-Goldbarren besteht aus einem Kern aus Blei und einem Mantel aus Gold. Der Barren hat ein Volumen von 79,4 cm³.
Wie groß ist die Masse des verarbeiteten Goldes?
Bildquelle: amazon.de
Aufgabe 1331 (Mechanik, Würfe)
In einer Metallbaufirma werden Bauteile innerhalb der Produktionslinien auf unterschiedliche Art und Weise transportiert.
Ein Bauteil wird auf einem horizontalen Förderband zum Ort A(0; h1) transportiert und dort zum Zeitpunkt t1 waagerecht geworfen. Es trifft am Ort B(xmax; 0) auf dem Boden eines Auffangbehälters auf. Reibungseinflüsse können vernachlässigt werden.
Die Wertetabelle zeigt Wertepaare aus der Messung dieser Bewegung.
a) Ermitteln Sie die Gleichung für diese Wurfbahn.
b) Geben Sie die Abwurfhöhe h1 und die Wurfweite xmax an.
c) Ermitteln Sie die Abwurfgeschwindigkeit.
d) Ein zweites Bauteil wird zum Zeitpunkt t1 senkrecht über dem Ort B frei fallengelassen, so dass beide Bauteile gleichzeitig auf dem Boden des Behälters auftreffen. Geben Sie die Fallhöhe h2 für dieses Bauteil an. Begründen Sie ihre Angabe.
e) Vergleichen Sie die Beträge der Auftreffgeschwindigkeiten beider Bauteile. Begründen Sie das Ergebnis.
In einer Metallbaufirma werden Bauteile innerhalb der Produktionslinien auf unterschiedliche Art und Weise transportiert.
Ein Bauteil wird auf einem horizontalen Förderband zum Ort A(0; h1) transportiert und dort zum Zeitpunkt t1 waagerecht geworfen. Es trifft am Ort B(xmax; 0) auf dem Boden eines Auffangbehälters auf. Reibungseinflüsse können vernachlässigt werden.
Die Wertetabelle zeigt Wertepaare aus der Messung dieser Bewegung.
| x in m | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | xmax |
| y in m | h1 | 0,24 | 0,20 | 0,14 | 0,05 | 0 |
b) Geben Sie die Abwurfhöhe h1 und die Wurfweite xmax an.
c) Ermitteln Sie die Abwurfgeschwindigkeit.
d) Ein zweites Bauteil wird zum Zeitpunkt t1 senkrecht über dem Ort B frei fallengelassen, so dass beide Bauteile gleichzeitig auf dem Boden des Behälters auftreffen. Geben Sie die Fallhöhe h2 für dieses Bauteil an. Begründen Sie ihre Angabe.
e) Vergleichen Sie die Beträge der Auftreffgeschwindigkeiten beider Bauteile. Begründen Sie das Ergebnis.
Aufgabe 1332 (Mechanik, Rotation)
Ein Körper wird am Ort A freigegeben, durchläuft eine kreisförmige, vertikale Loopingbahn und trifft am Ort E auf eine Feder. Der Ort C ist der höchste Punkt der Kreisbahn. Die Bewegung vom Ort D nach E verläuft horizontal. Die gesamte Bewegung erfolgt reibungsfrei.
a) Vergleichen Sie für die Orte B und C jeweils die auf den Körper wirkenden Radialkraft bezüglich des Betrages und der Richtung. Begründen Sie Ihre Aussage.
b) Die Geschwindigkeit des Körpers der Masse 0,20 kg beträgt im Ort C 2,2 m ∙ s-1. Der Radius der Kreisbahn beträgt 0,30 m.
Berechnen Sie den Betrag der Radialkraft, die auf den Körper im Ort C wirkt.
c) Weisen Sie rechnerisch unter Nutzung des Energieerhaltungssatzes nach, dass die Geschwindigkeit am Ort D 4,1 m ∙ s-1 beträgt.
Begründen Sie unter Nutzung des Energieerhaltungssatzes, dass die Geschwindigkeit am Ort E den gleichen Betrag hat.
d) Der Körper wird durch die Feder auf die Geschwindigkeit 0 abgebremst, diese wird dabei um 3,0 cm zusammengedrückt.
Berechnen Sie die Federkonstante dieser Feder.
(Quelle: GK Sachsen 2020)
Ein Körper wird am Ort A freigegeben, durchläuft eine kreisförmige, vertikale Loopingbahn und trifft am Ort E auf eine Feder. Der Ort C ist der höchste Punkt der Kreisbahn. Die Bewegung vom Ort D nach E verläuft horizontal. Die gesamte Bewegung erfolgt reibungsfrei.
a) Vergleichen Sie für die Orte B und C jeweils die auf den Körper wirkenden Radialkraft bezüglich des Betrages und der Richtung. Begründen Sie Ihre Aussage.
b) Die Geschwindigkeit des Körpers der Masse 0,20 kg beträgt im Ort C 2,2 m ∙ s-1. Der Radius der Kreisbahn beträgt 0,30 m.
Berechnen Sie den Betrag der Radialkraft, die auf den Körper im Ort C wirkt.
c) Weisen Sie rechnerisch unter Nutzung des Energieerhaltungssatzes nach, dass die Geschwindigkeit am Ort D 4,1 m ∙ s-1 beträgt.
Begründen Sie unter Nutzung des Energieerhaltungssatzes, dass die Geschwindigkeit am Ort E den gleichen Betrag hat.
d) Der Körper wird durch die Feder auf die Geschwindigkeit 0 abgebremst, diese wird dabei um 3,0 cm zusammengedrückt.
Berechnen Sie die Federkonstante dieser Feder.
(Quelle: GK Sachsen 2020)
Aufgabe 1334 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Kind gleitet aus der Ruhe heraus auf einer Rutsche. Die Bewegung beginnt am Ort O und endet auf der Horizontalen. Das Gleiten wird modellhaft vereinfacht.
Die Abbildung zeigt das idealisierte Profil der Rutsche.
Die Strecken
sind gleich lang. 
haben die gleiche Neigung. Die Gleitreibungszahl ist während der Bewegung von O bis C konstant. Auf der Horizontalen wird das Kind gleichmäßig abgebremst und kommt zum Zeitpunkt tD zur Ruhe.
a) Beschreiben Sie die Energieumwandlungen für die gesamte Bewegung.
b) Genau eines der nachfolgenden a(t)-Diagramm beschreibt die Bewegung richtig. Kreuzen Sie das richtige Diagramm an.
c) Skizzieren Sie für die Bewegung den v(t)-Graphen in das abgebildete Koordinatensystem. Die Einteilung der Zeitachse entspricht der aus der Teilaufgabe b).
Quelle: GK Sachsen, 2019)
Ein Kind gleitet aus der Ruhe heraus auf einer Rutsche. Die Bewegung beginnt am Ort O und endet auf der Horizontalen. Das Gleiten wird modellhaft vereinfacht.
Die Abbildung zeigt das idealisierte Profil der Rutsche.
Die Strecken
sind gleich lang. haben die gleiche Neigung. Die Gleitreibungszahl ist während der Bewegung von O bis C konstant. Auf der Horizontalen wird das Kind gleichmäßig abgebremst und kommt zum Zeitpunkt tD zur Ruhe.a) Beschreiben Sie die Energieumwandlungen für die gesamte Bewegung.
b) Genau eines der nachfolgenden a(t)-Diagramm beschreibt die Bewegung richtig. Kreuzen Sie das richtige Diagramm an.
c) Skizzieren Sie für die Bewegung den v(t)-Graphen in das abgebildete Koordinatensystem. Die Einteilung der Zeitachse entspricht der aus der Teilaufgabe b).
Quelle: GK Sachsen, 2019)
Aufgabe 1335 (Mechanik, komplexe Aufgaben)
Die Bewegung eines Gleitkörpers wird untersucht. Der Gleitkörper ruht am Ort A unmittelbar vor einer gespannten Feder. Die Feder wird freigegeben. Der Gleitkörper durchläuft den Ort B, bewegt sich anschließend eine geneigte Ebene hinauf und kommt am Ort C zur Ruhe.
a) Die Feder wurde um 5,5 cm gespannt, die Federkonstante beträgt 36,0 N·m-1.
Der Körper durchläuft den Ort B mit der Geschwindigkeit 1,50 m·s-1, seine Masse beträgt 40,0 g.
Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Bewegung nicht reibungsfrei ist.
Zum Zeitpunkt t=0 durchläuft der Körper den Ort B. Es werden folgende Messwertpaare ermittelt:
b) Geben Sie unter Nutzung aller Messwertpaare eine geeignete Regressionsfunktion an. Weisen Sie nach, dass die Beschleunigung für diesen Bewegungsabschnitt -3,00 m∙s-2 beträgt.
c) Ermitteln Sie den Zeitpunkt, an dem der Körper den Ort C erreicht.
Die Länge der Strecke
beträgt 0,375 m. Weisen Sie dies nach.
d) Der Neigungswinkel der geneigten Eben beträgt 15°. Berechnen Sie die Reibungszahl für die Bewegung auf der geneigten Ebene.
Die Bewegung eines Gleitkörpers wird untersucht. Der Gleitkörper ruht am Ort A unmittelbar vor einer gespannten Feder. Die Feder wird freigegeben. Der Gleitkörper durchläuft den Ort B, bewegt sich anschließend eine geneigte Ebene hinauf und kommt am Ort C zur Ruhe.
a) Die Feder wurde um 5,5 cm gespannt, die Federkonstante beträgt 36,0 N·m-1.
Der Körper durchläuft den Ort B mit der Geschwindigkeit 1,50 m·s-1, seine Masse beträgt 40,0 g.
Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Bewegung nicht reibungsfrei ist.
Zum Zeitpunkt t=0 durchläuft der Körper den Ort B. Es werden folgende Messwertpaare ermittelt:
| t in s | 0 | 0,100 | 0,200 | 0,300 | 0,400 |
| s in m | 0 | 0,135 | 0,240 | 0,315 | 0,360 |
b) Geben Sie unter Nutzung aller Messwertpaare eine geeignete Regressionsfunktion an. Weisen Sie nach, dass die Beschleunigung für diesen Bewegungsabschnitt -3,00 m∙s-2 beträgt.
c) Ermitteln Sie den Zeitpunkt, an dem der Körper den Ort C erreicht.
Die Länge der Strecke
beträgt 0,375 m. Weisen Sie dies nach.d) Der Neigungswinkel der geneigten Eben beträgt 15°. Berechnen Sie die Reibungszahl für die Bewegung auf der geneigten Ebene.
Aufgabe 1338 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein Körper bewegt sich geradlinig gleichmäßig beschleunigt. Die Abbildung zeigt das zugehörige s(t)-Diagramm.
a) Begründen Sie, dass der Körper zum Zeitpunkt t = 0 ruht.
b) Ermitteln Sie grafisch die Geschwindigkeit des Körpers für den Zeitpunkt t = 1,0 s. Nutzen Sie das Diagramm, zeichnen Sie die erforderlichen Hilfslinien in die Abbildung ein.
c) Geben Sie die Beschleunigung an.
(LK Sachsen 2019, ohne Hilfsmittel)
Ein Körper bewegt sich geradlinig gleichmäßig beschleunigt. Die Abbildung zeigt das zugehörige s(t)-Diagramm.
a) Begründen Sie, dass der Körper zum Zeitpunkt t = 0 ruht.
b) Ermitteln Sie grafisch die Geschwindigkeit des Körpers für den Zeitpunkt t = 1,0 s. Nutzen Sie das Diagramm, zeichnen Sie die erforderlichen Hilfslinien in die Abbildung ein.
c) Geben Sie die Beschleunigung an.
(LK Sachsen 2019, ohne Hilfsmittel)
Aufgabe 1340 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Bei einem Radrennen fährt das Hauptfeld mit einer Geschwindigkeit von 36 km/h. Einer der Favoriten hat durch einen Defekt einen Rückstand von 1 min. Er beginnt seine Aufholjagt und rast mit 42 km/h dem Hauptfeld hinterher.
a) Berechnen Sie, wie weit der Favorit zu Beginn der Aufholjagd hinter dem Hauptfeld zurück liegt.
b) Geben Sie die Ort-Zeit-Gesetze des Hauptfeldes und des Favoriten an. Wohin haben Sie den Koordinatenursprung gelegt?
c) Zeichen Sie entsprechend ihrer Ort-Zeit-Gesetze ein s(t)-Diagramm für die beiden Bewegungen.
d) Bestimmen Sie aus dem Diagramm
Bei einem Radrennen fährt das Hauptfeld mit einer Geschwindigkeit von 36 km/h. Einer der Favoriten hat durch einen Defekt einen Rückstand von 1 min. Er beginnt seine Aufholjagt und rast mit 42 km/h dem Hauptfeld hinterher.
a) Berechnen Sie, wie weit der Favorit zu Beginn der Aufholjagd hinter dem Hauptfeld zurück liegt.
b) Geben Sie die Ort-Zeit-Gesetze des Hauptfeldes und des Favoriten an. Wohin haben Sie den Koordinatenursprung gelegt?
c) Zeichen Sie entsprechend ihrer Ort-Zeit-Gesetze ein s(t)-Diagramm für die beiden Bewegungen.
d) Bestimmen Sie aus dem Diagramm
- den Ort, an dem der Favorit das Hauptfeld einholt.
- Die Zeit, die er dazu benötigt
Aufgabe 1342 (Mechanik, Rotation)
Ein Körper bewegt sich gleichförmig auf einer horizontalen Kreisbahn mit dem Radius 0,60 m.
a) Zeichen Sie eine Kreisbahn und kennzeichnen Sie auf dieser zwei verschiedene Orte A und B. Der Körper befindet sich zunächst am Ort A. Skizzieren Sie den Vektorpfeil für die Bahngeschwindigkeit
des Körpers und den für die auf den Körper wirkende Radialkraft 
.
Zu einem späteren Zeitpunkt befindet sich der Körper am Ort B. Tragen Sie für diesen Ort ebenfalls die Vektorpfeile ein.
Bezeichnen Sie alle Vektorpfeile.
b) Der Körper bewegt sich mit der Bahngeschwindigkeit 1,00 m×s-1.Berechnen Sie die Zeit für einen vollen Umlauf des Körpers.
c) Die Masse des Körpers beträgt 150 g. Der Betrag der Bahngeschwindigkeit wird gleichmäßig von 1,00 m×s-1 auf 3,00 m×s-1 erhöht.
Zeichen Sie das zugehörige Fr(v)-Diagramm.
(GK Sachsen 2018)
Ein Körper bewegt sich gleichförmig auf einer horizontalen Kreisbahn mit dem Radius 0,60 m.
a) Zeichen Sie eine Kreisbahn und kennzeichnen Sie auf dieser zwei verschiedene Orte A und B. Der Körper befindet sich zunächst am Ort A. Skizzieren Sie den Vektorpfeil für die Bahngeschwindigkeit
des Körpers und den für die auf den Körper wirkende Radialkraft .Zu einem späteren Zeitpunkt befindet sich der Körper am Ort B. Tragen Sie für diesen Ort ebenfalls die Vektorpfeile ein.
Bezeichnen Sie alle Vektorpfeile.
b) Der Körper bewegt sich mit der Bahngeschwindigkeit 1,00 m×s-1.Berechnen Sie die Zeit für einen vollen Umlauf des Körpers.
c) Die Masse des Körpers beträgt 150 g. Der Betrag der Bahngeschwindigkeit wird gleichmäßig von 1,00 m×s-1 auf 3,00 m×s-1 erhöht.
Zeichen Sie das zugehörige Fr(v)-Diagramm.
(GK Sachsen 2018)
Aufgabe 1344 (Mechanik, komplexe Aufgaben)
Beim Hindernisbillard hat die Bahn, die einer vertikalen Ebene folgt, folgenden Verlauf:
Für die Anordnung gelten:
Der Spielball wird als Massepunkt betrachtet. Er hat eine Masse von 40 g und wird aus der Ruhe heraus im Punkt A abgestoßen. Er bewegt sich zuerst mit einer Geschwindigkeit von
zum Punkt B. Die Bewegung wird als reibungsfrei betrachtet.
a) Berechnen Sie die Impulsänderung, die der Spielball durch den Anstoß erfährt.
b) Berechnen Sie die Zeit, die der Ball für die Strecke von A nach B benötigt.
c) Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Geschwindigkeit des Spielballs ausreicht, um die Loopingbahn zu durchlaufen.
Nach dem Looping bewegt sich der Spielball ab dem Punkt B eine geneigte Ebene hinauf.
d) Ermitteln Sie zeichnerisch auf Millimeterpapier den Betrag und Richtung der Normalkraft des Balls an der geneigten Ebene, die einen Anstiegswinkel von 15° hat.
e) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Balls im Punkt C.
Durch einen veränderten Untergrund tritt bei der Bewegung des Spielballs vom Punkt C zum Punkt D Reibung auf. Die Reibungszahl beträgt 0,2.
f) Berechnen Sie die verrichtete Reibungsarbeit.
g) Nennen Sie die Bewegungsarten des Spielballs auf den Strecken von A nach B sowie von C nach D und erklären Sie diese jeweils mit Hilfe der Newtonschen Gesetze.
Am Punkt D fliegt der Spielball in den Zielbehälter am Punkt E.
h) Leiten Sie die Gleichung für die Wurfparabel aus den Orts-Zeit-Gestzen der Teilbewegungen in x- und y-Richtungen her.
i) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Balls im Punkt D, damit dieser im Zielbehälter am Punkt E landet.
(Hauptprüfung Physik, Fachhochschulreife Sachen 2015)
Beim Hindernisbillard hat die Bahn, die einer vertikalen Ebene folgt, folgenden Verlauf:
Für die Anordnung gelten:
Der Spielball wird als Massepunkt betrachtet. Er hat eine Masse von 40 g und wird aus der Ruhe heraus im Punkt A abgestoßen. Er bewegt sich zuerst mit einer Geschwindigkeit von
zum Punkt B. Die Bewegung wird als reibungsfrei betrachtet.
a) Berechnen Sie die Impulsänderung, die der Spielball durch den Anstoß erfährt.
b) Berechnen Sie die Zeit, die der Ball für die Strecke von A nach B benötigt.
c) Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Geschwindigkeit des Spielballs ausreicht, um die Loopingbahn zu durchlaufen.
Nach dem Looping bewegt sich der Spielball ab dem Punkt B eine geneigte Ebene hinauf.
d) Ermitteln Sie zeichnerisch auf Millimeterpapier den Betrag und Richtung der Normalkraft des Balls an der geneigten Ebene, die einen Anstiegswinkel von 15° hat.
e) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Balls im Punkt C.
Durch einen veränderten Untergrund tritt bei der Bewegung des Spielballs vom Punkt C zum Punkt D Reibung auf. Die Reibungszahl beträgt 0,2.
f) Berechnen Sie die verrichtete Reibungsarbeit.
g) Nennen Sie die Bewegungsarten des Spielballs auf den Strecken von A nach B sowie von C nach D und erklären Sie diese jeweils mit Hilfe der Newtonschen Gesetze.
Am Punkt D fliegt der Spielball in den Zielbehälter am Punkt E.
h) Leiten Sie die Gleichung für die Wurfparabel aus den Orts-Zeit-Gestzen der Teilbewegungen in x- und y-Richtungen her.
i) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Balls im Punkt D, damit dieser im Zielbehälter am Punkt E landet.
(Hauptprüfung Physik, Fachhochschulreife Sachen 2015)
Aufgabe 1345 (Mechanik, Reibung)
Ein Körper der Massen 200 g gleitet eine geneigte Ebene gleichmäßig beschleunigt hinab und kommt anschließend auf einer Horizontalen gleichmäßig verzögert zum Stillstand.
a) Skizzieren Sie ein zugehöriges a(t)-Diagramm.
Für die Bewegung des Körpers auf der geneigten Ebene wurden die in der Tabelle zusammengefassten Werte ermittelt.
b) Zeigen Sie, dass der Körper auf der geneigten Ebene die Beschleunigung 0,80 m ∙ s-2 erfährt. Geben Sie den Betrag der Kraft an, mit der dieser Körper beschleunigt wird.
c) Berechnen Sie den in 2,00 s zurückgelegten Weg und die in dieser Zeit am Körper verrichtete Beschleunigungsarbeit.
d) Der Körper erreicht die Horizontale mit der Geschwindigkeit 2,10 m ∙s-1. Der Gleitweg auf der Horizontalen beträgt 0,70 m. Berechnen Sie die Reibungszahl für diesen Bewegungsabschnitt.
Ein Körper der Massen 200 g gleitet eine geneigte Ebene gleichmäßig beschleunigt hinab und kommt anschließend auf einer Horizontalen gleichmäßig verzögert zum Stillstand.
a) Skizzieren Sie ein zugehöriges a(t)-Diagramm.
Für die Bewegung des Körpers auf der geneigten Ebene wurden die in der Tabelle zusammengefassten Werte ermittelt.
| t in s | 0 | 0,50 | 1,00 | 1,50 | 2,00 |
| v in m·s-1 | 0,50 | 0,90 | 1,30 | 1,70 | 2,10 |
c) Berechnen Sie den in 2,00 s zurückgelegten Weg und die in dieser Zeit am Körper verrichtete Beschleunigungsarbeit.
d) Der Körper erreicht die Horizontale mit der Geschwindigkeit 2,10 m ∙s-1. Der Gleitweg auf der Horizontalen beträgt 0,70 m. Berechnen Sie die Reibungszahl für diesen Bewegungsabschnitt.
Aufgabe 1346 (Mechanik, Schwingungen)
Ein Pendelschwinger wird aus der Ruhelage ausgelenkt und losgelassen. Das Diagramm zeigt die beiden Energieformen ab dem Zeitpunkt des Loslassens.
a) Ordnen Sie den Kurven A und B die jeweiligen Energieformen zu. Begründen Sie Ihre Entscheidungen.
b) Geben Sie die Zeitpunkte 1 und 2 in Vielfachen oder Bruchteilen der Periodendauer an.
Ein Pendelschwinger wird aus der Ruhelage ausgelenkt und losgelassen. Das Diagramm zeigt die beiden Energieformen ab dem Zeitpunkt des Loslassens.
a) Ordnen Sie den Kurven A und B die jeweiligen Energieformen zu. Begründen Sie Ihre Entscheidungen.
b) Geben Sie die Zeitpunkte 1 und 2 in Vielfachen oder Bruchteilen der Periodendauer an.
Aufgabe 1347 (Mechanik, Reibung)
Eine schiefe Ebene von 30° Neigung und ein Körper haben eine Gleitreibungszahl von 0.80.
Vom oberen Ende wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 5 m/s ein Körper nach unten gestartet.
Welchen Weg s legt er bis zum Stillstand auf der schiefen Ebene zurück?
Eine schiefe Ebene von 30° Neigung und ein Körper haben eine Gleitreibungszahl von 0.80.
Vom oberen Ende wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 5 m/s ein Körper nach unten gestartet.
Welchen Weg s legt er bis zum Stillstand auf der schiefen Ebene zurück?
Aufgabe 1348 (Mechanik, Schwingungen)
(Berufliches Gymnasium Sachsen, GK, 2020)
Zur Dekoration in einer Spielzeugabteilung soll ein Holzdrache zum Einsatz kommen,
der an einer Schraubenfeder vertikal harmonisch schwingt und dessen Flügel dabei in Bewegung versetzt werden. Der Drache hat eine Masse von 500 g. Betrachten Sie den Drachen zunächst als Massepunkt.
Als Ruhelage y = 0 des Schwingers wird der Punkt betrachtet, in dem der Drache an der Feder hängt, ohne zu schwingen. Die Masse der Feder wird vernachlässigt.
Im folgenden Diagramm wurde für drei Federn die Abhängigkeit der Verlängerung von der anhängenden Masse grafisch dargestellt:
a) Begründen Sie, dass Feder 1 und 2 grundsätzlich für den Drachen verwendet werden können, Feder 3 jedoch nicht verwendet werden sollte.
b) Berechnen Sie die Federkonstanten für Feder 1 und 2.
c) Der Drache soll eine möglichst große Schwingungsdauer haben, damit seine Bewegung deutlich sichtbar ist.
Prüfen Sie, welche der Federn 1 oder 2 sich in dieser Hinsicht besser eignet.
Begründen Sie Ihre Antwort.
Verwenden Sie für weitere Berechnungen die Feder 2 mit
. Die Dämpfung der Drachenschwingung wird zunächst vernachlässigt.
d) Der Drache wird zu Beginn um 5 cm nach unten ausgelenkt und dann losgelassen.
Berechnen Sie die Position des Drachens und seine Bewegungsrichtung 10 s nach dem ersten Nulldurchgang.
e) Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit des Drachens während seiner Bewegung.
f) Der Drache soll als Blickfang dienen und daher ununterbrochen schwingen. Dafür wird ein Motor eingesetzt, der bei jeder Umdrehung die Aufhängung der Feder kurz nach oben beschleunigt.
Geben Sie an, bei welcher Drehzahl (in Umdrehungen je Minute) der Drache seine maximale Amplitude erreicht. Begründen Sie Ihre Aussage.
g) Der Motor hat eine Fernbedienung, mit der man ihn über ein elektromagnetisches Signal von 2,4 GHz an- und ausschalten und die Drehzahl regeln kann.
Zum Empfang dieser Frequenz wird ein Schwingkreis benötigt.
Bestimmen Sie rechnerisch eine Kombination von Induktivität und Kapazität, mit der diese Frequenz empfangen werden kann.
Folgende Bauteile stehen dafür zur Verfügung:
Kondensatoren: C1 = 100 pF, C2 = 500 nF, C3 = 1 pF
Spulen: L1 = 4,4 nH, L2 = 50 μH, L3 = 1 mH
(Berufliches Gymnasium Sachsen, GK, 2020)
Zur Dekoration in einer Spielzeugabteilung soll ein Holzdrache zum Einsatz kommen,
der an einer Schraubenfeder vertikal harmonisch schwingt und dessen Flügel dabei in Bewegung versetzt werden. Der Drache hat eine Masse von 500 g. Betrachten Sie den Drachen zunächst als Massepunkt.
Als Ruhelage y = 0 des Schwingers wird der Punkt betrachtet, in dem der Drache an der Feder hängt, ohne zu schwingen. Die Masse der Feder wird vernachlässigt.
Im folgenden Diagramm wurde für drei Federn die Abhängigkeit der Verlängerung von der anhängenden Masse grafisch dargestellt:
a) Begründen Sie, dass Feder 1 und 2 grundsätzlich für den Drachen verwendet werden können, Feder 3 jedoch nicht verwendet werden sollte.
b) Berechnen Sie die Federkonstanten für Feder 1 und 2.
c) Der Drache soll eine möglichst große Schwingungsdauer haben, damit seine Bewegung deutlich sichtbar ist.
Prüfen Sie, welche der Federn 1 oder 2 sich in dieser Hinsicht besser eignet.
Begründen Sie Ihre Antwort.
Verwenden Sie für weitere Berechnungen die Feder 2 mit
. Die Dämpfung der Drachenschwingung wird zunächst vernachlässigt.d) Der Drache wird zu Beginn um 5 cm nach unten ausgelenkt und dann losgelassen.
Berechnen Sie die Position des Drachens und seine Bewegungsrichtung 10 s nach dem ersten Nulldurchgang.
e) Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit des Drachens während seiner Bewegung.
f) Der Drache soll als Blickfang dienen und daher ununterbrochen schwingen. Dafür wird ein Motor eingesetzt, der bei jeder Umdrehung die Aufhängung der Feder kurz nach oben beschleunigt.
Geben Sie an, bei welcher Drehzahl (in Umdrehungen je Minute) der Drache seine maximale Amplitude erreicht. Begründen Sie Ihre Aussage.
g) Der Motor hat eine Fernbedienung, mit der man ihn über ein elektromagnetisches Signal von 2,4 GHz an- und ausschalten und die Drehzahl regeln kann.
Zum Empfang dieser Frequenz wird ein Schwingkreis benötigt.
Bestimmen Sie rechnerisch eine Kombination von Induktivität und Kapazität, mit der diese Frequenz empfangen werden kann.
Folgende Bauteile stehen dafür zur Verfügung:
Kondensatoren: C1 = 100 pF, C2 = 500 nF, C3 = 1 pF
Spulen: L1 = 4,4 nH, L2 = 50 μH, L3 = 1 mH
Aufgabe 1349 (Mechanik, Wellen)
Durch eine zum Zeitpunkt t = 0 angeschlagene Stimmgabel breitet sich eine Schallwelle (c = 344 m·s-1) aus.
Die sich ausbreitende mechanische Welle führt dabei 5 Schwingungen in 20 ms aus. In 68,8 cm Entfernung befindet sich ein Mikrofon.
Zeichnen Sie das y(t)-Diagramm im Intervall von 0 s bis 20 ms für die Schwingung der Mikrofonmembran, deren Amplitude 0,5 mm beträgt.
(Berufliches Gymnasium Sachsen, GK 2020)
Durch eine zum Zeitpunkt t = 0 angeschlagene Stimmgabel breitet sich eine Schallwelle (c = 344 m·s-1) aus.
Die sich ausbreitende mechanische Welle führt dabei 5 Schwingungen in 20 ms aus. In 68,8 cm Entfernung befindet sich ein Mikrofon.
Zeichnen Sie das y(t)-Diagramm im Intervall von 0 s bis 20 ms für die Schwingung der Mikrofonmembran, deren Amplitude 0,5 mm beträgt.
(Berufliches Gymnasium Sachsen, GK 2020)
Aufgabe 1353 (Mechanik, Würfe)
In einer Ladestation steht ein um 30° gegen die Horizontale geneigtes Förderband. Mit welcher Geschwindigkeit muss sich das Förderband bewegen, damit der Sand in einem leeren Wagon genau in der Mitte landet?
In einer Ladestation steht ein um 30° gegen die Horizontale geneigtes Förderband. Mit welcher Geschwindigkeit muss sich das Förderband bewegen, damit der Sand in einem leeren Wagon genau in der Mitte landet?
Aufgabe 1354 (Mechanik, Reibung)
Ein PKW fährt eine vereiste Gefällestrecke mit 10% Gefälle hinunter. Seine Geschwindigkeit beträgt 61,2 km/h.
Er beginnt bei einem Punkt, der sich 1000 m vor einer Kurve befindet, so stark zu bremsen, dass sich die Räder gerade noch drehen. Die maximale Haftreibung beträgt 0,1.
a) Zeigen Sie, dass der PKW zu Beginn der Kurve eine Geschwindigkeit von 60,8 km/h hat.
b) Die Kurve vom Durchmesser 200 m liegt horizontal und hat somit kein Gefälle. Kann sie der PKW mit der Geschwindigkeit 60,8 km/h sicher durchfahren, wenn die Haftreibung immer noch 0,1 beträgt?
Begründen Sie ihre Antwort durch eine Rechnung.
c) Vorsichtshalber fährt der Fahrer geradeaus auf eine 25% steil ansteigende Auslaufstrecke und lässt den PKW im Leerlauf ausrollen. Auf dieser Strecke sollen Reibungskräfte vernachlässigt werden.
Welche Strecke fährt der PKW noch bis zum Stillstand?
Ein PKW fährt eine vereiste Gefällestrecke mit 10% Gefälle hinunter. Seine Geschwindigkeit beträgt 61,2 km/h.
Er beginnt bei einem Punkt, der sich 1000 m vor einer Kurve befindet, so stark zu bremsen, dass sich die Räder gerade noch drehen. Die maximale Haftreibung beträgt 0,1.
a) Zeigen Sie, dass der PKW zu Beginn der Kurve eine Geschwindigkeit von 60,8 km/h hat.
b) Die Kurve vom Durchmesser 200 m liegt horizontal und hat somit kein Gefälle. Kann sie der PKW mit der Geschwindigkeit 60,8 km/h sicher durchfahren, wenn die Haftreibung immer noch 0,1 beträgt?
Begründen Sie ihre Antwort durch eine Rechnung.
c) Vorsichtshalber fährt der Fahrer geradeaus auf eine 25% steil ansteigende Auslaufstrecke und lässt den PKW im Leerlauf ausrollen. Auf dieser Strecke sollen Reibungskräfte vernachlässigt werden.
Welche Strecke fährt der PKW noch bis zum Stillstand?
Aufgabe 1356 (Mechanik, komplexe Aufgaben)
(LK Physik Sachsen 2022)
Im sächsischen Altenberg befindet sich eine Bobbahn.
Beim Zweierbob erteilt der Pilot gemeinsam mit dem Anschieber dem Bob eine Anfangsgeschwindigkeit. Dazu schieben beide Sportler diesen aus der Ruhe heraus an und springen in den Bob. Der Pilot steuert den Bob durch kleine auf die Kufen übertragene Lenkbewegungen durch den Eiskanal.
Verschiedene grundlegende physikalische Prinzipien werden untersucht, die Vorgänge werden modellhaft vereinfacht.
Die folgenden Teilaufgaben sind unabhängig voneinander.
a) Eine Person der Masse 70 kg springt mit der Geschwindigkeit 7,0 m ∙ s-1 auf einen ruhenden, gleitfähigen Körper der Masse 200 kg und bewegt sich gemeinsam mit diesem weiter.
Berechnen Sie die infolge der Wechselwirkung maximal mögliche Geschwindigkeit.
b) Ein Körper der Masse 200 kg gleitet aus der Ruhe heraus eine Ebene geradlinig herab. Der Neigungswinkel beträgt 10,0°, die Gleitreibungszahl ist konstant 0,015.
Der Luftwiderstand wird vernachlässigt. Auf den Körper wirkt in Bewegungsrichtung zusätzlich zur Hangabtriebskraft eine konstante Schubkraft.
Die Zeit für das Zurücklegen der ersten 25,0 m beträgt 4,55 s.
Weisen Sie nach, dass die erreichte Geschwindigkeit 11,0 m ∙ s-1 beträgt.
Berechnen Sie den Betragt der Schubkraft.
c) Der Körper gleitet nun geradlinig eine geneigte Ebene hinab, Gleitreibungszahl und Luftwiderstand werden nicht vernachlässigt.
Zeigen Sie, dass sich bei einer Verdopplung der Geschwindigkeit die Luftreibungskraft vervierfacht.
Begründen Sie, dass die Bewegung des Körpers im weiteren Verlauf gleichförmig werden kann.
.png)
d) Ein Körper gleitet gleichförmig durch eine überhöhte Kurve. Körper und Bahn wechselwirken so, dass die Wirkungslinie der zugehörigen Kraft (siehe Abbildung) genau senkrecht zur Bahn gerichtet ist, der Körper gleitet somit in konstanter Bahnhöhe h durch die Kurve.
Die Abbildung zeigt einen Querschnitt der Bahn.
Skizzieren Sie diese Abbildung in Ihre Aufzeichnungen. Ergänzen Sie ein zugehöriges Kräfteparallelogramm und benennen Sie die Kraftpfeile.
(LK Physik Sachsen 2022)
Im sächsischen Altenberg befindet sich eine Bobbahn.
Beim Zweierbob erteilt der Pilot gemeinsam mit dem Anschieber dem Bob eine Anfangsgeschwindigkeit. Dazu schieben beide Sportler diesen aus der Ruhe heraus an und springen in den Bob. Der Pilot steuert den Bob durch kleine auf die Kufen übertragene Lenkbewegungen durch den Eiskanal.
Verschiedene grundlegende physikalische Prinzipien werden untersucht, die Vorgänge werden modellhaft vereinfacht.
Die folgenden Teilaufgaben sind unabhängig voneinander.
a) Eine Person der Masse 70 kg springt mit der Geschwindigkeit 7,0 m ∙ s-1 auf einen ruhenden, gleitfähigen Körper der Masse 200 kg und bewegt sich gemeinsam mit diesem weiter.
Berechnen Sie die infolge der Wechselwirkung maximal mögliche Geschwindigkeit.
b) Ein Körper der Masse 200 kg gleitet aus der Ruhe heraus eine Ebene geradlinig herab. Der Neigungswinkel beträgt 10,0°, die Gleitreibungszahl ist konstant 0,015.
Der Luftwiderstand wird vernachlässigt. Auf den Körper wirkt in Bewegungsrichtung zusätzlich zur Hangabtriebskraft eine konstante Schubkraft.
Die Zeit für das Zurücklegen der ersten 25,0 m beträgt 4,55 s.
Weisen Sie nach, dass die erreichte Geschwindigkeit 11,0 m ∙ s-1 beträgt.
Berechnen Sie den Betragt der Schubkraft.
c) Der Körper gleitet nun geradlinig eine geneigte Ebene hinab, Gleitreibungszahl und Luftwiderstand werden nicht vernachlässigt.
Zeigen Sie, dass sich bei einer Verdopplung der Geschwindigkeit die Luftreibungskraft vervierfacht.
Begründen Sie, dass die Bewegung des Körpers im weiteren Verlauf gleichförmig werden kann.
d) Ein Körper gleitet gleichförmig durch eine überhöhte Kurve. Körper und Bahn wechselwirken so, dass die Wirkungslinie der zugehörigen Kraft (siehe Abbildung) genau senkrecht zur Bahn gerichtet ist, der Körper gleitet somit in konstanter Bahnhöhe h durch die Kurve.
Die Abbildung zeigt einen Querschnitt der Bahn.
Skizzieren Sie diese Abbildung in Ihre Aufzeichnungen. Ergänzen Sie ein zugehöriges Kräfteparallelogramm und benennen Sie die Kraftpfeile.
Aufgabe 1357 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
(LK Sachsen 2022, ohne Hilfsmittel)
Ein Pkw und ein Moped bewegen sich auf ein und derselben Straße in die gleiche Richtung. Zum Zeitpunkt t = 0 erreicht der Pkw das Ortsausgangsschild und beschleunigt 5,0 s lang gleichmäßig. Das Moped bewegt sich gleichförmig mit der Geschwindigkeit 10 m∙s-1.
Zum Zeitpunkt t = 0 befindet es sich 30 m vor dem Pkw.
Die Abbildung zeigt das s(t)-Diagramm für die Bewegung des Pkw.
a) Zeichnen Sie den Graphen s(t) für die Bewegung des Mopeds in das Diagramm ein und kennzeichnen Sie den Zeitpunkt, zu dem der Pkw das Moped überholt.
Geben Sie den Weg an, den das Moped während dieser Zeit zurückgelegt hat.
b) Ermitteln Sie grafisch unter Nutzung dieses Diagramms die jeweilige Geschwindigkeit des Pkw für den Zeitpunkt t1 = 1,0 s und den Zeitpunkt t2 = 3,0 s. Bestimmen Sie die Beschleunigung.
Hinweise: Für die Momentangeschwindigkeit eines Körpers zum Zeitpunkt t gilt:
Für die Beschleunigung gilt
(LK Sachsen 2022, ohne Hilfsmittel)
Ein Pkw und ein Moped bewegen sich auf ein und derselben Straße in die gleiche Richtung. Zum Zeitpunkt t = 0 erreicht der Pkw das Ortsausgangsschild und beschleunigt 5,0 s lang gleichmäßig. Das Moped bewegt sich gleichförmig mit der Geschwindigkeit 10 m∙s-1.
Zum Zeitpunkt t = 0 befindet es sich 30 m vor dem Pkw.
Die Abbildung zeigt das s(t)-Diagramm für die Bewegung des Pkw.
a) Zeichnen Sie den Graphen s(t) für die Bewegung des Mopeds in das Diagramm ein und kennzeichnen Sie den Zeitpunkt, zu dem der Pkw das Moped überholt.
Geben Sie den Weg an, den das Moped während dieser Zeit zurückgelegt hat.
b) Ermitteln Sie grafisch unter Nutzung dieses Diagramms die jeweilige Geschwindigkeit des Pkw für den Zeitpunkt t1 = 1,0 s und den Zeitpunkt t2 = 3,0 s. Bestimmen Sie die Beschleunigung.
Hinweise: Für die Momentangeschwindigkeit eines Körpers zum Zeitpunkt t gilt:
Für die Beschleunigung gilt
Aufgabe 1358 (Mechanik, komplexe Aufgaben)
Auf einer waagerechten Fahrbahn stehen zwei Experimentierwagen W1 und W2 mit den Massen m1 = 1 kg und m2 = 0,5 kg. Beide Wagen sind durch einen Faden zusammengebunden, wodurch eine zwischen ihnen angebrachte Feder um x = 0,06 m zusammengedrückt wird.
Die Federkonstante hat den Wert 30 Ncm-1. Für die Bewegung auf der waagerechten Fahrbahn sei die Reibung vernachlässigbar.
a) Bestimmen Sie Betrag und Richtung der Geschwindigkeiten, mit denen sich die beiden Wagen nach dem Durchschneiden des Fadens auseinanderbewegen! (Für die Bewegung nach rechts sei die Geschwindigkeit positiv.)
Der Wagen W2 erreicht mit dieser Geschwindigkeit eine geneigte Ebene mit einem Neigungswinkel von 15°. Für die Bewegung auf der geneigten Ebene muss die Reibung mit einem Reibungsfaktor 0,09 berücksichtigt werden. Der Wagen W2 bewegt sich nun aufwärts und kehrt dann wieder zurück.
b) Welchen Weg legt der Wagen W2 auf der geneigten Fahrbahn bis zum Umkehrpunkt zurück? (Falls Sie Teilaufgabe a) nicht gelöst haben, rechnen Sie mit |v2| = 2 ms-1 weiter.)
c) Wie lange braucht der Wagen W1 für den Weg s bis zum Umkehrpunkt?
d) Mit welcher Geschwindigkeit kommt der Wagen W2 schließlich wieder am unteren Ende der geneigten Ebene an?
(Quelle: Feststellungsprüfung Uni Leipzig, T-Kurs)
Auf einer waagerechten Fahrbahn stehen zwei Experimentierwagen W1 und W2 mit den Massen m1 = 1 kg und m2 = 0,5 kg. Beide Wagen sind durch einen Faden zusammengebunden, wodurch eine zwischen ihnen angebrachte Feder um x = 0,06 m zusammengedrückt wird.
Die Federkonstante hat den Wert 30 Ncm-1. Für die Bewegung auf der waagerechten Fahrbahn sei die Reibung vernachlässigbar.
a) Bestimmen Sie Betrag und Richtung der Geschwindigkeiten, mit denen sich die beiden Wagen nach dem Durchschneiden des Fadens auseinanderbewegen! (Für die Bewegung nach rechts sei die Geschwindigkeit positiv.)
Der Wagen W2 erreicht mit dieser Geschwindigkeit eine geneigte Ebene mit einem Neigungswinkel von 15°. Für die Bewegung auf der geneigten Ebene muss die Reibung mit einem Reibungsfaktor 0,09 berücksichtigt werden. Der Wagen W2 bewegt sich nun aufwärts und kehrt dann wieder zurück.
b) Welchen Weg legt der Wagen W2 auf der geneigten Fahrbahn bis zum Umkehrpunkt zurück? (Falls Sie Teilaufgabe a) nicht gelöst haben, rechnen Sie mit |v2| = 2 ms-1 weiter.)
c) Wie lange braucht der Wagen W1 für den Weg s bis zum Umkehrpunkt?
d) Mit welcher Geschwindigkeit kommt der Wagen W2 schließlich wieder am unteren Ende der geneigten Ebene an?
(Quelle: Feststellungsprüfung Uni Leipzig, T-Kurs)
Aufgabe 1360 (Mechanik, komplexe Aufgaben)
Gegeben ist eine schiefe Ebene mit dem Steigungswinkel α = 45°. Eine als punktförmig zu betrachtende Kugel K1 (Masse m1 = 0,3 kg) wird mit konstanter Geschwindigkeit von einem Faden, der parallel zur schiefen Ebene verläuft, nach oben gezogen (Punkt A).
Für die Reibung gilt μ = 0,1.
a) Berechnen Sie die Kraft, die der Faden aufbringen muss, um K1 mit konstanter Geschwindigkeit nach oben zu ziehen.
b) Die Kugel wird bei einer Höhe von 20 cm angehalten und der Faden wird durchgeschnitten. Berechnen Sie die Beschleunigung von K1 nach unten, die Geschwindigkeit von K1 am unteren Ende der schiefen Ebene (Punkt B) und die Zeit, die K1 für die Strecke von A nach B benötigt.
c) Nehmen Sie nun für K1 im Punkt B eine horizontale Geschwindigkeit von v1 = 0,6 m·s–1 an. K1 stößt mit einer zweiten ebenfalls als punktförmig zu betrachtenden Kugel K2 zusammen. Der Stoß ist als völlig unelastisch zu betrachten.
Direkt nach dem Stoß beträgt die Geschwindigkeit beider Kugeln u = 0,2 m·s–1. Berechnen Sie die Masse m2 von K2.
d) Berechnen Sie den Verlust an kinetischer Energie bei diesem Stoß.
e) Nach dem Stoß bewegen sich beide Kugeln gemeinsam in der Horizontalen bis zum Ort C. Die Anfangsgeschwindigkeit am Ort B ist u = 0,2 m·s–1. Für die Reibung gilt auch hier μ = 0,1. Berechnen Sie die Länge der Strecke von B nach C.
Quelle: Leibniz Universität Hannover Niedersächsisches Studienkolleg Prüfungsvorschlag zur Feststellungsprüfung Physik, M-Kurs
Gegeben ist eine schiefe Ebene mit dem Steigungswinkel α = 45°. Eine als punktförmig zu betrachtende Kugel K1 (Masse m1 = 0,3 kg) wird mit konstanter Geschwindigkeit von einem Faden, der parallel zur schiefen Ebene verläuft, nach oben gezogen (Punkt A).
Für die Reibung gilt μ = 0,1.
a) Berechnen Sie die Kraft, die der Faden aufbringen muss, um K1 mit konstanter Geschwindigkeit nach oben zu ziehen.
b) Die Kugel wird bei einer Höhe von 20 cm angehalten und der Faden wird durchgeschnitten. Berechnen Sie die Beschleunigung von K1 nach unten, die Geschwindigkeit von K1 am unteren Ende der schiefen Ebene (Punkt B) und die Zeit, die K1 für die Strecke von A nach B benötigt.
c) Nehmen Sie nun für K1 im Punkt B eine horizontale Geschwindigkeit von v1 = 0,6 m·s–1 an. K1 stößt mit einer zweiten ebenfalls als punktförmig zu betrachtenden Kugel K2 zusammen. Der Stoß ist als völlig unelastisch zu betrachten.
Direkt nach dem Stoß beträgt die Geschwindigkeit beider Kugeln u = 0,2 m·s–1. Berechnen Sie die Masse m2 von K2.
d) Berechnen Sie den Verlust an kinetischer Energie bei diesem Stoß.
e) Nach dem Stoß bewegen sich beide Kugeln gemeinsam in der Horizontalen bis zum Ort C. Die Anfangsgeschwindigkeit am Ort B ist u = 0,2 m·s–1. Für die Reibung gilt auch hier μ = 0,1. Berechnen Sie die Länge der Strecke von B nach C.
Quelle: Leibniz Universität Hannover Niedersächsisches Studienkolleg Prüfungsvorschlag zur Feststellungsprüfung Physik, M-Kurs
Aufgabe 1362 (Mechanik, komplexe Aufgaben)
Auf einem waagerechten Tisch liegt eine Schraubenfeder mit der Federkonstanten
D = 200 N·m–1.
Diese Feder ist um die Strecke s = 20 cm zusammengedrückt. Vor der zusammengedrückten Feder liegt ein als punktförmig zu betrachtender Körper K1 mit der Masse m1 = 500 g. Nun wird die Feder gelöst und K1 nach rechts beschleunigt.
Nach der Strecke
stößt K1 gegen einen zweiten Körper K2 (Masse m2 = 500 g), der ebenfalls als punktförmig zu betrachten ist. Der Stoß von K1 und K2 ist vollelastisch. Für die Reibung von K1 und K2 auf dem Tisch gilt die Reibungszahl μ = 0,22.
a) Zeigen Sie, dass der Körper K1 im Punkt B eine Geschwindigkeit von 3,4 m · s-1 hat.
b) Begründen Sie, dass der Körper 2 unmittelbar nach dem Stoß die Geschwindigkeit 3,4 m · s-1 hat.
c) Zeigen Sie durch Rechnung, dass K1 nach dem Stoß auf dem Tisch im Punkt C liegen bleibt. Berechnen Sie die Länge
.
d) Der Körper 2 hat im Punkt B eine Geschwindigkeit von 3,4 m · s-1. Zeigen Sie, dass er im Punkt D, also an der Tischkante, mit 2,6 m · s-1 ankommt.
e) Der Körper 2 verlässt den Tisch im Punkt D und trifft im Punkt E auf den Boden. Er trifft mit einer Geschwindigkeit 4,8 m · s-1 auf. Berechnen Sie die Höhe h des Tisches und die horizontale Entfernung der Punkte D und E.
Auf einem waagerechten Tisch liegt eine Schraubenfeder mit der Federkonstanten
D = 200 N·m–1.
Diese Feder ist um die Strecke s = 20 cm zusammengedrückt. Vor der zusammengedrückten Feder liegt ein als punktförmig zu betrachtender Körper K1 mit der Masse m1 = 500 g. Nun wird die Feder gelöst und K1 nach rechts beschleunigt.
Nach der Strecke
stößt K1 gegen einen zweiten Körper K2 (Masse m2 = 500 g), der ebenfalls als punktförmig zu betrachten ist. Der Stoß von K1 und K2 ist vollelastisch. Für die Reibung von K1 und K2 auf dem Tisch gilt die Reibungszahl μ = 0,22.a) Zeigen Sie, dass der Körper K1 im Punkt B eine Geschwindigkeit von 3,4 m · s-1 hat.
b) Begründen Sie, dass der Körper 2 unmittelbar nach dem Stoß die Geschwindigkeit 3,4 m · s-1 hat.
c) Zeigen Sie durch Rechnung, dass K1 nach dem Stoß auf dem Tisch im Punkt C liegen bleibt. Berechnen Sie die Länge
.d) Der Körper 2 hat im Punkt B eine Geschwindigkeit von 3,4 m · s-1. Zeigen Sie, dass er im Punkt D, also an der Tischkante, mit 2,6 m · s-1 ankommt.
e) Der Körper 2 verlässt den Tisch im Punkt D und trifft im Punkt E auf den Boden. Er trifft mit einer Geschwindigkeit 4,8 m · s-1 auf. Berechnen Sie die Höhe h des Tisches und die horizontale Entfernung der Punkte D und E.
Aufgabe 1363 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Ein PKW fährt mit 45 km a · h-1. Nach 5 Sekunden sieht der Fahrer eine rot leuchtende Ampel. Daraufhin bremst er gleichmäßig und hält nach 2 Sekunden an. Die Ampel schaltet nach 10 Sekunden wieder auf grün und der Fahrer beschleunigt mit 1,2 m a · s-2 fünf Sekunden lang.
a) Wie viele Teilbewegungen wurden beschrieben?
b) Welche Bewegungsarten sind beschrieben?
c) Stellen Sie die Bewegung in einem gemeinsamen a(t)-Diagramm dar! Berechnen Sie die für dieses Diagramm fehlenden Größen!
d) Stellen Sie die Bewegung in einem gemeinsamen v(t)-Diagramm dar! Berechnen Sie die für dieses Diagramm fehlenden Größen!
e) Stellen Sie die Bewegung in einem gemeinsamen s(t)-Diagramm dar! Berechnen Sie die für dieses Diagramm fehlenden Größen!
Ein PKW fährt mit 45 km a · h-1. Nach 5 Sekunden sieht der Fahrer eine rot leuchtende Ampel. Daraufhin bremst er gleichmäßig und hält nach 2 Sekunden an. Die Ampel schaltet nach 10 Sekunden wieder auf grün und der Fahrer beschleunigt mit 1,2 m a · s-2 fünf Sekunden lang.
a) Wie viele Teilbewegungen wurden beschrieben?
b) Welche Bewegungsarten sind beschrieben?
c) Stellen Sie die Bewegung in einem gemeinsamen a(t)-Diagramm dar! Berechnen Sie die für dieses Diagramm fehlenden Größen!
d) Stellen Sie die Bewegung in einem gemeinsamen v(t)-Diagramm dar! Berechnen Sie die für dieses Diagramm fehlenden Größen!
e) Stellen Sie die Bewegung in einem gemeinsamen s(t)-Diagramm dar! Berechnen Sie die für dieses Diagramm fehlenden Größen!
Aufgabe 1364 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Auf einer Kreisscheibe (Vollzylinder) mit einem Durchmesser von d = 40 cm und einer Masse von m1 = 8,0kg liegt ein Würfel mit der Masse m2 = 20g. Seine Entfernung vom Mittelpunkt der Scheibe beträgt 10cm. Die Kreisscheibe wird gleichmäßig um ihre Symmetrieachse in Rotation versetzt.
a) Welche Drehzahl muss die Scheibe erreichen, damit der Würfel bei einer Reibungszahl von μ = 0,1 zu gleiten beginnt? (von einer Schwerpunktsverschiebung durch m2 wird abgesehen!)
b) Wie lange muss die am Umfang der Scheibe angreifende konstante Kraft von 0,1 N wirken, um diese Drehzahl zu erreichen?
c) Wie viele Umdrehungen wurden in dieser Zeit ausgeführt?
Auf einer Kreisscheibe (Vollzylinder) mit einem Durchmesser von d = 40 cm und einer Masse von m1 = 8,0kg liegt ein Würfel mit der Masse m2 = 20g. Seine Entfernung vom Mittelpunkt der Scheibe beträgt 10cm. Die Kreisscheibe wird gleichmäßig um ihre Symmetrieachse in Rotation versetzt.
a) Welche Drehzahl muss die Scheibe erreichen, damit der Würfel bei einer Reibungszahl von μ = 0,1 zu gleiten beginnt? (von einer Schwerpunktsverschiebung durch m2 wird abgesehen!)
b) Wie lange muss die am Umfang der Scheibe angreifende konstante Kraft von 0,1 N wirken, um diese Drehzahl zu erreichen?
c) Wie viele Umdrehungen wurden in dieser Zeit ausgeführt?
Aufgabe 1365 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Auf Autobahnen kommt es wegen Baustellen zu Geschwindigkeitsbegrenzungen und Veränderung der Verkehrsführung. Dabei kann z.B. eine Richtungsfahrbahn geteilt und ein Fahrstreifen auf die Gegenfahrbahn geführt werden.
Die Bewegung der Fahrzeuge auf der Autobahn wird modellhaft durch die Bewegung von Massepunkten auf einer horizontalen Ebene vereinfacht.
Die Abbildung zeigt das Prinzip der Verkehrsführung.
Die Geschwindigkeitsbegrenzung für den Fahrstreifen auf der Richtungsfahrbahn Ost beträgt 60 km ∙ h-1, auf den anderen drei Fahrstreifen gilt die Höchstgeschwindigkeit 80 km ∙ h-1.
Die Geschwindigkeitsbegrenzung gilt jeweils auf beiden Richtungsfahrbahnen in Fahrtrichtung ab dem Anfang der Baustelle.
Ein Lieferwagen fährt in Richtung Osten mit der konstanten Geschwindigkeit 60 km ∙ h-1. Zum Zeitpunkt t = 0 wird er am Beginn Baustellenbereichs von einem Pkw überholt, welcher die zweite Fahrspur (Überholspur) befährt.
Der Fahrer des Pkw hält sich nicht an die Geschwindigkeitsbegrenzung und fährt zu diesem Zeitpunkt mit der Geschwindigkeit 110 km ∙ h-1. Er bremst das Fahrzeug sofort gleichmäßig auf 80 km ∙ h-1 ab und legt dabei 200 m zurück.
a) Weisen Sie nach, dass die Beschleunigung beim Abbremsen des Pkw -1,1 m ∙ s-2 beträgt.
b) Der Pkw bewegt sich 200 m nach Beginn des Baustellenbereiches gleichförmig mit der Geschwindigkeit 80 km ∙ h-1. Er passiert zum Zeitpunkt t1 das Ende des Baustellenbereichs.
Ermitteln Sie den Abstand von Lieferwagen und Pkw zum Zeitpunkt t1.
c) Auf der Richtungsfahrbahn West hat sich ein Stau wegen eines defekten Lkw gebildet. Der defekte Lkw steht genau in der Mitte des Baustellenbereichs und blockiert die beiden nördlichen Fahrstreifen. Ein Fahrzeug des Pannendienstes durchfährt die Rettungsgasse mit der konstanten Geschwindigkeit 25 km ∙ h-1. Zum Zeitpunkt t=0 ist es noch 500 m von dem defekten Lkw entfernt.
Untersuchen Sie rechnerisch, ob der Lieferwagen den defekten Lkw noch vor Eintreffen des Pannendienstes passiert.
(LK Sachsen 2022, NT)
Auf Autobahnen kommt es wegen Baustellen zu Geschwindigkeitsbegrenzungen und Veränderung der Verkehrsführung. Dabei kann z.B. eine Richtungsfahrbahn geteilt und ein Fahrstreifen auf die Gegenfahrbahn geführt werden.
Die Bewegung der Fahrzeuge auf der Autobahn wird modellhaft durch die Bewegung von Massepunkten auf einer horizontalen Ebene vereinfacht.
Die Abbildung zeigt das Prinzip der Verkehrsführung.
Die Geschwindigkeitsbegrenzung für den Fahrstreifen auf der Richtungsfahrbahn Ost beträgt 60 km ∙ h-1, auf den anderen drei Fahrstreifen gilt die Höchstgeschwindigkeit 80 km ∙ h-1.
Die Geschwindigkeitsbegrenzung gilt jeweils auf beiden Richtungsfahrbahnen in Fahrtrichtung ab dem Anfang der Baustelle.
Ein Lieferwagen fährt in Richtung Osten mit der konstanten Geschwindigkeit 60 km ∙ h-1. Zum Zeitpunkt t = 0 wird er am Beginn Baustellenbereichs von einem Pkw überholt, welcher die zweite Fahrspur (Überholspur) befährt.
Der Fahrer des Pkw hält sich nicht an die Geschwindigkeitsbegrenzung und fährt zu diesem Zeitpunkt mit der Geschwindigkeit 110 km ∙ h-1. Er bremst das Fahrzeug sofort gleichmäßig auf 80 km ∙ h-1 ab und legt dabei 200 m zurück.
a) Weisen Sie nach, dass die Beschleunigung beim Abbremsen des Pkw -1,1 m ∙ s-2 beträgt.
b) Der Pkw bewegt sich 200 m nach Beginn des Baustellenbereiches gleichförmig mit der Geschwindigkeit 80 km ∙ h-1. Er passiert zum Zeitpunkt t1 das Ende des Baustellenbereichs.
Ermitteln Sie den Abstand von Lieferwagen und Pkw zum Zeitpunkt t1.
c) Auf der Richtungsfahrbahn West hat sich ein Stau wegen eines defekten Lkw gebildet. Der defekte Lkw steht genau in der Mitte des Baustellenbereichs und blockiert die beiden nördlichen Fahrstreifen. Ein Fahrzeug des Pannendienstes durchfährt die Rettungsgasse mit der konstanten Geschwindigkeit 25 km ∙ h-1. Zum Zeitpunkt t=0 ist es noch 500 m von dem defekten Lkw entfernt.
Untersuchen Sie rechnerisch, ob der Lieferwagen den defekten Lkw noch vor Eintreffen des Pannendienstes passiert.
(LK Sachsen 2022, NT)
Aufgabe 1366 (Mechanik, Kräfte/ Federn)
Die Skizze zeigt die Kräfteverteilung beim Tauziehen zwischen zwei Kindern. Auf der rechten Seite ziehen zwei Kinder an zwei Seilen unter den angegebenen Winkeln und auf der linken Seite zieht ein Kind.
Kind 1 zieht mit 210 N und Kind 2 mit 320 N.
Mit welcher Kraft muss das linke Kind mindestens ziehen, um nicht zu verlieren?
Lösen Sie die Aufgabe zeichnerisch und rechnerisch.
Die Skizze zeigt die Kräfteverteilung beim Tauziehen zwischen zwei Kindern. Auf der rechten Seite ziehen zwei Kinder an zwei Seilen unter den angegebenen Winkeln und auf der linken Seite zieht ein Kind.
Kind 1 zieht mit 210 N und Kind 2 mit 320 N.
Mit welcher Kraft muss das linke Kind mindestens ziehen, um nicht zu verlieren?
Lösen Sie die Aufgabe zeichnerisch und rechnerisch.
Aufgabe 1367 (Mechanik, Newtonsche Axiome)
Zwei Körper K1 mit der Masse m1=600 g und K2 mit der Masse m2 gleiten auf schiefen Ebenen, die die Winkel
mit der Horizontalen bilden. Die Körper sind über eine Umlenkrolle durch ein Seil miteinander verbunden.
a) In der Anordnung nach der 1. Abbildung tritt zunächst keine Reibung auf. Zeigen Sie durch Berechnungen, dass das System dann in Ruhe ist, wenn die Masse m2=0,35 kg groß ist.
b) Der Körper K2 wird nun durch einen Körper der Masse 600 g ersetzt. Mit welcher Beschleunigung setzen sich die beiden Körper in Bewegung?
c) Zwischen den Körpern und der Unterlage wird nun die Haftreibung mit berücksichtigt. Die Haftreibungszahl ist auf beiden Seiten 0,4.
Welche Masse kann der Körper 2 maximal haben, damit das System gerade noch so in Ruhe bleibt?
d) Der Körper 1 wird nun mit einer Feder, wie in der Abbildung zu sehen, verbunden. Die Feder hat eine Federkonstante von 43 N·m-1.
Die beiden Körper haben wieder jeweils eine Masse von 0,6 kg und die Reibung wird vernachlässigt.
Zeigen Sie mit Berechnung, dass sich die Feder in der Gleichgewichtslage um 5,0 cm ausgedehnt hat.
Zwei Körper K1 mit der Masse m1=600 g und K2 mit der Masse m2 gleiten auf schiefen Ebenen, die die Winkel
mit der Horizontalen bilden. Die Körper sind über eine Umlenkrolle durch ein Seil miteinander verbunden.a) In der Anordnung nach der 1. Abbildung tritt zunächst keine Reibung auf. Zeigen Sie durch Berechnungen, dass das System dann in Ruhe ist, wenn die Masse m2=0,35 kg groß ist.
b) Der Körper K2 wird nun durch einen Körper der Masse 600 g ersetzt. Mit welcher Beschleunigung setzen sich die beiden Körper in Bewegung?
c) Zwischen den Körpern und der Unterlage wird nun die Haftreibung mit berücksichtigt. Die Haftreibungszahl ist auf beiden Seiten 0,4.
Welche Masse kann der Körper 2 maximal haben, damit das System gerade noch so in Ruhe bleibt?
d) Der Körper 1 wird nun mit einer Feder, wie in der Abbildung zu sehen, verbunden. Die Feder hat eine Federkonstante von 43 N·m-1.
Die beiden Körper haben wieder jeweils eine Masse von 0,6 kg und die Reibung wird vernachlässigt.
Zeigen Sie mit Berechnung, dass sich die Feder in der Gleichgewichtslage um 5,0 cm ausgedehnt hat.
Aufgabe 1369 (Mechanik, Schwingungen)
Die Abbildung zeigt von oben gesehen einen Wagen mit vier Rädern, der sich auf einer horizontalen Fahrbahn reibungsfrei zwischen zwei Pufferfedern hin und her bewegt. Beide Federn haben die Federkonstante 84,0 N∙m-1.
M ist der Schwerpunkt des Wagens. Zum Zeitpunkt 0s durchläuft M die Stelle 0m nach rechts mit der Geschwindigkeit 0,40 m∙s-1 und trifft dann auf die rechte Feder. Die Streckenlänge d hat den Wert 16 cm und der Wagen hat eine Masse von 1,72 kg.
a) Wie lange berührt der Wagen die rechte Feder?
b) Zeigen Sie, dass die Feder um 5,7 cm zusammengedrückt wird.
c) Welche Geschwindigkeit hat der Wagen, wenn die Feder um die Hälfte der in b) angegebenen Strecke zusammengedrückt ist.
d) Charakterisieren Sie die einzelnen Teilbewegungen, in die sich Hin- und Herbewegung des Wagens zerlegen lässt. Geben Sie dazu die jeweilige Zeitdauer an.
e) Berechnen Sie den maximalen Betrag der Beschleunigung, den der Wagen während einer Hin- und Herbewegung spürt.
f) Zeichnen Sie für die Bewegung des Punktes M für genau eine Hin- und Herbewegung die x(t)-, v(t)- und a(t)-Diagramme.
Hinweis: Wählen Sie die folgenden Maßstäbe:
Die Abbildung zeigt von oben gesehen einen Wagen mit vier Rädern, der sich auf einer horizontalen Fahrbahn reibungsfrei zwischen zwei Pufferfedern hin und her bewegt. Beide Federn haben die Federkonstante 84,0 N∙m-1.
M ist der Schwerpunkt des Wagens. Zum Zeitpunkt 0s durchläuft M die Stelle 0m nach rechts mit der Geschwindigkeit 0,40 m∙s-1 und trifft dann auf die rechte Feder. Die Streckenlänge d hat den Wert 16 cm und der Wagen hat eine Masse von 1,72 kg.
a) Wie lange berührt der Wagen die rechte Feder?
b) Zeigen Sie, dass die Feder um 5,7 cm zusammengedrückt wird.
c) Welche Geschwindigkeit hat der Wagen, wenn die Feder um die Hälfte der in b) angegebenen Strecke zusammengedrückt ist.
d) Charakterisieren Sie die einzelnen Teilbewegungen, in die sich Hin- und Herbewegung des Wagens zerlegen lässt. Geben Sie dazu die jeweilige Zeitdauer an.
e) Berechnen Sie den maximalen Betrag der Beschleunigung, den der Wagen während einer Hin- und Herbewegung spürt.
f) Zeichnen Sie für die Bewegung des Punktes M für genau eine Hin- und Herbewegung die x(t)-, v(t)- und a(t)-Diagramme.
Hinweis: Wählen Sie die folgenden Maßstäbe:
Aufgabe 1372 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein 5,0 m langer blauer Pkw will einen roten Lkw überholen. Der Pkw fährt gleichförmig mit 108 km/h, der Lkw mit 72 km/h. Zu Beginn beträgt der Abstand sa der Fahrzeugspitzen 60 m.
a) Zeichne für die folgenden 12 Sekunden das s(t)-Diagramm. Der Nullpunkt des Koordinatensystems liegt im blauen Auto.
b) Bestimme aus dem Diagramm den Zeitpunkt, zu dem die beiden Fahrzeugspitzen auf gleicher Höhe sind. Welchen Weg ist das blaue Auto bis dahingefahren.
c) Bestätige die beiden soeben bestimmten Werte durch eine Berechnung.
d) Entscheide, ob der Überholvorgang nach den 12 s als abgeschlossen betrachtet werden kann. Begründe die Entscheidung.
Ein 5,0 m langer blauer Pkw will einen roten Lkw überholen. Der Pkw fährt gleichförmig mit 108 km/h, der Lkw mit 72 km/h. Zu Beginn beträgt der Abstand sa der Fahrzeugspitzen 60 m.
a) Zeichne für die folgenden 12 Sekunden das s(t)-Diagramm. Der Nullpunkt des Koordinatensystems liegt im blauen Auto.
b) Bestimme aus dem Diagramm den Zeitpunkt, zu dem die beiden Fahrzeugspitzen auf gleicher Höhe sind. Welchen Weg ist das blaue Auto bis dahingefahren.
c) Bestätige die beiden soeben bestimmten Werte durch eine Berechnung.
d) Entscheide, ob der Überholvorgang nach den 12 s als abgeschlossen betrachtet werden kann. Begründe die Entscheidung.
Aufgabe 1373 (Mechanik, Rotation)
Zwei Wäscheschleudern stehen zur Auswahl. Die eine hat einen Radius von 30 cm und dreht sich mit 1000 Umdrehungen pro Minute. Die andere hat zwar nur 20 cm Radius, dafür schafft sie aber 1500 Umdrehungen in der Minute.
Welche Schleuder trocknet besser?
Zwei Wäscheschleudern stehen zur Auswahl. Die eine hat einen Radius von 30 cm und dreht sich mit 1000 Umdrehungen pro Minute. Die andere hat zwar nur 20 cm Radius, dafür schafft sie aber 1500 Umdrehungen in der Minute.
Welche Schleuder trocknet besser?
Aufgabe 1374 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
Das v(t)-Diagramm stellt für eine Bewegung den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und der Zeit dar.
a) Beschreiben Sie diesen Bewegungsvorgang.
b) Berechnen Sie die vorkommenden Beschleunigungen.
c) Berechnen Sie den gesamten Weg, der während dieser Bewegung zurückgelegt wird,
d) Zeichen Sie das a(t)-Diagramm.
Das v(t)-Diagramm stellt für eine Bewegung den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und der Zeit dar.
a) Beschreiben Sie diesen Bewegungsvorgang.
b) Berechnen Sie die vorkommenden Beschleunigungen.
c) Berechnen Sie den gesamten Weg, der während dieser Bewegung zurückgelegt wird,
d) Zeichen Sie das a(t)-Diagramm.
Aufgabe 1375 (Mechanik, Schwingungen)
Ein Gleitkörper K mit der Masse 0,500 kg kann sich auf einer horizontalen Luftkissenbahn reibungsfrei bewegen.
Er ist zwischen zwei gleichartigen Federn eingespannt. Jede der beiden Federn hat die Federkonstante 15,4 N ∙ m-1.
Im entspannten Zustand hat jede Feder eine Länge von 50,0 cm. In der Gleichgewichtslage des Körpers K ist jede Feder um eine zusätzliche Länge von 30,0 cm vorgespannt.
Der Körper wird nun nach rechts um 20,0 cm aus seiner Gleichgewichtslage geschoben und losgelassen.
a) Zeigen Sie, dass der Körper nun harmonisch schwingt.
b) Bestimmen Sie die Schwingungsdauer der Schwingung.
c) Wie lange braucht der Körper, um nach dem Loslassen die ersten 5,0 cm zurückzulegen?
d) Bei welcher Elongation hat der Körper einen Geschwindigkeitsbetrag von 0,90 m ∙ s-1?
Ein Gleitkörper K mit der Masse 0,500 kg kann sich auf einer horizontalen Luftkissenbahn reibungsfrei bewegen.
Er ist zwischen zwei gleichartigen Federn eingespannt. Jede der beiden Federn hat die Federkonstante 15,4 N ∙ m-1.
Im entspannten Zustand hat jede Feder eine Länge von 50,0 cm. In der Gleichgewichtslage des Körpers K ist jede Feder um eine zusätzliche Länge von 30,0 cm vorgespannt.
Der Körper wird nun nach rechts um 20,0 cm aus seiner Gleichgewichtslage geschoben und losgelassen.
a) Zeigen Sie, dass der Körper nun harmonisch schwingt.
b) Bestimmen Sie die Schwingungsdauer der Schwingung.
c) Wie lange braucht der Körper, um nach dem Loslassen die ersten 5,0 cm zurückzulegen?
d) Bei welcher Elongation hat der Körper einen Geschwindigkeitsbetrag von 0,90 m ∙ s-1?
Aufgabe 1377 (Mechanik, Impuls)
Ein Pfeil (mP = 40 g) wird über eine Strecke von 24 cm mit einer konstanten Kraft
F = 600 N horizontal beschleunigt. Der Pfeil fliegt ohne Reibungsverlust und trifft
nach 30 Metern einen Apfel (300 g), in welchem er stecken bleibt.
a) Mit welcher Geschwindigkeit verlässt der Pfeil den Bogen?
b) In welchem Winkel trifft der Pfeil auf den Apfel?
c) Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich Apfel und Pfeil gemeinsam weiter?
Ein Pfeil (mP = 40 g) wird über eine Strecke von 24 cm mit einer konstanten Kraft
F = 600 N horizontal beschleunigt. Der Pfeil fliegt ohne Reibungsverlust und trifft
nach 30 Metern einen Apfel (300 g), in welchem er stecken bleibt.
a) Mit welcher Geschwindigkeit verlässt der Pfeil den Bogen?
b) In welchem Winkel trifft der Pfeil auf den Apfel?
c) Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich Apfel und Pfeil gemeinsam weiter?
Aufgabe 1378 (Mechanik, Wellen)
In einer Kette von 13 miteinander verbundenen Massepunkten beträgt der Abstand zwischen jedem Punkt jeweils 1 cm.
Zur Zeit t0=0 beginnt der erste Punkt senkrecht zur Kettenrichtung mit einer Amplitude von 1 cm harmonisch nach oben zu schwingen. Die Schwingungsdauer eines Schwingers beträgt 1 s.
In der Kette breitet sich eine Welle aus, deren Wellenlänge 12 cm groß ist.
a) Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle.
b) Zeigen Sie durch eine Berechnung, dass die Elongation der ersten Teilchens -0,5 cm beträgt, wenn das 8. Teilchen gerade zu schwingen beginnt.
c) In welche Richtung bewegt sich das erste Teilchen zu diesem Zeitpunkt?
d) Zeichen Sie für diesen Zeitpunkt ein Momentbild der Welle.
e) Die Welle durchläuft die Kette und der letzte Schwinger beginnt zu schwingen. Zum Zeitpunkt t1 befindet sich der letzte Schwinger zum ersten Mal im größten Abstand zur Ruhelage.
Zeichnen Sie für den 8. Schwinger das y(t)-Diagramm für die Zeitspanne von t0 bis zu t1.
Maßstab: Zeitachse: 1 cm entspricht 0,1 s, Elongation: 1 cm entspricht 0,5 cm Auslenkung
In einer Kette von 13 miteinander verbundenen Massepunkten beträgt der Abstand zwischen jedem Punkt jeweils 1 cm.
Zur Zeit t0=0 beginnt der erste Punkt senkrecht zur Kettenrichtung mit einer Amplitude von 1 cm harmonisch nach oben zu schwingen. Die Schwingungsdauer eines Schwingers beträgt 1 s.
In der Kette breitet sich eine Welle aus, deren Wellenlänge 12 cm groß ist.
a) Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle.
b) Zeigen Sie durch eine Berechnung, dass die Elongation der ersten Teilchens -0,5 cm beträgt, wenn das 8. Teilchen gerade zu schwingen beginnt.
c) In welche Richtung bewegt sich das erste Teilchen zu diesem Zeitpunkt?
d) Zeichen Sie für diesen Zeitpunkt ein Momentbild der Welle.
e) Die Welle durchläuft die Kette und der letzte Schwinger beginnt zu schwingen. Zum Zeitpunkt t1 befindet sich der letzte Schwinger zum ersten Mal im größten Abstand zur Ruhelage.
Zeichnen Sie für den 8. Schwinger das y(t)-Diagramm für die Zeitspanne von t0 bis zu t1.
Maßstab: Zeitachse: 1 cm entspricht 0,1 s, Elongation: 1 cm entspricht 0,5 cm Auslenkung
Aufgabe 1379 (Mechanik, Trägheitsmoment, Rotationsenergie)
Eine Schwungscheibe mit einem Trägheitsmoment von 1250 kg ∙ m² und einer Masse von 2,5 t wird durch ein Drehmoment von 2250 Nm angetrieben und durch eine tangential angreifende Kraft vom Betrag 1,5 kN bis zum Stillstand wieder abgebremst.
a) Stellen Sie die Winkelbeschleunigung, die Winkelgeschwindigkeit sowie den Drehwinkel in Abhängigkeit von der Zeit grafisch dar, wenn die Beschleunigungsphase 35 s beträgt und die Scheibe sich danach 120 s lang mit konstanter Drehzahl bewegt.
b) Wie viele Umdrehungen hat die Scheibe während des gesamten Vorgangs ausgeführt?
c) Welche Energie in kWh ist in der mit voller Geschwindigkeit drehenden Scheibe gespeichert?
Eine Schwungscheibe mit einem Trägheitsmoment von 1250 kg ∙ m² und einer Masse von 2,5 t wird durch ein Drehmoment von 2250 Nm angetrieben und durch eine tangential angreifende Kraft vom Betrag 1,5 kN bis zum Stillstand wieder abgebremst.
a) Stellen Sie die Winkelbeschleunigung, die Winkelgeschwindigkeit sowie den Drehwinkel in Abhängigkeit von der Zeit grafisch dar, wenn die Beschleunigungsphase 35 s beträgt und die Scheibe sich danach 120 s lang mit konstanter Drehzahl bewegt.
b) Wie viele Umdrehungen hat die Scheibe während des gesamten Vorgangs ausgeführt?
c) Welche Energie in kWh ist in der mit voller Geschwindigkeit drehenden Scheibe gespeichert?
Aufgabe 1380 (Mechanik, Energie)
Wenn ein Satellit in eine kreisförmige Umlaufbahn um die Erde gebracht wird, setzt man ihn auf eine Trägerrakete, die nach dem Start die chemische Energie des Treibstoffes in potenzielle und kinetische Energie umwandelt. Damit der Satellit nicht wieder runterfällt, ist dafür eine bestimmte Energiemenge notwendig.
a) Weisen Sie nach, dass sich der Mindestenergiebedarf mit folgender Gleichung berechnet:
b) Berechnen Sie die Masse des erforderlichen Treibstoffs, wenn der Heizwert des verwendeten Treibstoffs 100 MJ je Kilogramm beträgt. Der Satellit hat eine Masse von 2 t und seine Umlaufbahn ist 230 km über der Erdoberfläche.
Wenn ein Satellit in eine kreisförmige Umlaufbahn um die Erde gebracht wird, setzt man ihn auf eine Trägerrakete, die nach dem Start die chemische Energie des Treibstoffes in potenzielle und kinetische Energie umwandelt. Damit der Satellit nicht wieder runterfällt, ist dafür eine bestimmte Energiemenge notwendig.
a) Weisen Sie nach, dass sich der Mindestenergiebedarf mit folgender Gleichung berechnet:
b) Berechnen Sie die Masse des erforderlichen Treibstoffs, wenn der Heizwert des verwendeten Treibstoffs 100 MJ je Kilogramm beträgt. Der Satellit hat eine Masse von 2 t und seine Umlaufbahn ist 230 km über der Erdoberfläche.
Aufgabe 1381 (Mechanik, gleichförmige Bewegung)
Ein GPS-Tracker zeichnet während einer Autofahrt den Weg in Abhängigkeit von der Zeit auf. Im Diagramm sind 6 unterschiedliche Bewegungen zu erkennen.
In welchem Abschnitt bewegte sich das Auto nicht?
In welchen Abschnitt bewegte sich das Auto am schnellsten?
In welchem Abschnitt fuhr das Auto rückwärts?
Begründen Sie die drei Entscheidungen.
Ein GPS-Tracker zeichnet während einer Autofahrt den Weg in Abhängigkeit von der Zeit auf. Im Diagramm sind 6 unterschiedliche Bewegungen zu erkennen.In welchem Abschnitt bewegte sich das Auto nicht?
In welchen Abschnitt bewegte sich das Auto am schnellsten?
In welchem Abschnitt fuhr das Auto rückwärts?
Begründen Sie die drei Entscheidungen.
Aufgabe 1382 (Mechanik, Volumen und Dichte)
Ein Ring besteht aus 50 g Kupfer und 35 g Zink.
Berechne die Dichte des Ringes!
(Dichte von Kupfer:
, Dichte von Zink: 
Ein Ring besteht aus 50 g Kupfer und 35 g Zink.
Berechne die Dichte des Ringes!
(Dichte von Kupfer:
, Dichte von Zink:
Aufgabe 1383 (Mechanik, beschleunigte Bewegung)
In der Abbildung sieht man für 6 verschiedene Bewegungen jeweils das s(t)-Diagramm. Bei welcher der Bewegungen fand im Laufe der Messzeit ein Bremsvorgang statt?
In der Abbildung sieht man für 6 verschiedene Bewegungen jeweils das s(t)-Diagramm. Bei welcher der Bewegungen fand im Laufe der Messzeit ein Bremsvorgang statt?
Aufgabe 1384 (Mechanik, komplexe Aufgaben)
Ein Auto mit 1,4 t Masse fährt im Winter auf einer verschneiten, abschüssigen Straße mit 7% Gefälle hinab. Plötzlich bemerkt der Fahrer einen Gegenstand auf der Fahrbahn und beginnt zu Bremsen. Trotz ABS wirkt zwischen den Reifen und der verschneiten Straße nur eine Reibungskraft von 9,5 kN. 12 m nach Bremsbeginn knallt das Auto mit 5 km/h auf das Hindernis.
Wie groß war die Geschwindigkeit zu Bremsbeginn?
Ein Auto mit 1,4 t Masse fährt im Winter auf einer verschneiten, abschüssigen Straße mit 7% Gefälle hinab. Plötzlich bemerkt der Fahrer einen Gegenstand auf der Fahrbahn und beginnt zu Bremsen. Trotz ABS wirkt zwischen den Reifen und der verschneiten Straße nur eine Reibungskraft von 9,5 kN. 12 m nach Bremsbeginn knallt das Auto mit 5 km/h auf das Hindernis.
Wie groß war die Geschwindigkeit zu Bremsbeginn?